Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТЕМА УРОКА: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.о.
Цель урока: Определят определение и формулу п-ого члена арифметической прогрессии .
Задачи урока:
Способствовать развитию наблюдательности , умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию ; развитию логического мышления. Творческих способностей учащихся путем решения задачи.
Развивать логическое мышление , внимание и умение работать в проблемной ситуации. Воспитать познавательную активность , самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.
2 слайд
Актуализация знаний
Вопросы:
1.Что называется числовой последовательностью?
2.Какие способы задания последовательностей вы знаете?
Задание. Определить закономерность числовых последовательностей:
1) 6, 8, 10,…
2) - 12, - 9, - 6,…
3) 2, 6, 18,…
4) 25, 21, 17,…
3 слайд
Исторические сведения об арифметической прогрессии
Первые представления об арифметической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.
Термин “ прогрессия” (от латинского progression, что означает “движение вперед”) был введен римским автором Боэцием(IV в) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия “арифметическая” была перенесена на прогрессию из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки.
Известна интересная история о знаменитом немецком математике Карле Гауссе (1777-1855), который еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить натуральные числа от 1 до 100.Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1 +100, 2+99, и т.д. равны, он умножил 101 на 50, т.е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.
4 слайд
Задача 1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5 дм, а каждый следующий на 2 дм длине. Записать длину семи стержней.
Задания:
Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности.
Задать эти последовательности рекуррентным способом.
Индивидуальная работа
5 слайд
Групповая работа
Задание 1 группы.
Найти разность арифметической прогрессии, если:
а1=-2, а6=4
Дана арифметическая прогрессия 3, 6, 9,…
а) Вычислить двадцатый член этой прогрессии;
б) Найти номер члена последовательности, равного 129.
Задание 2 группы.
Для арифметической прогрессии вычислить:
а10, если а1=-3 и d=2
Записать формулу n члена арифметической прогрессии: -5, -7, -9,…
Найти номер подчеркнутого члена арифметической прогрессии:
4, 16, 28, …, 748,…
6 слайд
Работа в парах
Задание 1 паре
Задание 1.
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией:
1) 1; 2; 4; 9; 16… 2) 1; 11; 21; 31…
3) 2; 4; 8; 16… 4) 7; 7; 7; 7…
Дополнительный вопрос. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?
Задание 2.
Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?
Задание 2 паре
Задание 1
Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой и условием ?
1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;
3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.
Задание 2.
Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:
1) ; 2) ;
3) ; 3) .
7 слайд
Рефлексия
Составить синквейн со словом «Прогрессия»
8 слайд
Информация о домашнем задании
Вывод формулы суммы n-ого члена арифметической прогрессии.
№169,№173.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Северо-Казахстанская область
Район Есильский
Явленская средняя школа имени Аягана Шажимбаева-кинорежиссера
Учитель математики Шоткина Нуркия Кенесаровна.
Класс- 9
Предмет- математика
ТЕМА УРОКА: Арифметическая прогрессия. Формула п-ого члена арифметической прогрессии.
Цель урока: Определят определение и формулу п-ого члена арифметической прогрессии .
Задачи урока:
· Способствовать развитию наблюдательности , умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию ; развитию логического мышления. Творческих способностей учащихся путем решения задачи.
· Развивать логическое мышление , внимание и умение работать в проблемной ситуации. Воспитать познавательную активность , самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.(слайд №1)
Оборудование: интерактивная доска, учебник, компьютерная презентация. карточки с заданиями для самостоятельной работы.
Тип урока: Комбинированный урок – практикум.
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
Ожидаемый результат
Методы
1.Организационный этап.
Создание атмосферы сотрудничества
Мотивационный этап
Роль учителя: подготовить учащихся к работе на уроке и создать благоприятную обстановку в классе
Здравствуйте ребята!
Ребята всех вас я приглашаю в круг для проведения тренинга «Дружба по часам».
Каждому участнику по кругу предлагается загадать число от 1 до 6. далее учитель называет любое число, учащиеся должны выполнить действия, например: пожмите руки,похлопайте по спине,улыбнитесь,пожелайте что-нибудь, обнимитесь, сделайте комплимент.
Между участниками устанавливается чувство эмпатии, которое помогает осуществлять бесконфликтное общение и взаимопонимание
Игровой
2.Актуализация знаний
Роль учителя: направить учащихся к активной деятельности и проверки домашнего задания.
(Слаид-2)
Роль учеников: Вспоминают пройденный материал и формируют цель и задачи на урок.
Выход на тему и цель урока
Активная познавательная деятельность на следующем этапе
Кумулятивная беседа
Вступительная часть
Роль учителя : учебно – познавательная деятельность.
«Исторические сведения об арифметической прогрессии.» ( слайд№3)
Развитие у учащихся внимания , восприятия. изложения.
Эмоциональный вход в урок. Быстрое включение всех учащихся и организация внимания.
Наглядный
Этап усвоения новых знаний
Роль учителя Постановка проблемной ситуации
Учитель: Арифметическая прогрессия – это тоже последовательность, но она отличается от других последовательностей . Наша задача выяснить в чем же их отличие.( слаид-№4 )
Самостоятельная деятельность
Выполнения зарядки
Формулировка определения и вывод формулы п-ого члена арифметической прогрессии.
Сохранение зрения
Частично- поисковый
Физкультминутка для глаз.
Учитель: Нарисуй глазами треугольник .
Теперь его переверни вершиной вниз .
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линии води.
Инна бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко. не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!
Этап проверки понимания учащимися нового материала
Этап рефлексии
Этап информации о домашнем задании
Этап подведения итогов занятия
Роль учителя: Координировать и направлять
Работа в группах (слайд- №5 )
Оценивание с помощью стикеров каждая группа оценивает работу другой группы)
2. Роль учителя: Систематизировать знания учащихся (слайд-№6)
Роль учителя: контроль над знаниями и умениями учащихся
Вывод формулы суммы п-ого члена арифметической прогрессии.№169, №173.
Оценивание учащихся с помощью оценочных листов.( суммативное оценивание )
Ф.И уч-ся
Устный опрос
Индивид работа
Групповая работа
Работа в парах
рефлексия
Итого
Роль ученика : показать полученные знания.
Работа в парах
Выполнение теста
(взаимооценивание -обмен тетрадями)
Составить пятистишье со словом «Прогрессия»
Самостоятельная творческая работа.
Самостоятельная работа.
Составление синквейна
Формула.
Частично- поисковый
Творческая работа учащихся
Поисковый
метод
6 662 882 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шоткина Нуркия Кенесаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.