Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока математики на тему "Задачи на совместную работу" для учащихся 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока математики на тему "Задачи на совместную работу" для учащихся 5 класса

библиотека
материалов
Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они с...
Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый: – Только бы мне одному...
Задача №1 I плотник поставит двор за 3 дня. II плотник – за 6 дней. Сколько...
Какую часть работы сделает первый плотник за год? Какую часть работы сделает...
Задача №2. Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой пу...
Один комбайн может убрать поле за 6 дней. А другой – за 4 дня. За сколько дне...
Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребова...
Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь мож...
Ответ: второй тракторист может вспахать поле зa 15 дней. №960 стр.213 учебник...
Домашнее задание: п.4.13,стр.210 №961. (4б) Два печника сложили печь за 16 ч....
2 .Придумать и решить задачу на совместную работу. (3б) 3. Задачи на выбор: (...
Спасибо за урок!
Цель урока: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного матер...
Задачи урока:  образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить...
 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творчес...
Тип урока: Урок открытия нового знания. Формы работы учащихся:  фронтальная,...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они с
Описание слайда:

Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собирали за 1 день? Знайка прочитал за день 1/4 часть книги. Сколько дней потребуется Знайке на чтение всей интересной книги? Река впадает в озеро. Катер плывет сначала 3 ч. по реке, а потом 2 ч. по озеру. Какой путь он пройдет за это время, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? (1б) (2б) (1б) (2б)

№ слайда 2 Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый: – Только бы мне одному
Описание слайда:

Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый: – Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года. А другой молвил: – Я бы поставил его в шесть лет. Оба решили сообща ставить двор. Сколь долго они ставили двор? Мама дала сыну и дочери вместе 110 р. Дочери она дала на 10 р. меньше, чем сыну. Сколько денег она дала каждому? (2б) (2б) (3б)

№ слайда 3 Задача №1 I плотник поставит двор за 3 дня. II плотник – за 6 дней. Сколько
Описание слайда:

Задача №1 I плотник поставит двор за 3 дня. II плотник – за 6 дней. Сколько времени им потребуется при совместной работе? Решение:

№ слайда 4 Какую часть работы сделает первый плотник за год? Какую часть работы сделает
Описание слайда:

Какую часть работы сделает первый плотник за год? Какую часть работы сделает второй плотник за год? Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год? За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно? Ответ: 2 года. Примем всю выполненную работу за единицу- «целое»

№ слайда 5 Задача №2. Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой пу
Описание слайда:

Задача №2. Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? (2б) Решение. Примем весь путь за 1. Ответ: путешественники встретятся через 6 дней.

№ слайда 6 Один комбайн может убрать поле за 6 дней. А другой – за 4 дня. За сколько дне
Описание слайда:

Один комбайн может убрать поле за 6 дней. А другой – за 4 дня. За сколько дней могут убрать поле оба комбайна при совместной работе. Одна машинистка может выполнить работу за 10 часов, а другая за 15 часов. За сколько часов могут выполнить работу обе машинистки при совместной работе? Слесарь может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов ученик и мастер могут выполнить задание при совместной работе? (2б)

№ слайда 7 Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребова
Описание слайда:

Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребовалось бы 7 часов. А сыну на эту работу требуется 10 часов. Сколько времени им потребуется отцу и сыну, чтобы покрасить забор, работая вместе. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику на эту же работу требуется 9 дней. Сколько времени им потребуется заготовить дрова, работая вместе. Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 часов, а через широкую за 4 часа. За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении?

№ слайда 8 Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь мож
Описание слайда:

Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт? Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе? Легковая машина проходит весь путь за 6 часов, а грузовая машина проходит этот же путь за 12 часов. Автомашины выехали одновременно и едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

№ слайда 9 Ответ: второй тракторист может вспахать поле зa 15 дней. №960 стр.213 учебник
Описание слайда:

Ответ: второй тракторист может вспахать поле зa 15 дней. №960 стр.213 учебника (4б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле? Решение.

№ слайда 10 Домашнее задание: п.4.13,стр.210 №961. (4б) Два печника сложили печь за 16 ч.
Описание слайда:

Домашнее задание: п.4.13,стр.210 №961. (4б) Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь? Указание: 1.Примите всю работу за 1. 2.Найдите, какую часть печи сложат два печника за 1 ч, работая вместе. 3.Найдите, какую часть печи сложит первый печник за 1 ч, работая один. 4.Вычислите разность между найденными частями. 5.Ответьте на вопрос задачи.

№ слайда 11 2 .Придумать и решить задачу на совместную работу. (3б) 3. Задачи на выбор: (
Описание слайда:

2 .Придумать и решить задачу на совместную работу. (3б) 3. Задачи на выбор: (2 задачи) №956(2б), 957 (а или в) (2б), 958 (3б), 959 (4б). (3б)

№ слайда 12 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 13 Цель урока: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного матер
Описание слайда:

Цель урока: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала при решении задач на совместную работу, выработка умений и навыков их применения к решению задач. Планируемые результаты:  предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать навыки решения основных задач на совместную работу  личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения  метапредметные:  уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

№ слайда 14 Задачи урока:  образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить
Описание слайда:

Задачи урока:  образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа при решении задач на совместную работу; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на совместную работу, создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач  воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог; внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

№ слайда 15  развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творчес
Описание слайда:

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

№ слайда 16 Тип урока: Урок открытия нового знания. Формы работы учащихся:  фронтальная,
Описание слайда:

Тип урока: Урок открытия нового знания. Формы работы учащихся:  фронтальная, групповая, индивидуальная Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, документ камера, карточки самооценки. УМК: С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- 11-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2012.- 272 с.:ил. – (МГУ – школе)

Краткое описание документа:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА                                               

1.  ФИО

2.  Место работы

3.  Должность

4.  Предмет

5.  Класс

6.  Тема и номер урока в теме

7.  Базовый учебник

 

Сахокия Дильбар Абдумавлоновна

МОУ Гимназия №1 г. Ярославля

учитель математики

математика

5 Г

Решение задач на совместную работу

 

С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- 11-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2012.- 272 с.:ил. – (МГУ – школе)

 

8. Цель урока:

 приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала при  решении  задач на совместную работу,  выработка умений и навыков их применения к решению задач.

 

 

9. Планируемые результаты: 

 предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать навыки  решения основных задач на совместную работу

 личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

 метапредметные:  уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

11. Задачи урока: 

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа при решении задач на совместную работу; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на совместную работу,  создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог; внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока:  Урок открытия нового знания.

 

12. Формы работы учащихся:  фронтальная, групповая, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, документ камера, карточки самооценки.

14. Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока, настраиваются на совместную работу

1-2

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения, уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока через решение задач различного  типа, с выходом к задачам нового типа (задач на совместную работу), акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Работают устно, повторяют пройденный ранее материал, классифицируют задачи по типам.  Формулируют тему урока. Записывают дату в тетрадь, тему и цель урока.

 

12

Познавательные:  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение самостоятельно формулировать  цели.

Личностные:  самоопределение.

Регулятивные:  целеполагание,  планирование

Коммуникативные:  умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на совместную работу

Организация и контроль за процессом решения задач.

Решают задачу совместно с учителем. Формулируют алгоритм решения задач нового типа. Работают в группах над поставленными задачами. Защита и представление решения.

Решают более сложную задачу

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, с уважением относиться к мнению других;

умение договариваться, находить общее решение практической задачи;

умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

4. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

5

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные: умение выделить и осознать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

5

 

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценки.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

 

 

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки.  Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу по 10 бальной системе

 

Учащиеся слушают учителя, оформляют карточки. 

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующие задачи (Слайды №1 и №2): выберите среди заданных задач те, алгоритм решения которых вам знаком.  (Каждая задача оценивается в  2б). Назовите способ решения этих задач. Решите задачи

Какая задача нам еще не знакома? Приходилось ли вам встречаться с подобными  задачами?   Действительно, в нашей жизни человек сталкивается с такими задачами?

 Можете ли вы  предложить способ решения такой задачи? Как можно назвать такой вид задач?

Да, задачи о совместном выполнении некоторой работы.  Если в задаче встречаются слова «выполнили работу вместе» или слова «совместная работа», значит это задача на совместную работу.

При этом все  равно,  какую работу выполняют: ставят двор, заливают бассейн, вспахивают поле или идут навстречу друг другу.

Итак, тема нашего урока:

Решение задач на совместную работу

Наша цель на уроке?

 - рассмотреть задачи на совместную работу, освоить алгоритм решения задач на совместную работу.  Обобщить знания по теме «Решение текстовых задач» и  уметь применять эти знания при решении реальных жизненных задач.

Итак, приступаем к решению  задач нового типа, задач на совместную работу. 

Решить в классе:

 №1

Решим старинную задачу из математической рукописи XYII века. (Слайды №3-4)

“Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.
А другой молвил:
– Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”

Какую задачу мы поставим перед собой?

Давайте вернемся к нашей задаче и решим ее?

Примем всю выполненную работу за единицу - «целое».

При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

 

 Какую часть работы сделает первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (двора)

Какую часть работы сделает второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (двора)

Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?

(двора)

Сколько времени потребуется им на  выполнение работы, если  они будут работать совместно?

1 ׃= 2 (года) два плотника поставят двор, работая вместе

Ответ:  2 года.

Запишите в своих тетрадях решение задачи.

 

Под совместной работой можно понимать и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу и т. п. Метод решения остаётся тем же.

 

Рассмотрим еще одну задачу такого типа: (устно)

№2 (Слайд №5)

Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? (2б)

Решение.

1.     Примем весь путь за 1.

2.      (часть пути) — столько проходит первый путешественник за 1 день.

3.       (часть пути) — столько проходит второй путешественник за 1 день.

4.       (часть пути) — столько проходят оба путешественника за 1 день.

5.      (дней) – встретятся.

   (Пройденный путь делим на совместную скорость)

 

Ответ: путешественники встретятся через 6 дней.

 

     Выведем алгоритм решения задач на совместную работу

   

 

 

 

 

 

  Алгоритм решения задач на совместную работу

 

 Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1– “целое”

 

 

Находим производительность труда (скорость выполнения работы) или

ту часть работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.

Работа, выполненная за единицу времени находится по формуле:

    (t – время,  потраченное на работу)

 

 

Находим совместную производительность труда.

Совместная скорость выполнения работы:  

 

Время совместной работы:   1 делим на совместную скорость

 

 

Выдать каждому ученику

 

 

Учащиеся предлагают свои решения. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

 

Предполагаемый ответ: задачи на совместную работу.

 Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

Предполагаемый ответ: научится решать задачи такого типа, составить алгоритм решения задач на совместную работу и научиться использовать его при решении задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся решают задачу,

записывают решение задачи в тетрадь.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

 

 

 

Оформляют решение в тетради

Оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 12.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров978
Номер материала 383072
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх