Разработка урока математики на тему "Задачи на совместную работу" для учащихся 5 класса

1.  ФИО

2.  Место работы

3.  Должность

4.  Предмет

5.  Класс

6.  Тема и номер урока в теме

7.  Базовый учебник

Сахокия Дильбар Абдумавлоновна

МОУ Гимназия №1 г. Ярославля

учитель математики

математика

5 Г

Решение задач на совместную работу

С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- 11-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2012.- 272 с.:ил. – (МГУ – школе)

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока, настраиваются на совместную работу

1-2

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения, уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока через решение задач различного  типа, с выходом к задачам нового типа (задач на совместную работу), акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Работают устно, повторяют пройденный ранее материал, классифицируют задачи по типам.  Формулируют тему урока. Записывают дату в тетрадь, тему и цель урока.

12

Познавательные:  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение самостоятельно формулировать  цели.

Личностные:  самоопределение.

Регулятивные:  целеполагание,  планирование

Коммуникативные:  умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на совместную работу

Организация и контроль за процессом решения задач.

Решают задачу совместно с учителем. Формулируют алгоритм решения задач нового типа. Работают в группах над поставленными задачами. Защита и представление решения.

Решают более сложную задачу

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, с уважением относиться к мнению других;

умение договариваться, находить общее решение практической задачи;

умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

4. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

5

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные: умение выделить и осознать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

5

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценки.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки.  Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу по 10 бальной системе

Учащиеся слушают учителя, оформляют карточки. 

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующие задачи (Слайды №1 и №2): выберите среди заданных задач те, алгоритм решения которых вам знаком.  (Каждая задача оценивается в  2б). Назовите способ решения этих задач. Решите задачи

Какая задача нам еще не знакома? Приходилось ли вам встречаться с подобными  задачами?   Действительно, в нашей жизни человек сталкивается с такими задачами?

 Можете ли вы  предложить способ решения такой задачи? Как можно назвать такой вид задач?

Да, задачи о совместном выполнении некоторой работы.  Если в задаче встречаются слова «выполнили работу вместе» или слова «совместная работа», значит это задача на совместную работу.

При этом все  равно,  какую работу выполняют: ставят двор, заливают бассейн, вспахивают поле или идут навстречу друг другу.

Итак, тема нашего урока:

Решение задач на совместную работу

Наша цель на уроке?

 - рассмотреть задачи на совместную работу, освоить алгоритм решения задач на совместную работу.  Обобщить знания по теме «Решение текстовых задач» и  уметь применять эти знания при решении реальных жизненных задач.

Итак, приступаем к решению  задач нового типа, задач на совместную работу. 

Решить в классе:

 №1

Решим старинную задачу из математической рукописи XYII века. (Слайды №3-4)

“Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.
А другой молвил:
– Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”

Какую задачу мы поставим перед собой?

Давайте вернемся к нашей задаче и решим ее?

Примем всю выполненную работу за единицу - «целое».

При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

 Какую часть работы сделает первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (двора)

Какую часть работы сделает второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (двора)

Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?

(двора)

Сколько времени потребуется им на  выполнение работы, если  они будут работать совместно?

1 ׃ = 2 (года) два плотника поставят двор, работая вместе

Ответ:  2 года.

Запишите в своих тетрадях решение задачи.

Под совместной работой можно понимать и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу и т. п. Метод решения остаётся тем же.

Рассмотрим еще одну задачу такого типа: (устно)

№2 (Слайд №5)

Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? (2б)

Решение.

1.     Примем весь путь за 1.

2.      (часть пути) — столько проходит первый путешественник за 1 день.

3.       (часть пути) — столько проходит второй путешественник за 1 день.

4.       (часть пути) — столько проходят оба путешественника за 1 день.

5.      (дней) – встретятся.

   (Пройденный путь делим на совместную скорость)

Ответ: путешественники встретятся через 6 дней.

     Выведем алгоритм решения задач на совместную работу

  Алгоритм решения задач на совместную работу

Выдать каждому ученику

Учащиеся предлагают свои решения. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Предполагаемый ответ: задачи на совместную работу.

 Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

Предполагаемый ответ: научится решать задачи такого типа, составить алгоритм решения задач на совместную работу и научиться использовать его при решении задач.

Учащиеся решают задачу,

записывают решение задачи в тетрадь.

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

Оформляют решение в тетради

Оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

Выводят алгоритм решения задач на совместную работу

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

Ну а теперь - работа в группах. Решим одну из задач, представленных на слайдах, а вот какую - решит жребий. Затем рассмотрим решение каждой из выбранных задач. За каждую задачу – 2 балла.

Решают задачи на выбор самостоятельно в группах (слайды №6-9)

Проверяем устно

Дополнительное задание:

Решить в классе: №960 (более сложная)  (Слайд №10)

Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Решение:

1. Примем всю работу за 1.

2.  (часть работы) — столько выполнят оба тракториста, работая вместе, за 1 ч.

3.   (часть работы) — столько выполнит первый тракторист за 1 ч, работая отдельно.

4.    (часть работы) — столько выполнит второй тракторист за 1 ч, работая отдельно.

5.   (дней) - потребуется второму трактористу.

Ответ: второй тракторист может вспахать поле за 15 дней.

Учащиеся в группах выполняют решение выбранных  задач.

Ребятам предлагается работа в группах, одному представителю от группы необходимо выбрать задачу (как на экзамене). В классе 6 групп. Задачу необходимо решить, оформить решение и «защитить» свое решение (используется документ камера)

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

У доски отвечает один ученик, остальные оформляют решение задачи в тетради

оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.

4. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

5. Информация о домашнем задании

Домашнее задание: (Слайды  №11-12)

 п.4.13,стр.210

№961. (4б)

Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Указание.

1.Примите всю работу за 1.

2.Найдите, какую часть печи сложат два печника за 1 ч, работая вместе.

3.Найдите, какую часть печи сложит первый печник за 1 ч, работая один.

4.Вычислите разность между найденными частями.

5.Ответьте на вопрос задачи.

2.Придумать и решить задачу на совместную работу. (3б)

3.Задачи на выбор: (2 задачи) №956(2б), 957 (а или в)(2б),958(3б), 959(4б)

Учащиеся получают домашнее задание, записывают в дневник, выбирают задание.  

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итоги урока.   Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. 

1. Задачи  какого типа мы научились решать?

2. Что вызвало затруднения?

3. Что сегодня на уроке было интересно?

4. Где можно встретиться с необходимостью решать такие задачи?

Собираются карточки самооценки и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки  самооценки