Выбранный для просмотра документ Приложение 4. Искусство рассуждать.ppt
Скачать материал "Разработка урока математики в 7 классе по теме "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
7 класс
2015 г.
2 слайд
3 слайд
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
«Величие человека
в его способности
мыслить.»
Б.Паскаль.
10 слайд
Цель урока:
сформулировать и доказать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
11 слайд
Задачи
повторить признаки параллельности прямых;
узнать, какая теорема называется обратной;
сформулировать и доказать теоремы, обратные теоремам о признаках параллельности прямых;
апробировать метод доказательства от противного
12 слайд
Схема:
Если А(условие),
то Б(заключение).
Пример:
Если углы вертикальные,
то они равны.
Приложение 5. Теоремы.pps
Приложение 6. Задачи.ppt
13 слайд
Ключ к тесту
1) равны
2) равны
3) 3
4) 1
5) 4
6) 3
7) 1
8)2
14 слайд
Метод от противного
1) Делаем предположение, противоре-
чащее тому, что требуется доказать.
2) Выясняем, что получается из сделан-
ного предположения на основании
известных аксиом, свойств, теорем.
3) Устанавливаем противоречие между
тем, что известно по условию или из
ранее изученных аксиом, теорем.
4) Делаем вывод: предположение
неверно, а верно то, что требовалось
доказать.
15 слайд
Исследуем,
рассуждаем,
доказываем…
16 слайд
Докажите
методом от противного,
что два смежных угла
не могут
быть оба тупыми.
17 слайд
Докажите
методом от противного,
что если в школе
500 учеников,
то хотя бы у двух учеников
совпадают дни рождения.
18 слайд
Математический
софизм
19 слайд
Докажем, что 2 · 2 = 5
4 : 4 = 5 : 5
4( 1 : 1) = 5( 1 : 1)
4 = 5
20 слайд
Докажем, что 2=1.
21 слайд
Докажем, что 5 = 6
35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54
5(7 +2 – 9) = 6(7 + 2 – 9)
5 = 6
22 слайд
Спасибо
за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение 5. Теоремы.pps
Скачать материал "Разработка урока математики в 7 классе по теме "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Задачи для школьников:
Знать:
а) понятие теоремы, обратной данной;
б) алгоритм доказательства методом от противного;
в) теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
2. Уметь применять эти знания при
решении задач.
2 слайд
Теорема, обратная данной.
Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.
Такие рассуждения – доказательство теоремы.
Свойство смежных углов – теорема: если углы смежные , то их сумма равна 180о
Если … , то …
Условие (дано). Утверждение, заключение ( что следует доказать)
Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.
Данная теорема
Обратная теорема
Дано:
Доказать:
Доказать:
Дано:
3 слайд
Теорема, обратная данной.
Данная теорема
Обратная теорема
Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
c
b
a
1
2
Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; < 1 = < 2
Доказать: a b
c
b
a
1
2
Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие; a b
Доказать: < 1 = < 2
4 слайд
Метод доказательства от противного.
Алгоритм:
Предполагаем противоположное тому, что нужно доказать.
Выясняем, что следует из нашего предположения.
Находим противоречие с ранее изученными аксиомами, теоремами.
Делаем вывод: предположение неверно, а верно то, что нужно доказать.
5 слайд
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
c
b
a
1
2
Дано: a; b; a b, с – секущая; < 1 и < 2 – накрест лежащие;
Доказать: < 1 = < 2
Доказательство
(методом от противного).
1) Предположим, что < 1 = < 2.
2) Тогда существует < 3 = < 2
< 3 и < 2 – накрест лежащие
m b, но по условию а b
3) m b; а b ; M a; M m. Противоречие с аксиомой параллельных прямых.
4) Вывод. Предположение неверно, а верно то, что надо доказать.
Значит, < 1 = < 2
m
3
M
6 слайд
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
c
b
a
1
2
Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – соответственные; a b
Доказать: < 1 = < 2
3
Доказательство.
< 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах)
< 2 = < 3 ( вертикальные);
< 1 = < 2
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.
b
a
1
2
3
c
Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; a b
Доказать: < 1 + < 2 = 180о
Доказательство.
< 1 = < 3 ( по теореме о накрест лежащих углах)
< 2 + < 3 = 180о (по свойству смежных углов);
< 1 + < 2 = 180о
7 слайд
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
c
b
a
1
2
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
c
b
a
1
2
b
a
1
2
c
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение 6. Задачи.ppt
Скачать материал "Разработка урока математики в 7 классе по теме "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение:
1. Пусть Х – это 2, тогда 1 = (Х+70°),
т.к. сумма углов 1 и 2 = 180°, в силу того, что они
смежные.
Составим уравнение:
Х+ (Х+70°) = 180°
2Х = 110 °
Х = 55° (Угол 2)
2. Найдем 1.
55° + 70° = 125°
3. 1 = 3, т.к. они вертикальные.
3 = 5, т.к. они накрест лежащие. 125°
5 = 7, т.к. они вертикальные.
2 = 4, т.к. они вертикальные.
4 = 6, т.к. они накрест лежащие. 55°
6 = 8, т.к. они вертикальные.
Задача №1:
A
B
C
4
3
5
8
7
2
1
6
Условие: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных A и B секущей C, если один из углов на 70° больше другого.
2 слайд
Решение:
1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что
2 =4(как соответственные)
2. 3 смежен с 4, поэтому 3+4=180°,
и из этого следует, что
3= 180° - 45°= 135°.
3. 1 = 3, т.к. они накрест лежащие.
1 = 135°.
Ответ: 1=135°; 2=45°; 3=135°.
Задача №2:
A
B
D
1
Условие: на рисунке прямые А II B и C II D, 4=45°. Найти углы 1, 2, 3.
C
3
2
4
3 слайд
Решение:
1. 1=2, т.к. они вертикальные,
значит 2= 45°.
2. 3 смежен с 2, поэтому 3+2=180°,
и из этого следует, что
3= 180° - 45°= 135°.
3. 4 + 3=180°, т.к. они односторонние.
4 = 45°.
Ответ: 4=45°; 3=135°.
Задача №3:
A
B
С
2
Условие: две параллельные прямые А и B пересечены секущей С. Найти, чему будут равны 4 и 3, если 1=45°.
3
4
1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ технологическая карта и конспект урока.docx
Технологическая карта открытого урока
Предмет: Геометрия Класс: 7
Базовый учебник: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Дата проведения урока: 20.01.2015
Тема: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Цель: сформулировать и доказать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Задачи урока:
Ø повторить признаки параллельности прямых;
Ø узнать, какая теорема называется обратной данной;
Ø сформулировать и доказать теоремы, обратные теоремам о признаках параллельности прямых;
Ø апробировать алгоритм доказательства методом от противного
Тип урока: урок «открытия нового знания»
Оборудование: экран, мультимедийный проектор, стационарный и мобильный компьютер, видеоурок, презентации, тесты по теме урока, карточки для работы в паре, листы самооценки и рефлексии
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
|
№ |
Этап урока |
Цель этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
Формируемые УУД |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1. |
Мотивация к учебной деятельности (организационный момент.)
|
1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность |
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, мотивация детей на познавательную деятельность под девизом «Величие человека в его способности мыслить» (Паскаль) |
Включаются в деловой ритм урока, психологически настраиваются на познание нового, отвечают на вводные вопросы учителя, дают первоначальную формулировку темы и цели урока
|
-организация своей учебной деятельности (Р); -самоопределение, мотивация учения (Л) |
|
2. |
Актуализация опорных знаний
|
1) организовать актуализацию знаний и изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: 2) зафиксировать актуализированные знания в речи; 3) зафиксировать актуализированные знания в знаках; 4) мотивировать к выполнению пробного действия; 5) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; |
Организует устный опрос и работу с таблицей в парах, направленную на актуализацию знаний, самоконтроль и самооценку знаний понятий «определение», «аксиома», «теорема», теорем о признаках параллельности прямых, умение выделять условие и заключение теоремы; пробное учебное действие по формулированию свойств параллельных прямых |
Устно отвечают на вопросы учителя, приводят примеры определений, аксиом, теорем; В парах работают с таблицами «Признаки и свойства параллельных прямых». Работают с листами самооценки (оценивают себя по критерию «знание признаков параллельности прямых») |
- подведение под понятие (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); - учет разных мнений (К); самоконтроль и самооценка (Р); - выполнение пробного учебного действия (Р); - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, самооценка (Р); |
|
3 |
Выявление места и причины затруднения |
1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
|
Организует выявление причины затруднения |
Отвечают на вопросы учителя, пошагово восстанавливают свои действия во внешней речи и устанавливают причину затруднений: незнание, что такое обратная теорема |
умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса (К); логические УУД (П); |
|
4. |
Построение проекта выхода из затруднения
|
организовать построение проекта выхода из затруднения |
Организует постановку цели и учебных задач, выбор способов их достижения |
Ставят цель и задачи деятельности, выбирают средства и способы её достижения |
-самоопределение (Л); -целеполагание, планирование, прогнозирование (предвосхищение) результата деятельности (Р) |
|
5. |
Реализация построенного проекта
Физкультминутка |
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового знания в речи; 3) организовать фиксацию нового знания в знаках (с помощью эталона); 4) организовать фиксацию преодоления затруднения; 5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа) |
Организует работу, направленную на «открытие» нового: понятие «обратная теорема»; формулировка и доказательство обратных теорем, метод доказательства от противного
Организует зарядку для глаз
|
«Открывают» новое знание с помощью фрагмента видеоурока; продолжают работу с таблицей: формулируют обратные теоремы, доказывают их в микрогруппах
Выполняют упражнения для глаз |
-учебное сотрудничество с учителем и сверстниками (К); -аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); -разрешение конфликтов (К); - поиск и выделение необходимой информации (П); анализ, синтез, сравнение, обобщение (П); контроль и коррекция полученного результата (Р), -здоровьесбереже-ние (Л) |
|
6. |
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
|
организовать усвоение нового при доказательстве теорем на доске, решении задач на их применение |
Организует индивидуальный опрос на доказательство теорем и фронтальную работу с задачами |
Представитель группы доказывает свою теорему на доске. Обучающиеся применяют знания при решении задач |
- аналогия (П), - использование знаково-символических средств (П); - выполнение действий по алгоритму (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); |
|
7. |
Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
|
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на знание свойств параллельных прямых; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки; 3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению новых знаний |
Организует работу с электронным и печатными тестами по теме урока, самооценку |
1 ученица выполняет тест по теме «Параллельные прямые» на компьютере (CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»), остальные работают с печатными вариантами тестов («VIDEOUROKI. NET») |
- самоконтроль и самооценка (Р); - коррекция (Р); |
|
8 |
Включение в систему знаний и повторение |
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: 2) выход за рамки программы (знакомство с софизмами)
|
Предлагает доказать утверждения методом от противного. Организует беседу об использовании метода в жизни. Знакомит с софизмами
|
В минигруппах доказывают утверждения новым методом. Высказывают предположения о том, где может пригодиться метод в жизни. Знакомятся с софизмами, пытаются найти ошибки… |
- выполнение действий по алгоритму (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение (П);
|
|
9. |
Рефлексия. Домашнее задание
|
Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке; 3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 4) организовать обсуждение и запись домашнего задания. |
Организует подведение итогов урока, дает комментарий к домашнему заданию |
Делают вывод о достижении поставленных целей и задач, оценивают свою работу на уроке, высказывают своё отношение к прошедшему уроку, записывают домашнее задание |
- рефлексия (Р); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К); |
«Величие человека в его способности мыслить»
Б.Паскаль
1. Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.
Приветствие.
-Назовите, пожалуйста, тему нашего урока. Откуда вы её узнали? (прочитали)
- Большую часть информации мы получаем с помощью глаз, зрения. Но не могут ли наши глаза обманывать нас? Я предлагаю вам рассмотреть несколько рисунков. Слайды:
Сравните на глаз длины отрезков АВ и ВС на первых двух рисунках, и определите на глаз прямые или кривые длины на рисунках 3-6.
А теперь воспользуйтесь линейкой и ответьте на эти вопросы еще раз.
Выводы: зрение человека дает не точную, а иногда ошибочную информацию. Что же делать? Измерять?
Самые тщательные измерения оставляют повод для сомнения, так как в них неизбежны ошибки. Кроме того, под рукой может не оказаться измерительных инструментов, да и для всех фигур данного вида невозможно проделать измерения.
Надо учиться рассуждать.
«Искусство рассуждать» - так бы можно было переформулировать тему сегодняшнего урока. Но овладеть этим искусством непросто.
Есть такая наука, которая учит, как нужно рассуждать, чтобы наше мышление было определенным связным, последовательным, доказательным и непротиворечивым. Кто знает, что это за наука? (Логика). Я не сомневаюсь, что в голове у вас много разных мыслей, но эти мысли надо упорядочить, направить в русло полезной работы.
Математика поможет вам справиться с этой задачей. Недаром говорят, что математика это гимнастика для ума.
В Древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Незнающий геометрии да не войдет сюда». Это объясняется тем, что геометрия учит рассуждать и доказывать. Речь человека убедительна, когда он доказывает свои выводы.
Считается, что первыми стали применять доказательство древние грехи (6 век до н.э.) Фалес первым начал игру в «Докажи», которая и продолжается уже 2,5 тысячелетия и конца которой не видно.
Доказательство любой теоремы - это цепочка логических умозаключений, сводящих доказываемую теорему к ранее доказанным теоремам, аксиомам и определениям.
2. Актуализация опорных знаний.
1) Фронтальная работа:
А знаете ли вы, что такое определение? Аксиома? Теорема?
Определение – это предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия.
Аксиома – это утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательств.
Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений.
- Какие аксиомы вы знаете? А теоремы?
2) Работа в парах (3 мин.):
Вставьте недостающие слова и числа в таблицу:
|
№ п/п |
|
Признаки параллельных прямых |
Свойства параллельных прямых (обратные теоремы) |
|
1 |
Формулировка теоремы |
Если при пересечении двух прямых секущей накрест____________________углы_______________, то прямые параллельны |
Если
то |
|
Чертёж |
|
|
|
|
Условие (Дано) |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – накрест лежащие; ے1= ے 2 |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – накрест лежащие; __________ |
|
|
Заключение (Доказать) |
а // в |
__________ |
|
|
2 |
Формулировка теоремы |
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы____________, то прямые __________________________ |
Если
то |
|
Чертёж |
|
|
|
|
Условие (Дано) |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – соответственные ; ے1= ے 2 |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – соответственные ;
|
|
|
Заключение (Доказать) |
______________ |
_______________ |
|
|
|
Формулировка теоремы |
|
Если
|
|
Чертёж |
а с
|
а с
|
|
|
Условие (Дано) |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – односторонние ; ے1+ ے 2=________ |
прямые а, в; с – их секущая; ے1, ے 2 – односторонние ;
|
|
|
Заключение (Доказать) |
____________ |
_______________ |
3. Выявление места и причины затруднений
-Какой столбик таблицы было легко заполнить? Почему?
-Проверим, как вы справились с этим.
Самооценка.
-Какой столбик пока заполнить трудно? Почему?
4. Построение проекта выхода из затруднения.
-Как вы думаете, какова основная цель нашего урока? (сформулировать и доказать теоремы).
-Для достижения этой цели какую задачу мы уже решили?
-Какие задачи предстоит решить? (Слайд)
-Что может облегчить решение поставленных задач?
5. Реализация построенного проекта.
1. Видеоурок «Теорема о накрест лежащих углах».
Уточнение понимания, что такое «обратная теорема» с опорой на презентацию.
2. Работа в группах.
Задача: сформулировать и доказать обратные теоремы (2 и 3). При затруднении можно использовать презентацию.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Проверка самостоятельной работы. Самооценка.
Решение задач на применение новых теорем (слайд).
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (тест)
1 ученица решает тест на компьютере, остальные распечатанные варианты с проверкой по слайду.
Ответы:
1) Верный ответ: "равны".
2) Верный ответ: "равны".
3) Верные ответы: 3;
4) Верный ответ: 1;
5) Верный ответ: 4;
6) Верный ответ: 3;
7) Верный ответ: 1;
8) Верные ответ: 2;
Самооценка.
8. Включение в систему знаний.
- Сегодня вы встретились с методом доказательства от противного.
-Может ли этот метод пригодиться вам в жизни? В каких профессиях?
- Попробуйте доказать методом от противного (используют памятку):
1) Если в школе 400 учеников, то есть ученики, у которых дни рождения совпадают.
2) Два смежных угла не могут быть тупыми.
Занимательная математика:
- Я хочу вас познакомить с одним математическим понятием – софизмом. Софизм – это заведомо ложное умозаключение, имеющее видимость правила. То есть в доказательстве намеренно допускается ошибка, которая приводит к абсурду.
Так, например, можно доказать, что 1=2.
Слайды:
Найдите ошибку в рассуждениях.
9. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание
- Вспомните, какую цель мы ставили сегодня на урок? Достигли ли мы её? Все ли задачи выполнили?
Заполните лист рефлексии. Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: Обязательно: вопросы 12-15 на стр. 684
На выбор: Р.Т. № 109, 110. Учебник: №203(а), 209. Дополнительный материал о Фалесе из Милета.
Приложение 1
Лист самооценки ____________________________
|
Критерий |
Справился без ошибок – 3 б. |
Допустил не более 1 ошибки – 2 б. |
Справился с помощью других или допустил 2–3 ошибки - 1 б.
|
Не справился – 0 б. |
Итоговая отметка: 8-9 б. – «5», 5-7 б. – «4», 3-4 б. – «3» |
|
Знание признаков параллельности прямых |
|
|
|
|
|
|
Формулировка обратных теорем |
|
|
|
|
|
|
Применение знаний (тест) |
|
|
|
|
|
Приложение 2
Лист рефлексии
|
1. На уроке я работал |
активно / пассивно |
|
2.Своей работой на уроке я |
доволен / не доволен |
|
3.Урок для меня показался |
коротким / длинным |
|
4. За урок я |
не устал / устал |
|
5. Мое настроение |
стало лучше / стало хуже |
|
6. Материал урока мне был |
понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен |
Приложение 3.
Тест
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) односторонние углы равны
2) односторонние углы не могут быть равными
3) сумма односторонних углов равна 180°
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) Верно
2) Неверно
Изображение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 130°
2) 100°
3) 60°
4) 50°
6. На рисунке прямая p параллельная стороне АС треугольника АВС. Чему равна градусная мера угла 1, если угол ВАС равен 30°?
Изображение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 130°
2) 60°
3) 30°
4) 90°
Изображение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 65°
2) 25°
3) 115°
4) 105°
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) Не могут.
2) Могут, если секущая перпендикулярна этим параллельным прямым.
3) Внутренние односторонние углы всегда равны.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка включает технологическую карту, конспект урока, презентации (основную и дополнительные). Урок построен по технологии деятельностного метода обучения. Соответствует требованиям, предъявляемым ФГОС ООО: прописаны формируемые УУД, продумана самооценка и рефлексии (листы самооценки и рефлексии, а также тест по теме урока прилагаются). На уроке использовался фрагмент видеоурока (диск, разработанный авторами сайта "VIDEOUROKI.NET"), электронный тест из "Виртуальной школы Кирилла и мефодия" (Геометрия, 7 класс) и печатный вариант теста с диска "VIDEOUROKI.NET".
6 663 617 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Завьялова Александра Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.