Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Формулы двойного аргумента" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре "Формулы двойного аргумента" (10 класс)

библиотека
материалов

Аннотация урока


Мною разработан урок алгебры в 10 классе по технологии деятельностного метода обучения по теме «Формулы двойного аргумента». Тип урока: «открытие» нового знания.

Наглядный материал оформлен в виде презентации в Power Poit.

Использование информационных технологий позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса: ученика и учителя. Педагог учит, воспитывает и стимулирует ученика к развитию его задатков, развивает потребность к самостоятельной работе.

На уроке реализуются принципы доступности, наглядности. Урок-презентация обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд).

Использование информационных технологий на уроке дает возможность для:

1) повышения мотивации обучения;

2) индивидуальной активности;

3) направленности на личность школьника;

4) формирования информационной компетенции;

5) свободы творчества.


План-конспект урока

Тема: Формулы двойного аргумента

Цели: вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить hello_html_10aaac8a.gif, hello_html_m2b768531.gif, tg2х через hello_html_c7f0377.gif, hello_html_m22a1186d.gif, tgх; показать многообразие их применения; выработать у учащихся прочные навыки в умении использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях; развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применять изученные тождества;

побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе деятельности.


Тип урока: «открытие» новых знаний.

Ход урока

1.Самоопределение к деятельности. (Слайд №1)


- Чем мы занимались на прошлых уроках? (изучали формулы сложения)

- Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы тригонометрии. Эпиграфом нашего урока будут слова Бернардо Больцано “Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший ее человек”. (Слайд №2)

- Для успешной работы выполним некоторые задания.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.


1. Вспомним формулы сложения: синус суммы и разности, косинус суммы и разности и тангенс суммы и разности аргументов. (Вызываются 3 учащихся, которые на доске записывают отдельно эти формулы)


hello_html_m228a2f7.gifhello_html_63dadac0.gif

hello_html_m41d39c79.gifhello_html_m4ff77101.gif

hello_html_2c885b05.gifhello_html_6bf50246.gif

2. Упростите: (Слайд №3)

а) hello_html_mbd8e365.gif=hello_html_4e40b58c.gif;

б) hello_html_m41756a9b.gif;

в)hello_html_m6ba88f93.gif;

г)hello_html_236fadf1.gif.



3. Вычислите: (Слайд №4)

а) hello_html_53104d3.gif;

б) hello_html_2a2901b4.gif=hello_html_490eea0f.gif;

в) hello_html_m22f000b4.gif;

г) hello_html_228654d6.gif=hello_html_3ea06f38.gif=hello_html_73ca8c00.gif;

д) hello_html_m53063c3.gif.

4. Индивидуальное задание: (Слайд №5)

Упростите выражение:

hello_html_492d367a.gif

hello_html_m53de557b.gif

hello_html_m3e6b1732.gif


- Достаточно ли у нас знаний, чтобы справиться с этим заданием? (в первом примере получаем ответ hello_html_51b3067d.gif; при выполнении двух других примеров столкнулись с «неизвестным»)


3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.


Предложенное задание может вызвать у многих учащихся затруднение, так как раньше они не сталкивались с подобными выражениями.

- Почему возникло затруднение?

- В чем особенность таких выражений? (Появился аргумент 2t и t одновременно)

- Сформулируйте цель урока? (Научиться решать такие примеры)

-А что нам необходимо знать, чтобы упрощать такие выражения? (Формулы)

- Какова тема урока? (Формулы двойного аргумента) (Слайд №6)


4. Построение проекта выхода из затруднения.


- Сейчас мы с вами выведем тригонометрические формулы двойного аргумента и рассмотрим многообразие их применения.

- Если положить в формулах суммы, записанных вами вначале урока на доске, что у = х, то получаем:

1) hello_html_m228a2f7.gif

hello_html_10aaac8a.gifhello_html_m2169b5cb.gif

hello_html_f657868.gif

2) hello_html_m41d39c79.gif

hello_html_m529d1c4c.gif

hello_html_3e3a8873.gif

3) hello_html_2c885b05.gif

hello_html_1bf35b8a.gif

hello_html_7b0afedd.gif

- Формулы синуса двойного аргумента и косинуса двойного аргумента справедливы для любых значений аргумента (никаких ограничений нет), тогда как формула тангенса двойного аргумента справедлива лишь для тех значений аргумента х, для которых определены tg x и tg 2x, а также отличен от нуля знаменатель дроби, т.е. hello_html_49d0368c.gif .

(hello_html_m6834851.gif, hello_html_5062c073.gif, hello_html_60793275.gif , hello_html_m29eb4f28.gif) (Слайд №7)


- Варианты применения новых формул (формулы можно применять, когда место аргумента х занимает более сложное выражение; их можно использовать как справа налево, так и слева направо): (Слайд №8)


hello_html_m55426682.gif

hello_html_283cae7d.gif;

hello_html_79febbeb.gif;

hello_html_d485ded.gif;

hello_html_77f2e15b.gif.


- Доказать тождество (первое - для I варианта, второе – для II варианта): (Слайд №9)


hello_html_61a03441.gif

hello_html_7f8b3d96.gif


-Итак, к формулам двойного аргумента относим следующие: (Слайд №10)


hello_html_10aaac8a.gifhello_html_m384f939a.gif

hello_html_fffee6f.gif

hello_html_61a03441.gif

hello_html_7f8b3d96.gif

hello_html_7b0afedd.gif

hello_html_m511929f1.gif


Физкультминутка (гимнастика для глаз) (Слайд №11)

(Слайд №12)


5. Первичное закрепление во внешней речи.


1. Вычислите устно: № 21.3 (а, в), 21.4 (а, в), 21.5 (а). (Слайд №13)

2. Работа по учебнику: № 21.10

Известно, что hello_html_m22a1186d.gif = 0,8, hello_html_m23088a84.gif. Найдите: а) hello_html_10aaac8a.gif, б) hello_html_m2b768531.gif, в) tg 2x,

г) ctg 2x.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.


21.1 (Слайд №14)

Упростите выражение:


а) hello_html_53d505c4.gif;


б) hello_html_m36dec8f2.gif.


в)hello_html_m1dacf798.gif;


г) hello_html_7179cb30.gif.


7. Включение в систему знаний и повторение.


(Данный этап урока можно опустить при недостатке времени на уроке)

Работа по учебнику: № 21.34.


8. Рефлексия деятельности.


- Что нового узнали на уроке? (формулы двойного аргумента)

-Проанализируйте свою работу на уроке.

(Слайд №15)

Домашнее задание: §21, 21.2, 21.9, 21.14, 21.19;

вывести формулу hello_html_m511929f1.gif.

(Слайд №16)






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Мною разработан урок алгебры в 10 классе по технологии деятельностного метода обучения по теме «Формулы двойного аргумента». Тип урока: «открытие» нового знания.

Наглядный материал оформлен в виде презентации в PowerPoit.

Использование информационных технологий позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса: ученика и учителя. Педагог учит, воспитывает и стимулирует ученика к развитию его задатков, развивает потребность к самостоятельной работе.

   На уроке реализуются принципы доступности, наглядности. Урок-презентация обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд).

      Использование информационных технологий на уроке  дает возможность для:

1) повышения мотивации обучения;

2) индивидуальной активности;

3) направленности на личность школьника;

4) формирования информационной компетенции;

5) свободы творчества.

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1104
Номер материала 358705
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх