Тема урока: Физический
и геометрический смысл производной.
Цели урока:
Ø повышение
мотивации учащихся к обучению, расширить представление учащихся о применении формул
нахождения производной в различных областях естествознания, определить
прочность знаний, умений и навыков при решении заданий на применение
производной.
Ø
развивать логическое мышление, умение анализировать, оперировать
полученными знаниями и навыками, выделять главное, обобщать. Развивать интерес
к математике.
Ø воспитание
познавательной активности, формирование навыков самостоятельной и творческой
работы.
Тип урока:
повторительно-обобщающий.
Ход урока
I.Оргмомент
а) готовность
учащихся к уроку (дежурные, наличие у учащихся необходимых принадлежностей);
б) готовность
классного помещения к уроку (чистота, классная доска, интерактивная доска)
II. Мотивация
учебной деятельности (обратить внимание учащихся на значимость темы
«Производная», связь ее с геометрией и физикой и другими областями деятельности)
Производная
- одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII веке в связи
с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики.
Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат, которым
мы и пользуемся в настоящее время. Исследование поведения различных систем
часто не обходится без анализа и решения уравнений, включающих как параметры
системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются
производные. Производная находит широкое применение в математике, физике и
технике, естествознании и химии, сельском хозяйстве, военном деле, экономике.
·в математике производная применяется для вычисления производной в точке,
исследования функций, в практических задачах оптимизации.
·в физике с помощью производной находится сила, мощность, массу тонкого
стержня, силу тока, скорость и ускорение, теплоёмкость.
·в химии и естествознании – для нахождения дозы лекарства, при которой побочный
эффект будет минимальным, а реакция максимальной и т.д.
Как вы думаете, какое из высказываний, которые вы видите на
экране, более всего подходит к теме нашего занятия?
«Недостаточно только получить знания, надо их
систематизировать и найти им достойное приложение» Гёте И. (немецкий поэт
и мыслитель18 века.)
«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном
понимании и искусном применении всего того, что знаешь» Дистервег А.(немецкий
педагог и политик 19 века.)
«Повторение – мать учения» (Русская народная пословица.)
- Кто бы из вас и выбрал 1
высказывание?
Почему?
- Кто бы из вас и выбрал 2
высказывание?
Почему?
- Кто бы из вас и выбрал 3
высказывание?
Почему?
Выбрали все три? И правильно! Значит целью нашего занятия будет: повторение,
систематизация и применение знаний по теме «Производная и ее применение».
Как и в какой последовательности, мы будем достигать эти цели? Что
раньше мы будем делать? Подводить итог или повторять теорию? Проверять домашнюю
работу или выполнять самостоятельную работу? Проводить самоанализ или решать
типовые задачи?
Учащиеся формулируют алгоритм действий по достижению целей:
проверим
домашнюю работу, повторим теоретический материал, будем решать типовые задачи,
используем знания при творческой работе, проведём самоанализ
Сегодня
оценка будет складываться из вашей работы в течении всего занятия.
На
столах у вас лежит лист самооценки. Подпишите эти листы.
III.
Работа в парах
Каждой паре
учащихся даются листы-опросники (12 формул), учащиеся проверяют друг друга на
знание формул, определений и применение формул (геометрический и физический
смысл нахождения производной).
Учащиеся записывают
на листочке ответ. По окончании времени обмениваются листами ответов и проводим
взаимооценку и самооценку (12 правильных ответов -12 баллов и т.д.). Итоговая
отметка суммативная по окончанию урока.
IV.
Теоретическая разминка
(в форме
«Ручейка», учащиеся друг за другом говорят формулы по нахождению производной
функций). На интерактивной доске записаны простейшие примеры для нахождения
производной функции. Каждое из заданий оценивается по критериям оценивания.
V.
Актуализация опорных знаний учащихся
Каждой
группе даётся 4 карточки с заданиями (в классе одну карточку выполняют три
ученика в каждой группе по одному). Карточки пронумерованы, по истечении времени
учащиеся переворачивают свою карточку. На задание отводится 5-7 минут. По
истечению времени производится решение у доски. После проверки у доски учащиеся
переходят за другой стол и проверяют решение той карточки, которую решали
сами. Решение оценивают по критериям оценивания письменной работы с рефлексией
«две звезды и одно пожелание». Возвращаясь на свое место учащиеся проводят
индикатор карточки: на обратной стороне записывают вопросы, вызвавшие
затруднения и проводят самооценку.
VI.
Работа в группе
Две материальные точки движутся
прямолинейно по законам s1(t)
=2,5t2-6t+1,
s2(t)=0,5t2+2t-3
(t-время
в секундах, s-пройденный путь в
метрах). В какой момент времени скорости их равны?
Решение
5t-6=t+2
4t=8
t=2
Ответ:2 сек.
Учащиеся
составляют постер по решению задачи. Оценивание по критериям оценивания
творческой работы учащихся.
VII.
Рефлексия
Учащиеся оценивают
свою деятельность на уроке, впечатления об уроке и работе в группе по анкете.
VIII.
Оценка знаний учащихся за урок
Оценивание по
всем видам деятельности на уроке.
IX.
Задание на дом
§15, №164(а, в),
165(б), 159.
X.
Итог урока (1 мин).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.