Выбранный для просмотра документ разработка решение тригонометрических уравнений.odp
Скачать материал "Разработка урока по алгебре на тему: "Решение тригонометрических уравнений.""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение тригонометрических уравнений.
Разработка учителя математики МБОУ СОШ № 5 а. Блечепсин
Енамукова Н.И.
2 слайд
Анатоль Франс
1844 - 1924
Учиться можно только
весело…
Чтобы переваривать
знания, надо поглощать
их с аппетитом.
3 слайд
Цели:
усилить практическую направленность данной темы для подготовки к ЕГЭ
способствовать прочному усвоению материала
4 слайд
Тип урока: урок-практикум.
1 часть: обобщение и систематизация теоретических основ.
2 часть: тренировочные упражнения.
5 слайд
Проверочная работа.
Каково будет решение
уравнения
cos x = a при а > 1
Каково будет решение
уравнения sin x = a при а > 1
2. При каком значении а
уравнение cos x = a имеет
решение?
При каком значении а
уравнение sin x = a имеет
решение?
Какой формулой
выражается это решение?
Какой формулой
выражается это решение?
4.На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения cos x = a ?
4. На какой оси откладывается
значение а при решении
уравнения sin x = a ?
6 слайд
Проверочная работа.
5. В каком промежутке
находится arccos a ?
5. В каком промежутке
находится arcsin a ?
В каком промежутке
находится значение а?
6. В каком промежутке
находится значение а?
Каким будет решение
уравнения cos x = 1?
7. Каким будет решение
уравнения sin x = 1?
8. Каким будет решение
уравнения cos x = -1?
8. Каким будет решение
уравнения sin x = -1?
7 слайд
Проверочная работа.
9. Каким будет решение
уравнения cos x = 0?
9. Каким будет решение
уравнения sin x = 0?
Чему равняется
arccos ( - a)?
10. Чему равняется
arcsin ( - a)?
В каком промежутке
находится arctg a?
11. В каком промежутке
находится arcctg a?
Какой формулой
выражается решение
уравнения tg x = а?
12. Какой формулой
выражается решение
уравнения сtg x = а?
8 слайд
9 слайд
ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А1. arcsin
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
А1. arccos
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
√3
2
√3
2
10 слайд
ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А2. arccos 1
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А2. arcsin 1
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π
11 слайд
ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А3. arcsin 0
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А3. arccos 0
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π
12 слайд
ЕГЭ минутка
Выбери формулу для решения уравнения
А4. cos t=a
А4. sin t=a
1) t = ± arccos a + πn, n є Z.
2) t = (-1)n arcsin a + πn, n є Z.
3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.
4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n єZ.
13 слайд
ЕГЭ минутка
Найдите область допустимых значений выражения
А5. arccos х
А5. arcsin х
1) -1 < х < 1
2) 0 < х < π
3) - π/2 < х < π/2
4) 0 < х < 1
14 слайд
1 вариант 2 вариант
Проверь себя
15 слайд
Некоторые типы тригонометрических
уравнений и методы их решения.
Разложение на множители.
Введение новой переменной.
Функционально – графический метод.
16 слайд
Уравнения, сводящиеся к квадратным, относительно
cos х = t, sin х = t.
A sin2 x + B cosx + C = 0
A cos2 x + В sinx + C = 0
Решаются методом введения новой переменной.
2.Однородные уравнения первой и второй степени.
I ст. A sinx + B cosx = 0 : cosx
A tg x + B = 0
II ст. A sin2 x + B sinx cosx + A cos2 x = 0 : cos2x
A tg2 x + B tgx + C = 0
Решаются методом разложения на множители и методом введения новой переменной.
3. Уравнение вида:
А sinx + B cosx = C. А, В, С 0
Применимы все методы.
17 слайд
Формулы.
a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где
sin =
cos =
- вспомогательный аргумент.
Универсальная подстановка.
х + 2n; Проверка обязательна!
Понижение степени.
= (1 + cos2x ) : 2
= (1 – cos 2x) : 2
Метод вспомогательного аргумента.
18 слайд
Правила.
Увидел квадрат – понижай степень.
Увидел произведение – делай сумму.
Увидел сумму – делай произведение.
19 слайд
Решение тригонометрических уравнений
1. sin x - cos x = 1 .
2. cos² x + sin x · cos x = 1.
3. cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1.
4. 3 sin² x + 4 sin x · cos x + 5 cos² x = 2.
5. 3 sin x – 5 cos x = 7.
6. 2 sin 2x · sin 6x = cos 4x
7. Найти все значения p, при которых уравнения не имеет решений:
8 cos³x + p = 7 cos 2 x ( объяснение решения у доски учителем)
20 слайд
Примеры тригонометрических уравнений.
Пример 1. sinx – cosx = 1
2π
|
|
|
У
Х
π
-π
-2π
|
|
|
|
|
0
_
2
1
-1
_
_
y = sin x
y = cos x + 1
Уравнения вида Asinx + Bcosx = C
21 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели:Усилить практическую направленность данной темы для
подготовки к ЕГЭ.
Способствовать прочному усвоению материала.
Тип урока: урок- практикум
1 часть: обобщение и систематизация теоретических основ,
2 часть: тренировочные упражнения.
Ход урока:
I Организационный момент.
Учитель: французский писатель Анатоль Франс однажды заметил :
Учиться можно только
весело…
Чтобы переваривать
знания, надо поглощать
их с аппетитом.
Давайте попробуем сегодня последовать совету писателя. Наша задача показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений
II. а)Проверочная работа на 2 варианта (самопроверка)
.
6 655 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Енамукова Нафисет Ильясовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.