Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре "Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре "Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений"

библиотека
материалов

Тема урока: Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цели урока:

  • Образовательная: повторить изученный ранее материал; использовать дифференцированный подход к обучению;

  • Развивающая: углубить и систематизировать знания по данной теме; уметь решать более сложные задачи; развивать точную речь;

  • Воспитательная: прививать аккуратность в работе; умение слушать ответы учителя и учащихся; навыки самостоятельной работы; работать в быстром темпе;

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент (сообщение цели урока). Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится здание алгебры. Будем решать, и повторять их с 8 класса до окончания ВУЗа.

  2. Актуализация полученных знаний.

На лицевой стороне доски

2x²- 5x+2=0

D=9; xhello_html_m78b015e8.gif = 2; x2= hello_html_6eec8aff.gif

За крылом доски

x² + 5ax +4a² = 0

D=9a²; x1 hello_html_35b5dfed.gif

X2 hello_html_37fbdc93.gif

Решить уравнение

x²-20x+64=0 (16;4)

hello_html_12656b4c.gifxhello_html_20c5d510.gif

hello_html_30160850.gif

D=49-4·2·6=49-48=1

x1 = hello_html_3e7c0a7d.gif x2 = hello_html_m576d14f8.gif

Ответ: x = 1,5

а) Устные задания. Решаем уравнения.

  1. a² - 4 = 0 (2; - 2)

  2. x(x-5) = 0 (0;5)

  3. x²+5x+6=0 (-3;-2) сформулировать т. Виета

  4. x²+4x+3=0 (-1;-3) (a-b+c=0)

  5. 345x²-137x-208=0 (1;- hello_html_m11e1016e.gif) (a+b+c=0)

  6. x²-14x-15=0 (-1;15) (a-b+c=0)

  7. hello_html_m780bda96.gif

  8. hello_html_2b5ddce4.gifкаком значении b¹ один из корней уравнения равен 0.

3x²-5x+(b+3)=0 (b=-3)

(Рассуждать!)

Б) Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Во время устной работы ученица работает по карточке (полу устно) с последующим комментарием на доске.

Вычислить

  1. hello_html_m1b7eef6b.gif= ? если

2x² - 10x+3=0

x²-5x+1,5=0

x1 + x2 = 5

hello_html_m50a60815.gif

  1. Решить уравнение

x² - hello_html_m6c6435b8.gif О.Д. 3

x hello_html_16fdee67.gif

x² - hello_html_3da31046.gif x² + hello_html_3da31046.gif



x² -5 =0 +5 =0



x=hello_html_md785a9f.gif

  1. На лицевой стороне доски

x² - 7 |x| = 0

x² - 7 x = 0 или x² + 7 x = 0

x = 0, x = 7 x = 0, x=-7

  1. За крылом доски

x² +px+39=0

hello_html_1e35028a.gif

xhello_html_m73c08334.gif

hello_html_m6aea6fa5.gif

X=? P= ?

hello_html_m22f75f08.gif





hello_html_19a5b7b.gif

hello_html_me788be.gif



hello_html_51226ef3.gif

При каком значении m квадратное уравнение имеет единственное решение

x² - mx+(m+3)=0

D=m²-4m-12=0

hello_html_7abf789a.gif

hello_html_4c94a6f7.gif



  1. Систематизация знаний учащихся.В это время трое учащихся работают за крылом доски по карточкам.

  1. Решить квадратное уравнение

x² + (3-2a)·x+(2-4a)=0

D=(3-2a)²-4·(2-4a)=9-12a+4a²-8+16a=4a²+4a+1=(2a+1)²

X1 = hello_html_m4481d091.gif = hello_html_ma34959.gif

X2 = hello_html_296fce98.gif

Ответ

  1. Задача

Повысив скорость поезда на 10 км/ч, удалось сократить на 1 час время, затраченное на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда.


V

t

S

По плану

х км/ч

hello_html_ma59f98c.gif

720 км

Фактически

(х+10 км/ч)

hello_html_4d61d13f.gif

720 км

Фактически затратил на 1 час меньше.

hello_html_m13d1bda6.gif

720 (х+10)-720х=х(х+10)

720х+7200-720х-х²-10х=0

-х²-10х+7200=0

х²+10х-7200=0

D=5²+7200=25+7200=7225

X1 = -5+85=80

X2= - 5-85<0 не подходит по задаче

Ответ 80 км/ч первоначальная скорость

Затем карточка

При каком значении b уравнение (b-6)х² +(b²-36)x-13=0

Является неполным квадратным

Задача

Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению реки за 3 часа. Найдите скорость течения реки (решить до уравнения)


V

t

S

По течению

(20+х) км/ч

hello_html_m18a58700.gif

22 км

Против течения

(20- х км/ч)

hello_html_m7b051561.gif

36 км

На весь путь затратил 3 часа

hello_html_452d207b.gif= 3

  1. Итог урока

  2. На дом № 621; уравнение в тетради








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели урока:

ü Образовательная: повторить изученный ранее материал; использовать дифференцированный подход  к обучению;

üРазвивающая: углубить и систематизировать знания по данной теме; уметь решать более сложные задачи; развивать точную речь;

üВоспитательная: прививать аккуратность в работе; умение слушать ответы учителя и учащихся; навыки самостоятельной работы; работать в быстром темпе;

ХОД   УРОКА:

       I.            Организационный момент (сообщение цели урока). Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится здание алгебры. Будем решать, и повторять их с 8 класса до окончания ВУЗа.

 

    II.            Актуализация полученных знаний.

а) Устные задания. Решаем уравнения.

Б) Самостоятельная работа с последующей проверкой.

 

Во время устной работы ученица работает по карточке (полу устно) с последующим комментарием на доске.

        I.            Систематизация знаний учащихся.В это время трое учащихся работают за крылом доски по карточкам.

1.     Задача

 

Повысив скорость поезда на 10 км/ч, удалось сократить на 1 час время, затраченное на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда. 

 

Автор
Дата добавления 05.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров439
Номер материала 557341
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх