Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре «Решение логарифмических неравенств и их систем»

Разработка урока по алгебре «Решение логарифмических неравенств и их систем»


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дата: 23.02.15

Класс:11А

Тема: «Решение логарифмических неравенств и их систем»

Тип урока: совершенствование умений и навыков

Целб урока:

Образовательная: научить применять полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.

Развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умения анализировать и сравнивать.
Воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение выслушивать других и умение общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная

Оборудование: компьютер, проектор

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока

3. Повторение свойств логарифмов (математический диктант)

4. Взаимопроверка в паре

5. Решение простейших логарифмических неравенств

6. Решение логарифмических неравенств с переменным основанием

7. Работа в группе

8. Разноуровневая самостоятельная работа

9. Выдача домашнего задания

10. Итог урока

Ход урока.

Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.

Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства.

Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.

Решение логарифмических неравенств в основном сводится к решению неравенства вида hello_html_3971e1df.gif или hello_html_m61bc4fb8.gif.

Для решения таких неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и её свойства, воспользуемся следующими утверждениями:

  1. При hello_html_7db4e636.gif неравенство hello_html_3971e1df.gif равносильно системе неравенств:

hello_html_m4fdddf90.gif


  1. При hello_html_m6309732.gif неравенство hello_html_3971e1df.gif равносильно системе неравенств:

hello_html_68978b9a.gif





Диктант по формулам «Свойства логарифмов»

Дополни формулу

  1. Определение логарифма

  2. Основное логарифмическое тождество

  3. hello_html_m6c88cf17.gif

  4. hello_html_54842066.gif

  5. hello_html_4436bac0.gif

  6. hello_html_m6e837173.gif

  7. hello_html_m1424230.gif

  8. hello_html_m7934361b.gif

  9. hello_html_1ceabf36.gif

  10. hello_html_m3b02735.gif

  11. Формула перехода к новому основанию

  12. hello_html_m65cc23e8.gif


Взаимопроверка:

  1. hello_html_5f4be580.gif

  2. hello_html_m319beda0.gif

  3. hello_html_m66ade717.gif

  4. hello_html_128b4e15.gif

  5. hello_html_ma186512.gif

  6. hello_html_42e2a63f.gif

  7. hello_html_3a857c7b.gif

  8. hello_html_m627719d7.gif

  9. hello_html_6cfd052c.gif

  10. hello_html_1ea26ab4.gif

  11. hello_html_406afbeb.gif

  12. hello_html_m1a27411.gif

Решение простейших логарифмических неравенств

Ученики решают индивидуально в тетрадях

  1. hello_html_555dfa2c.gif

  2. hello_html_14ae432c.gif

  3. hello_html_m97a40dd.gif

Решение логарифмических неравенств с переменным основанием

У доски решает один ученик №304(1)

hello_html_m7f37481e.gif

hello_html_369c4c00.gif


hello_html_m35f181d4.gifhello_html_11e7e34e.gif


hello_html_m51273800.gifhello_html_6de942ff.gif


Ответ: хhello_html_70f81dfc.gif

Работа в группе: №304 (3)

2 hello_html_ma9959c4.gif

Решение

hello_html_7c31ed3c.gif



hello_html_m47b43229.gifhello_html_45c3aa6.gif


Ответ: hello_html_24481fe7.gif


Разноуровневая самостоятельная работа


1 вариант выполняет задания а); в).

2 вариант выполняет задания б); г).

Уровень А.


hello_html_6d703457.png


Уровень В.


hello_html_748875d1.png


Уровень С.


hello_html_m7cc0fd15.png



Выдача домашнего задания

300(2), №303(2), №304(2,4)

Итог урока







Средняя школа №5

















Открытый урок по теме


«Решение логарифмических неравенств и их систем»


Класс: 11 А

Проводила: Көшетова Г.Ж.
























г.Шалкар

2014-2015 уч.год



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Цель урока:

Образовательная: научить применять полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.

Развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умения анализировать и сравнивать.
Воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение выслушивать других и умение общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная

 

Оборудование: компьютер, проектор

 

Автор
Дата добавления 06.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров502
Номер материала 475961
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх