Инфоурок / Другое / Презентации / Разработка урока по алгебре в 10 классе по теме "Степенная функция"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока по алгебре в 10 классе по теме "Степенная функция"

Выбранный для просмотра документ Презентация.pptx

библиотека
материалов
Учебный проект «Применение математических функций в жизни человека и различн...
Введение Мы поставили перед собой задачу выявить и изучить области, в которых...
Франсуа Виет (1540 – 1603гг.) История развития понятия функции Заслуги: - еди...
Пьер Ферма (1602-1665гг.) Заслуги: - переменная величина - прямоугольная сист...
Рене Декарт (1596-1650гг.) Заслуги: понятие функции - представление кривые в...
Леонард Эйлер 1707-1783гг. Заслуги: вывел окончательную формулировку определе...
Дирихле Петер Густав Лежён 1805-1859гг. Заслуги: - сформулировал общее опред...
 Применение функций в физике
 - график зависимости площади поперечного сечения провода от его диаметра
график зависимости притяжения между двумя телами с постоянным весом от расст...
- закон движения снаряда, выпущенного из орудия.
 Y= - график равноускоренного прямолинейного движения
Применение функции в химии
 Функциональные зависимость
Применение функции в филологии
Графики пословиц «Каши маслом не испортишь» «Пересев хуже недосева»
«Чем дальше в лес, 	тем больше дров» «Горяч на почине, да скоро остыл»
Применение функции в экономике
 Цикличность экономики
Производственная функция Зависимость между объемом производства товара и ресу...
Решение задач - формула сложных процентов Вкладчик поместил в бланк 1000 руб...
Заключение Подведём итоги всего вышесказанного. Мы рассмотрели основные облас...
23 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учебный проект «Применение математических функций в жизни человека и различн
Описание слайда:

Учебный проект «Применение математических функций в жизни человека и различных науках» Авторы проекта: Сиротина Татьяна Панкова Валерия Руководитель проекта: Зайцева Светлана Анатольевна г. Курск 2013г.

№ слайда 2 Введение Мы поставили перед собой задачу выявить и изучить области, в которых
Описание слайда:

Введение Мы поставили перед собой задачу выявить и изучить области, в которых применяется функция и её свойства. Мы предположили, что функциональные зависимости существуют во всех сферах жизни человека. Сейчас мы попытаемся это доказать.

№ слайда 3 Франсуа Виет (1540 – 1603гг.) История развития понятия функции Заслуги: - еди
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540 – 1603гг.) История развития понятия функции Заслуги: - единая буквенная математическая символика: x, y, z, a, b, c, .. и т. д

№ слайда 4 Пьер Ферма (1602-1665гг.) Заслуги: - переменная величина - прямоугольная сист
Описание слайда:

Пьер Ферма (1602-1665гг.) Заслуги: - переменная величина - прямоугольная система координат

№ слайда 5 Рене Декарт (1596-1650гг.) Заслуги: понятие функции - представление кривые в
Описание слайда:

Рене Декарт (1596-1650гг.) Заслуги: понятие функции - представление кривые в виде уравнений

№ слайда 6 Леонард Эйлер 1707-1783гг. Заслуги: вывел окончательную формулировку определе
Описание слайда:

Леонард Эйлер 1707-1783гг. Заслуги: вывел окончательную формулировку определения Функция переменного количества - аналитическое выражение, составленное каким либо способом из этого количества и чисел или постоянных количеств.

№ слайда 7 Дирихле Петер Густав Лежён 1805-1859гг. Заслуги: - сформулировал общее опред
Описание слайда:

Дирихле Петер Густав Лежён 1805-1859гг. Заслуги: - сформулировал общее определение понятия функции.

№ слайда 8  Применение функций в физике
Описание слайда:

Применение функций в физике

№ слайда 9  - график зависимости площади поперечного сечения провода от его диаметра
Описание слайда:

- график зависимости площади поперечного сечения провода от его диаметра

№ слайда 10 график зависимости притяжения между двумя телами с постоянным весом от расст
Описание слайда:

график зависимости притяжения между двумя телами с постоянным весом от расстояния, на котором находятся эти тела.

№ слайда 11 - закон движения снаряда, выпущенного из орудия.
Описание слайда:

- закон движения снаряда, выпущенного из орудия.

№ слайда 12  Y= - график равноускоренного прямолинейного движения
Описание слайда:

Y= - график равноускоренного прямолинейного движения

№ слайда 13 Применение функции в химии
Описание слайда:

Применение функции в химии

№ слайда 14  Функциональные зависимость
Описание слайда:

Функциональные зависимость

№ слайда 15 Применение функции в филологии
Описание слайда:

Применение функции в филологии

№ слайда 16 Графики пословиц «Каши маслом не испортишь» «Пересев хуже недосева»
Описание слайда:

Графики пословиц «Каши маслом не испортишь» «Пересев хуже недосева»

№ слайда 17 «Чем дальше в лес, 	тем больше дров» «Горяч на почине, да скоро остыл»
Описание слайда:

«Чем дальше в лес, тем больше дров» «Горяч на почине, да скоро остыл»

№ слайда 18 Применение функции в экономике
Описание слайда:

Применение функции в экономике

№ слайда 19  Цикличность экономики
Описание слайда:

Цикличность экономики

№ слайда 20 Производственная функция Зависимость между объемом производства товара и ресу
Описание слайда:

Производственная функция Зависимость между объемом производства товара и ресурсами (факторами производства), необходимыми для получения этого товара. Y = F (L, K, etc.), где Y - объем производства; L - труд; К – капитал. Y L 0 Y=F(L, K)

№ слайда 21 Решение задач - формула сложных процентов Вкладчик поместил в бланк 1000 руб
Описание слайда:

Решение задач - формула сложных процентов Вкладчик поместил в бланк 1000 рублей с годовым проростом 3%. Какую сумму получит вкладчик через 2 года? Ответ:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Заключение Подведём итоги всего вышесказанного. Мы рассмотрели основные облас
Описание слайда:

Заключение Подведём итоги всего вышесказанного. Мы рассмотрели основные области применения функции и её свойства. Мы надеемся, что наш проект убедил вас в том, что функция является неотъемлемой частью нашей жизни и наук в целом.

Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

библиотека
материалов
Выполнили Кутафин борис И Рафикова дарья (ученики 11а класса) Школа №20 Г.Кур...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Свойства: 1)D(f): x=0, т.к.00-неопределеннос...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Свойства:   1)D(f)=IR 2)Нечетная 3)Возрастае...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n (четное натуральное число), то y=...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n-1 (нечетное натуральное число), т...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Если у=x-2n (где n-натуральное число), то у=...
Графики степенной функции (y=xn)
Графики степенной функции (y=xn) Если у=х-(2n-1) (где n-натуральное число), т...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнили Кутафин борис И Рафикова дарья (ученики 11а класса) Школа №20 Г.Кур
Описание слайда:

Выполнили Кутафин борис И Рафикова дарья (ученики 11а класса) Школа №20 Г.Курск 2013 Презентация на тему Степенные функции Степени с целыми показателями

№ слайда 2 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 3 Графики степенной функции (y=xn) Свойства: 1)D(f): x=0, т.к.00-неопределеннос
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Свойства: 1)D(f): x=0, т.к.00-неопределенность 2)Четная 3)Постоянна 4)Претерпевает разрыв в т. x=0 Если n=0, то y=x0 y=1

№ слайда 4 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 5 Графики степенной функции (y=xn) Свойства:   1)D(f)=IR 2)Нечетная 3)Возрастае
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Свойства:   1)D(f)=IR 2)Нечетная 3)Возрастает 4)Не ограничена 5)Непрерывна 6)E(f)=R Если у=1, то y=x

№ слайда 6 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 7 Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n (четное натуральное число), то y=
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n (четное натуральное число), то y=x2; y=x4 Свойства: D(f)=IR Четная Убывает на (-∞; 0] Возрастает на [0; +∞) Непрерывна унаим=0; унаиб=не сущ. E(f)=[0; +∞)

№ слайда 8 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 9 Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n-1 (нечетное натуральное число), т
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Если у=x2n-1 (нечетное натуральное число), то у=х3; у=х7 Свойства: 1)D(f)=IR 2)Возрастает 3)Непрерывна 4)Неограниченна 5)E(f)=IR 6)Нечетная

№ слайда 10 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 11 Графики степенной функции (y=xn) Если у=x-2n (где n-натуральное число), то у=
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Если у=x-2n (где n-натуральное число), то у=х-2; у=х-6 Свойства: 1)D(f): x=0 2)Четная 3)Возрастает на (-∞; 0) 4)Убывает на (0; +∞) 5)Претерпевает разрыв в т. х=0 6)Ограничена снизу, неограниченна сверху 7)E(f)=(0; +∞)

№ слайда 12 Графики степенной функции (y=xn)
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn)

№ слайда 13 Графики степенной функции (y=xn) Если у=х-(2n-1) (где n-натуральное число), т
Описание слайда:

Графики степенной функции (y=xn) Если у=х-(2n-1) (где n-натуральное число), то у=1/х; у=х-3 Свойства: 1)D(f): x=0 2)Нечетная 3)Убывает на D(f) 4)Претерпевает разрыв в т. х=0 5)Неограниченна 6)E(f): x=0

Выбранный для просмотра документ Преобразование.ppt

библиотека
материалов
Преобразование графиков функций. Выполнил ученик 11 А класса Бурцев Олег
t > 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.
t < 0 t x y Сдвиг по оси x вправо Сдвиг по оси Оx.
m > 0 m x y сдвиг по оси y вверх Сдвиг по оси Оу.
m x y Сдвиг по оси y вниз Сдвиг по оси Оу. m < 0
k > 1 k x y Сжатие по оси x Сжатие по оси x.
 0 < k < 1 k x y растяжение по оси x Растяжение по оси x.
a > 1 a x y растяжение по оси y Растяжение по оси Оу.
0 < a < 1 a x y сжатие по оси y Сжатие по оси Оу.
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование графиков функций. Выполнил ученик 11 А класса Бурцев Олег
Описание слайда:

Преобразование графиков функций. Выполнил ученик 11 А класса Бурцев Олег

№ слайда 2 t &gt; 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.
Описание слайда:

t > 0 t x y Сдвиг по оси x влево Сдвиг по оси Оx.

№ слайда 3 t &lt; 0 t x y Сдвиг по оси x вправо Сдвиг по оси Оx.
Описание слайда:

t < 0 t x y Сдвиг по оси x вправо Сдвиг по оси Оx.

№ слайда 4 m &gt; 0 m x y сдвиг по оси y вверх Сдвиг по оси Оу.
Описание слайда:

m > 0 m x y сдвиг по оси y вверх Сдвиг по оси Оу.

№ слайда 5 m x y Сдвиг по оси y вниз Сдвиг по оси Оу. m &lt; 0
Описание слайда:

m x y Сдвиг по оси y вниз Сдвиг по оси Оу. m < 0

№ слайда 6 k &gt; 1 k x y Сжатие по оси x Сжатие по оси x.
Описание слайда:

k > 1 k x y Сжатие по оси x Сжатие по оси x.

№ слайда 7  0 &lt; k &lt; 1 k x y растяжение по оси x Растяжение по оси x.
Описание слайда:

0 < k < 1 k x y растяжение по оси x Растяжение по оси x.

№ слайда 8 a &gt; 1 a x y растяжение по оси y Растяжение по оси Оу.
Описание слайда:

a > 1 a x y растяжение по оси y Растяжение по оси Оу.

№ слайда 9 0 &lt; a &lt; 1 a x y сжатие по оси y Сжатие по оси Оу.
Описание слайда:

0 < a < 1 a x y сжатие по оси y Сжатие по оси Оу.

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.ppt

библиотека
материалов
Степенная функция с дробным показателем
0 1 х у у = х0,7 у = х1,3 у = х2,12 у = х р , где р 0, р – дробное число 0 р...
y x -1 0 1 2 у = х0,5
y x -1 0 1 2
0 1 х у у = х-1,3, у = х-0,7 у = х-2,12, у = х р , где р 0, р – дробное число
y x -1 0 1 2
6 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степенная функция с дробным показателем
Описание слайда:

Степенная функция с дробным показателем

№ слайда 2 0 1 х у у = х0,7 у = х1,3 у = х2,12 у = х р , где р 0, р – дробное число 0 р
Описание слайда:

0 1 х у у = х0,7 у = х1,3 у = х2,12 у = х р , где р 0, р – дробное число 0 р 1 р 1

№ слайда 3 y x -1 0 1 2 у = х0,5
Описание слайда:

y x -1 0 1 2 у = х0,5

№ слайда 4 y x -1 0 1 2
Описание слайда:

y x -1 0 1 2

№ слайда 5 0 1 х у у = х-1,3, у = х-0,7 у = х-2,12, у = х р , где р 0, р – дробное число
Описание слайда:

0 1 х у у = х-1,3, у = х-0,7 у = х-2,12, у = х р , где р 0, р – дробное число

№ слайда 6 y x -1 0 1 2
Описание слайда:

y x -1 0 1 2

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.doc

библиотека
материалов

Рабочая тетрадь. Степенная функция у = хр Приложение 2.

hello_html_2c5c8edb.gifПоказатель р = 2n четное натуральное число

hello_html_m5a191e54.gif --------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

--------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

--------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------

hello_html_1ad81630.gifПоказатель р = 2n-1 нечетное натуральное число

-------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------

Показатель р = – 2n, где n – натуральное число

------------------------------------------------------------------------------

hello_html_977484a.gif Примеры функций:

------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


--------------------------------------------------------------------------------

hello_html_2a9c467a.gifПоказатель р = – (2n-1), где n – натуральное число

--------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

--------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


hello_html_m139c27b3.gif -------------------------------------------------------------------------------

Показатель р – положительное действительное нецелое число

- -----------------------------------------------------------------------------

0 < p < 1

------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


hello_html_4354aa88.gif ------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------

p > 1

------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------

Показатель p – отрицательное действительное нецелое число

hello_html_m5b88a598.gif ------------------------------------------------------------------------------

Примеры функций:

------------------------------------------------------------------------------

Свойства функции:

------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------------------

Выбранный для просмотра документ Приложение 3.doc

библиотека
материалов

hello_html_7637a9c5.gifПриложение 3.




















































hello_html_m1ac6387b.gif

hello_html_56904765.gif



















































hello_html_m786ef170.gif





















































hello_html_178be5a.gif



















































hello_html_m10ced79.gif




















































hello_html_m64fc134.gif




















































hello_html_2edf3693.gif





















































hello_html_5755f95c.gif













































ПРАВИЛА ПОВЕДЕ


hello_html_m4e580443.gifhello_html_55ba30ad.gif

Выбранный для просмотра документ Приложение 4.doc

библиотека
материалов

Графическое ЛОТО. Приложение 4.

hello_html_3fe0ee5a.gif


















































Бланки для записи ответов (два варианта).


1 вариант

у = х


hello_html_3d139676.gif


hello_html_m4259d26e.gif


hello_html_7101c9f2.gif


hello_html_4431b0c6.gif


hello_html_m8cde697.gif


hello_html_m62f41dbd.gif


hello_html_m2affb962.gif


hello_html_6b2c052e.gif


hello_html_54d9b721.gif


hello_html_m5f2b8dea.gif


hello_html_m4b6d925c.gif


2 вариант

у = –х


hello_html_6aa628a3.gif


hello_html_m5440048f.gif


hello_html_m370262db.gif


hello_html_70d6a725.gif


hello_html_m76241ba7.gif


hello_html_4046d339.gif


hello_html_m1ef3c3a6.gif


hello_html_4792bd04.gif


hello_html_m4638f0dd.gif


hello_html_66e80768.gif


hello_html_7027e6ca.gif
























Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

библиотека
материалов

Тема урока "Степенная функция". Алгебра и начала анализа 10 класс.


Образовательные цели урока.

  • Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе.

Развивающие цели урока.

  • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

  • Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

  • Развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные цели урока.

  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.


Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку.

  • Компьютер, беспроводная мышь. Мультимедийный проектор.

  • Магнитная доска – координатная плоскость, модели графиков, магниты.

  • Анимационный слайд-фильм для сопровождения урока. Электронное «Приложение 1», презентация Microsoft PowerPoint.

  • «Рабочая тетрадь». Приложение 2, документ Microsoft Word.

  • Набор карточек с графиками и карточек с формулами функций для игры «Графическое лото». Электронное «Приложение 3», документ Microsoft Word.

  • Раздаточный материал для теста соответствия «Графическое лото». Приложение 4, документ Microsoft Word.

Структура урока.

Вид деятельности.

Время

1. Постановка цели урока.

1 мин

2. Обобщение и систематизация знаний по теме «Степенная функция», изученных ранее. Оформление конспекта в «Рабочей тетради».

14 мин

3. Игра «Графическое лото».

5 мин

4. Закрепление изученного материала. Решение упражнений из учебника.

12 мин

5. Преобразования графиков. Магнитная доска.

8 мин

6. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

1 мин

7. Самостоятельная работа – тест соответствия «Графическое лото».

4 мин


Ход урока.

1. Вступительное слово учителя. Демонстрация слайд – фильма.

Сhello_html_6b8ea076.gifлайд 2. «Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А2, А3, …

так я вместо пишу а-1, а-2, а-3, …» И. Ньютон. [1].

Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем наши знания по теме «Степенная функция».

2. Слайд 3. С седьмого класса мы изучили множество функций, графики которых вы видите на слайде. Что объединяет все эти функции?

Все эти функции являются частными случаями степенной функции.

Дадим определение степенной функции.

у = хр, где р – заданное действительное число.

Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

Сейчас каждый из вас будет оформлять опорный конспект по теме «Степенная функция». Заполнив этот конспект, вам будет удобно использовать его при подготовке к уроку. В опорном конспекте уже даны эскизы графиков. Ваша задача: сформулировать свойства функций и сделать записи в конспекте.


Слайды 5-17. Фронтальная работа с классом. Оформление записей в «Рабочей тетради» (приложение 2). Перечисляем свойства функций по следующему плану.

  1. Область определения.

  2. Область значений (множество значений).

  3. Четность, нечетность функции. Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. Аналитическая запись свойства четности, нечетности.

  4. Записываем промежутки возрастания и убывания функции.

Во время фронтальной работы обращаю внимание на возможные варианты записи ответов в виде промежутков или неравенств. На слайдах 6, 8, 10, 12, 14, 15 демонстрирую, как изменяется вид графика при изменении показателя степени р.

Пример работы над слайдами 5, 6.

Слайд 5.

Что должно появиться в опорном конспекте учащихся.

Примеры функций: у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …

Свойства функции:

1hello_html_75a39bdf.gif)

2hello_html_m3329e6e1.gif)

3) Функция у=х2n четная, т.к. (–х)2n = х2n. График симметричен относительно оси ординат.

4hello_html_394f873c.gif) Функция убывает на промежутке

hello_html_4598928e.gifФункция возрастает на промежутке

Слайд 6.

Демонстрация изменения вида графика при изменении (увеличении) показателя степени. Ключевые точки графика (-1; 1), (0; 0), (1; 1) не изменяются.


Замечание. На слайде 5 предусмотрено 3 подсказки. Чтобы вызвать подсказку можно воспользоваться кнопкой «i» (информация).

3. Мы вспомнили функции, которые нам знакомы, и увидели новые графики. Проверим, хорошая ли у вас зрительная память, поиграем в игру «Графическое лото» - тест соответствия.

Чтобы светящийся экран не отвлекал учеников от новой формы работы, в режиме демонстрации презентации щелкнуть ПКМ (правой кнопкой мыши), выбрать команду Экран – Черный экран.

На доске расположены эскизы графиков и набор карточек с формулами функций (приложение 3). Эскизы графиков выполнены на листах формата А4 и с помощью магнитов прикреплены к доске. К доске приглашается ученик, который должен привести в соответствие эскизы графиков и карточки с формулой, комментируя свой выбор. Ученик с помощью магнитов закрепляет таблички с формулами рядом с соответствующим графиком.

Набор формул для первого ученика.


у=х-0,7


у=х-7


у=х7


у=х8


у=х-6


у=х0,6


у=х1,8


Набор формул для второго ученика.

у = 1

hello_html_14f49755.gif

у = х

hello_html_m7f707292.gif

hello_html_3959305.gif


4hello_html_m4f40f05a.gif. Работа с учебником [1]. № 123 (2), слайд 18.

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции

лежит выше (ниже) графика функции у = х.

Ученику предложены два эскиза графиков (показатель р – положительное действительное нецелое число). Сначала необходимо сделать выбор эскиза графика к данной формуле функции. На одном рисунке эскиз графика функции у = хa, где a>1, а на втором рисунке эскиз графика для 0<a<1.

Ученик у экрана работает с указкой, делает выбор.

hello_html_m4f40f05a.gifТеперь необходимо дать полный ответ на вопросы задания.

Предлагаю ученику показать участок графика функции , который лежит выше графика функции у = х. После ответа делаю клик мышью.

Покажи и назови промежуток, на котором выполняется это условие? После ответа, делаю клик мышью.

Запись ответов на доске.

Дополнительный вопрос: почему число х = 1 не включили в ответ?

Как удалось отличить графики при выборе эскиза?

Аналогично проводится работа с заданиями №124 (2) и №127 (1), слайды 19, 20. Учителю удобно работать с дистанционной мышью во время использования презентации: он «не привязан» к компьютеру, свободно общается с классом.

5. Повторение. Построение графиков с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей. Магнитная доска.

Чтобы светящийся экран не отвлекал учеников от новой формы работы, щелкнуть ПКМ, выбрать команду Экран – Черный экран.

На доске расположены ветви нескольких графиков, изготовленные из картона (парабола у=х2, кубическая парабола у=х3, ветви у=х0,5 и у=х– 1,2, прямая) и записаны функции.

(hello_html_m6fa7cc80.gif1) hello_html_14f49755.gif; (2) hello_html_85c2286.gif; (3) hello_html_648f4d0b.gif; (3) hello_html_m2eea825.gif

Какую ветвь графика можно использовать, чтобы построить все эти графики?

hello_html_2169271d.gif


Выбрали ветвь (*), разворачиваем в позицию (**).

Учитель демонстрирует построение графиков на магнитной доске, используя данную ветвь, меняя позиции (*) или (**). Обучающиеся комментируют шаги построения графиков.

Дополнительные вопросы. «Чтение графика». Назвать область определения и множество значений каждой построенной функции.


Слайды 21-25. Построение графиков с помощью сдвига вдоль осей. Устная работа. Комментирование алгоритмов построения. Обратить внимание на преобразования, при которых надо выполнить также и сдвиг асимптоты графика.

6. Домашняя работа. По опорному конспекту – выучить свойства и графики.

121, 123 (1) – по готовому эскизу, 124 (1) – по готовому эскизу, 127 (2), [1]. Будьте внимательны в номере 127(2) опечатка! Выполнить правильный эскиз графика к упражнению.

7. Самостоятельная работа (приложение 4).

Обучающимся выдается лист с графиками «Графическое лото» и бланк для записи ответов. В этой работе требуется вписать номер эскиза графика, который соответствует данной формуле степенной функции, т.е. привести в соответствие формулу функции и график.


Литература.

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 8-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2000. – 384 с.: ил.






Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Краткое описание документа:

Тема урока "Степенная функция".  Алгебра и начала анализа 10 класс.

 

    Образовательные цели урока: повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе.

Развивающие цели урока. 

  •  Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

·        Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

·        Развивать пространственное воображение учащихся.

     Воспитательные цели урока.

· Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.   

      Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку:

·        Компьютер, беспроводная мышь. Мультимедийный проектор.  Магнитная доска – координатная плоскость, модели графиков, магниты. 

·        Анимационный слайд-фильм для сопровождения урока. 

·        Набор карточек с  графиками и карточек с формулами функций для игры «Графическое лото». 

 

· Раздаточный материал для теста соответствия «Графическое лото». 

Общая информация

Номер материала: 458991

Похожие материалы

Комментарии:

5 дней назад
Очень полезный материал. Спасибо!