- 17.02.2015
- 877
- 0
Урок
Тема: Вынесение
общего множителя за скобки при решении различных задач
Цели: закрепить умение выносить за скобки общий множитель; рассмотреть, как используется это умение при решении вопроса о делимости и кратности чисел; формировать умение выносить за скобки двучлен.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Вынесите за скобки общий множитель.
а) 5ab + 5ac; в) а3 + а5; д) 6х2 – 9х4;
б) х2 – ху; г) n2m + nm2; е) 8р3 – 12р.
2. Найдите корни уравнения:
а) (х + 1) (х – 1) = 0; в) х2 – 2х = 0;
б) (х – 3) (х + 2) = 0; в) х2 + 4х = 0.
II. Формирование умений и навыков.
Все задания можно разбить на три группы. В 1-ю группу войдут задания, в которых требуется применить умение выносить за скобки общий множитель для выяснения вопроса о делимости и кратности чисел. Во 2-й группе будут задания на закрепление умения выносить за скобки общий множитель. А 3-я группа состоит из заданий, в которых за скобки нужно вынести двучлен.
1-я группа
1. № 663 (а, в).
Решение:
а) Вынесем в сумме 165 + 164 за скобки общий множитель:
165 + 164 = 164 (16 + 1) = 164 · 17.
Так как в произведении 164 · 17 встречается множитель 17, то данное произведение кратно 17.
в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:
365 – 69 = (62)5 – 69 = 610 – 69 = 69 (6 – 1) = 69 · 5 = 68 · 30.
Очевидно, что полученное произведение кратно 30.
2. № 665 (а, в).
а) Вынесем за скобки общий множитель:
78 – 77 + 76 = 76 (72 – 7 + 1) = 76 · 43.
Так как один из множителей полученного произведения делится на 43, то и всё произведение делится на 43.
в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:
274 – 95 + 39 = (33)4 – (32)5 + 39 = 312 – 310 + 39 = 39 (33 – 3 + 1) = 39 · 25.
Так как один из множителей полученного произведения делится на 25, то и все произведение делится на 25.
2-я группа
№ 668.
Решение:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
3-я группа
Прежде чем приступить к решению задач этой группы, нужно рассмотреть примеры 2 и 3 из учебника.
1. № 670.
Решение:
б) y (a – b) – (a – b) = (a – b) (y – 1);
г) 
д) 
= (b – 2) (–3b + 7b – 14) = (b – 2) (4b –
14).
2. № 671.
Решение:
б) x (y – 5) – y (5 – y) = x (y – 5) + y (y – 5) = (y – 5) (x + y);
г) 
е) 
(3 – b) (2 + 5 (3 – b))
=
= (3 – b) (2 + 15 – 5b) = (3 – b) (17 – 5b).
III. Итоги урока.
– Что называется многочленом? Стандартным видом многочлена?
– Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.
– Как умножить одночлен на многочлен?
– Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?
– В чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?
– Какой общий множитель имеют
слагаемые суммы 3х (а – 3) +
+ 2 (3 – а)2?
Домашнее задание: № 663 (б, г); № 665 (б, г); № 669; № 672
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: "Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач"
Цели: закрепить умение выносить за скобки общий множитель; рассмотреть, как используется это умение при решении вопроса о делимости и кратности чисел; формировать умение выносить за скобки двучлен.Задания разбиты на 3 группы.1-я - задания, в которых требуется применить умение выносить за скобки общий множитель для выяснения вопроса о делимости и кратности чисел. 2-я - задания на закрепление умения выносить за скобки общий множитель. 3-я группа состоит из заданий, в которых за скобки нужно вынести двучлен.
6 662 973 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шестакова Нина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.