- 14.12.2014
- 943
- 0
-
Курсы
-
Другое
Урок 1
Цели: познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии наз-ся планиметрией, систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых, рассмотреть св-во прямой, научить обозначать точки и прямые на рисунке, рассказать о практическом проведении прямых на местности.
Начиная с 7 класса вы будете изучать математику по разделам: алгебра и геометрия. Что такое геометрия. Геометрия одна из самых древних наук, возникла ещё до нашей эры.
В переводе с греческого слово «геометрия» означает землемерие.
Введение
Геометрия (греч) – землемерие.
Такое название объясняется тем, что геометрия возникла в результате практической д-ти людей: нужно было сооружать храмы, жилища, прокладывать дороги, устанавливать границы земельных участков и определять размеры. В результате этой д-ти появились различные правила (рецепты), связанные с геометрическими построениями и измерениями. За несколько столетии до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции таких рецептов было много, но ещё не было никаких доказательств этих правил.
Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи доказательств, был древнегреческий математик Фалес (VI в до н э).
Фалес (VI в до н э) – первым начал доказывать геометрические факты
Постепенно геометрия становится наукой. Большое влияние на развитие геометрии оказал Евклид, живший в Александрии в III в до н э. Он написал книгу «Начала», по которой почти 2000 лет изучали геометрию, поэтому геометрию, изложенную в «Началах» стали называть евклидовой.
Евклид (III в до н э) – написал книгу «Начала»
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…
Вы уже знакомы с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол (рис 1)
Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, окружность, круг (рис 2)
Но это только самые первые сведения о геометрии, теперь вы узнаете много нового о геометрических фигурах.
В школе мы будем изучать два раздела геометрии – планиметрию и стереометрию.
Геометрия
Планиметрия Стереометрия
(изучает свойства фигур (изучает свойства фигур
на плоскости) в пространстве)
Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Запишем тему урока
Прямая и отрезок
Прямая на чертеже изображается с помощью линейки, и это будет только часть прямой, ведь она бесконечна.
Обозначают прямую малыми
латинскими буквами, а точки – большими латинскими буквами.
А
В С а
Точка А не лежит на прямой а, точки В и С лежат на прямой а, то есть прямая а проходит через точки В и С.
Задание 1 (стр
7)
Р R
А В 
Q а
А
є а, В є а, P є а, Q є а, R є а
Вопросы к учащимся:
1. Можно ли через данную точку провести прямую? (Да)
2. Сколько прямых можно провести через данную точку? (Сколько угодно)
3. Сколько прямых можно провести через 2 данные точки? (Одну)
Утверждение 1.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Это утверждение выражает неискривлённость прямой.
Рассмотрим, как 2 прямые могут располагаться в пространстве.
Взаимное расположение 2-х прямых
Пересекаться в
т.е. имеют 1 общую точку
а О
Не пересекаться р
т.е. не имеют общих точек
q
Если бы две прямые имели 2 общих точки, то каждая из этих прямых проходила бы через них, но через 2 точки проходит только 1 прямая.
Утверждение 2
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Прямую, на которой отмечены 2 точки ,н-р, А и В, называют прямой АВ или ВА.
ОПР Часть прямой ограниченная двумя точками, называется отрезком. А эти точки - концами отрезка.
А В
АВ или ВА
Задание 2 (стр 7)
А В
С
Задание 3 (стр 7)
А В
С О
Вопросы к учащимся:
1. Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? (прямые ОА и АВ не могут быть различными, т к обе проходят через точки А и О)
2. Даны две прямые а и b, пересекающиеся в точке С, и точка Д, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка Д лежать на прямой b? (нет, т к две прямые не могут иметь 2 общие точки)
Задание 5 (стр 8)
R
P Q
А М N В а
S
Откроем учебник на стр 6, пункт 2 читаем вслух.
Самостоятельная работа (в форме диктанта)
1. Начертите прямую и обозначьте её буквой b.
1) Отметьте точку М, лежащую на прямой b
2) Отметьте точку Д, не лежащую на прямой b
3) 
Используя символы є и є
, запишите предложение: « точка М лежит на прямой b,
а точка Д не лежит на прямой b».
2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С, отличную от К.
1) Являются ли прямые КС и а различными прямыми? Ответ обоснуйте.
2) Может ли прямая b проходить через точку С? Ответ обоснуйте
3*. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки
4*. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Вопросы для учащихся:
1. Сколько прямых можно провести через две точки? (1)
2. Сколько общих точек могут иметь две прямые? (1)
3. Какая фигура называется отрезком?
4. Как обозначаются точки и прямые на рисунке?
Д/З §1, В 1-3 (стр 25) № 4, 6, 7 (стр 8)
Точка
Прямая
Луч
Отрезок
 |
Угол
Рис 1
Треугольник
 |
Окружность
Прямоугольник
 |
Круг
Рис 2
Решение самостоятельной работы
b 
Задача
1
М М
є b
Д є b
Д
Задача 2
С а
К
b
1) КС и а не являются различными прямыми, так как и К, и С є а
2) b не может проходить через точку С, так как у прямых а и b уже есть одна общая точка – К.
Задача 3*
 |
 |
 |
|||
1 точка 2 точки 3 точки
Задача 4*
 |
|||
 |
3 прямые 2 прямые
Настоящий материал опубликован пользователем Гордеева Марина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок 1
Цели: познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел геометрии наз-ся планиметрией, систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых, рассмотреть св-во прямой, научить обозначать точки и прямые на рисунке, рассказать о практическом проведении прямых на местности.
Начиная с 7 класса вы будете изучать математику по разделам: алгебра и геометрия. Что такое геометрия. Геометрия одна из самых древних наук, возникла ещё до нашей эры.
В переводе с греческого слово «геометрия» означает землемерие.
Введение
Геометрия (греч) – землемерие.
Такое название объясняется тем, что геометрия возникла в результате практической д-ти людей: нужно было сооружать храмы, жилища, прокладывать дороги, устанавливать границы земельных участков и определять размеры. В результате этой д-ти появились различные правила (рецепты), связанные с геометрическими построениями и измерениями. За несколько столетии до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции таких рецептов было много, но ещё не было никаких доказательств этих правил.
Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи доказательств, был древнегреческий математик Фалес (VI в до н э).
Фалес (VI в до н э) – первым начал доказывать геометрические факты
Постепенно геометрия становится наукой. Большое влияние на развитие геометрии оказал Евклид, живший в Александрии в III в до н э. Он написал книгу «Начала», по которой почти 2000 лет изучали геометрию, поэтому геометрию, изложенную в «Началах» стали называть евклидовой.
Евклид (III в до н э) – написал книгу «Начала»
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…
Вы уже знакомы с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол (рис 1)
Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, окружность, круг (рис 2)
Но это только самые первые сведения о геометрии, теперь вы узнаете много нового о геометрических фигурах.
В школе мы будем изучать два раздела геометрии – планиметрию и стереометрию.
Геометрия
Планиметрия Стереометрия
(изучает свойства фигур (изучает свойства фигур
на плоскости) в пространстве)
Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Запишем тему урока
Прямая и отрезок
Прямая на чертеже изображается с помощью линейки, и это будет только часть прямой, ведь она бесконечна.
Обозначают прямую малыми латинскими буквами, а точки – большими латинскими буквами.
А
В С а
Точка А не лежит на прямой а, точки В и С лежат на прямой а, то есть прямая а проходит через точки В и С.
Задание 1 (стр 7)
Р R
А В
Q а
А є а, В є а, Pє а, Qє а, Rє а
Вопросы к учащимся:
1. Можно ли через данную точку провести прямую? (Да)
2. Сколько прямых можно провести через данную точку? (Сколько угодно)
3. Сколько прямых можно провести через 2 данные точки? (Одну)
Утверждение 1.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Это утверждение выражает неискривлённость прямой.
Рассмотрим, как 2 прямые могут располагаться в пространстве.
Взаимное расположение 2-х прямых
Пересекаться в т.е. имеют 1 общую точку
а О
Не пересекаться р т.е. не имеют общих точек
q
Если бы две прямые имели 2 общих точки, то каждая из этих прямых проходила бы через них, но через 2 точки проходит только 1 прямая.
Утверждение 2
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Прямую, на которой отмечены 2 точки ,н-р, А и В, называют прямой АВ или ВА.
ОПР Часть прямой ограниченная двумя точками, называется отрезком. А эти точки - концами отрезка.
А В АВ или ВА
Задание 2 (стр 7)
А В
С
Задание 3 (стр 7)
А В
С О
Вопросы к учащимся:
1. Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? (прямые ОА и АВ не могут быть различными, т к обе проходят через точки А и О)
2. Даны две прямые а и b, пересекающиеся в точке С, и точка Д, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка Д лежать на прямой b? (нет, т к две прямые не могут иметь 2 общие точки)
Задание 5 (стр 8)
R
P Q
А М N В а
S
Откроем учебник на стр 6, пункт 2 читаем вслух.
Самостоятельная работа (в форме диктанта)
1. Начертите прямую и обозначьте её буквой b.
1) Отметьте точку М, лежащую на прямой b
2) Отметьте точку Д, не лежащую на прямой b
3) Используя символы є и є , запишите предложение: « точка М лежит на прямой b, а точка Д не лежит на прямой b».
2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С, отличную от К.
1) Являются ли прямые КС и а различными прямыми? Ответ обоснуйте.
2) Может ли прямая b проходить через точку С? Ответ обоснуйте
3*. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки
4*. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Вопросы для учащихся:
1. Сколько прямых можно провести через две точки? (1)
2. Сколько общих точек могут иметь две прямые? (1)
3. Какая фигура называется отрезком?
4. Как обозначаются точки и прямые на рисунке?
Д/З §1, В 1-3 (стр 25) № 4, 6, 7 (стр 8)
Точка
Прямая
Луч
Отрезок
Угол
Рис 1
Треугольник
Окружность
Прямоугольник
Круг
Рис 2
Решение самостоятельной работы
b Задача 1
М М є b Д є b
Д
Задача 2
С а
К
7 365 062 материала в базе
Вам будут доступны для скачивания все 354 041 материал из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.