Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии по теме
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока по геометрии по теме

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Урок
Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Цель:

Образовательная: формирование у учащихся навыков сознательного и рационального использования свойства пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении различных задач.

Развивающая:способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Выполнить задание (устно): найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника:

hello_html_153d4e28.png

hello_html_m4724897a.gif(м).

hello_html_m420ea149.gif.

hello_html_m5bcd82ae.gif(м).

hello_html_m1b8ad9e8.gif(м).

hello_html_m2a588016.gif(м).

2. Рассмотреть решение задачи № 576.

II. Решение задач.

1. № 577.Решение

Треугольник является прямоугольным, так как в нем выполняется теорема Пифагора:

132 = 122 + 52.

2) Пусть = х см, тогда

СВ2 = · АВ; 25 = х · 13, х = 1hello_html_m7ccec905.gif (см).

АD = АВ – DВ = 13 – 1hello_html_m7ccec905.gif = 11hello_html_56e89d93.gif (см).

hello_html_m2630716c.png

2. Решить (устно): АА1 || ВВ1 || СС1. Найти х и у.

hello_html_16ad098.png

3. № 384. Решена в учебном пособии, с. 149.

4. № 585 (а).

5. № 614.

Решение

hello_html_m98c402.png

1) hello_html_m45d62464.gifАОD hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_m45d62464.gifВАD, поэтому
hello_html_m23d40380.gif1 = hello_html_m23d40380.gif2, тогда

2) hello_html_m45d62464.gifАDС hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_m45d62464.gifВАD

hello_html_m403f094.gif;

CD = hello_html_6155545a.gif= 2hello_html_680ebf01.gif (см).

3) hello_html_m45d62464.gifАВD, hello_html_m23d40380.gifА = 90°, по теореме Пифагора: ВD = hello_html_40d98687.gif=
=
hello_html_5c00ab07.gif(см).

4) hello_html_m45d62464.gifВСK, hello_html_m23d40380.gifK = 90° по теореме Пифагора

ВС = hello_html_21a70327.gif=
=
hello_html_m62982105.gif(см).

III. Итоги урока.

hello_html_m44742504.png

hello_html_21283ed6.gif

hello_html_mcdebf00.gif

hello_html_m22fcf92f.gif

hello_html_mafb71cf.gif

Домашнее задание: №№ 585 (в), 607, 623; подготовиться к самостоятельной работе.

623. (Комментарий учителя обязателен.)

hello_html_3c511796.png

Воспользоваться задачей № 556.

Пусть ОА = а; ОС = с; ВС = b.
АС || ВD, АD – искомый отрезок.

hello_html_ma0be23c.gif

Для желающих.

Доказать, что в прямоугольном треугольнике квадрат медианы, проведенной к катету, равен разности квадрата гипотенузы и трех четвертей квадрата соответствующего медиане катета.

Решение

hello_html_640dcbdf.png

1) В hello_html_m45d62464.gifАСD, hello_html_m23d40380.gifС = 90°, по теореме Пифагора hello_html_m1381edb.gif;

2) в hello_html_m45d62464.gifАСВ по теореме Пифагора
b2 = c2a2;

3) Имеем hello_html_281c28bd.gif;

hello_html_m7e497301.gif.




Краткое описание документа:

Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Цель:

 Образовательная: формирование у учащихся навыков сознательного и рационального использования свойства  пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении различных задач.

Развивающая:способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

 

Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Домашнее задание содержит разноуровневые задачи.

Общая информация

Номер материала: 527004

Похожие материалы