Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Графики вокруг нас"

Конспект урока "Графики вокруг нас"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка


Автор: Мишина Елена Рудольфовна

Название работы: «Графики вокруг нас»

Предмет преподавания: математика

Должность: учитель математики

Название учреждения образования: Гимназия № 1 г. Североморска Мурманской области.




























Конспект урока:

  1. Организационный момент.


  1. Учащимся сообщаются цели и задачи урока:

- обобщить и систематизировать знания по теме «Графики»

- сопоставить различные функциональные зависимости с окружающим нас миром

- продолжить знакомство с графиками реальных зависимостей

- проверить гипотезу: все ли жизненные ситуации можно представить графически?

Результаты предварительного голосования «за» и «против» записываются на доске.


III. Устный блиц-опрос.

  1. Дать определение функциональной зависимости. Сколько переменных фигурирует в данном понятии (каждому значению независимой переменной x соответствует значение другой переменной y).

  2. Перечислите способы задания функциональной зависимости (формульный, табличный, словесный, графический).

  3. Привести примеры.

  4. Дать определение графика функции (множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента х, а ординаты – соответствующими значениями функции у).

  5. Для чего нам нужен график?

  6. Что очень важно и необходимо для того, чтобы изобразить график функции (координатная плоскость, в которой оси взаимно перпендикулярны).

  7. Единичные отрезки по осям должны быть равными?

  8. Что значит выражение «читать график»?


IV. Проверки творческого домашнего задания: были проблемы. Что получилось? Образ какого цветка?

Смотрим на экран для проверки и демонстрации легенды о тюльпане. (Презентация Проверка дом.задания Тюльпан.ppt ). Внимание! До начала презентации должен быть открыт проигрыватель Windows Media, в котором выбран зрительный образ: диаграмма временная. Для корректной работы: открыть в проводнике Кенди Далфер через контекстное меню «Открыть с помощью» проигрыватель Windows Media, где установить флаг «Использовать для всех файлов такого типа».

Необходимо построить графики функций и выделить ту ее часть, для точек которых выполняется соответствующее неравенство

у = х + 6, 4 ≤ х ≤ 6;

у = -х + 6, -6 ≤ х ≤-4;

у = - 1/3 х + 10, -6 ≤ х ≤ -3;

у = 1/3 х +10, 3 ≤ х ≤ 6;

у = -х + 14, 0 ≤ х ≤ 3;

у = х + 14, -3 ≤ х ≤ 0;

у = 9х – 18, 2 ≤ х ≤ 4;

у = - 9х – 18, -4 ≤ х ≤ -2;

у = 0, -2 ≤ х ≤ 2.


х

у



Мировую известность растение обрело в Голландии, по праву названной Страной

тюльпанов.

Легенда о тюльпане.

В золотистом бутоне желтого тюльпана было заключено счастье.

До этого счастья никто не мог добраться, ибо не было такой силы, которая смогла бы открыть его бутон. Но однажды по лугу шла женщина с ребенком. Мальчик вырвался из рук матери, со звонким смехом подбежал к цветку, и золотистый бутон раскрылся.

Беззаботный детский смех совершил то, чего не смогла сделать никакая сила.

С тех пор и повелось дарить тюльпаны только тем, кто испытывает счастье.

V. Отработка и закрепление знаний, умений и навыков.

1. В тетрадях записываем дату и тему урока «Графики вокруг нас». Люди различных профессий используют графики в своей сфере деятельности. После просмотра следующей презентации вам необходимо записать упомянутые профессии. Будьте внимательны!

Назначение и применение графиков.pptx

Комментарии к отдельным слайдам

Слайд 1. ГРАФИК (от греч. Graphikos – начертанный), чертеж, применяемый для наглядного изображения зависимости какой-либо величины от другой, т.е. линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции. График функции у = х состоит из точек, абсциссы которых равны значениям х, а ординаты – соответствующим значениям у; в некоторых случаях функции задаются непосредственно с помощью графика, например, барограф вычерчивает график давления воздуха как функции времени.

Слайд 2. График изменения атмосферного давления

Слайд 4. Железнодорожный график — особый графический способ изображения движения поездов.

Слайд 7. Верность поговорки: «Чем больше пушек – тем меньше масла» подтверждают математические расчёты. Графическое изображение этих расчётов называется линией производственных возможностей.

Слайд 9. 19 февраля 1878 года в США Томасом Эдисоном (1847 – 1931) был запатентован фонограф – прибор для механической записи звука и его воспроизведения. Это изобретение стало поразительным событием того времени и фактически открыло для человечества эру аудиозаписи. Первый фонограф представлял собой цилиндр, покрытый оловянной фольгой. С ним соприкасалась игла, прикрепленная к диафрагме приемной части телефона. Устройство было снабжено рупором. Цилиндр вращался от руки и, если при этом в рупор произносились слова, игла, колеблясь вместе с мембраной вверх и вниз, оставляла на фольге канавку в виде впадин и выступов. Вскоре оловянную фольгу на цилиндре заменили слоев воска, применив плавающую иглу, цилиндр приводился во вращение электродвигателем. Затем заменили цилиндры штампованными пластинками.

Слайд 10. Звуковые колебания не видны глазом. Музыкальные звуки обладают такими свойствами как высотой, громкостью, длительностью, тембром (окраской). Параметры звуковых волн определяют наше восприятие их. Как выглядит обычный звуковой сигнал (наш голос, записанный с микрофона, песня со старой грампластинки, дорожка компакт-диска)? Основа современной мультимедийной аппаратуры – специальные звуковые карты вместе с акустической системой. Звуковые карты функционируют совместно со специальными программами, обеспечивая запись. Воспроизведение и синтез музыки. Прослушивая фрагмент композиции The Ventures с помощью музыкального редактора «Winamp» мы можем не только слышать музыку, но и видеть все изменяющиеся музыкальные параметры на графике.

Проверить профессии, которые записали учащиеся.


2. Для закрепления навыка чтения графиков решаем в тетрадях № 519 из учебника (с места комментирует учащийся, остальные помогают в случае необходимости).

В это время у доски двое решают задание на карточках.

Карточка 1. Построить график функции, удовлетворяющий условиям у = - х и hello_html_5e16c041.gif < 4.

Карточка 2. Построить график функции, удовлетворяющий условиям у = х2 и у ≥ 2.

Ответить на вопросы обучающихся по построению данных графиков.


3. Парная самостоятельная работа. На столах из конвертов-файлов достаньте листы формата А4. Перед вами графики и описание той или иной жизненной ситуации. Подпишите сверху ваши фамилии и стрелочками сопоставьте ситуации hello_html_m10ab8626.gif график. Продублируйте свои ответы в рабочую тетрадь для последующей проверки.

Парная самостоятельная работа.doc

Ответы. А – 3, Б – 6, В – 1, Г – 5, Д – 2, Е – 4.


4. О том, где еще мы можем видеть графики в окружающем нас мире продемонстрирует следующая презентация Графики вокруг нас.ppt

Комментарии к слайдам

Слайд 1. Я хочу представить Вашему вниманию мое видение графиков в творчестве.

Слайд 2. Природа является основным творцом красоты на планете Земля. У нее свои законы созидания, где все выверено математически строго. Природа создаёт творения по своим графикам.

Слайд 3. Перед Вами самые высокие горы – Гималаи. В природе высотная поясность сверху от вечных снегов, затем через субальпийские луга к хвойным лесам выражена натуральным графиком.

Слайд 4. Кавказский ландшафт представлен в графике, где мы видим, как в зависимости от высоты над уровнем моря меняются климатические пояса.

Слайд 5. Изменение климата – актуальная проблема. Ученые отслеживают процесс потепления климата, что мы можем увидеть из графика температурных колебаний.

Слайд 6. Люди – высшие творения природы, которые способны создавать шедевры в соответствии с законами математики.

Слайд 7. Люди используют графики и в истории.

Слайд 8. Так одни народы исчезают, другие возникают. Этот процесс можно зафиксировать в графике. К сожалению, здесь отражен распад первоначальной целостности нации и возникновение многих народов и народностей (поэтому все линии устремлены на спад).

Слайд 9. перед Вами марка с изображением Исаака Ньютона, где мы можем узнать изображенный на заднем плане график.

Слайды 11-12. Шедевры культуры создаются по законам золотого сечения. Чтобы спроектировать монументальное здание, необходимо сначала начертить его план, конструкцию. А начать необходимо с графиков, которые строятся в прямоугольной системе координат.

Слайд 13. Чертеж архитектор дробит на части и основой графика является парабола.

Слайд 14. Для построения готического собора контр форсты высчитываются строго по математическим формулам с помощью графиков.

Ведь цель контр форстов – удержать вертикально высокое готическое сооружение.

Слайд 15. При конструировании купола Флорентийского собора надо высчитать секцию в форме параболы.

Слайд 16. Часто в архитектуре используется стрельчатая арка. Ее чертеж можно представить как график, состоящий из двух симметричных дуг.

Слайд 17. Перед Вами примеры стрельчатых арок в готике.

Слайд 18. В построении куполов.

Слайд 19. В исламской и европейской архитектуре.

Слайд 20. Чтобы создать Падающую Пизанскую башню, автору пришлось высчитать угол наклона, чтобы этот шедевр не упал. Для этого расчет составлялся в виде графика.

Слайды 21-22. Арочные мосты строят в графиках по формуле У = COS 2Х. синусоида в данном графике отображается зеркально только вверх, т.к. в архитектуре не существует отрицательных значений переменных.

Слайд 23. В живописи тоже используются полукруглые арки, как мы видим это в алтаре.

Слайд 24. Вот пример использования полукруглых арок в русской архитектуре.

Слайд 25. Для построения объемных фигур используется трехмерная система координат. Такие сложные графики мы будем проходить в старших классах.

Слайд 26. Великий изобретатель Леонардо да Винчи оставил для потомства множество чертежей и графиков своих изобретений, многие из которых до сих пор не разгаданы.

Слайд 27. Леонардо вписал совершенство человека в пентаграмму. Данный чертеж можно представить в виде графика, где ось симметрии человека является ось ординат.


VI. Рефлексия, итоги урока.

- Так ли важны для нас графики? Подтвердите примерами.

- Вспомните какова была наша гипотеза в начале урока?

- Кто изменил свое мнение?

Окончательный подсчет голосования «за» и «против» и сравнение с результатом в начале урока.


VII. Домашнее задание.

№ 536.

Изобразить графически пословицы и поговорки:

  1. Кашу маслом не испортишь.

  2. Ни кола – ни двора.

  3. Зима без снега – лето без хлеба.

  4. Упустишь минуту – потеряешь часы.

  5. Семь раз отмерь – один отрежь.


Литература и источники

  1. Г.В. Дорофеев, Шарыгин И.Ф., Суворов С.Б. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2008.

  2. www.zadachi.org.ru

  3. www.zadachi.org.ru

  4. www.rusmilestones.ru

  5. www.pix.ru

  6. www.citywalls.ru

  7. www.allcastles.ru

  8. www.wlf.ru

  9. www.archdesignfoto.com

  10. www.2photo.ru

7


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:



Даннй конспект урока позволяет обобщить и систематизировать знания по теме «Графики», сопоставить различные функциональные зависимости с окружающим нас миром. Так же поможет продолжить знакомство с графиками реальных зависимостей. А, самое главное - проверить гипотезу: все ли жизненные ситуации можно представить графически?

Разнообразные вариативные задания позволят расширить представления об окружающем мире учеников. Метапредметные связи с физикой, информатикой, географией, биологией, историей, нумизматикой, архитектурой. Позволят ученикам подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу.

Автор
Дата добавления 06.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров380
Номер материала 514376
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх