Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Числовые неравенства и их свойства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике на тему "Числовые неравенства и их свойства"

библиотека
материалов

ГБОУ Лицей «МКШ им. В.Н. Челомея»

Числовые неравенства и их свойства

Урок алгебры в 8 классе



Елена Пильтяй

г. Байконур



Урок алгебры в 8 классе (пара)

Тема: Числовые неравенства и их свойства.


Цель:

  • проверить умение сравнивать простейшие неравенства;

  • проверить умение выполнять арифметические действия с неравенствами;

  • научить записывать и читать двойные неравенства; выполнять сложение и умножение;

  • прививать интерес к предмету – познакомить с «Золотым сечением», числами Фибоначчи.


План:

  1. Организационный момент.

  2. проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.

  3. Объяснение новой темы.

  4. Задача на «Золотое сечение».

  5. Самостоятельная работа.

  6. организационный момент.


2. Самостоятельная работа проводится на два варианта по выбору, (типа УХ) Усвоил, и Хорошо усвоил. На дом было задано самостоятельно рассмотреть свойства числовых неравенств.


Самостоятельная работа УХ


У

1. Сравнить числа а и в, если а-в→

а) -0,36

б) 1/12

в) (-0,4)5

г) (-37)4

2. Расположить в порядке возрастания числа а,b,с,d, если:

а>b, с<b, d>a.

3. Поставьте вместо* знак > или <, если a > в

а) а+11 * в+11

б) а-18 * в-18

в) в-6 * а-6

г) 9,5∙а * 9,5∙в

д) -7∙а * -7∙в

е) -а * -в

Х

1. Сравнить числа а и в, если а-в→

а) (-1,1)16

б) (-4,8)3

в) (-1)2n

г) (-1)2n+1

2. Расположить в порядке возрастания числа а,b,с,d, если:

а<b, с>b, d<a.

3. Поставьте вместо* знак > или <, если x < y

а) x+0,4 * y+0,4

б) y-1,6 * x-1,6

в) y+11,5 * x+11,5

г) √2∙x* √2y

д) (1-3)x * (1-3)x

е) (3-5)y * (3-5)x

Х

Ключ к проверке самостоятельной работы:

У: 1) <,>,<,>; 2) c,b,a,d; 3) >,>,<,>,<,<.


X: 1)>,<,>,<; 2) d,a,b,c; 3) <,>,>,<,>,<.


Проверить первые три работы и дать «консультантам» «ключ» к проверке, они очень быстро проверяют работы остальных учеников.

После чего можно судить о подготовленности учеников к следующей теме. Провести мини анализ: - сколько человек выбрали X! Y!

- сколько «5», «4», «3», «2».


3.

1) Итак! Если х > а и х < в, то а < х > в – двойное неравенство, это форма записи двух неравенств одинакового знака, к нему применимы свойства неравенств обычного вида.


2) решить №743 из учебника.

а) Ркв =4а б) а=Р/4

5,1 ≤ а ≤ 5,2 15,6 ≤ Р ≤ 15,8

20,4 ≤ 4а ≤ 20,8 3,9 ≤ а ≤ 3,95.

3) Т 5. Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

Дано:

а < в

+

с < d

_______

a+c < b+d

a

c a+c < d+b.

Т 6. Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.

Дано:

а < в

с < d

a,b,c,d,>0

__________

ac < bd

a

c ac < db.

4) Решить № 754 из учебника

26 ≤ а ≤ 28 41 ≤ в ≤ 43 Ртреуг =а + 2в

82 ≤ ≤ 86

26+82 ≤а+ 2в ≤ 28+86

108 ≤ Ртреуг ≤ 114

5) Решить устно С – 35 (стр 31) №3

Верно ли, что:

а) а > 5 и в > 7, то а+в >12; >10; > 15;

б) а > 4 и в > 6, то ав >24; >20; >22;

в) а < 7 и в <3, то ав <21?

4. Закрепить на доске «картинки» - прямоугольники разных размеров.

- Какая из предложенных картинок более приятна вашему глазу?

- Поздравляю! У вас есть вкус, (или нет).

Чувство красивого развито у тех, кто выбрал «в» (где отношение большей стороны к меньшей приблизительно 1,6; у других либо больше, либо меньше).

Еще древние греки полагали, что красота увиденного связана с восприятием человеческого глаза.

Более 2000 лет известно, что отрезок, разделённый на части, отношение длин которых совпадают с так называемым «золотым сечением» производит на человека особое эстетическое воздействие.

_________________________________

«Золотое сечение» появляется тогда, когда длина всего отрезка (а+в) относится к длине большей его части а, так же как, а относится к в.


hello_html_mbf02a09.gif


hello_html_m6f4fa107.gif


hello_html_10e365c6.gif

hello_html_m3a19a903.gif

hello_html_66a0bdd3.gif, значит hello_html_1eb46cad.gif

hello_html_451f0afe.gif

hello_html_m5f934029.gif.



Существуют различные виды записи числа k.


  1. hello_html_m2523a448.gif

  2. hello_html_203955a4.gif

  3. С помощью чисел Фибоначчи: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… Отношение двух последовательных чисел Фибоначчи даёт хорошее приближение к величине «золотого сечения».


5. Самостоятельная работа


I вариант (С -35 (4 - 7)стр31)

1. если, а > 5, в > 6, то

а) 2а+в > 15 б) 12а+4в >80.

2. если, а > 6, в < -1, то

а) 8а-9в > 49 б) 10в – 6а < -46.

3. если, 0 < а < 7 и 0 < в < 3, то

а) 5а+11в < 70 б) ав +4 < 30.

II вариант (С -35 (4 - 7)стр75)

1. если, а > 8, в > 2, то

а) 12а+2в > 97 б) 20а+11в >180.

2. если, а > 4, в < -3, то

а) 3а-4в > 24 б) 5в – а < -19.

3. если, 0 < а < 12 и 0 < в < 5, то

а) 6а+13 < 90 б) ав +11 < 72.


6. Домашнее задание. № 846-850

с помощью калькулятора найти

два трёхзначных числа Фибоначчи ≈ «золотое сечение».

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 8 классе (пара)

Тема: Числовые неравенства и их свойства.

 Цель: 

·         проверить умение сравнивать простейшие неравенства;

·        проверить умение выполнять арифметические действия с неравенствами;

·        научить записывать и читать двойные неравенства; выполнять сложение  и умножение;

·        прививать интерес к предмету – познакомить с «Золотым сечением», числами Фибоначчи.

 План:

1.     Организационный момент.

2.     проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.

3.     Объяснение новой темы.

4.     Задача на «Золотое сечение».

5.     Самостоятельная работа.

6.     организационный момент.

 

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров436
Номер материала 315294
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх