Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Логарифмические неравенства"

Разработка урока по математике на тему "Логарифмические неравенства"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Государственное областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Липецкий техникум городского хозяйства и отраслевых технологий»













Методическая разработка
открытого урока по математике

Тема урока: «Логарифмические неравенства».





Преподаватель: Е.А. Жучкова;

Обучающиеся: гр.24-12













Липецк 2013-2014 учебный год.

2

Содержание:

Пояснительная записка 3

Основная часть 4

Ход занятия 5

Используемые ресурсы 7

Приложения 9







































3

1.Пояснительная записка



Данный урок « Логарифмические неравенства» разработан в соответствии со Стандартом общего среднего образования по математике. Рассчитан на 45 минут.
Есть много неравенств, которые считаются для обучающихся задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше всего применять не традиционные методы, а приемы, которые не совсем привычны для обучающихся. Поэтому данный урок ставит своей целью познакомить обучающихся с различными методами решения логарифмических неравенств, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, алгоритмом решения, казалось бы, трудных задач; проиллюстрировать возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний, привить обучающимся навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении неравенств.





































4

2. Основная часть.

Тема урока: « Логарифмические неравенства».

Тип урока: изучение нового материала.

Цель:

Методическая: активизация мыслительной деятельность учащихся с использованием мультимедийных программ.

Образовательная:

  • рассмотреть основные ключевые понятия по данной теме;

  • способствовать развитию навыков решения простейших логарифмических неравенств;

  • обучить учащихся находить значения логарифмов по числу и основанию, находить число по основанию и значению логарифма;

  • выработать алгоритм для решения простейших логарифмических неравенств типаlogb >x, logb>logc, и lgb<lgc,lgb <x;

  • познакомить учащихся с историческим материалом по данной теме;

  • проверить умения применять полученные знания при выполнении обучающей самостоятельной работы;

  • рассмотреть полученные знания применительно к будущей профессии.

Развивающая: у учащихся умения творчески мыслить, сообразительность, графические навыки, что способствует развитию глазомера, координации движения, памяти, интерес к предмету.

Воспитательная: прививать аккуратность, чёткость при чтении и построении математической модели

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

а)Фронтальный опрос обучающихся;

б) Устная работа

  1. Основная часть.

-Объяснение нового материала.

-Работа с опорным конспектом

4.Закрепление изученного материала

5. Подведение итога урока.

6. Домашнее задание.

Оборудование: презентация « Логарифмические неравенства», опорные конспекты, карточки задания для самостоятельной работы.

5

Ход урока

Этап урока


Деятельность преподавателя


Деятельность обучающихся

1.

Организационный момент

Слайды №1,2

Постановка целей, задач и его основных моментов


2.

Обобщение теоретического материала

Слайд №3

Редлагает послушать сообщение обучающейся.

Преподаватель проводит фронтальный опрос

- Определение логарифма?

-Определение возрастания и убывания логарифмической функции?

-Основные свойства логарифмов?


Сообщение «История логарифмов)

Один обучающийся у доски выполняет задание:(слайд №3) приводит в соответствие формулы, остальные отвечают на вопросы преподавателя.

3.

Устная работа

Слайд № 4

Контролирует ответы обучающихся

Устно решают логарифмические уравнения.

4

Изучение нового материала

Слайды№ 5,6,7

Объясняет теоретический материал, знакомит обучающихся с алгоритмом решения логарифмических неравенств, разбирая примеры на доске.

Обучающиеся слушают преподавателя, делают записи в тетради из опорных конспектов.

5

Закрепление изученного материала

Слайд №8.





Слайд №9

Учитель предлагает обучающимся решить из опорных конспектов логарифмические неравенства №1-2 у доски. Проверка решения о слайду.

Предлагает ответить на вопрос слайда №9.


Обучающиеся решают по очереди неравенства у доски.

Решают № 18.1(а,б),18.2(а,б)

Отвечают на вопрос.

6.

Проверка усвоения изученного материала.


Раздаёт самостоятельную работу, комментирует ее.

Выполняют самостоятельную работу на отдельных листах.

7.

Подведение итогов урока.


Подводит итог урока.

Выставляет оценки за работу.

Сдают самостоятельную работу. Слушают преподавателя.

8.

Домашнее задание.

Слайд №9,10

Задаёт домашнее задание

Записывают домашнюю работу







































C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\ПЕДСОВЕТ\ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ БЛЮЗ_10.jpg































1)Теорема 2. Если f(x) > 0 и g(x) > 0, то:
при a > 1 логарифмическое неравенство log a f(x) > log a g(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x);
при 0 < a < 1 логарифмическое неравенство log a f(x) > log a g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).

2)Решение логарифмических неравенств основано на монотонности логарифмической функции.

Алгоритм решения логарифмических неравенств:

А) Найти область определения неравенства (подлогарифмическое выражение больше нуля).
Б) Представить (если возможно) левую и правую части неравенства в виде логарифмов по одному и тому же основанию.
В) Определить, возрастающей или убывающей является логарифмическая функция: если а>1, то возрастающая; если 0<а>1, то убывающая.
Г) Перейти к более простому неравенству (подлогарифмических выражений), учитывая, что знак неравенства сохранится, если функция возрастает, и изменится, если она убывает.

Решите неравенства:

1 C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\ПЕДСОВЕТ\ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ БЛЮЗ_08.jpg;

2 C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\ПЕДСОВЕТ\ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ БЛЮЗ_08.jpg























Самостоятельная работа:

Оценка «3» ставится за одно правильное решение;

Оценка «4» ставится за два правильных решения;

Оценка «5» ставится за три правильных решения.

Учебная карточка № 1

Решите неравенство:

  1. hello_html_f44f244.gif;hello_html_11852162.gif

  2. hello_html_7d762c1c.gif;

  3. hello_html_50ac3bfb.gif.






Краткое описание документа:

 

Данный урок « Логарифмические неравенства» разработан в соответствии со Стандартом общего среднего образования по математике. Рассчитан на 45 минут.
Есть много неравенств, которые считаются для обучающихся задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше всего применять не традиционные методы, а приемы, которые не совсем привычны для обучающихся. Поэтому данный урок ставит своей целью познакомить обучающихся с различными методами решения  логарифмических неравенств, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы,  алгоритмом решения, казалось бы, трудных задач; проиллюстрировать возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний, привить обучающимся навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении неравенств. 

Автор
Дата добавления 29.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров284
Номер материала 578167
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх