Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений»."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике на тему "Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений»."

библиотека
материалов

Тема: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».

Дата поведения урока:

Тип урока:урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления.

Цель урока:

1) образовательная: показать алгоритм решения тригонометрических уравнений с использованием графиков тригонометрических функций, научить решать простейшие тригонометрические .

2) развивающая: развивать умения обобщать полученные знания, логического мышления, внимания,

  • развитие у студентов грамотной устной и письменной математической речи.

3) воспитательная: воспитывать культуру речи, умение работать в коллективе.

Методическая цель: показать технологию овладения знаниями на уроке изучения новых знаний.

Методы обучения:

  • наглядно - иллюстративный;

Дидактическая цель урока: Создание условий:

  • для соединения новой информации с уже изученным материалом;

  • для развития умения осуществлять анализ и отбор необходимой информации;

  • для развития умений делиться своими идеями и мнениями.

  • для развития логики, навыков рефлексии.

Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование:

  • учебник Мордкович «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс;

  • проектор, доска;

  • презентация MS PowerPoint.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Изучение нового материала.

  4. Домашнее задание.

  5. Подведение итогов .

Тема урока: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».

Этапы деятельности

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Формирование УУД

I.Организационный момент.

Взаимные приветствия преподавателя и студентов, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния кабинета; проверка готовности студентов к уроку; организация внимания.


Преподаватель:

- Здравствуйте! Мы на прошлых уроках учились находить arcos a, arcsin а, arctg а сегодня будем учиться решать простейшие тригонометрические уравнения. Открываем тетради, записывает число и тему урока: «Простейшие тригонометрические уравнеия. Решение тригонометрических уравнений» Презентация. Слайд №1



1.Студенты приветствуют преподавателя.

2. Открывают тетради и записывают число.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено студентами, и того, что ещё неизвестно


II.Актуализация опорных знаний.

Преподаватель:

- Для начала проверим домашнее задание.

Послушаем сообщение «История возникновения тригонометрии»

Преподаватель: Китайская пословица гласит: (слайд. 5)

Ты можешь стать умнее тремя путями:

-путём опыта - это самый горький путь,

--путём подражания- это самый простой

-путь, путём размышления- это самый благородный путь. Предлагаю всем выбрать благородный путь и идти им на протяжении сегодняшнего урока.

Давайте ответим на вопросы по пройденному материалу: (слайд.6)



Преподаватель задает вопросы:

2 Имеет ли смысл выражение: (Слайд 7,8) hello_html_m582fa3f7.gif

hello_html_m582fa3f7.gif

hello_html_m582fa3f7.gif



Студент делает сообщение , остальные слушают. Слайд.4)







Студенты отвечают на поставленные вопросы:


hello_html_489995cd.gifhello_html_m3a86b0d2.gif


hello_html_m516087b9.gifhello_html_m63c77b97.gif


Поднимают руки и дают ответы.





Отвечают на поставленные вопросы


смыслообразование: установление студентами связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется







Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

III. Новый материал

1.Преподаватель даёт определение функции:

Определение: Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями. (слайд.10)


Рассмотрим разные виды тригонометрических уравнений и их решение. Слайд(13)

2. Уравнение cos t = a;

Решение: t = ± arсcos a + 2πn, n ϵ Z ;

Разбирает пример на доске.

3. Рассказывает студентам о

Уравнение sin t = a и его решении:

t=( -1)k arсsin a + πk, k ϵ Z ;(слайд. 14)

Рассматривает пример решения уравнения.

sin х =hello_html_m1e48627f.gif

4. Уравнение вида tg t=a (Слайд 15)


Решение: t = аrctg a + πn, nϵ Z


Решение уравнения с последующей проверкой.

(Слайд 17,18)

Уравнение ctg t = a

х = аrcctg a + πn, nϵ Z.









Записывают определение в тетради.







Слушают преподавателя и делают конспект в тетрадях.




Студенты слушают объяснение, записывают пример .

Один из студентов решает уравнение у доски, остальные в тетрадях





Делают конспекты в тетрадях.


Познавательные: поиск и выделение необходимой информации,




Коммуникативные:



















IV. Закрепление материала

Преподаватель: Вызывает студентов к доске по очереди решить уравнения из сборника :

15.5 (в ) стр.38;

16.5 (а) стр.41;

17.5 (а) стр.44.


Вызванные студенты выходят к доске по очереди и выполняют задания.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;


V. Подведение итогов

Преподаватель подводит итог урока:

- Итак, сегодня на уроке мы познакомились с алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений.


-Урок закончен! До свиданья!

Студенты рассказывают алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности.




Краткое описание документа:

           Для успешного овладения учебным материалом большое значение имеет заинтересованность учащихся. Развитие интереса к предмету – одна из основных задач, стоящих перед учителем. Некоторым учащимся вполне достаточно радости, получаемой от решения задачи, примера, чтобы появился интерес к математике. Но есть ученики (причем их большинство и успевают они кое-как), у которых вызвать интерес к предмету можно лишь, только с помощью дополнительной работы. Это и небольшие отступления на уроке, в которых учащимся сообщаются исторические сведения, софизмы, задачи практического содержания.

                                                                                                           

Автор
Дата добавления 29.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров236
Номер материала 578277
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх