Тема: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».
Дата поведения урока:
Тип урока:урок усвоения нового материала с элементами первичного закрепления.
Цель урока:
1) образовательная: показать алгоритм решения тригонометрических уравнений с использованием графиков тригонометрических функций, научить решать простейшие тригонометрические .
2) развивающая: развивать умения обобщать полученные знания, логического мышления, внимания,
§ развитие у студентов грамотной устной и письменной математической речи.
3) воспитательная: воспитывать культуру речи, умение работать в коллективе.
Методическая цель: показать технологию овладения знаниями на уроке изучения новых знаний.
Методы обучения:
§ наглядно - иллюстративный;
Дидактическая цель урока: Создание условий:
§ для соединения новой информации с уже изученным материалом;
§ для развития умения осуществлять анализ и отбор необходимой информации;
§ для развития умений делиться своими идеями и мнениями.
§ для развития логики, навыков рефлексии.
Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.
Оборудование:
§ учебник Мордкович «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс;
§ проектор, доска;
§ презентация MS PowerPoint.
План урока:
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Изучение нового материала.
IV. Домашнее задание.
V. Подведение итогов .
VI.
Тема урока: « Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений».
|
Этапы деятельности |
Деятельность преподавателя |
Деятельность студентов |
Формирование УУД |
|||
|
I.Организационный момент. Взаимные приветствия преподавателя и студентов, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния кабинета; проверка готовности студентов к уроку; организация внимания.
|
Преподаватель: - Здравствуйте! Мы на прошлых уроках учились находить arcos a, arcsin а, arctg а сегодня будем учиться решать простейшие тригонометрические уравнения. Открываем тетради, записывает число и тему урока: «Простейшие тригонометрические уравнеия. Решение тригонометрических уравнений» Презентация. Слайд №1 |
1.Студенты приветствуют преподавателя. 2. Открывают тетради и записывают число. |
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено студентами, и того, что ещё неизвестно
|
|||
|
II.Актуализация опорных знаний. |
Преподаватель: - Для начала проверим домашнее задание. Послушаем сообщение «История возникновения тригонометрии» Преподаватель: Китайская пословица гласит: (слайд. 5) Ты можешь стать умнее тремя путями: -путём опыта - это самый горький путь, --путём подражания- это самый простой -путь, путём размышления- это самый благородный путь. Предлагаю всем выбрать благородный путь и идти им на протяжении сегодняшнего урока. Давайте ответим на вопросы по пройденному материалу: (слайд.6)
Преподаватель задает вопросы:
№2 Имеет ли смысл выражение: (Слайд 7,8)
|
Студент делает сообщение , остальные слушают. Слайд.4)
Студенты отвечают на поставленные вопросы:
Поднимают руки и дают ответы.
Отвечают на поставленные вопросы |
смыслообразование: установление студентами связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется
Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме |
|||
|
III. Новый материал |
1.Преподаватель даёт определение функции: Определение: Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями. (слайд.10)
Рассмотрим разные виды тригонометрических уравнений и их решение. Слайд(13) 2. Уравнение cos t = a; Решение: t = ± arсcos a + 2πn, n ϵ Z ; Разбирает пример на доске.
3. Рассказывает студентам о Уравнение sin t = a и его решении: t=( -1)k arсsin a + πk, k ϵ Z ;(слайд. 14) Рассматривает пример решения уравнения. sin х = 4. Уравнение вида tg t=a (Слайд 15)
Решение: t = аrctg a + πn, nϵ Z
Решение уравнения с последующей проверкой. (Слайд 17,18) Уравнение ctg t = a х = аrcctg a + πn, nϵ Z.
|
Записывают определение в тетради.
Слушают преподавателя и делают конспект в тетрадях.
Студенты слушают объяснение, записывают пример . Один из студентов решает уравнение у доски, остальные в тетрадях
Делают конспекты в тетрадях. |
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации,
Коммуникативные:
|
|||
|
IV. Закрепление материала |
Преподаватель: Вызывает студентов к доске по очереди решить уравнения из сборника : № 15.5 (в ) стр.38; №16.5 (а) стр.41; №17.5 (а) стр.44.
|
Вызванные студенты выходят к доске по очереди и выполняют задания. |
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
|
|||
|
V. Подведение итогов |
Преподаватель подводит итог урока: - Итак, сегодня на уроке мы познакомились с алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений.
-Урок закончен! До свиданья! |
Студенты рассказывают алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Для успешного овладения учебным материалом большое значение имеет заинтересованность учащихся. Развитие интереса к предмету – одна из основных задач, стоящих перед учителем. Некоторым учащимся вполне достаточно радости, получаемой от решения задачи, примера, чтобы появился интерес к математике. Но есть ученики (причем их большинство и успевают они кое-как), у которых вызвать интерес к предмету можно лишь, только с помощью дополнительной работы. Это и небольшие отступления на уроке, в которых учащимся сообщаются исторические сведения, софизмы, задачи практического содержания.
6 660 917 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жучкова Екатерина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.