Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике по теме "Простейшие показательные уравнения"(1 курс,СПО)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике по теме "Простейшие показательные уравнения"(1 курс,СПО)

библиотека
материалов

NTHТЕРПЕНЬЕ И ТРУД ВСЁ ПЕРЕТРУТC:\Users\Зарина\Desktop\картинки\j0283012.gif

«Терпенье и труд все перетрут»…









«Простейшие показательные уравнения»

Время: 1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Вид урока:    урок с элементами беседы и презентации

ФГОСТ: Знать: свойства степени, методы решения показательных уравнений

Уметь: применять необходимые свойства степени и методы при решении показательных уравнений,

Цель урока: изучение новых знаний и первичное их закрепление.

Цели: дидактическая-

1-й уровень:

  • обеспечить деятельность студентов по решению заданий, по усвоению знаний об основных методах решения простейших показательных  уравнений;

  • создать условия для развития логического мышления при подборе метода решения;

2-й уровень:

  • способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения;

  • способствовать развитию у учащихся навыков взаимо и самоконтроля знаний.

Развивающая; развивать умения решать простейшие показательные уравнения

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения уравнения, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).



Компетенции:

ОК2: .Организовывать собственную деятельность исходя из целей и способов ее достижения.

ОК3: Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, ответственность за результаты своей работы.

ОК4:Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК6:Работать в коллективе и команде,

ПК 1.1. Выполнять операции с применением современных информационных технологий.


Уровни усвоения: 1 (знакомство),2 (воспроизведение в знакомой стандартной обстановки),3( умения и навыки решать ситуационные нестандартные задачи)

Уровни учебно- познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный

Формы учебной деятельности: фронтальная, групповая (индивидуальная)

Методы: 1-й уровень: 1. Объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: беседа

2.наглядный

Методические приемы: показ ЦОР, схемы, графики

2-й уровень: репродуктивный

Методические приемы: 2-й уровень: решение типовых уравнений по алгоритму

3-й уровень: частично-поисковый

Методические приемы: задания (сильным заданы задания более сложные)

Результат: узнавание алгоритма решения простейшего показательного уравнения и его последовательность, умение применять его при выполнении заданий.

Задачи студентов:

  1. Организовать свое рабочее место

  2. Составление алгоритма решения простейшего показательного уравнения

  3. Применять алгоритм решения простейшего показательного уравнения Работа с учебными пособиями, карточками

  4. Самоанализ своей работы

Межпредметная связь: Связь с физикой ( запись больших и малых величин с помощью степени)

Внутрипредметная связь: Степенная функция, ее свойства

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями для работы, презентация урока.





Структура урока:

1

1.

ООрганизационный момент

1-2 мин.

22..

П Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

5-7 мин.

33.

ССообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности студентов

1-5 мин

4

4.

ООсновная часть. Изучение нового материала

220 мин.

5

5.

ППервичное закрепление знаний. Самостоятельная работа




125 мин

-26 мин.

66.

ППодведение итогов урока

32 мин.

7 7.

ИИнформация о домашнем задании

53 мин.



 Эпиграф урока

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным

вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Ход урока

I.  Орг. момент. http://www.edudemic.com/wp-content/uploads/2010/11/biola.jpg

Доброе утро! Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

  1. Актуализация знаний

    Проверка домашнего задания.

Переходим к производственной гимнастике. Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я предлагаю группам пополнить раздел «Гимнастика ума» - выполнить разминку по материалу, необходимому вам при решении уравнений.

Ребята, предлагаю вам решить несколько уравнений.

  1. 5x=125

  2. 4x=32.

  3. 32x-1=81

Свойства:

an*am=an+m

an/am=an-m

(an)m= an*m

(a*b)n= an*bn

(a/b)n=an/bn

a0=1

a-n=1/an

 

ax  = b

Как называются данные уравнения?

Показательные.

2.  Сообщение темы и цели урока.

Тема сегодняшнего урока «Простейшие показательные уравнения», методы их решения.



3.    Изучение нового материала.



Альберт Эйнштейн говорил так:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и сейчас в центре нашего внимания будут уравнения

Способы решения показательных уравнений

  • Уравнивание оснований

  • Вынесение общего множителя за скобку

  • Введение вспомогательной переменной

(замена переменной)

Простейшие показательные уравнения

Уравнения, решаемые приведением к одному основанию левой и правой частей, применяя свойства степеней

hello_html_547cf536.gif

1.

hello_html_m668c1b0b.gifhello_html_1bc2f4e0.gif2.

hello_html_m424f6cdf.gifhello_html_70591ce0.gifhello_html_e53c20a.gif

  • если , то решений нет



Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.

Л. Эйлер

Решить уравнения:

1) 4x=32. Представим левую и правую части в виде степеней с основанием 2:

(22)x=25; используем формулу возведения степени в степень: (ax)y=axy  

22x=25;

2x=5  |:2

x=2,5.

2) 32x-1=81. Число 81 представим в виде степени числа 3:

32x-1=34;  приравняем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

2x-1=4;  решаем простейшее линейное уравнение:

2x=4+1;

2x=5  |:2;

x=2,5.

3.(2/3)3x-7=(3/2)5X-1

(2/3)3X-7=(2/3)-5X+1

3x-7=-5x+1

3x+5x=1+7

8x=8

x=1

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/06/pokaz-ur11.jpg

6. 3x2+x-12=1

7. 7x=9x, а как будем решать это уравнение?

7x=1

9x

(7)x =(7)0 x=0

(9) (9)

8. 4x =3 x/2

4x=(31/2)x

4x =1 → (4 )x = (4)0x=0

31/2 ( √3) (√3)

9. 7x-2= 32-x

7x-2=3-(x-2)

7x-2=(1/3)x-2 ….

4.  Работа в группах.

Класс разделён на 2 группы. Каждой группе необходимо решить несколько показательных уравнений (уравнения разные, а методы решения – одинаковые). По мере выполнения заданий решения уравнений записываются на доске.

По окончании решения подводится итог:



Самостоятельно:

Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала анализа:

17, 26, 21, 22

Работа с карточками

Далее проводится самооценка своей деятельности на уроке, какое мнение

сложилось у каждого об уроке и что хотелось бы пожелать.

Высказываются, составляя картину деятельности на уроке и её успешности:

«Мы узнали…», «Мы смогли…»,

«У нас не получилось, потому что…»

и т. д.

5.   Итог урока.

Показательная функция

 Не случайно родилась,

 В жизнь органически влилась

 И движением прогресса занялась.

Пожелание ученикам

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас,

 А сердце умным будет.»

                        С. Я. Маршак

Спасибо всем за урок.!

Ребята, вы хорошо поработали.

Сообщение отметок с комментарием.



6. Домашнее задание:

Колмогоров А. Алгебра и начала анализа №469, 462

8


Краткое описание документа:

«Простейшиепоказательныеуравнения»

Время:1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Вид урока:    урок с элементами беседы и презентации

ФГОСТ:  Знать: свойства степени, методы решения показательных уравнений

                 Уметь: применять необходимые свойства степени  и методы при решении показательных уравнений,

Цель урока: изучение новых знаний и первичное их закрепление.

Цели: дидактическая-

1-й уровень:

·         обеспечить деятельность студентов по решению заданий, по усвоению  знаний об основных методах решения простейших показательных  уравнений;

·         создать условия для развития логического мышления при подборе метода решения;

2-й уровень:

·         способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения;

·         способствовать развитию у учащихся навыков взаимо и самоконтроля знаний.

Развивающая; развивать умения решать простейшие показательные уравнения

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения уравнения, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).

 

 

Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров395
Номер материала 365167
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх