Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике по теме "Простейшие показательные уравнения"(1 курс,СПО)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разработка урока по математике по теме "Простейшие показательные уравнения"(1 курс,СПО)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

NTHТЕРПЕНЬЕ И ТРУД ВСЁ ПЕРЕТРУТC:\Users\Зарина\Desktop\картинки\j0283012.gif

«Терпенье и труд все перетрут»…









«Простейшие показательные уравнения»

Время: 1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Вид урока:    урок с элементами беседы и презентации

ФГОСТ: Знать: свойства степени, методы решения показательных уравнений

Уметь: применять необходимые свойства степени и методы при решении показательных уравнений,

Цель урока: изучение новых знаний и первичное их закрепление.

Цели: дидактическая-

1-й уровень:

  • обеспечить деятельность студентов по решению заданий, по усвоению знаний об основных методах решения простейших показательных  уравнений;

  • создать условия для развития логического мышления при подборе метода решения;

2-й уровень:

  • способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения;

  • способствовать развитию у учащихся навыков взаимо и самоконтроля знаний.

Развивающая; развивать умения решать простейшие показательные уравнения

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения уравнения, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).



Компетенции:

ОК2: .Организовывать собственную деятельность исходя из целей и способов ее достижения.

ОК3: Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, ответственность за результаты своей работы.

ОК4:Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК6:Работать в коллективе и команде,

ПК 1.1. Выполнять операции с применением современных информационных технологий.


Уровни усвоения: 1 (знакомство),2 (воспроизведение в знакомой стандартной обстановки),3( умения и навыки решать ситуационные нестандартные задачи)

Уровни учебно- познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный

Формы учебной деятельности: фронтальная, групповая (индивидуальная)

Методы: 1-й уровень: 1. Объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: беседа

2.наглядный

Методические приемы: показ ЦОР, схемы, графики

2-й уровень: репродуктивный

Методические приемы: 2-й уровень: решение типовых уравнений по алгоритму

3-й уровень: частично-поисковый

Методические приемы: задания (сильным заданы задания более сложные)

Результат: узнавание алгоритма решения простейшего показательного уравнения и его последовательность, умение применять его при выполнении заданий.

Задачи студентов:

  1. Организовать свое рабочее место

  2. Составление алгоритма решения простейшего показательного уравнения

  3. Применять алгоритм решения простейшего показательного уравнения Работа с учебными пособиями, карточками

  4. Самоанализ своей работы

Межпредметная связь: Связь с физикой ( запись больших и малых величин с помощью степени)

Внутрипредметная связь: Степенная функция, ее свойства

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями для работы, презентация урока.





Структура урока:

1

1.

ООрганизационный момент

1-2 мин.

22..

П Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

5-7 мин.

33.

ССообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности студентов

1-5 мин

4

4.

ООсновная часть. Изучение нового материала

220 мин.

5

5.

ППервичное закрепление знаний. Самостоятельная работа




125 мин

-26 мин.

66.

ППодведение итогов урока

32 мин.

7 7.

ИИнформация о домашнем задании

53 мин.



 Эпиграф урока

«Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным

вопросом.

Умение решать задачи в большой мере сводится к обучению тому, над чем

надо думать в ходе решения».

Ход урока

I.  Орг. момент. http://www.edudemic.com/wp-content/uploads/2010/11/biola.jpg

Доброе утро! Ребята, приглашаю вас к сотрудничеству и предлагаю работать вместе на сегодняшнем уроке.

Продолжаем учиться решать. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому себе установку: «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

  1. Актуализация знаний

    Проверка домашнего задания.

Переходим к производственной гимнастике. Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я предлагаю группам пополнить раздел «Гимнастика ума» - выполнить разминку по материалу, необходимому вам при решении уравнений.

Ребята, предлагаю вам решить несколько уравнений.

  1. 5x=125

  2. 4x=32.

  3. 32x-1=81

Свойства:

an*am=an+m

an/am=an-m

(an)m= an*m

(a*b)n= an*bn

(a/b)n=an/bn

a0=1

a-n=1/an

 

ax  = b

Как называются данные уравнения?

Показательные.

2.  Сообщение темы и цели урока.

Тема сегодняшнего урока «Простейшие показательные уравнения», методы их решения.



3.    Изучение нового материала.



Альберт Эйнштейн говорил так:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и сейчас в центре нашего внимания будут уравнения

Способы решения показательных уравнений

  • Уравнивание оснований

  • Вынесение общего множителя за скобку

  • Введение вспомогательной переменной

(замена переменной)

Простейшие показательные уравнения

Уравнения, решаемые приведением к одному основанию левой и правой частей, применяя свойства степеней

hello_html_547cf536.gif

1.

hello_html_m668c1b0b.gifhello_html_1bc2f4e0.gif2.

hello_html_m424f6cdf.gifhello_html_70591ce0.gifhello_html_e53c20a.gif

  • если , то решений нет



Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.

Л. Эйлер

Решить уравнения:

1) 4x=32. Представим левую и правую части в виде степеней с основанием 2:

(22)x=25; используем формулу возведения степени в степень: (ax)y=axy  

22x=25;

2x=5  |:2

x=2,5.

2) 32x-1=81. Число 81 представим в виде степени числа 3:

32x-1=34;  приравняем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

2x-1=4;  решаем простейшее линейное уравнение:

2x=4+1;

2x=5  |:2;

x=2,5.

3.(2/3)3x-7=(3/2)5X-1

(2/3)3X-7=(2/3)-5X+1

3x-7=-5x+1

3x+5x=1+7

8x=8

x=1

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/06/pokaz-ur11.jpg

6. 3x2+x-12=1

7. 7x=9x, а как будем решать это уравнение?

7x=1

9x

(7)x =(7)0 x=0

(9) (9)

8. 4x =3 x/2

4x=(31/2)x

4x =1 → (4 )x = (4)0x=0

31/2 ( √3) (√3)

9. 7x-2= 32-x

7x-2=3-(x-2)

7x-2=(1/3)x-2 ….

4.  Работа в группах.

Класс разделён на 2 группы. Каждой группе необходимо решить несколько показательных уравнений (уравнения разные, а методы решения – одинаковые). По мере выполнения заданий решения уравнений записываются на доске.

По окончании решения подводится итог:



Самостоятельно:

Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала анализа:

17, 26, 21, 22

Работа с карточками

Далее проводится самооценка своей деятельности на уроке, какое мнение

сложилось у каждого об уроке и что хотелось бы пожелать.

Высказываются, составляя картину деятельности на уроке и её успешности:

«Мы узнали…», «Мы смогли…»,

«У нас не получилось, потому что…»

и т. д.

5.   Итог урока.

Показательная функция

 Не случайно родилась,

 В жизнь органически влилась

 И движением прогресса занялась.

Пожелание ученикам

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас,

 А сердце умным будет.»

                        С. Я. Маршак

Спасибо всем за урок.!

Ребята, вы хорошо поработали.

Сообщение отметок с комментарием.



6. Домашнее задание:

Колмогоров А. Алгебра и начала анализа №469, 462

8


Краткое описание документа:

«Простейшиепоказательныеуравнения»

Время:1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Вид урока:    урок с элементами беседы и презентации

ФГОСТ:  Знать: свойства степени, методы решения показательных уравнений

                 Уметь: применять необходимые свойства степени  и методы при решении показательных уравнений,

Цель урока: изучение новых знаний и первичное их закрепление.

Цели: дидактическая-

1-й уровень:

·         обеспечить деятельность студентов по решению заданий, по усвоению  знаний об основных методах решения простейших показательных  уравнений;

·         создать условия для развития логического мышления при подборе метода решения;

2-й уровень:

·         способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения;

·         способствовать развитию у учащихся навыков взаимо и самоконтроля знаний.

Развивающая; развивать умения решать простейшие показательные уравнения

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения уравнения, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).

 

 

Общая информация

Номер материала: 365167

Похожие материалы