1140392
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по математике по теме "Степень с рациональным показателем"

Разработка урока по математике по теме "Степень с рациональным показателем"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m1610cc1e.gifhello_html_c3025fb.gifhello_html_5e4b41ea.gifhello_html_127d1a15.gifhello_html_m13decc42.gifУРОК №9-10 из темы7.1. Корни, степени и логарифмы. Иррациональные уравнения.

Тема: Степень с рациональным показателем

Время: 1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Вид урока:   - практикум, с применением ИКТ

ФГОСТ: Знать: определение степени с рациональным показателем и свойства

Уметь: применять свойства, определение степенной функции с рациональным показателем

Цель урока: Вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению.

Цель: дидактическая: 1-й уровень: отработка понятия, свойств степени с рациональным показателем

2-й уровень: знать алгоритм решения заданий с помощью определения и свойств

3-й уровень: применение знаний определения и свойств степени с рациональным показателем

Развивающая; развивать умения применять определение и свойства степенной функции с рациональным показателем

ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, ответственность за свои результаты работы;

ОК2. Организовать собственную деятельность, исходя из целей и способов ее достижения;

ОК4.Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;

ОК6. Работать в коллективе и команде

Развивать умения правильно по алгоритму решать данные задания, упрощать полученные выражения. Производить анализ решения.

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения заданий, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).

Уровни усвоения: 1 (знакомство),2 (воспроизведение в знакомой стандартной обстановки),3( умения и навыки решать ситуационные нестандартные задачи)

Уровни учебно- познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный

Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Методы: 1-й уровень: 1. Объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: беседа

2.наглядный

Методические приемы: показ ЦОР, схемы, графики

2-й уровень: репродуктивный

Методические приемы: 2-й уровень: решение типовых задач по алгоритму

3-й уровень: частично-поисковый

Методические приемы: задания (сильным заданы задания более трудные

Средства обучения:, математическое оформление записей, ЦОР с презентацией по данному материалу учебного пособия, учебное пособие, и сборник при подготовки к экзаменам

Результат: узнавание алгоритма решения заданий, и его последовательность, умение применять его при выполнении заданий.

Задачи студентов:

  1. Организовать свое рабочее место

  2. Составление алгоритма решения заданий

  3. Применять алгоритм решения заданий при выполнении заданий аналитическим путем

  4. Работа со сборниками заданий

  5. Самоанализ своей работы

Оснащенность занятия, наглядность:

  1. План урока

  2. Рабочее место преподавателя( ПК в комплекте, проектор, экран)

  3. ИКТ (Презентация по теме)

  4. Учебные пособия

  5. Математическое оформление записей

  6. ЦОР (демонстрация презентации)

  7. Работа с учебной литературой ( со сборниками для заданий)

  8. Карточки-задания для самостоятельной работы



Литература : 1.А.Г.Мордкович и др. алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс,ч.1 и 2 М., Мнемозина 2009

2.Сборник для заданий для подготовки к экзаменов М.,Дрофа

3. Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала анализа, 10-11, Москва, «Просвещение»,1994

4. А.Н.Колмогоров Алгебра и начала анализа Москва, «Просвещение», 2002

Межпредметная связь: Связь с физикой

Структура урока:

  1. Организация начала урока (2 минуты). Заинтересовать студентов, привлечь их внимание к уроку, сообщить тему и цель урока.

2. Проверка домашнего задания (3 минуты). Определённый уровень усвоенного материала предыдущей темы и подготовка студентов к восприятию новой информации.

3.Решение заданий.

4. Самостоятельная работа. Контроль и самопроверка знаний учащихся.

5. Подведение итогов урока (2 минуты). Выяснить чему научились дети на уроке, что узнали нового и аргументировать оценку знаний учащихся.

6. Информация о домашнем задании (3 минуты). Сообщение домашнего задания и разъяснение способов его выполнения.

Основные понятия. Определение степени с целым показателем и ее свойства, определение степени с рациональным показателем и ее свойства

Самостоятельная деятельность учащихся. Решение задач по теме "Степень с рациональным показателем".

Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на экране презентации к данному уроку.







Основное содержание урока (слайд 2)

Ход урока

  1. Организация начала урока

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки»

Г.В.Лейбниц

Алгебра открывает перед нами двери в лабораторный комплекс

«Степень с рациональным показателем»



  1. Проверка домашнего задания( слайд 3-4)

  • Дайте определение степени с рациональным показателем( дробным показателем)

  • Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания?

  • 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием: -2;2;8

  • 2. Куб какого числа равен 64?

  • 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем



26

64



82





43



(-2)6

40961/2









3.Решение заданий.( слайд 5-9)

Пусть http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11374.gifhttp://festival.1september.ru/articles/613858/Image11375.gif, тогда по определению :http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11376.gif

Если же a > 0, то по определению:

http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11377.gif

Свойства: Пусть a > 0, b > 0, rs ? любые рациональные числа. Тогда степень с любым рациональным показателем обладает следующими свойствами.

  1. ar · as = ar s.

  2. ar : as = ar s. 

  3. (ar)s = ars.

  4. ar · br = (ab)r.

  5. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11381.gif

  6. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11390.gifна участке x > 1, если http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11391.gif

  7. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11392.gifна участке 0 < x < 1, если http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11391.gif

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

  1. 2 2/3=

  2. 3 -1/3=

  3. -8 1,5=

  4. 1/2=

  5. (x-y) 2/3=.

Представьте в виде степени с дробным показателем:

  1. 7

  2. 9√а4

  3. 1 ____=

2

  1. b√b=

  2. (x+y)3

Действия над степенями( слайд 10)

Возьмите на заметку:

  • Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом:

95000000000000000000=95*10 18, оно называется квинтиллион.

  • Масса Солнца в граммах выражается числом

1983*10 30 гр - нональон

Упростите выражение и вычислите их, применяя свойства степени( слайд11)

  1. 14 4________=

2 6*49 2

2. 25 3/2*0,001 1/3=

  1. 2*3 20-5*3 19 =

9 9



Применяя свойства степеней, сравните выражения( слайд 12)

  1. (4/5) 17…(8/9) 17 ((4/5) 17<8/9) 17

  2. 3 21 … 8 7 (3 21 > 8 7)

  3. 120…. 10 30 (2 120> 10 30 )

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: (слайд 13)

  1. x-2x ½ =x ½ *(x ½ - 2…..)

  2. a-b= (a ½ - b ½)*(a ½ + b ½)



437( а,б)

Вариант 56(1),24(1)

Самостоятельная работа (слайд 14)

Варианты:

7(1),8, 14, 15 - вычислить

16, 22, 23,,32,38,40, 46 -упростить



Контроль и самопроверка знаний учащихся.

5. Подведение итогов урока

6. Домашнее задание: (слайд 15)

437 (г,в)

431 (г,в)





























































Сократите дробь:

  1. x+2x 0,5 =

X 1,5 +2x

2. a -2/3 *a 5/3 =

a 3/5

3. a*√bb _______=

a-2a 0,5 *b 0,5 +b



Упростите выражение:

(6x 0,5 +1 + 6x 0,5 -1) * x-9 =

(x 0,5 – 3 x 0,5 +3 ) 2x+1





Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите

1. Вычислите

81 0,4 *3 0,5

9 0,3 * 27 1/6

32 0,42 *4 0,6

16 0,3 * 2 0,1

2. Упростите выражение:

2. Упростите выражение:

a) (a ½ -2)*3a ½ +6a 1/2

a) (y ½ - 3) * 2y ½ +6y 1/2

b) ( 1-x 0,5) 2 -2x 0,5

b) ( 1-a 0,5) 2 +2a 0,5



Краткое описание документа:

Тема: Степень с рациональным показателем

Время:1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Вид урока:   - практикум, с применением ИКТ

ФГОСТ:  Знать: определение степени с рациональным показателем и свойства

                 Уметь: применять свойства, определение степенной функции с рациональным показателем

Цель урока: Вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению.

Цель: дидактическая:  1-й уровень: отработка понятия, свойств степени с рациональным показателем

                                        2-й уровень: знать алгоритм решения заданий с помощью определения и свойств

                                      3-й уровень: применение знаний определения и свойствстепени с рациональным показателем

 

 Развивающая; развивать умения применять определение и свойства степенной функции с рациональным показателем

Общая информация

Номер материала: 365150

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.