Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике по теме "Степень с рациональным показателем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике по теме "Степень с рациональным показателем"

библиотека
материалов

hello_html_m1610cc1e.gifhello_html_c3025fb.gifhello_html_5e4b41ea.gifhello_html_127d1a15.gifhello_html_m13decc42.gifУРОК №9-10 из темы7.1. Корни, степени и логарифмы. Иррациональные уравнения.

Тема: Степень с рациональным показателем

Время: 1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Вид урока:   - практикум, с применением ИКТ

ФГОСТ: Знать: определение степени с рациональным показателем и свойства

Уметь: применять свойства, определение степенной функции с рациональным показателем

Цель урока: Вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению.

Цель: дидактическая: 1-й уровень: отработка понятия, свойств степени с рациональным показателем

2-й уровень: знать алгоритм решения заданий с помощью определения и свойств

3-й уровень: применение знаний определения и свойств степени с рациональным показателем

Развивающая; развивать умения применять определение и свойства степенной функции с рациональным показателем

ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, ответственность за свои результаты работы;

ОК2. Организовать собственную деятельность, исходя из целей и способов ее достижения;

ОК4.Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;

ОК6. Работать в коллективе и команде

Развивать умения правильно по алгоритму решать данные задания, упрощать полученные выражения. Производить анализ решения.

Воспитательная: воспитывать профессионально-личностные качества( внимательность, аккуратность, самостоятельность, четкое выполнения алгоритма решения заданий, ответственности за полученный результат, осознание планировать данное задание).

Уровни усвоения: 1 (знакомство),2 (воспроизведение в знакомой стандартной обстановки),3( умения и навыки решать ситуационные нестандартные задачи)

Уровни учебно- познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный

Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная

Методы: 1-й уровень: 1. Объяснительно-иллюстративный

Методические приемы: беседа

2.наглядный

Методические приемы: показ ЦОР, схемы, графики

2-й уровень: репродуктивный

Методические приемы: 2-й уровень: решение типовых задач по алгоритму

3-й уровень: частично-поисковый

Методические приемы: задания (сильным заданы задания более трудные

Средства обучения:, математическое оформление записей, ЦОР с презентацией по данному материалу учебного пособия, учебное пособие, и сборник при подготовки к экзаменам

Результат: узнавание алгоритма решения заданий, и его последовательность, умение применять его при выполнении заданий.

Задачи студентов:

  1. Организовать свое рабочее место

  2. Составление алгоритма решения заданий

  3. Применять алгоритм решения заданий при выполнении заданий аналитическим путем

  4. Работа со сборниками заданий

  5. Самоанализ своей работы

Оснащенность занятия, наглядность:

  1. План урока

  2. Рабочее место преподавателя( ПК в комплекте, проектор, экран)

  3. ИКТ (Презентация по теме)

  4. Учебные пособия

  5. Математическое оформление записей

  6. ЦОР (демонстрация презентации)

  7. Работа с учебной литературой ( со сборниками для заданий)

  8. Карточки-задания для самостоятельной работы



Литература : 1.А.Г.Мордкович и др. алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс,ч.1 и 2 М., Мнемозина 2009

2.Сборник для заданий для подготовки к экзаменов М.,Дрофа

3. Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала анализа, 10-11, Москва, «Просвещение»,1994

4. А.Н.Колмогоров Алгебра и начала анализа Москва, «Просвещение», 2002

Межпредметная связь: Связь с физикой

Структура урока:

  1. Организация начала урока (2 минуты). Заинтересовать студентов, привлечь их внимание к уроку, сообщить тему и цель урока.

2. Проверка домашнего задания (3 минуты). Определённый уровень усвоенного материала предыдущей темы и подготовка студентов к восприятию новой информации.

3.Решение заданий.

4. Самостоятельная работа. Контроль и самопроверка знаний учащихся.

5. Подведение итогов урока (2 минуты). Выяснить чему научились дети на уроке, что узнали нового и аргументировать оценку знаний учащихся.

6. Информация о домашнем задании (3 минуты). Сообщение домашнего задания и разъяснение способов его выполнения.

Основные понятия. Определение степени с целым показателем и ее свойства, определение степени с рациональным показателем и ее свойства

Самостоятельная деятельность учащихся. Решение задач по теме "Степень с рациональным показателем".

Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на экране презентации к данному уроку.







Основное содержание урока (слайд 2)

Ход урока

  1. Организация начала урока

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки»

Г.В.Лейбниц

Алгебра открывает перед нами двери в лабораторный комплекс

«Степень с рациональным показателем»



  1. Проверка домашнего задания( слайд 3-4)

  • Дайте определение степени с рациональным показателем( дробным показателем)

  • Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания?

  • 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием: -2;2;8

  • 2. Куб какого числа равен 64?

  • 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем



26

64



82





43



(-2)6

40961/2









3.Решение заданий.( слайд 5-9)

Пусть http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11374.gifhttp://festival.1september.ru/articles/613858/Image11375.gif, тогда по определению :http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11376.gif

Если же a > 0, то по определению:

http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11377.gif

Свойства: Пусть a > 0, b > 0, rs ? любые рациональные числа. Тогда степень с любым рациональным показателем обладает следующими свойствами.

  1. ar · as = ar s.

  2. ar : as = ar s. 

  3. (ar)s = ars.

  4. ar · br = (ab)r.

  5. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11381.gif

  6. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11390.gifна участке x > 1, если http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11391.gif

  7. http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11392.gifна участке 0 < x < 1, если http://festival.1september.ru/articles/613858/Image11391.gif

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

  1. 2 2/3=

  2. 3 -1/3=

  3. -8 1,5=

  4. 1/2=

  5. (x-y) 2/3=.

Представьте в виде степени с дробным показателем:

  1. 7

  2. 9√а4

  3. 1 ____=

2

  1. b√b=

  2. (x+y)3

Действия над степенями( слайд 10)

Возьмите на заметку:

  • Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом:

95000000000000000000=95*10 18, оно называется квинтиллион.

  • Масса Солнца в граммах выражается числом

1983*10 30 гр - нональон

Упростите выражение и вычислите их, применяя свойства степени( слайд11)

  1. 14 4________=

2 6*49 2

2. 25 3/2*0,001 1/3=

  1. 2*3 20-5*3 19 =

9 9



Применяя свойства степеней, сравните выражения( слайд 12)

  1. (4/5) 17…(8/9) 17 ((4/5) 17<8/9) 17

  2. 3 21 … 8 7 (3 21 > 8 7)

  3. 120…. 10 30 (2 120> 10 30 )

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: (слайд 13)

  1. x-2x ½ =x ½ *(x ½ - 2…..)

  2. a-b= (a ½ - b ½)*(a ½ + b ½)



437( а,б)

Вариант 56(1),24(1)

Самостоятельная работа (слайд 14)

Варианты:

7(1),8, 14, 15 - вычислить

16, 22, 23,,32,38,40, 46 -упростить



Контроль и самопроверка знаний учащихся.

5. Подведение итогов урока

6. Домашнее задание: (слайд 15)

437 (г,в)

431 (г,в)





























































Сократите дробь:

  1. x+2x 0,5 =

X 1,5 +2x

2. a -2/3 *a 5/3 =

a 3/5

3. a*√bb _______=

a-2a 0,5 *b 0,5 +b



Упростите выражение:

(6x 0,5 +1 + 6x 0,5 -1) * x-9 =

(x 0,5 – 3 x 0,5 +3 ) 2x+1





Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите

1. Вычислите

81 0,4 *3 0,5

9 0,3 * 27 1/6

32 0,42 *4 0,6

16 0,3 * 2 0,1

2. Упростите выражение:

2. Упростите выражение:

a) (a ½ -2)*3a ½ +6a 1/2

a) (y ½ - 3) * 2y ½ +6y 1/2

b) ( 1-x 0,5) 2 -2x 0,5

b) ( 1-a 0,5) 2 +2a 0,5




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема: Степень с рациональным показателем

Время:1 час 30 мин ( 1 пара)

Тип урока: Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков

Вид урока:   - практикум, с применением ИКТ

ФГОСТ:  Знать: определение степени с рациональным показателем и свойства

                 Уметь: применять свойства, определение степенной функции с рациональным показателем

Цель урока: Вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений и навыков по их применению.

Цель: дидактическая:  1-й уровень: отработка понятия, свойств степени с рациональным показателем

                                        2-й уровень: знать алгоритм решения заданий с помощью определения и свойств

                                      3-й уровень: применение знаний определения и свойствстепени с рациональным показателем

 

 Развивающая; развивать умения применять определение и свойства степенной функции с рациональным показателем

Автор
Дата добавления 04.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров554
Номер материала 365150
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх