Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема: "Признаки равенства треугольников"

Тема: "Признаки равенства треугольников"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m30331e04.gifhello_html_4f0721d9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15ac37f0.gifhello_html_690ff034.gifhello_html_690ff034.gifЗАДАЧИ 7 класс


1) 6)

Дано:

L ACB = L ACD

AC – биссектриса

L BAD

Док-ть:

Δ ABC = Δ ADC

Дано:

OA = OC

L AOB = L BOC

Док-ть:

Δ ABK = Δ CBK

B B

A C O



D A K C

2) 7)

Дано:

MD = DE

KD = DP

L MKD = 63˚

DM = 4 см

Найти:

L PDE = ? DE = ?

Дано:

L 1 = L 2

AB = BC

Док-ть:

Δ ABD = Δ CBD

B M K

1 2

A C

D



D P E


3) 8)

Дано:

AB = BC

AF = CK

L DKA = L EFC

Док-ть:

AD = EC



Дано:

Δ ABС = Δ ADC – равнобедренные

Док-ть:

L BAD = L BCD



B B



D D E



A C A F K C


4) 9)

Дано:

PM = PE

L EPH = L MPH

Док-ть:

1) Δ PEH = Δ PMH

2) HP – биссектриса Δ KHM

Дано:

AD = DC

L ABD = L CDB

Док-ть:

L BAC = L BCA

AM = MC





M B


P


A M C


K E H

D


5)

Дано:

AB = DE

L ACB = 55˚

L BAC = L EDC

Найти:

L ECM = ?

B


D

E



A C M








Тема: «Признаки равенства треугольников»

Цели урока:

Обучающая: выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по теме: «признаки равенства треугольников» по готовым чертежам.

Развивающая: развивать умение анализировать, сравнивать и обучать развивать устную и письменную речь; формировать умение выполнять обобщения, конкретизировать; развивать качество мышления; гибкость, целенаправленность.

Воспитывающая: прививать интерес к геометрии, воспитывать внимательное отношение друг к другу; прививать умение слушать товарищей; самостоятельность.

План урока.

  1. Постановка цели урока

  2. Проверка знания учащихся фактического материала

  3. Проверка умений объяснять сущность признаков, аргументировать свои суждения

  4. Проверка умений применять знания

  5. Подведение итога урока.

Тип урока: комбинированный.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы с вами повторим материал по теме: «Признак и равенства треугольников». Применение признаков при решении задач.

  • Много предметов, окружающих нас, имеют форму треугольника.

  • Посмотрите, ребята, у нас здесь собрана экспозиция «Треугольники вокруг нас».

  • А теперь посмотрите на эти картинки. Здесь изображены архитектурные здания Санкт-Петербурга.

  • Есть ли на них геометрические фигуры и тела?

  • Исаакиевский собор - треугольный фронтон с каждой стороны портиков, (фронтон - верхняя часть фасада здания треугольной формы)

  • Казанский собор - треугольный фронтон.

  • Здание биржи

  • Главный фасад Адмиралтейства - треугольники над колоннами.

  • назовите равные фигуры?

  • А как определить, что фигуры равны?

  • А как можно определить равенство треугольников, если не использовать наложение? (используем признаки равенства треугольников)

  • А как определить, что фигуры равны?

Сколько равных пар сторон (углов) надо найти доказав равенство двух треугольников?

а) по I признаку

б) по II признаку

в) по III признаку

Вот сейчас мы и посмотрим, как вы научились применять это при решении задач.

II. Устная работа.


1)

Дано:

AC = BC

L A = L B

Док-ть:

Δ BCD = Δ ECA

B E



C


D A

2)

Дано:

KM = DT

KT = DM

Док-ть:

Δ TKM = Δ MDT

T M





K D



3) C

Дано:

L 1 = L 2

L 5 = L 6

AC = 12cm

BD = 5cm

L 3 = 35˚

Найти:

AD; BC; L 4

3


1 B

2

5 4

A 6 D

III. Тест (5 минут)

Дети меняются вариантами и проверяют ответы, которые написаны на доске.

IV. Решение задач. (задачи с листочков)

- Перед вами лежат листочки с задачами, каждый из вас выбирает задачу своего уровня и решает ее.

Через 5 минут ребята вызываются к доске, где уже заготовлен рисунок.

V. Подведение итога урока. 5 мин.

Вот и подошел к концу наш урок

1. Самооценка труда учащихся:

  • выполнили программу урока

  • какие виды работ вызвали затруднения

  • помог ли урок продвинуться в знаниях

  • насколько результативным был урок



  • кто, по вашему мнению, работал наиболее активно.




ТЕСТ 7 класс



  1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны а) да б) нет




  1. Всегда ли 2 треугольника равны, если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого а) да б) нет


Для док-ва равенства:

Δ ABC = Δ MNK

достаточно

док-ть, что:

а) AC = MN

б) L C = L N

в) BC = NK





B C N





A M K



Из равенства:

Δ ABC и Δ EDF

следует, что:

а) AB = FD

б) AC = FE

в) CB = ED





C

D



A B E F

Для док-ва равенства равносторонних

Δ ABC и Δ MNK

Достаточно

док-ть, что:

а) L A = L M

б) AB = MN

в) PABC = PMNK

B N





A C M K










  1. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторона и одному углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Всегда ли? / а) да б) нет


  1. Всегда ли высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой: а) да б) нет


Для док-ва равенства:

Δ ABC = Δ EDF

достаточно

док-ть, что:

а) AC = FE

б) L C = L E

в) L A = L F

C F D






B A E


Из равенства:

Δ ABC и Δ EDF

следует, что:

а) L A = L D

б) L B = L E

в) L C = L F

4) B C D



A F E


Для док-ва равенства равнобедренных

Δ TOS и Δ DEF с основаниями TS и DF достаточно док-ть, что:

а) L O = L E

б) TS = DF

в) L T = L D

5) O E





T S D F


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Я работаю в школе 36 лет. В школе у нас дружный коллектив, современное оборудование в классах, любознательные ученики. Поддерживает меня и моя семья: два сына и любящий муж. Дети уже взрослые, у них свои семьи. У меня 2 внука: внук и внучка, которых я очень люблю. Мои ученики успешно сдают экзамены ОГЭ и ЕГЭ. Я работаю в школе 36 лет. В школе у нас дружный коллектив, современное оборудование в классах, любознательные ученики. Поддерживает меня и моя семья: два сына и любящий муж. Дети уже взрослые, у них свои семьи. У меня 2 внука: внук и внучка, которых я очень люблю. Мои ученики успешно сдают экзамены ОГЭ и ЕГЭ. 

Автор
Дата добавления 05.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров348
Номер материала 556878
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх