Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Разработка урока по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Цель урока: 1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

2. Ознакомление учащихся с историческим материалом.


Задачи урока:

- обучающие: повторить теоретический материал по теме «Последовательность, прорешать задачи разного уровня по данной теме и задачи из ГИА, подготовиться к контрольной работе.

-развивающие: мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при выполнении практической работы.

-воспитательные: организация совместной учебной деятельности, раскрытие индивидуальных познавательных процессов и интересов, воспитание чувства ответственности, уверенности в себе

Тип урока: обобщение по теме, подготовка км контрольной работе.

Формы работы учащихся: устный опрос,  опрос, самоконтроль, взаимоконтроль, самостоятельная работа, работа с материалами ГИА 2013.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки для заполнения формул, тетради для самостоятельных работ, тетради для подготовки к ГИА, тесты.

Структура урока:

  1. Вступительное слово;

  2. Повторение (устно, диктант по формулам)

  3. Взаимопроверка.

  4. Примеры решения задач;

  5. Проверка собственных знаний;

  6. Решение задач у доски с комментариями.

  7. Самостоятельная работа

  8. Самопроверка.

  9. Решение заданий из ГИА,

  10. Историческая справка.

  11. О применении прогрессий в жизни: литературе, биологии, строительстве.

  12. Домашнее задание.

Ход урока: 1. Девиз урока: «Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

"Прогрессио - движение вперед".

2. Устно: Определите вид числового ряда: СЛАЙД - 3

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… арифметическая прогрессия

2) 3; 9; 27; 81; 243;… геометрическая прогрессия

3) 1; 6; 11; 20; 25;…последовательность чисел

4) –4; –8; –16; –32; … геометрическая прогрессия

5) 5; 25; 35; 45; 55;… последовательность чисел

6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия

СЛАЙД – 4 Какая последовательность называется арифметической (геометрической) прогрессией? Приведите примеры.

Что такое разность арифметической прогрессии, как ее вычислить?

Что такое знаменатель геометрической прогрессии, как его вычислить?

Способы задания арифметической (геометрической) прогрессии?


3. Диктант по формулам: (учащиеся выполняют на листах) СЛАЙД - 5

Вариант 1

1) Рекуррентная формула арифметической прогрессии,

2) Формула n-го члена геометрической прогрессии,

3) Свойство арифметической прогрессии,

4) Формула разности арифметической прогрессии,

5) Формулы суммы геометрической прогрессии,

Вариант 2

1) Рекуррентная формула геометрической прогрессии,

2) Формула n-го члена арифметической прогрессии,

3) Свойство геометрической прогрессии,

4) Формула знаменателя геометрической прогрессии,

5) Формулы суммы арифметической прогрессии

Взаимопроверка СЛАЙД -6

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач исторического, литературного и практического содержания. СЛАЙД - 7

4. Решение задач с комментариями у доски: СЛАЙД – 8 и 9

  • Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

а4 = 11 d = 2

Найти: а1 .

Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d

а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5

Ответ: 5.

  • Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b4= 40 q = 2

Найти: b1.

Решение: используя формулу b n = b1 q n-1

b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Ответ: 5.

5. Пауза:

Потягивание ушных раковин сверху вниз.

Потягивание ушных раковин снизу вверх.

Потягивание ушных раковин назад.

Потягивание ушных раковин вперёд.
• Потягивание ушных раковин в стороны.

Круговые движения по часовой стрелке.

Круговые движения против часовой стрелке.

Разогреть ушные раковины, чтобы они «горели» с умеренной силой.


6. Самостоятельная работа. СЛАЙД – 10

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16

2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16.Найти: q

3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d

4)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d

Самопроверка СЛАЙД – 11

7. Решение заданий ГИА

6.1. 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.

6.2. 1) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии п), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8?

6.8. 1) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

Проверка СЛАЙД – 12

8. Итог урока: 1) Достаточные условия для нахождения любого члена арифметической прогрессии или её суммы. ( первый член и разность)

2) Достаточные условия для нахождения любого члена геометрической прогрессии или её суммы. ( первый член и знаменатель)

9. Историческая справка.

Домашнее задание: Ответить на контрольные вопросы (учебник, с. 163), подготовится к контрольной работе п. 24 – 29, решить реальные задачи.


Краткое описание документа:

Цель урока: 1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

                     2. Ознакомление учащихся с историческим материалом.

 

Задачи урока:

- обучающие: повторить теоретический материал по теме «Последовательность, прорешать задачи разного уровня по данной теме и задачи из ГИА, подготовиться к контрольной работе.

        -развивающие: мыслительной деятельности, творческих   способностей и логического    мышления учащихся при выполнении практической работы.

-воспитательные: организация совместной учебной деятельности, раскрытие индивидуальных познавательных процессов и интересов, воспитание чувства ответственности, уверенности в себе

Общая информация

Номер материала: 364726

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»