Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Центральные и вписанные угла"

Разработка урока по теме "Центральные и вписанные угла"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ТЕМА: Центральные и вписанные углы.

8 класс.

ЦЕЛЬ: Систематизировать теоретические знания по теме "Центральные и вписанные углы".

Обобщить и систематизировать изученный материал в ходе решения задач.

Образовательные цели:

  • Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках.

  • Проконтролировать степень усвоения ЗУН.

Воспитательные задачи:

  • Формирование мировоззрения:

  • показать, что источник возникновения изучаемой темы возник из практических потребностей людей.

  • Формирование учебных навыков:
    а) внимания
    б) самоконтроля и контроля

  • Формирования учебных навыков:
    а) трудолюбия
    б) самостоятельности
    в) честности

Развивающие задачи:

а) развитие речи
б) развитие мыслительной деятельности, умения анализировать, обобщать, классифицировать

Тип урока: Совершенствование знаний, умений и навыков по этой теме.


Ход урока.


1. Вводная беседа.

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал, будем решать задачи разного уровня сложности по темам "Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности", а затем проверим ваши знания с помощью тестов. Понятие угол и окружность появилось много веков назад. Инженеры и математики древности пользовались этими понятиями при расчётах различных архитектурных сооружений. Так же эти понятия использовались при навигации на море и на суше. В наше время понятие и свойство центральных и вписанных углов используется в науке и технике. На пример невозможно представить себе без этих понятий современную инженерную графику и машиностроение. Хочется ещё раз повторить народную мудрость "Ум без догадки - гроша не стоит" (СЛАЙД2), т.к. при решении геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения. К. Вейерштрасс сказал по этому поводу "Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком" (СЛАЙД 2). Вдохновения вам на протяжении всего урока.

А начнем мы урок с установления личной цели на сегодняшний : (СЛАЙД 3)

  1. Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках

  2. Проконтролировать степень усвоения

  3. Научиться применять знания при решении задач

  4. Продемонстрировать свои знания и умения по теме


2. Графический диктант (выполняется на индивидуальных листах).

А сейчас проверим, хорошо ли, вы знаете теорию. Я формулирую определение или теорему, если верно, то вы пишите символ ^, если неверно, то " ? ". (СЛАЙД 4) НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ОЦЕНИВАТЬ СВОЮ РАБОТУ!!!!

  1. Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

  2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

  3. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.

  4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, острый.

  5. Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, составляют в сумме 180°.

  6. Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, в сумме составляют 180°.

  7. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

  8. Равные дуги стягиваются равными хордами.

Верный ответ: ?^^?^?^^.(СЛАЙД 4)


3. Решение задач на готовых чертежах. СЛАЙД 5 – 9)


Сейчас мы будем говорить об углах и измерениях.

А теперь задачи.


1hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif). Найти ∟ABC 2). Найти ∟ABC

B

hello_html_m777c5b71.gifhello_html_m68767ad2.gifhello_html_28a44d36.gifB

hello_html_m777c5b71.gifhello_html_m2f2f5f85.gifhello_html_39bb9b9b.gifhello_html_52de6778.gifhello_html_m113807c1.gifA C

hello_html_m7bd8b76e.gifhello_html_3378b961.gif.O

O

80˚ 50˚

A C

D ∟ABC=130˚

ABC=40˚



3). Найти ∟ACB, ∟CAB 4). Найти ∟AOD, ∟ACD


hello_html_4899c5d2.gifhello_html_3582edb0.gifhello_html_m74936d7e.gifhello_html_2fd8e891.gifhello_html_4899c5d2.gifC B C

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_4096e43f.gifhello_html_m130c3a95.gifhello_html_40183686.gifhello_html_m3f24e3d5.gif


50˚

A


hello_html_542de2ef.gifhello_html_3e357d08.gif

O 37˚ O


B


A D


ACB=90˚ ∟CAB=53˚ ∟AOD=100˚ ∟ACD=50˚



4. Выполнение упражнений.


1. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равен ∟АВС, если хорда АС равна радиусу окружности? (задача имеет 2 решения.)


2. Хорды АС и ВД пересекаются в точке Е. Найти АС, если ДЕ =49см, ЕВ=4см, точка Е – середина АС. (28см)


3 Задача из учебника №

  1. Заполните пропуски , чтобы получилось верное высказывание


1) Точка равноудалённая от всех точек окружности, называется её______________

2) Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её_________________

3) Все радиусы окружности: ________________

4) На рисунке О(r) окружность, AB касательная к ней _________________

точка B называется

hello_html_m16eb2ebc.png

5) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется : к окружности.__________________________________

6) Угол между касательной к окружности и радиусом, проведённым в точку касания, равен:___________________________________

7) На рисунке AB - диаметр окружности, C - точка, лежащая на окружности.

hello_html_3513619a.png

Треугольник ABC : (вид треугольника)._________________________

8) На рисунке AB=2ВС, AB - диаметр окружности.

hello_html_3513619a.png

Угол САВ равен:_________________

9) На рисунке хорды AB и CD пересекаются в точке М.

hello_html_m53f65608.png

Угол ACD равен углу:_____________________________

10) На рисунке O - центр окружности.

hello_html_m76fdc376.png

Угол СВА равен 40°. Дуга CmB равна:___________________

11) На рисунке AM =15см, MB=4см, MC =3см. Тогда DM=:________________

hello_html_m5100da3c.png


ПРОВЕРКА

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Балл

1

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3


1) Центром

2) Диаметром

3) Равны

4) Точкой касания

5) Касательной

6) 90°

7) Прямоугольный, т.к. вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

8) 30°, т.к. ВС=hello_html_1d9639c3.png ВА

9) hello_html_m53b14733.pngABD, т.к. они опираются на hello_html_m4c725ca9.pngAD

10) Дуга CmB = 100º

11) АД = 20 см


19- «5», 16 -18 – «4», 12 – 15 – «3»

6. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа. и задачи по готовым чертежам.

1.Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.

2. Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9 см и 12 см . Найдите расстояние от центра окружности до точки С, если диаметр окружности равен 24 см.

3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см , а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дополнительный вопрос.

В древности такого математического термина не было. Его ввёл в VIII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает "спица колеса". Что обозначает этот термин?


7. Итог урока.

1. Ответьте на следующие вопросы:

а) на какие вопросы по данной теме вы получили все интересующие вас ответы?

б) какие задачи вызывают у вас затруднения?

в) какие задачи вы хотели бы решить на следующем уроке?

2. Выставление оценок




Краткое описание документа:

 

ТЕМА:     Центральные и вписанные углы.

 

                                                          8 класс.

 

ЦЕЛЬ:  Систематизировать теоретические знания по теме "Центральные и вписанные углы".

 

   Обобщить и систематизировать изученный материал в ходе решения задач.

 

Образовательные цели:

 

  • Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках.
  • Проконтролировать степень усвоения ЗУН.

 

Воспитательные задачи:

 

  • Формирование мировоззрения:
  • показать, что источник возникновения изучаемой темы возник из практических потребностей людей.
  • Формирование учебных навыков:
    а) внимания
    б) самоконтроля и контроля
  • Формирования учебных навыков:
    а) трудолюбия
    б) самостоятельности
    в) честности

 

Развивающие задачи:

 

а) развитие речи
б) развитие мыслительной деятельности, умения анализировать, обобщать, классифицировать

 

Тип урока: Совершенствование знаний, умений и навыков по этой теме.

 

Общая информация

Номер материала: 364710

Похожие материалы