Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока по теме "Квадратные уравнения"

Разработка урока по теме "Квадратные уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
* А есть ли родственники у квадратных уравнений?
* 	Квадратное уравнение – это уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c - заданные...
* История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век...
* Квадратные уравнения в Багдаде(9 век): Впервые квадратные уравнения появили...
* Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не...
* Квадратные уравнения в Индии: Задачи на квадратные уравнения встречаются уж...
* Квадратные уравнения в Европе в 13 - 17 веках: Формулы решения квадратных у...
* Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полн...
* * индийский учёный Брахмагупта Франсуа Виет Рене Декарт
* Выводы: Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Егип...
* Литература: В. К. Смышляев “О математике и математиках” Г. И. Глейзер “Исто...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * А есть ли родственники у квадратных уравнений?
Описание слайда:

* А есть ли родственники у квадратных уравнений?

№ слайда 2 * 	Квадратное уравнение – это уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c - заданные
Описание слайда:

* Квадратное уравнение – это уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c - заданные числа, х - неизвестное, a = 0 Квадратные уравнения. X2+bx+c=0

№ слайда 3 * История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век
Описание слайда:

* История развития квадратных уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век) Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения в Индии. Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в. X2+bx+c=0

№ слайда 4 * Квадратные уравнения в Багдаде(9 век): Впервые квадратные уравнения появили
Описание слайда:

* Квадратные уравнения в Багдаде(9 век): Впервые квадратные уравнения появились в городе Багдаде, их вывел приглашённый математик из города Хорезм(Ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путём, он мог решить любое квадратные уравнения по общему правилу(найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод ал-Хорезми почти алгебраический. Назад

№ слайда 5 * Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не
Описание слайда:

* Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты, приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Назад      

№ слайда 6 * Квадратные уравнения в Индии: Задачи на квадратные уравнения встречаются уж
Описание слайда:

* Квадратные уравнения в Индии: Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: “Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи. Назад

№ слайда 7 * Квадратные уравнения в Европе в 13 - 17 веках: Формулы решения квадратных у
Описание слайда:

* Квадратные уравнения в Европе в 13 - 17 веках: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому каноническому виду ax2+bx+c=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 году Штифелем . Назад

№ слайда 8 * Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полн
Описание слайда:

* Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений (x -x =a) умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2+bх+с=0 , где а = 0,дал индийский учёный Брахмагупта( 7в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики 16в.учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в 17в.благодаря трудам Жирара,Декарта,Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. 2 Назад

№ слайда 9 * * индийский учёный Брахмагупта Франсуа Виет Рене Декарт
Описание слайда:

* * индийский учёный Брахмагупта Франсуа Виет Рене Декарт

№ слайда 10 * Выводы: Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Егип
Описание слайда:

* Выводы: Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне(около 2 тыс. лет до н. э.). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Примеры решения уравнений без обращения к геометрии даёт Диофант Александрийский(III век). Правило решения квадратных уравнений дал индийский учёный Брахмагупта(VII век). Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М. Штифелем. Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.

№ слайда 11 * Литература: В. К. Смышляев “О математике и математиках” Г. И. Глейзер “Исто
Описание слайда:

* Литература: В. К. Смышляев “О математике и математиках” Г. И. Глейзер “История математики в школе 7 – 8 классы” выход

Краткое описание документа:

урок Алгебра 8 класс
Ссылка Учебник алгебры для 8 класса
Название занятия Квадратное уравнение
Общие цели -Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
- Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.
-Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.
Результаты обучения • - Знать определение квадратного уравнения и его видов
• - Уметь решать неполные квадратные уравнения
Ключевые идеи Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется квадратным уравнением. Различают: приведенное, неполное квадратное уравнение.
Задания 1.Работа с текстом учебника (по парам)
2.Деление квадратных уравнений на группы по их общему виду
3.Решение неполных квадратных уравнений по общему виду
Фронтальный опрос

Общая информация

Номер материала: 573204

Похожие материалы