Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме: Многоугольник
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме: Многоугольник

библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Урок в 8-м классе по теме « Многоугольник и его элементы" геометрия

Цели урока:

  • Образовательные: изучение понятия многоугольник, его элементы; вписанный и описанный многоугольник;

Ход урок:

1. Организационный момент

3. Актуализация опорных знаний.

Какие геометрические фигуры нами уже изучены?

Каковы их элементы?

Фронтальный опрос:

  1. Какая фигура называется четырехугольником?

  2. Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие противолежащими?

  3. Что такое диагонали четырехугольника?

  4. Какие стороны четырехугольника называются соседними? Какие стороны называются противолежащими?

  5. Что такое периметр четырехугольника?

  6. Как проверить, можно ли из четырех данных отрезков построить четырехугольник?

  7. Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?

  8. Могут ли все углы четырехугольника быть тупыми? острыми? прямыми?

4. Изучение нового материала.

Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.

Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.

Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

На рисунке геометрические фигуры. Используя рисунок, назовите эти фигуры.

img1

Каким наименьшим числом можно заменить “много” в многоугольнике? (Ответ: 3)

Фигура, ограниченная простой замкнутой ломаной, называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника, а углы, образованные соседними сторонами, - углами многоугольника. Точки многоугольника, не принадлежащие его сторонам, называются внутренними.

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.

Многоугольник, у которого n углов называется n - угольником. Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

Любой треугольник выпуклый. Среди многоугольников, с числом углов большим трех, могут быть выпуклые и невыпуклые.

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

Исследовательская работа по группам.

Каждая группа работает по учебно-исследовательской карте.

1.Задача.

Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?

2.Проблема.

Как зависит сумма углов выпуклого n-угольника от числа углов

многоугольника и от числа треугольников, на которые он разбивается

диагоналями, проведенными из одной вершины?

3.Пробы.


hello_html_m62a00377.gif






1 проба-1800 2 проба-3600 3 проба-5400 4 проба-7200

4.Таблица результатов.

Пробы

1

2

3

4

Число углов

3

4

5

6

Число треугольников

1

2

3

4

Сумма углов

1800

3600

5400

7200

Вывод: Формула для суммы внутренних углов n-угольника. 180° (n-2 ).

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон п- угольника и равна 360.

Вписанным в круг многоугольником называется такой многоугольник, вершины которого лежат на окружности. Описанным около круга многоугольником называется такой многоугольник, стороны которого касаются окружности.

inscribedoutscribed

Построить № 667, 668(1).

5. Закрепление нового материала.

Решение задач по рисункам устно №655, 657, 662(1, 2).

Решить № 663(1), 664(1), 665(2), 671(устно), 673(1), 666(устно).

6. Физминутка для глаз.

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 665(1).

8.Итоги урока. Рефлексия.

Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

Что удивило?

Домашнее задание: выучить п.15, вопросы с.128, решить №664(2), 665(3), 668(2), 673(2).



Краткое описание документа:

Урок в 8-м классе по теме « Многоугольник и его элементы" геометрия

Цели урока:

·                                             Образовательные: изучение понятия многоугольник, его элементы; вписанный и описанный многоугольник;

Ход урок:

1. Организационный момент

3. Актуализация опорных знаний.

Какие геометрические фигуры нами уже изучены?

Каковы их элементы?

Фронтальный опрос:

·         Какая фигура называется четырехугольником?

·         Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие противолежащими?

·         Что такое диагонали четырехугольника?

·         Какие стороны четырехугольника называются соседними? Какие стороны называются противолежащими?

·         Что такое периметр четырехугольника?

·         Как проверить, можно ли из четырех данных отрезков построить четырехугольник?

·         Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?

·         Могут ли все углы четырехугольника быть тупыми? острыми? прямыми?

4. Изучение нового материала.

Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.

Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.

Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.

На рисунке геометрические фигуры. Используя рисунок, назовите эти фигуры.

 

Каким наименьшим числом можно заменить “много” в многоугольнике? (Ответ: 3)

Фигура, ограниченная простой замкнутой ломаной, называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника, а углы, образованные соседними сторонами, - углами многоугольника. Точки многоугольника, не принадлежащие его сторонам, называются внутренними.

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.

Многоугольник, у которого n углов называется n - угольником. Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

Любой треугольник выпуклый.  Среди многоугольников, с числом углов большим трех, могут быть выпуклые и невыпуклые.

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

Исследовательская работа по группам.

Каждая группа работает по учебно-исследовательской карте.

1.Задача.

Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?

2.Проблема.

Как зависит сумма углов выпуклого n-угольника от числа углов

многоугольника и от числа треугольников, на которые он разбивается

диагоналями, проведенными из одной вершины?

3.Пробы.

   

 

 

 

 

 

 

 

1 проба-1800                 2 проба-3600          3 проба-5400                     4 проба-7200

4.Таблица результатов.

Пробы

1

2

3

4

Число углов

3

4

5

6

Число треугольников

1

2

3

4

Сумма углов

1800

3600

5400

7200

Вывод: Формула для суммы внутренних углов n-угольника. 180° (n-2 ).

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон п- угольника и равна 360.

Вписанным в круг многоугольником называется такой многоугольник, вершины которого лежат на окружности. Описанным около круга многоугольником называется такой многоугольник, стороны которого касаются окружности.

Построить № 667, 668(1).

5. Закрепление нового материала.

Решение задач по рисункам устно №655, 657, 662(1, 2).

Решить № 663(1), 664(1), 665(2), 671(устно), 673(1), 666(устно).

6. Физминутка для глаз.

7. Самостоятельная работа учащихся.

Решить № 665(1).

8.Итоги урока. Рефлексия.

Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

Что удивило?

Домашнее задание: выучить п.15, вопросы  с.128, решить №664(2), 665(3), 668(2), 673(2).

 

 

Автор
Дата добавления 12.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров475
Номер материала 185721
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх