72651
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииРазработка урока по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Разработка урока по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
Сложение и вычитание многочленов.doc 66.5 КБ
Сложение и вычитание многочленов.notebook 936.34 КБ

Выбранный для просмотра документ Сложение и вычитание многочленов.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Сложение и вычитание многочленов.


Цели урока:

  • Обучающая: изучить правила сложения и вычитания многочленов; познакомить с правилом сложения многочленов «в столбик»; ввести понятие «противоположного многочлена».

  • Развивающая: развивать у учащихся навыки преобразования многочленов; создавать условия для проявления познавательной деятельности и активности учащихся.

  • Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, организованность, формировать интерес к изучению материала через различные виды деятельности.

  • Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной и информационно-коммуникативной.


Тип урока: урок усвоения нового материала.


Оборудование: интерактивная доска SmartBoard, мультимедийный проектор.


Структура урока:

  1. Организационный этап. Мотивация.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Физкультминутка.

  5. Первичное закрепление полученных знаний.

  6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

  7. Домашнее задание. Инструктаж.


ХОД УРОКА


1. Организационный этап. Мотивация.

На сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, как выполняется сложение и вычитание многочленов. Познакомимся с алгоритмом сложения многочленов «в столбик» и понятием «противоположного многочлена».


2. Актуализация опорных знаний.


Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно, поэтому проведем небольшой устный опрос.


Фронтальный теоретический опрос.(Слайд 2)

  1. Сумма одночленов называется (многочленом).

  2. Многочлен, представляющий собой сумму двух одночленов, называется (двучленом).

  3. Сумма (противоположных) одночленов равна нулю.

  4. При умножении многочлена на (единицу) в результате получится тот же самый многочлен.

  5. Степенью многочлена стандартного вида называют (наибольшую из степеней).


  1. Устный опрос. (Слайд 3). Нажимая поочередно на «книгу», учащиеся приводят подобные слагаемые, и проводят самопроверку.


3. Изучение нового материала.

Учитель: Многочлены часто являются математическими моделями практических задач, поэтому нам надо уметь выполнять арифметические действия с многочленами и приводить такие выражения к максимально простому виду. Выясним, как складывать и вычитать многочлены. Фактически, мы это делать уже умеем.

Например, составим сумму и разность многочленов (Слайд 4) и в полученном алгебраическом выражении раскроем скобки.

(Раскрывают скобки, работая в тетрадях, в парах. Один ученик выполняет преобразования на обратной стороне доски. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены верно?)

Мы видим, что полученные в результате преобразования сумма и разность также являются многочленами.

Делаем вывод: (Слайд 5). Чтобы найти алгебраическую сумму многочленов, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. При этом, если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.


Аналогичным образом можно найти сумму любого количества многочленов. Учащиеся выполняют задание (Слайд 6), и проверяют правильность выполнения задания (Слайд 7)

После выполнения последнего пункта задания 1, вводится понятие многочлена, противоположного данному.

Многочлен противоположным данному - это исходный многочлен, умноженный на (-1). Учащиеся выполняют задание 2 (Слайд 8). (Стираем «ластиком» и проводим проверку).

Другими словами, если его сумма с исходным многочленом равна нулю. Учащиеся выполняют задание 3 (Слайд 9). (Нажимаем на пропуски и проверяем!).


4. Физкультминутка.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

  • Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

  • Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

  • В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.


Продолжаем…

Учитель. Но количество многочленов-слагаемых и их членов может быть достаточно большим, и тогда поиск и приведение подобных членов может оказаться весьма затруднительным. Чтобы упростить вычисления, мы можем использовать идею «записи в столбик», аналогичную той, которую мы использовали при сложении и вычитании многозначных чисел. При сложении многозначных чисел такая запись помогаем добиться близкого расположения цифр, стоящих в одинаковых разрядах, а при сложении многочленов – близкого расположения подобных членов.(Слайд 10).

(Нажимаем на противоположные одночлены, показывая тем самым их исключение, а также нажимает на место получаемого результата). В итоге мы приходим к следующему алгоритму сложения многочленов «в столбик». Язычок: Запомни).


Учащиеся выполняют задание 4 по вариантам. (Слайд 11). Проводят взаимопроверку.


Теперь обсудим операцию вычитания многочленов. Мы знаем, что вычитание рационального числа можно заменить прибавлением противоположного числа. Аналогично мы можем поступить и при работе с многочленами.

Вычитание многочленов «в столбик» также сводится к сложению, предварительно лишь надо заменить многочлен-вычитаемое противоположным ему.

Итак, алгоритм вычитания многочленов «в столбик» отличается от соответствующего алгоритма сложения многочленов лишь тем, что в нем появляется один дополнительный шаг – замена многочлена-вычитаемого противоположным ему. (Слайд 12). (Нажимаем на противоположные одночлены, показывая тем самым их исключение, а также нажимает на место получаемого результата). В итоге мы приходим к следующему алгоритму вычитания многочленов «в столбик». Язычок: Запомни).

5. Первичное закрепление полученных знаний.

Выполнение заданий на закрепление изученного материала.

Задание 5. С помощью кубика-генератора, нажимая поочередно на кубик и на стрелку, расположив многочлены столбиком, выполняем сложение. (Слайд 13).

Задание 6. С помощью кубика-генератора, нажимая поочередно на кубик и на стрелку, расположив многочлены столбиком, выполняем сложение. (Слайд 14).



6. Подведение итогов урока.


Рефлексия.

  • Что нового и интересного узнали на уроке?

  • Какое из правил сложения многочленов для вас наиболее приемлемо и удобно?

  • Какие испытывали трудности?


7. Домашнее задание. Инструктаж.


Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.







hello_html_m4d466bb7.png

Краткое описание документа:

Тема: Сложение и вычитание многочленов.

 

Цели урока:

·        Обучающая:  изучить правила сложения и вычитания многочленов; познакомить с правилом сложения многочленов «в столбик»; ввести понятие «противоположного многочлена».

·        Развивающая: развивать у учащихся навыки преобразования многочленов; создавать условия для проявления познавательной деятельности и активности учащихся.

·        Воспитывающая: воспитывать целеустремленность,  организованность, формировать интерес к изучению материала через различные виды деятельности.

·        Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной и  информационно-коммуникативной.

 

Тип урока: урок усвоения нового материала.

 

Оборудование: интерактивная доска SmartBoard, мультимедийный проектор.

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 297734

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.