Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Теория вероятности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Теория вероятности"

библиотека
материалов


Разработка урока по теме:

«Теория вероятности»



Шабалина Ю.В., преподаватель математики

КОГОАУ СПО «Нолинский государственный политехнический техникум»



Раздел 6: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.


Урок математики на 2 курсе


Цели, формы организации учебной деятельности и методы обучения


Учебный план Нолинского государственного политехнического техникума предусматривает изучение математики на профильном уровне как в группах НПО, так и СПО. Урок для групп второго курса отделения НПО. В группе студенты, которые закончили основную школу и продолжают изучать математику в объеме 296 часов аудиторных занятий интегрированным курсом без деления на алгебру и геометрию.

Теория вероятности составителями стандартов отнесена к обязательному для изучения материалу, который используется в дальнейшем при изучении специальных дисциплин.

Место учебного материала урока в изучаемой теме: урок является первым в разделе.

Тема урока: «Теория вероятности»

Цели урока:

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ УРОКА: Выработать умение распознавать и решать основные типы вероятностных задач; показать учащимся с помощью задач, что шанс выиграть в лотереях и др. азартных играх очень мал.

  1. Образовательные:

  • познакомить обучающихся с предметом теории вероятностей и её местом в системе научного познания мира.

  • ввести основные понятия: событие, исход, вероятность, научиться вычислять вероятность, используя её классическое определение.

  • научить применять полученные знания, как при решении задач, так и практической деятельности; в жизненной ситуации;

Учебная задача:

  • В процессе занятия осуществляется формирование следующих общеучебных умений:

  • учебно-интеллектуальные умения:

    • - умение диалектически анализировать;

    • - умение сравнивать, обобщать, систематизировать, конкретизировать, синтезировать;

    • - умение формулировать проблемы, исследовательские умения (постановка задач, выработка гипотезы, выбор метода решения);



  • учебно-познавательные умения:

    • - умение участвовать в учебном диалоге;

    • -умение задавать уточняющие вопросы, формулировать;

    • -умение пользоваться математическим языком, математически грамотно выражать свои мысли;



  • учебно-организационные умения:

    • -умение организовать себя на выполнение поставленной задачи;

    • -умение осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности;

    • -умение сотрудничать при решении учебных задач (кому-то объяснять, принимать помощь преподавателя и студента).

  1. Развивающие:

  • создавать условия, способствующие развитию познавательного интереса и творческой активности и формированию логического мышления, навыков самостоятельной работы, взаимоконтроля и самоконтроля;

  • способствование развитию познавательного интереса посредством создания проблемных ситуаций на уроке;

  • ознакомление с приемами исследовательской деятельности;

  1. Воспитательные:

  • воспитание у обучающихся глубокого интереса к математике и её приложению;

  • выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности;

  • воспитание культуры умственного труда;

  • воспитание культуры общения, культуры ведения учебного диалога (преподаватель-обучающийся, обучающийся-обучающийся).

  • воспитание чувства ответственности за результаты своего труда.

Здоровьесберегающий элемент урока заключается в создании эмоционально благоприятных условий для всех участников образовательного процесса через доброжелательное отношение, чередующиеся формы учебной деятельности, через использование физкультпаузы.

Тип урока: данный урок является уроком первичного ознакомления с материалом (первый в разделе «Теория вероятностей, статистика и комбинаторика»). По типу – это урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: полилог, диалог, частично-поисковая деятельность, индивидуальная самостоятельная, коллективная.

Методы обучения: создание проблемной ситуации, осуществление педагогической поддержки, создание ситуации взаимопомощи и взаимоконтроль.

Структура урока:

  1. Организационная установка, эмоциональный настрой.

  2. Обзор обучающимися по вопросу «История развития науки».

  3. Сообщения об использовании вероятностных методов в жизни.

  4. Рассмотрение основных понятий данной науки путем последовательного выстраивания проблемных ситуаций.

  5. Рассмотрение типичных «опытов» в данной теме.

  6. Формирование новых знаний через решение задач.

  7. Разбор исследовательской задачи на вероятность выигрыша в российских лотереях.

  8. Физкультпауза.

  9. Первичное закрепление полученных знаний посредством самостоятельной работы с последующим контролем.

  10. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

  11. Подведение итогов и результатов урока (рефлексия).

Продолжительность занятия 80 минут (пара).

Форма урока: – смешанный урок (киноурок, урок-лекция, практическая, творческая работа).





План урока


Этапы урока

Временные рамки

1блок

Организационная установка.

Эмоциональный настрой

1 мин.

1 мин.

2 блок

Обзор обучающими по вопросу «История развития науки».

Сообщения об использовании вероятностных методов в жизни.

10 мин.

3 блок

Изложение нового материала путем последовательного выстраивание проблемных ситуаций.

Рассмотрение типичных «опытов» в данной теме.

20 мин.

4 блок

Формирование новых знаний через решение задач.

Разбор исследовательской задачи на вероятность выигрыша в российских лотереях.

20 мин.


5 мин.

5 блок

Первичное закрепление полученных знаний посредством самостоятельной работы с последующим контролем.

20 мин.

6 блок

Рефлексия.

Домашнее задание.

3 мин.
















Ход урока

  1. Организационная установка, эмоциональный настрой.

Философы говорят: «Путь, которым мы идем к каждой нашей цели, вымощен бесконечным множеством случайностей».(слайды 1-7)

Случай, случайность – с ними мы встречаемся повседневно: случайная поломка, случайная находка, случайное открытие, случайная ошибка, случайная встреча… Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики – какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности, которые позволяют нам чувствовать себя уверенно при встрече со случайными событиями.

Итак, мы продолжаем с вами изучение курса математики и сегодня приступаем к рассмотрению её следующего раздела Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Число, тема урока «Теория вероятности»

Так, как мы приступаем к изучению нового раздела, то, что мы с вами должны будем сделать (обучающиеся сами пытаются поставить цели урока)

Таким образом, целями урока будут:

  1. Ввести и определить основные понятия данного раздела математики.

  2. Выяснить как они взаимосвязаны друг с другом (т.е. установить закономерности).

  3. Научиться применять (использовать) изученный материал на практике (т.е. при решении задач) и в жизни (что является очень важным) (вероятность выигрыша в азартные игры рассматривается во второй половине занятия).

В настоящее время теория вероятностей имеет статус точной науки наравне с арифметикой, алгеброй, геометрией, тригонометрией и т.д. Этот раздел математики уже входит в учебники и, возможно, будет входить в программу экзамена.

Но начиналось всё весьма и своеобразно…

Итак, добро пожаловать в царство «МАТЕМАТИКИ СЛУЧАЯ»! (слайд 7).

Первые понятия теории вероятностей возникли под влиянием азартных игр, особенно, игры в кости (слайд 8).

Математики по этому поводу шутя, говорили, что глупая игра в кости породила большую и мудрую науку, очень важную для практической деятельности людей, в то время как умная игра в шахматы в истории науки никакой роли не сыграла.

Азартные игры появились еще на заре человечества. Так, в археологических раскопках, начиная с V тысячелетия до нашей эры, можно обнаружить астрагалы – специально обработанные кости животных с нанесенными на них точками (слайд 9).

Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тыс. до н.э.

Для кого-то кости, еще в те времена, становились источником богатства, для кого-то – причиной нищенства и позора.

  1. Обзор обучающимися по вопросу «История развития науки»

В истории развития науки можно выделить пять этапов. Нам с вами сегодня просто посчастливилось услышать и увидеть представителей каждого этапа.

Докладчик 1

1. этап. Предыстория теории вероятностей. (который берет свое начало в глубине веков и заканчивается XVI в.) В этот период ставились и примитивно решались простейшие задачи, т.е. никаких специальных методов решения в этот период не было. Но, тем не менее, именно здесь появляются первые работы Кардано («Книга об игре в кости») и Луки Паччиоли («Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношении и пропорции», в которой он рассматривает задачу о разделе ставки) (слайд 10).

Докладчик 2

2. этап Возникновение теории вероятностей как науки. (относится к середине XVI века – начало XVIII века) В этот период появляются первые понятия, доказываются первые теоремы. этот этап развития связан с именами французских математиков Паскаля, Ферма (ввели понятия «вероятность события», «теория ожидания»), и голландского математика-изобретателя Гюйгенса (трактат «О расчетах в азартных играх»). В этот период теория вероятностей находит свои первые применения в демографии, страховом деле, оценке ошибок наблюдения (слайд 11).

Докладчик 3

3. этап. начинается с появления работы Я. Бернулли «Искусство предположения» (1713 год). Здесь была доказана теорема Бернулли, которая дала возможность широко применять теорию вероятностей к статистике. К этому периоду относятся работы Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона, теория вероятностей начинает применяться в различных областях естествознания. (слайд 12).

Докладчик 4

4. этап. Во второй половине 19-20 вв. теория вероятностей развивалась очень быстро. это связано, прежде всего, с русской (Петербургской) школой. Фундаментальные открытия были сделаны математиками Чебышевым, Марковым, Ляпуновым. В это время данная наука продолжает широко применяться в различных областях естествознания, в первую очередь – в физике. Возникает статистическая физика, которая развивается в тесной связи с теорией вероятностей (слайд 13).

Докладчик 5

5. этап Современный этап развития теории вероятностей. Для успешного применения теории вероятностей к физике, биологии, астрономии, экономике и другим наукам, а также к технике и военному делу необходимо было привести в стройную систему ее основные понятия. Над этим вопросом работали Бернштейн, Мизес, Борель. И только в 30-е годы XX века произошло окончательное установление аксиоматики. Это связано с именами Бернштейна и Андрея Николаевича Колмогорова. (слайд 14).


Таким образом, Возникновение и развитие теории вероятностей продиктовано необходимостью ее применения, начиная от хозяйственно-прикладных вопросов и заканчивая самыми тонкими теоретическими вопросами…(слайд 15).


  1. Сообщения об использовании вероятностных методов в жизни.

А где еще используются вероятностные методы?

Сообщение 1

Вероятностно-статистические методы широко применяются в исторических исследованиях, особенно в археологии для расшифровки надписей на языке древних народов. Так, например, при расшифровке древнего иероглифического письма Ж. Шампольон учитывал вероятностные закономерности языка.

Сообщение 2

Вероятностные методы используются для установления авторства и изобличения литературных подделок. Пример из нашей недавней истории. Это споры об авторстве "Тихого Дона". Довольно многие считали, что в 23 года М.А. Шолохов не мог написать такую глубокую и поистине великую книгу. И только вероятностно-статистические методы развеяли эти сомнения. В результате чего ему была присуждена Нобелевская премия в области литературы.

Сообщение 3

Ещё один яркий пример из нашей истории. в 1968 году между командами СССР и Италии состоялся полуфинальный матч на первенство Европы, который закончился ничьей. Было дано дополнительное время и серия пенальти, но и это не выявило победителя. Тогда было решено, что победителя определит его величество случай. Бросили монету. Случай был благосклонен к итальянцам (слайд 16).


Можно без преувеличения сказать, что вероятностно-статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь.


Так как 4,5 и 6 пункты в структуре урока переплетаются, то в разработке я их объединяю.

  1. Рассмотрение основных понятий данной науки путем последовательного выстраивания проблемных ситуаций.

  2. Рассмотрение типичных «опытов» в данной теме.

  3. Формирование новых знаний через решение задач.

Но все же, мы сказали, что теория вероятности – это наука.

Каждая наука, при изучении явлений материального мира, использует те или иные понятия, среди которых обязательно есть ОСНОВНЫЕ.

Например, в стереометрии ОСНОВНЫМИ являются понятия точка, прямая и плоскость. Какое же понятие будет основным в теории вероятности? Попробуйте догадаться.

РЕБУС: событие (СЛАЙД 17).

hello_html_4d99f7d.png




Верно, в теории вероятности основным является понятие события.

Определение: Событие – это результат, полученный в процессе опыта, испытания или наблюдения (слайд 18).

Пример, со слайда и обозначение заглавными буквами латинского алфавита.

Зачастую при проведении опыта будут наступать те или иные события, неизвестные заранее (так вот их мы будем называть случайными).

Определение: Случайное событие – событие, которое может произойти или не произойти при проведении данного испытания (слайд 19).

Рассмотрим несколько наиболее излюбленных в теории вероятностей примеров случайных экспериментов.

Опыт 1: Подбрасывание монеты. Испытание – подбрасывание монеты; события – монета упала гербом или решкой. hello_html_m2c148e3f.pnghello_html_22d30253.png (слайд 19).

Опыт 2: Подбрасывание кубика. Это следующий по популярности после монеты случайный эксперимент.

hello_html_45d540b9.png

Испытание: подбрасывание кубика, события: как может упасть кубик? (1,2,3,4,5,6) и др. (слайд 20).

Опыт 3: Выбор перчаток. В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.

hello_html_38b518b.gif

Испытание:

Событие: ПП, ЛЛ, на разные руки (акцент не делать на ПЛ и ЛП) (слайд 21).

Опыт 4: «Завтра днем – ясная погода». Здесь испытание: наступление дня.

События: (можно записать маркером на доске)

А – ясная погода.

В – пасмурная погода.

С – погода с переменной облачностью (слайд 22).

Опыт 5. Завтра будет вторник. (Не будет случайным событием и наступит при любых условиях) ДОСТОВЕРНЫМ (слайд 22).

Опыт 6. Следующий год будет 2013. (Не будет случайным событием и не наступит ни при каких условиях) НЕВОЗМОЖНЫМ (слайд 22).

В тетрадях делаем схему: «Типы событий» (слайд 23).

Определение: Достоверное – обязательно произойдет в результате данного испытания.

Приведите примеры.

пример:

  • наступление дня по прошествии ночи – достоверное событие;

  • при подбрасывании кубика выпадет одна из цифр 1,2,3,4,5 или 6. как вы думаете, предсказанное событие наступит или нет? конечно, обязательно наступит.

1. после зимы наступает весна.

2. после ночи приходит утро.

3. камень падает вниз.

4. вода становится теплее при нагревании.


Определение: Невозможное – не может произойти в результате данного испытания.

Примеры:

при подбрасывании кубика выпадет цифра 7. как вы думаете, предсказанное событие наступит или нет? конечно, нет.

з0 февраля день рождения.

при подбрасывании кубика выпадает 7 очков.

человек рождается старым и становится с каждым днем моложе.


Задача 1 (слайд 24). Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные.

Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем:

а) задумано четное число (случайное);

б) задумано нечетное число (случайное);

в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным

(невозможное, так как любое натуральное число либо четное, либо

нечетное);

г) задумано число, являющееся четным или нечетным (достоверное).

Задача 2 (слайд 25). В мешках лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных.

Охарактеризуйте следующее событие:

а) из мешка вынули 4 шара и они все синие (невозможное, в мешке

только 3 синих шара);

б) из мешка вынули 4 шара и они все красные (случайное);

в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета

(невозможное, в мешке шары только трех разных цветов);

г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного

цвета (достоверное – в мешке нет черных шаров).


Кроме «события» в теории вероятностей есть еще одно основополагающее понятие: исход. (СЛАЙД 26).

hello_html_m2e3213df.png




Определение: (слайд 27). Исход – это один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться эксперимент.


Попробуем определить число возможных исходов в ранее рассмотренных опытах.

Опыт 1. – 2 исхода: «орел», «решка».

Опыт 2. – 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки» или 4 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «первая перчатка на левую руку, вторая на правую», «первая перчатка на правую руку, вторая на левую» (4 исхода) (не сказано, что они вынимаются одновременно).


Нельзя объединять два принципиально разных исхода в один. Природа различает все предметы.


Во всех опытах мы с вами рассмотрели число всевозможных исходов.

Рассмотрим еще один немного шуточный, но не менее важный для нас пример: (слайд 28).

Задача 3. Вини Пух проснулся рано утром и думает, к кому бы пойти в гости: к Кролику, Пяточку, ослику Иа или Сове?

Сколько всего существует исходов? (4 всевозможных исхода).

Пусть Событие А – Вини Пух пойдёт к Пяточку;

Сколько существует исходов для данного события (1). Такой исход мы будем называть благоприятным для данного события (слайд 29).

Определение: Исход называется благоприятным, если происходит наступление данного события.

Укажите число благоприятных исходов для событий:

В – «Вини Пух не пойдёт к Кролику».

С – Вини Пух не пойдёт к Иа и Пяточку.


Мы с вами постепенно продвигаемся (приближаемся) к понятию вероятность


Ребята, составьте, пожалуйста, предложения со следующими фразами:

«это невероятно…»

«это маловероятно, что…»

«более вероятно, что…»

«можно утверждать со стопроцентной вероятностью, что…» (слайд 30).


Когда мы используем подобные фразы?


Подобные фразы мы используем тогда, когда пытаемся спрогнозировать наступление того или иного события. При этом мы опираемся на интуицию, жизненный опыт, здравый смысл и т.д.

Например, мы заранее знаем, что в кинотеатр на детский сеанс пойдет большинство школьников, чем взрослых и ненужно ничего здесь высчитывать.

Однако в жизни чаще встречаются события, сравнить и оценить которые, основываясь только на интуиции, невозможно и трудно.

Например, банки с бракованной краской. Какой шанс у вас купить эту банку или не купить?

Т.е. нам будет нужна точная количественная оценка наступления случайного события. Такую оценку и называют вероятностью события (слайд 31).

Итак, пусть N – число всевозможных исходов данного испытания;

N(A) – число благоприятных исходов (т.е. тех исходов, в которых наступает событие А).

Определение: Вероятностью наступления события А при проведении испытания называется отношение числа благоприятных исходов, к числу всевозможных исходов этого испытания.

Т.е. hello_html_m19162409.gif


Задача в таблице (слайд 32). Испытание : подбрасывание игрального кубика.

Задача (слайд 33). Из 25 экзаменационных билетов по технологии студент успел подготовить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он а) подготовил; б) не подготовил.

Задача (слайд 34). Найти вероятность события: «Случайным образом выбранное двузначное число делится на 15».

Задача (слайд 35). Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить?

Задача (слайд 36). Для новогодней лотереи отпечатали 200 билетов из них 20 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным.


  1. Разбор исследовательской задачи на вероятность выигрыша в российских лотереях.

А сейчас мы с вами посмотрим, каковы же реальные шансы выиграть в лотерею спортлото.

Один из студентов за ранее работал над исследовательской задачей, связанной с азартными играми

Задача (слайд 37). Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В итоге тиража выигрывают какие- то 6 чисел. Какова ( в % ) вероятность того, что на карточке вы верно угадали:

а) хотя бы одно число; (33%);

б) не более одного числа; (42%);

в) не менее трех чисел; ( 15%);

г) 4; 5 или 6 чисел; (0,12%).

Таким образом, в азартные игры играть не стоит, т.к. Шанс выиграть очень мал.


Свойства вероятности: (слайд 38).

  1. вероятность достоверного события =1

  2. вероятность невозможного события=0

  3. вероятность случайного события [0;1]

  1. Физкультпауза.

Обучающимся даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь полные сил и уверенности.


  1. Первичное закрепление полученных знаний посредством самостоятельной работы с последующим контролем.

Самостоятельная работа с последующей проверкой (слайд 39).


Испытание

N

Событие А

N(A)

P(A)

1

Бросание монеты


Выпал «орёл»



2

Подбрасывание игрального кубика


Выпавшее число очков кратно двум



3

Вытягивание экзаменационного билета


Вытянули билет № 5



4

Случайный выбор двузначного числа


Число состоит из одинаковых цифр



5

Игра в лотерею (1500 билетов, из которых 120 выигрышных)


Выиграли, купив один билет



6

Наступление дня рождения


День рождения моего друга – число, меньшее 32



7

Получение диплома


10 января 2012 года вы получите диплом





  1. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашнее задание:

  1. Все двузначные числа написаны на карточках. Коля случайным образом выбрал одну карточку. Охарактеризовать события:

А – «на выбранной карточке оказалось простое число»;

В – «на выбранной карточке оказалось составное число»;

С – «на карточке оказалось число, не являющееся ни простым, ни составным»;

D – «на карточке оказалось четное или нечетное число».

  1. Для новогодней лотереи отпечатали 12 билетов, из них 8 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?

  2. Найти вероятность события: «Случайным образом выбранное двузначное число делится на 13».


  1. Подведение итогов и результатов урока (рефлексия).

Ребята, ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

Закончить наше занятие я хочу словами великого педагога (слайд 40). Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию».

И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой, что-то новое, неизвестное, интересное, познавательное.

Краткое описание документа:

 

Разработка урока по теме:

«Теория вероятности»

 

 

Шабалина Ю.В., преподаватель математики

КОГОАУ СПО «Нолинский государственный политехнический техникум»

 

 

Раздел 6: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

 

 Урок математики на 2 курсе

 

Цели, формы организации учебной деятельности и методы обучения

 

Учебный план Нолинского государственного политехнического техникума предусматривает изучение математики на профильном уровне как в группах НПО, так и СПО. Урок для групп второго курса отделения НПО. В группе студенты, которые закончили основную школу и продолжают изучать математику в объеме 296 часов аудиторных занятий интегрированным курсом без деления на алгебру и геометрию.

Теория вероятности составителями стандартов отнесена к обязательному для изучения материалу, который используется в дальнейшем при изучении специальных дисциплин.

Место учебного материала урока в изучаемой теме: урок является первым в разделе.

Тема урока: «Теория вероятности»

Цели урока:

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ УРОКА:   Выработать умение распознавать и решать основные типы вероятностных задач; показать учащимся с помощью задач, что шанс выиграть в лотереях и др. азартных играх очень мал.

1)                Образовательные:

·                  познакомить обучающихся с предметом теории вероятностей и её местом в системе научного познания мира.

·                  ввести основные понятия: событие, исход, вероятность, научиться вычислять вероятность, используя её классическое определение.

·                  научить применять полученные знания, как при решении задач, так и практической деятельности; в жизненной ситуации;

Учебная задача:

·                  В процессе занятия осуществляется формирование следующих общеучебных умений:

·                  учебно-интеллектуальные умения:

o       - умение диалектически анализировать;

o       - умение сравнивать, обобщать, систематизировать, конкретизировать, синтезировать;

o       - умение формулировать проблемы, исследовательские умения (постановка задач, выработка гипотезы, выбор метода решения);

 

·                  учебно-познавательные умения:

o       - умение участвовать в учебном диалоге;

o       -умение задавать уточняющие вопросы, формулировать;

o       -умение пользоваться математическим языком, математически грамотно выражать свои мысли;

 

·                  учебно-организационные умения:

o       -умение организовать себя на выполнение поставленной задачи;

o       -умение осуществлять самоконтроль и самоанализ учебной деятельности;

o       -умение сотрудничать при решении учебных задач (кому-то объяснять, принимать помощь преподавателя и студента).

2)                Развивающие:

·                  создавать условия, способствующие развитию  познавательного интереса и творческой активности и формированию логического мышления, навыков самостоятельной работы, взаимоконтроля и самоконтроля;

·                  способствование развитию познавательного интереса посредством создания проблемных ситуаций на уроке;

·                  ознакомление с приемами исследовательской деятельности;

3)                Воспитательные:

·                   воспитание у обучающихся глубокого интереса к математике и её приложению;

·                   выработка привычки к постоянной занятости, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности;

·                   воспитание культуры умственного труда;

·                   воспитание культуры общения, культуры ведения учебного диалога (преподаватель-обучающийся, обучающийся-обучающийся).

·                   воспитание чувства ответственности за результаты своего труда.

Здоровьесберегающий элемент урока заключается в создании эмоционально благоприятных условий для всех участников образовательного процесса через доброжелательное отношение, чередующиеся формы учебной деятельности, через использование физкультпаузы.

Тип урока: данный урок является уроком первичного ознакомления с материалом (первый в разделе «Теория вероятностей, статистика и комбинаторика»). По типу – это урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: полилог, диалог, частично-поисковая деятельность, индивидуальная самостоятельная, коллективная.

Методы обучения: создание проблемной ситуации, осуществление педагогической поддержки, создание ситуации взаимопомощи и взаимоконтроль.

Структура урока:

1.    Организационная установка, эмоциональный настрой.

2.    Обзор обучающимися по вопросу «История развития науки».

3.    Сообщения обиспользовании вероятностных методов в жизни.

4.    Рассмотрение основных понятий данной науки путем последовательного выстраивания проблемных ситуаций.

5.    Рассмотрение типичных «опытов» в данной теме.

6.    Формирование новых знаний через решение задач.

7.    Разбор исследовательской задачи на вероятность выигрыша в российских лотереях.

8.    Физкультпауза.

9.    Первичное закрепление полученных знаний посредством самостоятельной работы с последующим контролем.

10.                       Инструктаж по выполнению домашнего задания.

11.                       Подведение итогов и результатов  урока (рефлексия).

Продолжительность занятия 80 минут (пара).

Форма урока: – смешанный урок (киноурок, урок-лекция, практическая, творческая работа).      

 

План урока

 

Этапы урока

Временные рамки

1блок

Организационная установка.

Эмоциональный настрой

1 мин.

1 мин.

2 блок

Обзор обучающими по вопросу «История развития науки».

Сообщения обиспользовании вероятностных методов в жизни.

10 мин.

3 блок

Изложение нового материала путем последовательного выстраивание проблемных ситуаций.

Рассмотрение типичных «опытов» в данной теме.

20 мин.

4 блок

Формирование новых знаний через решение задач.

Разбор исследовательской задачи на вероятность выигрыша в российских лотереях.

20мин.

 

5 мин.

5 блок

Первичное закрепление полученных знаний посредством самостоятельной работы с последующим контролем.

20 мин.

6 блок

Рефлексия.

Домашнее задание.

3 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 10.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1835
Номер материала 183296
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх