Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока :Решение тригонометрических неравенств
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока :Решение тригонометрических неравенств

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение тригонометрических неравенств.docx

библиотека
материалов

Решение тригонометрических неравенств

10 класс


Цель: учащиеся будут решать тригонометрические неравенства, применяя некоторые методы и приемы, которые используются при решении тригонометрических уравнений.

Задачи:

1) учащиеся повторят алгоритмы решения простейших тригонометрических неравенств, метод введения вспомогательного аргумента, приемы, используемые при решении уравнений (формулы тригонометрии, решение однородного уравнения, сведение к алгебраическому);

2) учащиеся будут применять известные методы и приемы при решении неравенств разных уровней сложности, в том числе выполнять равносильный переход к совокупности систем неравенств, применять свойство ограниченности синуса/косинуса;

3) учащиеся будут обсуждать, аргументировать свои решения, слушать мнение других.

Тип урока: урок закрепления, совершенствования и развития знаний, умений и навыков.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная и парная.

Материалы: флипчарт, листы с заданиями.

Оборудование: интерактивная доска, меловая доска.


Ход урока

Организационный момент.

Постановка цели урока. Акцент на том, что некоторые приемы и методы, которые учащиеся изучали при решении тригонометрических уравнений, будут ими использованы на данном уроке при решении неравенств.

Актуализация знаний учащихся.

Т.к. решение любого неравенства необходимо свести к простейшему неравенству или системе/совокупности неравенств, то необходимо повторить алгоритмы решения простейших тригонометрических неравенств (на примере двух типов hello_html_553b2f57.gif и hello_html_37e2109b.gif).

Задание: восстановить правильный порядок действий.

Флипчарт, страница 1, 2


hello_html_553b2f57.gif


  1. Вычислить значение х2 в соответствии с выбранным направлением обхода.

  2. Записать ответ для данного неравенства, учитывая периодичность синуса.

  3. Найти на оси синусов число а.

  4. Указать дугу окружности для выделенных значений синуса и определить направление обхода от х1 к х2.

  5. Вычислить х1 как значение арксинуса числа а.

  6. Провести прямую, перпендикулярную оси синусов, обозначить точки пересечения прямой с окружностью через х1 и х2.

  7. Выделить на оси синусов значения, удовлетворяющие данному неравенству.

(3, 6, 7, 4, 5, 1, 2)

hello_html_37e2109b.gif

  1. Указать дугу окружности для выделенных значений тангенса.

  2. Выделить на оси тангенсов значения, удовлетворяющие данному неравенству.

  3. Вычислить х1 как значение арктангенса числа а.

  4. Найти на оси тангенсов число а.

  5. Записать ответ для данного неравенства, учитывая периодичность тангенса.

  6. Провести прямую от точки оси тангенсов через центр окружности, обозначить точку пересечения с правой полуокружностью через х1.

(4, 6, 2, 1, 3, 5)

Основная часть урока.

Математический марафон. Учащиеся работают в парах. Учитель раздает лист с заданиями разных уровней сложности. Обязательным условием перехода к заданиям уровня В является решение всех заданий уровня А, к уровню С можно приступить после выполнения заданий уровня В.

На интерактивной доске (Флипчарт, страница 3) учитель ведет учет продвижения пар по «лестнице успеха». Каждой паре соответствует кружок определенного цвета. Пара(ы), достигшая самой высокой ступени (уровень С), получает грамоту.

Во время работы учащихся учитель вызывает к доске учащихся для решения примеров, подобных примерам на листе заданий. Оценка для этих учащихся индивидуальная.

Таким образом во время урока учащийся может получить две-три оценки.


Лист с заданием


Инструкция. Обязательным условием перехода к заданиям уровня В является решение всех заданий уровня А, к уровню С можно приступить после выполнения заданий уровня В.

Критерии оценивания: уровень А полностью – оценка 4, уровень В полностью – оценка 5, уровень С – еще одна оценка 5.


Уровень А. Решите неравенства:

Задание

Ответ

hello_html_6f2ddb0.gif

hello_html_71ad7351.gif

hello_html_1457811c.gif

hello_html_70bce516.gif

hello_html_24ea7cf4.gif

hello_html_7f60ba04.gif

(hello_html_m5c55cdbd.gif)

Уровень В. Найдите область определения функции:

Задание

Ответ

hello_html_66c2fc54.gif

hello_html_m114c85b8.gif

hello_html_m8931953.gif

hello_html_2c0717ec.gif


Уровень С1. Найдите область определения функции:

hello_html_35da03d4.gif Ответ: hello_html_33c061d9.gif


Уровень С2. При каких значениях параметра а неравенство hello_html_m1a746681.gif выполняется при любом значении х?

Ответ: hello_html_m34167790.gif

Задания для индивидуальной работы на уроке.

Задание

Ответ

hello_html_77d471b8.gif

hello_html_mf3c8c68.gif

hello_html_7fccc5f8.gif

hello_html_m611c051d.gif

hello_html_m6edfcd7.gif

hello_html_1a992f61.gif

hello_html_m72afe211.gif

hello_html_68510716.gif

hello_html_m220f0b7a.gif

hello_html_607387cc.gif


Итоги урока.

Подведение итогов марафона. Выставление оценок парам.

Рефлексия учащихся. Чему научились на уроке? Что вызвало затруднения? Что понравилось?

Дом.задание.№142, 145.














Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 

Урок алгебры в 10 классе по теме:"Решение тригонометрических неравенств".На уроке учащиеся повторят алгоритмы решения простейших тригонометрических неравенств, метод введения вспомогательного аргумента, приемы, используемые при решении уравнений (формулы тригонометрии, решение однородного уравнения, сведение к алгебраическому);

Урок закрепления, совершенствования и развития знаний, умений и навыков. Во время урока будут применяться известные методы и приемы при решении неравенств разных уровней сложности, в том числе выполняться равносильный переход к совокупности систем неравенств, применяться свойство ограниченности синуса,косинуса.Формы организации работы на уроке: индивидуальная и парная.

Автор
Дата добавления 12.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров471
Номер материала 289169
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

2 года назад
Спасибо, может пригодиться.
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх