Я чувствую, что предназначена служить истине –
науке, и прокладывать путь женщинам, потому что это значит – служить
справедливости.
С. Ковалевская
Цели урока:
Обучающие:
уметь находить четверть и знак
тригонометрических функций;
уметь использовать основные формулы
тригонометрии при упрощении тригонометрических выражений;
совершенствование навыков использования и
применения формул приведения;
Развивающие:
интеллектуальное, эмоциональное, личностное
развитие ученика;
организовывать себя на работу, пользоваться
умением самопроверки;
развивать познавательный интерес;
познакомить с историей становления математиком
С. В. Ковалевской, ее достижениями;
вызвать интерес к урокам математики.
Воспитательные:
воспитывать настойчивость и упорство в
достижении цели;
показать красоту математики;
эстетическое воспитание осуществляется через
формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание в тетради, через
наглядные и дидактические пособия.
Базовые знания:
основные формулы тригонометрии;
формулы приведения;
формулы для решения простейших
тригонометрических уравнений.
Тип урока: Урок совершенствования и
закрепления знаний.
Формы учебной работы:
индивидуальная;
индивидуально-коллективная (парами).
Оборудование:
тригонометр;
компьютер, презентация;
мультимедийный проектор;
сигнальные часы;
рабочая карта урока;
таблица значений тригонометрических функций;
кроссворд;
экран;
рабочие тетради;
алфавит
План урока
Организационный момент.
Постановка цели.
Повторение опорных знаний (диктант с
проверкой).
Обобщение и систематизация знаний.
Творческое применение знаний, умений и
навыков (кроссворд).
Домашнее задание.
Подведение итогов.
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие.
Здравствуйте! Я очень рада всех вас видеть,
надеюсь, что это взаимно, и в доказательство оного улыбнемся, друг другу и
начнём урок.
Слайд 1
Наш урок проходит в преддверии самого
замечательного праздника, который только могли придумать для женщин – это
весенний день 8 марта. И поэтому мы на уроке будем говорить и о математике, и о
женщинах. При этом мы должны будем применить знания с прошлых уроков. В
тетрадях записываем число и тему занятия. «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ» (слайды
2 и 3), цели урока
Слайд 4
2. В центре внимания на уроке будет «Рабочая
карта урока»
(приложение 3). Она находится у каждого из
вас. Сюда вы будете вносить знак «+», вписывать год, фамилию, букву за каждое
верно выполненное задание на уроке. Таких заданий будет несколько. В конце
урока сами подведёте итог своей работы и поставите оценку за усвоение темы
«Тригонометрические формулы».
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что
математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня
будем работать самостоятельно.
Слайд 5
3. Диктант.
Думать придётся много, записывать мало. При
ответе на любое предложение «да» и «нет» не говорите, лучше сразу напишите.
Записываем первые итоги в «Рабочей карте
урока» в строке № 9
Абсцисса точки, лежащей на единичной
окружности называется синусом. (нет)
Синус 600 равен 0,5. (нет)
Отношение синуса к косинусу – это тангенс.
(да)
– основное тригонометрическое тождество. (да)
Математика – мой любимый предмет.
4. Обобщение и систематизация.
В истории науки - немало имен известных
ученых-женщин. Это гречанка Гипатия (V в. н. э.), читавшая лекции по философии
и математике; француженка Эмилия Дю-Шатле (1706-1749), переведшая на
французский язык «Начала» Ньютона. Итальянка Мария Гаетана Аньези (1758-1799),
в честь которой одна из кривых третьего порядка названа «локон Аньези», Эмми
Нетер - самая крупная женщина-математик когда-либо существовавшая, профессор
Гёттингенского университета в Германии, и многие другие. Но ни одна из них не
пользуется такой известностью и славой, как та, о которой мы с вами будем
сегодня говорить. Она считала, что «…среди всех наук, открывавших человечеству
путь к познанию законов мира, самая могущественная и самая важная наука, -
математика».
В заданиях, которые будут предложены, вам
необходимо ответить на вопрос «Знаете ли вы?» К ответу даются «подсказки»:
несколько вариантов и математическое задание, правильное выполнение которого
указывает на нужный выбор.
Слайд 6
1. Знаете ли вы имя первой женщины –
математика, члена – корреспондента Санкт – Петербургской Академии наук,
профессора Стокгольмского университета, литератора и публициста?
Ее жизнь – это увлекательная история о
девушке, полюбившей свободу и математику, история о женщине, проложившей дорогу
в науку женщинам России и Европы. Облик этой женщины многогранен. Прекрасная
женщина: хрупкая, небольшого роста, с темно-каштановыми волосами,
одухотворенным лицом и великолепными сияющими серо- зелеными глазами. Читает
лекции на шведском, французском и немецком языках, дает частные уроки. И,
конечно же, посещает светские, балы. А как она танцует! В танцах, как и в
математике, ей не было равных. Сверх того она еще и литератор, писательница,
автор ряда литературных произведений. Выберите ее имя из четырех имен известных
женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей:
Ада Августа Лавлейс – 11001
Софи Жермен – 10101
Екатерина Дашкова – 01110
Софья Ковалевская – 10111
Правильному ответу на вопрос соответствует
набор, имеющий некоторое отличительное свойство по сравнению с тремя другими
наборами. Угадайте это свойство и назовите имя профессора Стокгольмского
университета. Правильность выбора ответа проверьте, выполнив задание:
Определите, какие предложения истинны, а какие ложные.
Если угол содержит радиан, то его градусная
мера равна 30°.
Если угол содержит 150°, то его радианная мера
равна .
Угол, равный , лежит в третьей четверти.
Поворот на 0 рад означает, что точка остается
на месте
Площадь кругового сектора вычисляется по
формуле где
Истинному предложению поставьте в соответствие
1, а ложному – 0. Получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете
верный ответ.
Набор (10111) отличается от трех других тем,
что состоит из четырех единиц и нуля, а другие – из трех единиц и двух нулей.
Ада Августа Лавлейс, дочь Байрона, - «первая
программистка», сотрудничала с изобретателем вычислительных машин Ч. Бейбиджем,
в честь ее один из языков программирования назван «Ада».
Софи Жермен в 1808 году получила Наполеоновскую
премию Парижской Академии наук за исследования по теории упругости.
Екатерина Романовна Дашкова – русская княгиня,
директор Санкт-Петербургской Академии наук.
Не забыли заполнить первую строку рабочей
карты?
Слайд 7
2. Знаете ли вы в каком году родилась Софья
Васильевна Ковалевская?
Год рождения Софьи Васильевны записан в
таблице и является годом, который нарушает общее свойство, присущее другим
годам. Угадайте этот год1848 1850 1852
2 3 4
Проверьте правильность догадки, вычислив
значение выражения:
В строке №2 запишите год рождения.
1848 и 1852 годы – високосные, а 1850 – не
високосный.
Отец Софьи Васильевны генерал – лейтенант
артиллерии Василий Корвин – Круковский вышел в отставку и уехал с семьей из
Москвы в свое родовое поместье, которое находится на границе с Литвой. Сейчас –
это псковская земля. Красота имения была необычной: вокруг его на сотни
километров простирались леса, богатые ягодами, грибами, зайцами, птицами и
барсуками. Большой господский дом стоял на пригорке. Два флигеля, трехъярусная
башня, увенчанная шпилем, балконы, фонари, веранды украшали дом. С одной
стороны к усадьбе примыкал мачтовый бор, с другой – дубовая роща, дом был
окружен садом с беседками, утопающими в сирени и жасмине, а с северной стороны
зарастал травами большой пруд.
Слайд 8
3. Знаете ли вы название имения Круковских?
Оно записано в таблице:Карелино Ливоново Палибино Марьино
3 2 4 1
Число, записанное под названием имения
Круковских, равно количеству верных формул:
,
,
.,
.
В строке №3 проставьте знаки «+», если формула
верная по-вашему мнению или знак «-», если считаете, что она неверная.
Известно, что мать Сони, Елизавета Федоровна,
была внучкой петербургского академика, астронома Федора Ивановича и дочерью
почетного академика Федора Федоровича … Дед Софьи Васильевны был крупным ученым
и военным деятелем, известным своими работами по геодезии и изданиям
географических карт России.
Слайд 9
4. Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи
Ковалевской по материнской линии.
Фамилия Федора Федоровича зашифрована. Каждому
ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском
алфавите.Вычислите Номер буквы Буква
В строке №4 впишите буквы
Первые уроки математики Соня и ее старшая
сестра Анна получили в семье. Для воспитания и обучения сестер был приглашен
домашний учитель Иосиф Игнатович – сын мелкопоместного шляхтича Витебской
губернии, который после окончания шестиклассного училища посвятил себя
учительству, обучая детей помещиков.
Слайд 10
5. Знаете ли вы фамилию первого учителя сестер
Круковских.
Эта фамилия записана в таблице:Булевич Малевич Рашевский
I III II
Каждой фамилии соответствует число. Фамилия
учителя Софьи Ковалевской соответствует номер четверти на тригонометрическом
круге, в которой находится угол в .
В строке №5 впишите фамилию учителя
Первым учителем С. В. Ковалевской был И. И.
Малевич. Это был талантливый педагог. К своему труду он относился с увлечением,
любил детей и к каждому из них находил особый подход. Он был убежден в том, что
обязанностью домашнего учителя является воспитание трудолюбия, развитие
познавательных способностей детей. Он считал, что русский язык – важнейший из
предметов, ибо занятия русским языком развивают мышление и дар речи. Соня
писала под диктовку учителя, излагала самостоятельно устно и письменно свои
мысли, училась декларировать, читала произведения русских авторов, статьи
критиков. До десяти с половиной лет Соня изучала арифметику. Впоследствии она
считала, что именно изучение арифметики дало ей основу математических знаний.
И. И. Малевич был прекрасным учителем. На уроках истории учитель и ученица
читали отрывки из трудов Н. Карамзина, С. Соловьева, журнальные статьи. Играя в
«путешествия», Соня знакомилась с окружающей природой. Ее интересовало все –
маленькие ручейки и большие озера, земля в цветнике или в саду, булыжники и
драгоценные камни, домашние животные и дикие звери. «Путешествуя» с учителем,
Соня побывала в «европейских столицах, посетила и осмотрела музеи, библиотеки,
ученые общества, университетские лекции» - все, о чем Малевич рассказывал, он
все видел и пережил сам. С первых уроков И. И. Малевич увидел в Соне очень
внимательную, исполнительную и трудолюбивую ученицу.
Весьма любопытно произошло первое знакомство
Сони с высшей математикой. Случилось так, что стены в детской комнате в имении
отца были оклеены лекциями по математическому анализу знаменитого математика.
Как пишет С.В. Ковалевская, «от долгого ежедневного созерцания внешний вид
многих формул так и врезался в моей памяти». Через много лет преподаватель по
математическому анализу удивлялся: «Как скоро она усвоила понятие предела и
производной, точно она их наперед знала».
Слайд 11
6. Знаете ли вы имя знаменитого немецкого
математика, главы Берлинской математической школы, ставшего научным сотрудником
Софьи Васильевны?
Его имя записано в таблице среди других
знаменитых немецких ученых XIX века:Давид Гильберт Карл Вейерштрасс Феликс
Клейн
Имени учителя Ковалевской соответствует число,
равное tg α, если
sin α =0,6, cos α = - 0,4. Найдите tg α.
Фамилию немецкого математика впишите в строку
№6
Закончились для Софьи недолгие ученические
годы. Перед ее отъездом на родину К. Вейерштрасс написал в Геттингенский
университет прошение о присуждении С. В. Ковалевской докторской степени без
защиты диссертации. По ходатайству Вейерштрасса в Геттинском университете С. В.
Ковалевской заочно была присуждена ученая степень доктора философии с
«наивысшей похвалой».
Слайд 12
7. В каком году Софье Васильевне была
присуждена ученая степень доктора наук философии?
Этот год записан в таблице:1873 1874 1875
Запишите все углы, на которые нужно повернуть
точку (1;0), чтобы получить точку (– 1; 0); решение этого задания приведет вас
к верному ответу.
Год присуждения запишите в строке №7
При наличии времени зачитать «Из биографии
С.В. Ковалевской» (слайд 13, приложение 1)
5. Вашему вниманию предлагается кроссворд
(приложение 2), разгадав его вы получите слово
– разгадку к большому разделу математики, который мы с вами изучаем, (в парах
за партой). Слайд 14
6. Домашнее задание Слайд 15
7. Вот и закончился наш не совсем обычный
урок,
на котором мы повторили материал по прошедшей
теме, а также познакомились с биографией С. В. Ковалевской.
Нам необходимо подвести итоги и поставить те
оценки, которые вы заработали.
Слайд 16
Проверяем правильность заполнения рабочей
карты. Считаем количество верных ответов и ставим себе оценки.
Вы могли получить по две оценки каждый. Итак,
какие же оценки вы получили.
Слайд 17
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.