Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработканедели математики "Полет в математическую страну"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработканедели математики "Полет в математическую страну"

библиотека
материалов

hello_html_m7b4cecb2.png

Полет в Математическую страну

Неделя математики. 2011/12 учебный год


hello_html_451b7819.jpg




О неделе математики

Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику,
Неделя математики посвящается!



  • К участию приглашаются школьники и учителя.

  • Участие в неделе приветствуется. Вы сможете узнать много интересного о математике и математиках, принять участие в создании сетевых стенгазет и сообщений, принять участие в различных викторинах и конкурсах.

К кому обратиться за помощью

  • Учителя математики

  • Леонтьева Н.А.

  • Фоломкин Н.А.

  • Помните! Предметная неделя ― это не только игра и развлечение, но и обучение! Всегда готовы вам помочь!


РЕЧЬ ПЕРЕД СТАРТОМ

Математика! Мир без неё был бы не интересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной.

«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества»

Не правда ли, хорошо сказано!

На этой неделе мы совершим путешествие в мир замечательной математики. Ребята, поспешим же совершить необыкновенное путешествие в мир занимательных задач, загадок и вопросов.

Далее вы можете познакомиться с планом проведения математической недели.


hello_html_m43c7df3b.jpg

Центр управления полетом

  • Леонтьева Н.А.

hello_html_6f335f5b.jpg



День первый. «Ключ на старт!»

Уважаемые исследователи страны Математическая!
Сегодня мы начинаем наше недельное путешествие по математическим просторам. Предлагаем сформировать экипажи для выполнения этого задания. Для сплочения экипажей предлагаем оформить стенгазеты, где можно разместить стихи, загадки математического содержания, высказывания великих математиков.

Газета 5 класс

Газета 6 класс

Газета 7 класс



Что можно разместить в газете

За участие начисляются бонусы

  1. Стихи, загадки, ребусы математического содержания.

  2. Интересные истории из жизни математиков.

  3. Занимательные задачки.

  4. Интересные математические факты.




День второй. «К истокам!»

Путешествие в страну Математическая началось не сегодня и не вчера. Давно это было. Очень давно.

Уважаемые участники полета, соберите досье на Ваших предшественников. Это самые передовые, самые целеустремлённые, самые «продвинутые» в математических вопросах ученые древности! Кто те люди, которые стояли у истоков математических наук? Интересные факты приветствуются. Здесь Вам поможет информация, находящаяся в другой стране “Интернет”.

Не забудьте подписывать свои находки (в скобочках).


Что можно разместить в досье

За участие начисляются бонусы

  1. Где и когда проживал.

  2. Какие открытия совершил.

  3. Интересные факты жизни.



День третий. «Полет нормальный!!!»

В этом задании мы с вами будем проводить математические викторины, открывать неизвестные математические миры. Страна Математическая необъятна, простора для исследования хватит всем.




Темы математических изысканий для экипажей:

5 - 7 классы

  • Задания конкурсов, викторин можно получить у своего учителя в кабинете физики у Леонтьевой Н.А.







День четвертый. «Зашифрованные послания»

Были получены зашифрованные сообщения. Информация , содержащаяся в них имеет прямое отношение к математике. Необходимо разобраться с этими шифровками

РЕБУСЫ

hello_html_315b1206.png

Ребус 1

hello_html_m1f0479fe.png

Ребус 2


hello_html_237c7678.png

Ребус 3

hello_html_100ff91c.png

Ребус 4


hello_html_3b8ffff6.png

Ребус 5

hello_html_4fbbe037.png

Ребус 6


hello_html_4135f9e1.png

Ребус 7

hello_html_5c3261a7.png

Ребус 8

Решение ребусов нужно сдать после третьего урока в кабинет физики Леонтьевой Н. А.

Как разгадывать ребусы

Здесь вы можете узнать, как разгадывать ребусы.

1. Если после рисунка перевернутая запятая, то нужно удалить с конца слова столько букв, сколько нарисовано запятых.

2. Запятая перед словом - количество букв, которые нужно удалить с начала слова.

3. Над словом стоят перечеркнутые буквы – нужно убрать все эти буквы из слова.

4. Если дано выражение Т=Н, то следует заменить все буквы Т на Н в слове. Может быть и такая форма 2=К, необходимо вторую букву заменить на К.

5. Если представлены перечеркнутые номера букв с начала слова. Необходимо вычеркнуть буквы с этими номерами.

6. Если присутствуют цифры , например 1,3,5, это означает, что из слова необходимо взять только буквы под номерами 1,3,5.

7. Перевернутый рисунок означает, что слово нужно читать наоборот.

8. Буква "Т" находится под "А", получаем "подта". Или наоборот "аподт" ("тпода") . Необходимо подобрать правильный вариант по смыслу.

9. Буква "Г" содержатся в букве "О", получаем "гво". Может быть обратный вариант "вог". По смыслу подбирается правильный вариант.



День пятый. «Мы начинаем КВН!»

В пятницу в кабинете физики будет проходить «КВН» для 5-7 классов. Начало в 13.00 часов. Каждому классу приготовить приветствие, название команды. Выбрать капитана.

Вас ждет жюри: Юнчина Г.И.

Фоломкин Н.А.

Грибкова Ю.И.



День шестой. «Мягкой посадки!»

Вот и закончилось наше путешествие. Надеемся, что всем исследователям математических просторов оно понравилось.
В последний день нашего путешествия по стране Математическая мы проведем "разбор полетов".

Класс

« Ключ на старт»

« К истокам»

« Полет нормаль-ный»

« Зашиф-

рованные послания»

« КВН»

« Мягкой посад-ки!»



5







6









7





































































Математическая разработка декады математики в школе

Стрельчук Ольга Степановна, учитель математики
Скворцова Людмила Петровна, заместитель директора по УВР
Курдюкова Татьяна Михайловна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Внеклассная работа

hello_html_m16f8f8c8.gif

В настоящее время перед современной педагогической наукой стоит проблема, как повысить интерес школьников к математике. Одна из причин потери интереса – это непригодность ряда традиционно применяемых приемов обучения для нынешнего контингента учащихся. Ведь у нашей молодежи сегодня сильно развито чувство самосознания и собственного достоинства, она о многомa имеет представление, поэтому занятия, базирующиеся на авторитарном нажиме, приказе, безапелляционных указаниях и бездоказательных утверждениях, вызывают лишь раздражение и скуку – они неприемлемы. Это побудило преподавателей искать новые методы и средства обучения, способствующие развитию интереса к предмету, воплощающие в себе идеи высокой взаимной требовательности и уважения, опирающиеся на возросшую самостоятельность ребят и, наконец, значительно расширяющие и обогащающие методический арсенал учителя, поскольку известно, что постоянство – враг интереса.

Актуальность. Государственный образовательный стандарт определяет цель современного образования – воспитание компетентного выпускника, т.е. создание условия для оптимального развития способностей ребенка к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Она включает в себя сохранение здоровья, развитие интеллекта и эмоционально чувственной сферы, социально-личностную адаптацию. Для формирования социальных мотивов учения школьников важным для коллективной и групповой работы является наличие совместной деятельности школьников: выработка общей цели совместной работы, поиск способов выполнения. Резко возрастает инициатива школьников, число вопросов к учителю, товарищам, число контактов и разнообразных форм общения.

Достижение поставленной цели возможно при овладении школьниками специальными приемами учебной деятельности, основой которой является познавательная деятельность учащихся.

Математика признана интеллектообразующим учебным предметом. Знания, умения и навыки, полученные школьниками на уроках математики, развиваются, расширяются, углубляются, находят практическое применение при хорошо организованной внеклассной работе, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса.

Проблема: недостаточная познавательная активность учащихся в процессе обучения.

Через внеклассную работу по математике могут быть ликвидированы следующие противоречия:

  • недостаток времени на уроке для развития общих умений и навыков;

  • большая наполняемость класса затрудняет учет индивидуальных особенностей и учебных потребностей при организации познавательной деятельности;

  • отсутствие разнообразных форм проведения внеклассной работы;

  • не всегда учитываются интересы учащихся;

  • привлечение собственного опыта или знаний из других областей при решении математических заданий у школьников вызывает трудности.

Внеклассная работа — это обязательное звено учебно–воспитательного процесса. Среди ее разнообразных форм математические декады занимают видное место. Они могут быть разными по тематике, содержанию и организации. В предлагаемой работе основное внимание уделяется игровой форме проведения мероприятий в рамках декады математики.

Цель — в увлекательной форме расширить и углубить знания, полученные на уроках, показать их широкое использование в жизни, пробудить в учащихся стремление к творчеству, помочь им это творчество проявить, выработать у них умение быстро мыслить, а затем свои мысли кратко излагать, проявлять находчивость в трудных ситуациях.

Задачи:

  • Изучить учебные, познавательные интересы учащихся.

  • Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость внеклассных занятий по математике.

  • Формировать положительную мотивацию участия во внеклассных занятиях по математике.

  • Обеспечить эффективное использование учащимися своих ресурсов.

  • Способствовать созданию благоприятной атмосферы при проведении внеклассных мероприятий.

  • Строить демократический стиль взаимоотношений с детьми.

Данная методическая разработка состоит из двух частей. В первой подробно описывается применение игровой технологии во внеурочной деятельности. Вторую часть составляют описания мероприятий, проводимых в рамках декады математики. Игры: “Математический лабиринт”, “Игра по станциям”, “Брейн-ринг”, “В мире плоских фигур”, математические бои, устный журнал “Из жизни великих математиков”, заключительное мероприятие “Математический КВН”, конкурс стенгазет, школьный этап олимпиады по математики. Представленный материал позволяет путем конкурсных заданий решать общеобразовательные и воспитательные задачи.

Внеклассная работа, являясь неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы, имеет свою специфику.

Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа укрепляет математические знания учащихся, приобретенные ими на уроках, расширяет математический кругозор. На внеклассных занятиях происходит развитие информационных компетенций ученика. Применяя данную разработку можно прийти к следующим результатам:

1. Желание участвовать в проводимых мероприятиях:

  • участие в выставках, конкурсах, проводимых для всех;

  • участие в мероприятиях на параллели.

2. Интерес к предмету:

  • ребята ждут занимательные уроки математики, где они узнают, что-то новое и интересное;

  • старшеклассникам хочется проводить занимательные классные часы для младших, побывать в роли учителя.

3. Непринужденная атмосфера внеклассных мероприятий.
4. Улучшение математической грамотности учащихся.
5. Выявление одаренных учащихся при проведении олимпиад.
6.Систематическое сотрудничество с ЦДО, НОУ “Исток”;
7.Эффективное использование информационных технологий во внеурочной деятельности;
8.Формирование коммуникативных качеств учащихся.

Игровая технология в обучении и воспитании

Гуманизация образования, ориентация на личность и максимальное развитие ее уникальности, приоритет человеческого и личностного над другими ценностями эти идеи побуждают к поиску адекватных им педагогических технологий.

Одной из таких технологий, реализующей задачи гуманизации образования, является игровая, представляющая собой систему применения различных дидактических игр в обучении, формирующих умение решать задачи на основе компетентного выбора альтернативных вариантов.

Использование игры в процессе обучения связано с ее преимущественными возможностями в решении дидактических задач, с ролью игровой деятельности в развитии личности.

Игровая технология обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. В процессе игровой технологии ученик сталкивается с ситуациями выбора, в которых он проявляет индивидуальность, свободу в выборе задании, содержания и организационных форм деятельности.

В данной работе модель игровой технологии рассматривается как своего рода обобщающий образец возможных представлений о том, что может включать в себя содержание предмета математики с точки зрения формирования основ самоорганизации учеников.

Модель предложенной игровой технологии в процессе обучения и воспитания осуществляется на следующих основных ступенях.

Первая ступень обеспечивает ориентацию в изучаемом содержании, его связи с имеющимися знаниями и умениями, в том числе и в других областях наук, выделяет ценностный компонент знаний и умений, которыми предстоит овладеть. Эта линия востребует в первую очередь мотивационную и критическую функции личности.

Вторая ступень обеспечивает овладение основными специальными умениями, методами решения типовых задач, является базовой для востребования личностных функций.

Третья ступень обеспечивает совершенствование познавательных умений, выбор идей, логики и методов решения задач, создание условий для творческой деятельности; для уровней дифференциации, которая определяется степенью сложности (объективной) и трудности (для данного ученика) предлагаемых задач.

Здесь особенно востребуются такие личностные функции, как опосредующая, ориентирующая, творчески преобразующая самореализация.

Четвертая ступень обеспечивает овладение методами самоконтроля, самоанализа своей умственной деятельности, востребует рефлексивную личностную функцию.

В данной работе мы исходили из того, что:

1) математика как учебный предмет – это интеллектуальная игра, в которой математические знания являются ее правилами и успех в этой игре определяется интеллектуальными способностями игроков (учеников), их стремлением к победе над трудной задачей;
2) фабула игры должна охватывать логически завершенную часть материала (тему, раздел) и иметь свое развитие;
3) фабула игры должна обеспечивать замещение традиционных составляющих учебного процесса воображаемыми составляющими долгосрочных жизненных процессов, подчинять дидактические цели воображаемым целям игрового замысла, ориентировать ученика на победу путем упорного учебного труда;
4) конструирование игрового модуля предполагает осуществление долгосрочной стратегии игры. На первом этапе ученики обеспечивают себе теоретическую и практическую базу для получения реальных шансов на победу; на втором – ученик вносит свой вклад в командное первенство;
5) в осуществлении игровых проектов активное участие должны принимать сами учащиеся.

Обращение к математической теории игр позволило описать более общий подход к построению игровых технологий обучения математике в школе. В таких технологиях объектом игры становится система математических задач, а процессы их решения представляются как единичные игровые ситуации.

Каждая такая единичная заданно-игровая ситуация состоит из трех основных элементов: сценария, игровой обстановки и регламента. В сценарии описываются начальные условия, правила игры и сама игровая ситуация. Игровая обстановка включает в себя информационную систему и модель игровой среды. Регламент определяет временные рамки, уровень сложности решаемых игровых задач и оценочную систему.

Применение игровой технологии во внеурочной деятельности

Одной из самых распространенных форм внеклассной работы по математике является декада математики.

Цели:

  • повышение интереса учащихся к математике;

  • выявление наиболее способных учащихся по математике.

Проведение школьных предметных декад стало теперь традицией во многих учебных заведениях. В большинстве случаев они проводятся один раз в год. Декада математики в нашей школе проходит в ноябре. Создается временная творческая группа которая состоит из учителей математики, членов научного общества “Исток”, совета старшеклассников, представителей родительской общественности. Эта творческая группа сотрудничает с педагогами дополнительного образования, с учителем информатики, с учителем изобразительного искусства. Педагоги дополнительного образования готовят номера художественной самодеятельности, учитель изобразительного искусства входит в состав жюри при оценивании стенгазет, учитель информатики оказывает помощь при создании мультимедийных презентаций. Примерно за две-три недели в каждой параллели создаются инициативные группы из учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Руководят работой групп учителя, работающие в этих классах. Задача каждой группы – подготовить и провести внеклассные мероприятия с одноклассниками, выпустить стенгазету, выступить с лекцией или докладом по математике, помочь учителю в проведении олимпиады или конкурса. Данный совет обсуждает содержание декады, распределяет обязанности, составляет план проведения декады.

Декада математики

Конкурс стенгазет. В первый день декады на общем стенде вывешиваются стенные газеты. Они могут быть посвящены какой-нибудь определенной теме или математическому событию, состоять из ряда небольших заметок или конкурсных задач. Материал для газет подбирается из различных журналов, книг по занимательной математике, астрономии, механике, физике. Все это благотворно сказывается на развитии кругозора учащихся, на их навыках чтения литературы по математике, на их речи, грамотности. Уже само название газеты должно привлечь внимание учащихся. Выпуская стенгазету, необходимо придерживаться следующих правил:

  • не превращать газету в регистрацию фактов;

  • избегать пышных фраз и стандартных призывов;

  • оформление газеты должно быть ярким, неожиданным, острым;

  • помещаемый материал должен быть интересным;

  • информация должна будить ум читателя.

В конце декады авторы лучших газет награждаются призами.

Школьная математическая олимпиада. Руководит проведением олимпиады школьный оргкомитет под председательством директора или завуча. На олимпиаду допускаются все желающие участвовать в ней дети. Первые задания – более легкие – выполняют почти все успевающие ученики. Нужно дать почувствовать каждому ребенку, даже слабому, что учителя верят в их силы и возможности.

Пусть даже незначительный успех на олимпиаде вселит в них уверенность в своих силах, а это может привести и к более усиленным занятиям, и к действительным успехам. Победители олимпиады награждаются призами и направляются на районный тур олимпиад.

В течение следующих дней в классах проводятся математические КВН, конкурсы, викторины, вечера. Материал для подготовки к этим мероприятиям подбирается из газет “Математика” – приложение к газете “Первое сентября”, журналов “Математика в школе” и другой литературы.

Игра “Математический лабиринт” (приложение 1). Математический лабиринт – это командная игра по решению нестандартных, занимательных, развивающих задач. Которая проводится в форме эстафеты.

Игра по станциям. Игра по станциям – это командное состязание для обучающихся одной параллели. На каждой станции участникам предлагается несколько задач для письменного решения. За определенное время, решив и оформив задачи на листочках, капитан команды сдает его для проверки жюри. После чего сразу производится разбор заданий, а затем объявляются результаты проверки, каждое задание оценивается определенным количеством баллов. Побеждает та команда, которая наберет больше баллов решающих одинаковые задания.

Математические бои. Математический бой — это командное соревнование по решению математических задач, которое проводится между классами школы или командами различных школ. Данный вид математического соревнования является одной из наиболее сложных форм внеклассной и внешкольной работы с учащимися по математике. Но он имеет давние традиции и особенно популярен у учителей.

Игра “Брейн-ринг” (приложение №1). Правила аналогичны телевизионной игре.

В игре принимают участие четыре команды. В первых двух турах играют по две команды, а в третьем встречаются победители первых двух. Первые две встречи играют до трех очков, третий тур – до шести очков.

Игра “В мире плоских фигур” (приложение 1). Правила аналогичны телевизионной игре “Два рояля”. В игре принимают участие две команды, игра состоит из трех туров и супер-игры. В ходе игры обучающиеся должны назвать зашифрованные геометрические утверждения, за правильный ответ команда получает один балл. Побеждает команда, набравшая большее количество баллов.

Декада заканчивается общешкольным математическим мероприятием, на котором подводятся итоги, отмечаются лучшие работы.

Заключительное мероприятие “Математический КВН” (приложение 1)

Заключительное мероприятие проходит в актовом зале. Красочно оформляется сцена, готовится необходимый реквизит.

Заключение

В конце XX века некоторые из традиционных форм внеклассной и внешкольной работы по математике: клубы веселых математиков, общества юных математиков, вечерние математические школы, слеты юных математиков, внеклассное чтение и некоторые другие, практически исчезли. А популярность других форм внеклассной и внешкольной работы по математике: стенной печати, факультативов, кружков, олимпиад, школ при вузах и т. п. во многих регионах России, стала снижаться. В то же время появляется много новых популярных как у учителей, так и учащихся новых форм внеклассной и внешкольной работы по математике: математические бои, регаты, турниры, карусели, нестандартные олимпиады, международный конкурс — игра “Кенгуру — математика для всех” и др. В данной работе мы рассмотрели один из видов внеклассной работы – декаду математики, особую форму занятий — игровую форму. Игра – необходимый вид деятельности, в процессе которого отражается накопленный учащимися жизненный опыт, углубляются и закрепляются представления об окружающем мире, приобретаются навыки, необходимые им для успешной трудовой деятельности, воспитываются организаторские способности.

Игровые ситуации активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим.

Таким образом, игра-путь к познанию обучающегося самого себя, своих возможностей, способностей, своих пределов. В играх переход от воспитания к самовоспитанию, к свободной, по внутреннему побуждению, сознательной работе над своей волей, характером, к выработке положительных привычек и приобретению необходимых умений происходит естественно и незаметно. Этот переход обеспечивается игровым интересом, “принципом удовольствия”, на котором основаны игры детей. И именно это отчетливо и ярко видно при проведении различных мероприятий в рамках декады математики.

Из изложенного можно сделать вывод, что игра это та форма деятельности, в которой могут принять участие все желающие. Ее правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не испытывающих интереса к математике, игра служит отправной точкой в возникновении этого интереса. Что подтверждается результатами анкетирования, проводимым среди обучающихся по окончании декады. В результате обработки анкет учащихся мы выявили такие привлекательные для них формы внеклассной работы: конкурсы, занимательные игры, викторины, эстафеты, кроссворды, создание презентаций, КВНы. Данное анкетирование позволяет планировать внеклассную работу по предмету на следующий учебный год.

Систематическое проведение декады математики является эффективным средством активизации деятельно обучающихся, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

Презентация

Приложение 1



Математический лабиринт

« Нить Ариадны».



Цель и задачи:

  • привитие интереса к предмету;

  • активизация мыслительной деятельности;

  • формирование внимания, аккуратности, самостоятельности при решении нестандартных задач;

  • развитие речи, мышления.

Оборудование: оформляется класс с плакатами.

Избирается консультативное бюро из приглашённых учителей.



Вступительная беседа.

Существует миф о Древней Греции О том как им приходилось платить выкуп критскому царю Миносу. Каждые девять лет им приходилось посылать семь афинских юношей и девушек на Крит. Где их отводили в лабиринт к Минотавру, но никто оттуда не возвращался. Когда наступил очередной срок уплаты дани Тезей сын царя Этея, отправился вместе с другими юношами и девушками. После недолгого плавания Тезей со спутниками прибыл на берега Крита, Их встречал сам царь Минос вместе со своей дочерью Ариадной. Она сразу влюбилась в Тезея. и при первой возможности она сказала Тезею, что поможет убить Минотавра и выбраться из лабиринта. В ночь Ариадна пробралась к Тезею и передала ему волшебный клубок пряжи. Который передал ей Дедал, построивший в свое время это таинственное подземелье. Вот эта нить и любовь Ариадны помогли Тезею одолеть минотавра и живым выйти из лабиринта.

А сегодня вам предстоит найти свою нить Ариадны, используя свои знания и способности.

Жеребьёвка и инструктаж.

Представители команды вытаскивают жетон, на котором написано число. С этого числа они должны начать движение. Но перед этим они должны найти плакат с этим числом, решить задачу, написанную на плакате. После этого найти плакат, на котором написано число являющимся ответом к задаче и решить следующее задание и т. д. Решение последней задачи должно привести их плакату ,с которого они начали движение. В представленной разработке каждая команда должна решить пять заданий. Числа для начала движения – 60,6,32,25,14,26.



Содержание.

I

  1. В записи трёхзначного числа единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен в два раза больше, чем десятков. Найдите это число, если в нём четыре десятка. (842)

  2. По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2м друг от друга, Сколько колышков вбито, если сторона квадрата равна 10м? (20)

  3. У ковбоя в куртке 5 карманов. В каждом кармане он кладёт не меньше одного и не больше пяти патронов. Сколько патронов у ковбоя, если во всех карманах разное количество патронов?(15)

  4. В игральном кубике суммы очков на каждой паре противоположных граней. Найдите эту сумму.

  5. Во время пути по лесу Вася, через каждые 40м находил гриб. Какой путь прошел Вася от первого гриба до последнего, если он нашёл 20 грибов? (760)

  6. Электронные часы показывают два числа: часы и минуты, например,14:05. Сколько раз за сутки(24 часа) они показывают два одинаковых числа? (924)

  7. Сумма некоторых восьми чисел равна 1997. Число 997 одно из слагаемых. Если заменить его на 799, то новая сумма будет равна….Чему равна новая сумма? (1799)

  8. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня снова построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры? (6)

  9. Червяк ползёт по стволу липы, ночью он поднимается на 4м вверх, днем спускается на 2м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Определите высоту дерева.(18м)

  10. За 10 минут 10 насосов выкачивают 10 тонн воды. За сколько минут 25 таких насосов выкачают 25 тонн воды? (10 минут)

  11. Если число 12345679 умножить на 9, то получиться 111111111. На что надо умножить число 12345679, чтобы получить число записанное с помощью одних 9? (81)

  12. У Коли и Саши было поровну тетрадей. Коля отдал 26 тетрадей Саше. На сколько больше стало тетрадей у Саши, чем у Коли. (26)

  13. Если дома на улице пронумерованы от1 до 50, то сколько раз встречается цифра 4?(15)



II

Найдите пропущенное число.

а) 13 60 17

16 ? 14 (60);



б) 26 20 34

19 ? 31 (30);



в) 15 41 26

19 ? 12 (31);



г) 19 18 37

17 ? 46 (29);



д) 51 3 17

52 ? 13 (4);



е) 41 4 45

12 ? 25 (13)



III.

Найдите неизвестный множитель.



а) *318

**

**90

*54

***** (35)



б) *483

**

**83

**6

***** (21)











в) 352

**

**08

3*2

***** (14)









г) 458

**

* 1 6

* * 7 4

* * * * * (32)





д) 1 3 9

* *

* * 5

* * 8

* * * * (25)







е) 533

* *

* * 6 4

* * 3 2

* * * * * (48)

IV.

Найдите неизвестное число:

а) ГРОЗА ГОРА З

251 15 ? (2)



б) СЛЕЗА ЛУЧ Л

5417 807 ? (7)

в) ТРУД КРАБ Р

328 860 ? (8)

г) БРАК РОСТ Р

736 310 ? (3)



д) СПЕКТР КЛАД К

7954 3205 ? (5)







е) СТЕПЬ ВЬЮГА Ь

742 9 594 ? (9)

Ответы ( нить Ариадны).

  1. 60; 842; 2; 21; 1779; 60.

  2. 6; 30; 1; 15; 35; 6.

  3. 32; 18; 31; 20; 8; 32.

  4. 25; 3; 29; 10; 7; 25.

  5. 14; 760; 5; 4; 81; 14.

  6. 26; 48; 9; 24; 13; 26.



МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БРЕЙН – РИНГ



Цель: развить кругозор учащихся, их речь, повысить интерес к предмету математика; способствовать углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления.

Правила игры: в игре принимают участие 4 команды. В первых двух турах играют по две команды, а в третьем встречаются победители первых двух. Первые две встречи играют до трёх очков. Третий тур-до шести очков.

ПЕРВЫЙ ТУР

1. Числа, употребляемые при счёте, называются натуральными.

При помощи каких цифр они записываются?( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)



2. Восстановите цепочку вычислений:

:5 ×3 :6 +46

40

hello_html_2a2ce6bd.gifhello_html_2a2ce6bd.gifhello_html_2a2ce6bd.gifhello_html_64bb466a.gifhello_html_14b6a972.gifhello_html_mc3190c4.gifhello_html_m2f958d5.gifhello_html_5e65a47c.gif(50)





3. Это слово имеет латинское происхождение, означающее "лён,

льняная нить, шнур, верёвка". Назовите это слово в том

значении, в каком мы употребляем его сейчас.(Линия)



4. Как быстро найти сумму чисел от 1 до 100? Вычислите.

(1 2 3 4 … 50

+ + + + +

100 99 98 97 … 51

101+101+101+101+…101 , т.е. 101×50=5050)



5. Сколько на этом чертеже различных треугольников?(10

hello_html_29456ce3.gifhello_html_713968ba.gifhello_html_64d7b932.gifhello_html_5edd5589.gif











6. Если Захар ростом не выше Олега, то каким он может быть

ростом по сравнению с Олегом?(Либо ниже, либо равен ему по росту)

ВТОРОЙ ТУР

1. Сколько различных двузначных чисел можно записать,

используя цифры 3, 5, 7, 9?(35, 37, 39, 53, 57, 59, 73, 75, 79,

93, 95, 97. Всего 12)



2. В старину в России применялись другие меры массы, чем в

настоящее время. Так, для взвешивания мелких, но дорогих

товаров, применялась мера в 4 г. Какая существует пословица,

имеющая прямое отношение к этой мере массы?

(Мал золотник, да дорог)



3. Прочитайте слова, которые вы видите в рамке. Найдите

"лишнее" слово. Остальные слова замените общим названием.

сложение

вычитание

умножение

раздробление

деление

(Раздробление. Действие)



4. Шарада – это особая загадка. В ней надо отгадать слово,

но по частям.

К названию животного

Поставь одну из мер

Получишь полноводную

Реку в бывшем СССР.

(Вол –га)



5. Замените звёздочки цифрами? _1*3*7 _14327

895* 8952

5*75 5375

ТРЕТИЙ ТУР



1. Согласны ли вы с утверждением:"Если участки огорожены

Заборами одинаковой длины, то площади этих участков равны?"

Подтвердите своё мнение примерами.(3см и 4см, периметр 14см,

площадь 12 кв.см ; 5см и 2см, периметр 14см, площадь 10 кв.см)



2. Который из рядов лишний?

2 5 8 11 14

1 4 7 10 13

10 20 30 40 50

3 6 9 12 15

(Третий)



3. Какую долю составляют сутки от года?

(1/365 или 1/366)



4. Шарада – загадка, в которой слово отгадывается по частям.

За мерой ноту вставишь вдруг

И целое найдёшь среди подруг.

(Га – ля)



5. При каком царе впервые русские меры (верста, сажень, аршин,

вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были определены в

соответствующую систему?( При Петре 1)



6. Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы

Получилось следующее за ним число?(1)



7. Восстановите цепочку вычислений:

hello_html_m16f763c4.gifhello_html_7a4c4b2.gif

hello_html_m27afa18.gifhello_html_m1c62bb67.gifhello_html_m297a962c.gif

hello_html_m5765eed0.gifhello_html_m43fb3eaa.gif -70 *5 :25 +26

hello_html_m40260a78.gifhello_html_m782b03b0.gif







8. В записи 88888888=1000 поставьте между некоторыми цифрами

знак сложения так, чтобы получилось верное равенство.

(888+88+8+8+8=1000)





9. Девять школьников, сдавая экзамен по математике, русскому и

истории, получили отметки "4" и "5". Можно ли утверждать, что

по крайней мере двое из них получили по каждому предмету

одинаковые отметки? (Да.444, 445, 454, 455, 544, 545, 554, 555.)



10.Закончите предложение:"Цифры 0, 1, 2, …".(Арабские)



11.Логогриф – новая загадка. Сначала надо догадаться, о каком

слове идёт речь. Затем в отгаданном слове нужно

дополнительно вставить одну или две буквы и получить

новое слово.

Арифметический я знак,

В задачнике меня найдёшь во многих строчках,

Лишь "о" ты вставишь, зная как,

И я – географическая точка.

(Плюс – полюс)



12.Во многих западных странах использовалась единица площади

акр. Акр примерно равен 4047 кв.м. Сравните 1 акр и 1 га.

(1 га больше 1 акра)



13.Метаграмма.

Я приношу с собою боль,

В лице – большое искаженье.

А "ф" на "п" заменишь коль,

То превращусь я в знак сожженья.

(Флюс – плюс)



14.Найдите лишнее по смыслу слово. Остальные слова замените

общим названием: метр, дециметр, килограмм, сантиметр,

миллиметр.

(Килограмм. Единицы длины)

15.В клетке находилось 4 кролика. Четверо ребят купили по одному

кролику, и один кролик остался в клетке. Как это могло

получиться?

(Одного кролика купили с клеткой)

16.Для измерения больших расстояний на Руси использовали

единицу "попроще", заменённую позже верстой. От восточных

купцов пошла единица аршин, персидский аршин и др. Поэтому

и возникла поговорка…(Мерить на свой аршин)

В мире плоских фигур

Цели и задачи:

  • повторение и систематизация знаний учащихся по геометрии;

  • развитие мыслительных способностей учащихся;

  • развитие математической речи;

  • развитие интереса к предмету;

  • вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития;

  • воспитание воли, настойчивости, аккуратности, организованности, самостоятельности.

Оборудование: Оформляется доска на доске расположены шесть окон с соответствующей нумерацией 1,2,3,4,5,6.

Правила игры.

В игре принимают участие две команды по 4-5 человек в каждой. Каждая команда представляет свое название. Игра проводится по аналогии с игрой «Два рояля».

На доске расположены шесть окон с соответствующей нумерацией 1,2,3,4,5,6.Каждому номеру окна соответствует определённое слово из некоторого геометрического утверждения. Если слова написаны красным цветом, то происходит переход хода.

Игра начинается с жеребьёвки. Команда, получившая право первого хода, название номер окна и ведущий открывает его. В ответ команда должна назвать любое утверждение, где встречается данное слово. На выполнение этого задания даётся 15 секунд. Если команда не выполнят задание, то право хода переходит к соперникам. Если открывается красное окно, то право хода переходит другой команде. Игра идет до полного угадывания теоремы, Очко присуждается, если дана полная формулировка теоремы.

I тур.

6 окон – 2 перехода.



1 2 3 4 5 6

hello_html_m24763833.gif



II тур.

5 окон – 2 перехода.



1 2 3 4 5

hello_html_m67b00f58.gifhello_html_m660fd843.gifhello_html_m660fd843.gifhello_html_m660fd843.gifhello_html_m660fd843.gif

одной

из

его

сторон

параллельна





1 2 3 4 5

hello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gif

сторона

и

два

прилежащих

к







III тур.

4 окна – 2 перехода.

1 2 3 4

hello_html_79dc2969.gifhello_html_m67b00f58.gifhello_html_m67b00f58.gifhello_html_m7bf98b1e.gif

треугольнике

биссектриса

проведенная

к









1 2 3 4

hello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gif

прямой,

проходит

только

одна









Супер-игра.

В супер-игре принимает участие команда, набравшая большее количество баллов. Команда - соперница может принять участие в случае если команда – победитель не может отгадать зашифрованную теорему. Для проведения супер-игры представитель команды должен вытянуть два жребия, один из которых, показывает какое количество окон, разрешается открыть, а второй номер с окнами которые нужно открыть. По количеству открытых слов нужно отгадать утверждение и дать название.



1 2 3 4 5 6

hello_html_m660fd843.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_67a2f4e0.gifhello_html_m28ed1be3.gifhello_html_67a2f4e0.gif

две

точки

проходит

прямая,

и

притом





Жюри подводит итог, проводит награждение.

В паузах между турами можно провести игры с болельщиками.

Примерные задания для болельщиков.

  1. Закончи пословицу.

  • Все за одного,…

  • Не имей сто рублей,…

  • Семь раз отрежь,…

  • За двумя зайцами погонишься,…

  • Ум хорошо,…

Отгадай загадку.

  • Семь братьев: годами равные, именами разные.

  • Пять чуланов – одна дверь.

  • Один говорит, два глядят, два слушают.

  • У матери пять сыновей, все на одно имя,

  • Две головы, две руки, шесть ног.













КВН

Цель: повышение познавательной активности учащихся, умение реализовывать имеющиеся знания путем активизации логического мышления в различных ситуациях.



Задачи:

  1. расширить и углубить знания по предмету;

  2. показать разнообразие использования математических знаний на практике и в повседневной жизни;

  3. оказать воздействие на формирование чувства коллективизма, умение отстаивать свои убеждения, обосновывать свою точку зрения.



Условия игры.

В игре принимают участие две команды: сборная команда 10-х классов и сборная команда 11-х классов, в количестве 10 человек. До начала игры каждая команда выбирает капитана, придумывает название и приветствие.

На каждом этапе команда получает карточку с заданием, касающиеся разделов математики. За каждый конкурс команда получает определенное количество баллов (максимальное количество баллов за задание -5). Жюри после каждого конкурса подводит итоги. Победителем объявляется команда, набравшая максимальное количество баллов по всем конкурсам. В качестве членов жюри привлекаются учителя, педагоги дополнительного образования.

Оборудование: протоколы команд, карточки с заданиями, жетоны, листы ватмана, маркеры, удочки и рыбки для конкурса «Веселая рыбалка»

Ход игры.

Открытие мероприятия.

Вступительное слово организаторов ( в актовом зале).

Приглашение команд на сцену, знакомство с условиями конкурсов.

Представление жюри.

Ведущий:

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет,

Это ей дано давать ответы,

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов!

Номер худ. Самодеятельности

Ведущий:

Мы рады приветствовать вас сегодня в зале на заключительном мероприятии в рамках декады математики. На этой сцене сейчас состоится КВН между 10 и 11 ми классами. Команды просим пройти на сцену.

Представление команд (название и девиз ).

Разминка. ( Какая команда больше наберет жетонов, та будет начинать игру)

Вопросы 1 команде:

  1. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром. (Радиус)

  2. Результат сложения. (Сумма)

3. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности: хорда или радиус? (Хорда)

  1. Утверждение, требующее доказательства. (Теорема)

  2. Цифровая оценка успехов. (Балл)

  3. Сколько цифр Вы знаете? (Десять)

  4. Наименьшее трёхзначное число. (Сто)

  5. Сотая часть числа. (Процент)

  6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

  1. Альберт Эйнштейн-это немецкий учёный или английский? (Немецкий)

  2. Батон разделили на три части. Сколько сделали разрезов? (Два)

  3. Мера веса драгоценных камней. (Карат)

  4. Отношение противолежащего катета к гипотенузае- это синус или косинус? (косинус)

14.Угол, меньший прямого. (Острый)
15.Омар Хайям - персидский математик родился в 1040 или 1050 году? (1040)

  1. Направленный отрезок. (Вектор)

  2. Прибор для измерения углов. (Транспортир)

  3. Сколько сантиметров в метре? (сто)

  4. Результат деления. (Частное)

  5. Сколько лет в одном веке? (сто)

Вопросы 2 команде:

  1. Наименьшее простое число. (Два)

  2. Сколько нулей в записи числа миллион? (Шесть)

  3. Величина прямого угла. (90 )

  4. Утверждение, не вызывающее сомнений. (Аксиома)
    25.Множество точек пространства, равноудалённых от данной точки. (Сфера)

  1. Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)

  2. Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат)

  3. Самая большая хорда в круге. (Диаметр)

  4. Простейшее геометрическое понятие. (Точка)

  5. Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (Луч)

  6. Лобачевский-это русский учёный или польский? (Русский)

32. Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю)

  1. Что больше: 2 м или 201 см? (201см)

  2. Что меньше: 2/5 или 0,5? (2/5)

  3. Радиус окружности 6 см. Диаметр? (12 см)

  4. Какую часть часа составляют 20 минут? (1/3)

  5. Сколько сантиметров составляет 1% метра? (1см)

  6. Результат вычитания. (Разность)

  7. На какое число нельзя делить? (на 0)

  8. Наибольшее двухзначное число. (99)

1. Конкурс «Кто лучше вычисляет?»

Каждая команда получает карточки с заданиями, должны решить задачи и объяснить решения

1 команда

Задание 1.

По дороге вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

И вопрос мой к вам таков:

Сколько было петухов?

(Ответ: 7 петухов)

Задание 2.

Почему в поездах стоп-краны всегда красные, а в самолетах – голубые?

(Ответ: в самолетах нет стоп-кранов)

Задание 3.

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?

(Ответ: этот человек родился 29 февраля, и день рождения у него бывает один раз в четыре года.)

Задания 2 команде:

Задание 1

Мы – большущая семья.

Самый младший – это я.

Сразу нас не сосчитать:

Юра, Саша, Шура, Глаша,

И Наташа тоже наша.

Мы по улице идем,

Говорят, что детский дом.

Сосчитайте поскорей,

Сколько нас в семье детей?

(Ответ: 6 детей)

Задание 2.

Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница?

(Ответ: надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую муку)

Задание 3.

Экипаж, запряженный тройками лошадей, проехал за 1час 15 км. С какой скоростью ехала каждая лошадь?

(Ответ: 15 км/ч)

2. Конкурс художников.

Приглашаем представителей от команды. Необходимо рисовать правой и левой рукой одновременно.

Команда1 Команда 2

1hello_html_m34d36ac0.gifhello_html_m63a932b5.gifhello_html_m74b5a389.gif. 1.

hello_html_60392714.gif





2. написать 3 и8 2. Написать 6 и 9

3.Конкурс капитанов

Каждый капитан получает задание и готовится определенное время.

Задания 1 капитану:

  1. В дилижансе едут восемь человек, на первой остановке пятеро вышли, трое вошли. Поехали дальше, на следующих остановках вышли двое, затем пятеро, и наконец, еще трое. Затем дилижанс прибыл на конечную остановку, где вышли все. Сколько было остановок?

  2. Шел с рыбалки волк, повстречал Лису и спрашивает:

  • Кума, где была?

  • Окуньков в реке ловила.

  • Много ли взяла?

  • До двадцати двух не добрала.

  • А у меня два десятка и ещё два.

Сколько окуньков поймали волк и лиса?

(Ответ: 40 окуней)

  1. Дайте толкование понятий: трапекорень, косинустепень.

Пока капитаны готовятся номер художественной самодеятельности

Заслушиваем капитанов

  1. Конкур «Не собьюсь»

Приглашаем по одному представителю на сцену

Задание 1 команде:

  • До какого числа ты умеешь считать?

  • Ну, говори, смелее. До ста? До тысячи?

  • Даже до миллиона?

  • Вот и хорошо. Попросим тебя посчитать вслух. Не до миллиона, конечно, а только до тридцати. Сумеешь?

  • Но одно условие, вместо чисел, делящихся на 3 говорить «Не собьюсь!»

Задание 2 команде:

Вместо чисел, содержащих в записи цифру 3 говорить «Ай да я!»

  1. Конкурс «Цыплят по осени считают»

Необходимо изобразить пословицу в лицах, а зрителям отгадать её

Задание 1 команде

« Чем дальше в лес, тем больше дров»

Задание 2 команде

«Большому куску и рот радуется»

6. Конкурс болельшиков

1. Прибор для построения окружности. (Циркуль)

  1. Сколько граммов в килограмме? (Тысяча)

  2. Сколько минут в часе? (60)

  3. Результат умножения. (Произведение)

  4. Сколько часов в сутках? (24)

  5. Когда частное равно нулю? (Когда делимое равно нулю)

  6. Сколько дней в году? (365 или 366)

  7. Наименьшее натуральное число. (1)

  8. Сколько нулей в записи числа миллиард? (Девять)

  9. Величина развёрнутого угла. (180 )

  10. Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)

  11. Что меньше: 0,7 или 4/5? (0,7)

  12. Диаметр окружности 8 м. Радиус? (4 м)

  13. Какую часть минуты составляют 15 секунд? (1/4)

  14. Найдите 10% тонны. (100 кг)

  15. Что означает в переводе с греческого слово "геометрия"? (Землемерие)

  16. Что легче: пуд ваты или пуд железа? (одинаково)

  17. Кто изложил в России учение о десятичных дробях? (Леонтий Филиппович Магницкий)

  18. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если
    встанет на обе ноги? (5 кг)

  19. В каком городе стали впервые измерять углы в градусах? (в Вавилоне более 3 тыс лет назад)

21. Сумма трёх чисел равна произведению. Все эти числа различные и
однозначные. Найдите эти числа. (1, 2, 3)

  1. Какое число делится на все числа без остатка? (ноль)

  2. Какая дробь выражает "половину" (1/2)

24. От какого слова происходит название цифры нуль? (от латинского "нулла"- пусто)

Смотрим инсценировку команд.

7. Конкурс «Весёлая рыбалка»

На сцену приглашаются по два представителя от каждой команды. Одному завязывают глаза, и он рыбачит, а другой ему подсказывает куда вести удочку.

Каждый должен поймать рыбу и отдать команде, команда решает задачи и дает ответ.

Задача 1.

Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут, а второй оборот за 100 минут. Как это объяснить? (1час 40мин=100мин)

Задача 2.

Из Москвы в Санкт – Петербург вышел поезд со скоростью 50км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? (одинаково)

Задача 3.

Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа)

Задача 4.

Из трёхзначного числа вычли двухзначное, а в результате получили
однозначное. Назовите эти числа. (100, 99, 1)

Задача 5.

Чьё это высказывание: "Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит". (Ломоносов)



Задача 6.

"Химия - правая рука физики, а математика её глаза". Чьё это высказывание? (Ломоносов)

Пока жюри подводит итоги номер художественной самодеятельности.

Подведение итогов КВН, награждение команд и участников декады математики.


















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров300
Номер материала ДВ-369769
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх