Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка+презентация на тему "Уравнения, приводимые к квадратным" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка+презентация на тему "Уравнения, приводимые к квадратным" (8 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КСП 8класс алгебра №51.docx

библиотека
материалов

Краткосрочный план урока

Класс: 8

Предмет: алгебра Урок: № 51

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным.

Основная идея: Развитие навыка аргументации через применение таксономии Блума.

Цель обучения: Использование алгоритма решения биквадратных уравнений.

Критерии успеха

Все ученики:

Знают общий вид полного биквадратного уравнения, умеют находить коэффициенты; умеют решать простейшие неполные квадратные уравнения

Большинство учеников:

Умеют решать биквадратные уравнения по алгоритму

Отдельные ученики:

Могут аргументированно доказать применение того или иного алгоритма, в том числе и при решении биквадратного уравнения


Этап урока, время

Что делает учитель?

Что делают ученики?

Ресурсы

Орг.момент

2 мин

Настрой на урок.

Запишите на карточке свою Ф.И. и 1 личную цель, которую вы хотите достичь к концу урока.

ИР: записывают Ф.И. и цель

Карточки рефлексии

Актуализация прежних знаний 7 мин

Устная работа

Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 – 5х = 0; 2х2 + х = 0.

Найти корни квадратного уравнения по теореме Виета: х2 - 9х + 20 = 0; х2 – 1х –2 = 0.

ФР: устно находят корни

Презентация, слайд 1

Проверка д/з

2 мин

851 (1,2) 1) Д=961=312; у1=30, у2= -1; х1,2=hello_html_m435b1675.gif

2) Д=9=32; у1= -2, у2= -5; корней нет

ИР: самооценивание

Тетради с д/з

Историческая справка

6 мин

Уравнения вокруг нас.

1.Уравнение-это

2.Немного истории

3.Где используется уравнения сегодня

ИР: слушают презентацию

Презентация, слайды 2-17

Закрепление материала

10 мин

Решение уравнений. 2 ученика одновременно у доски

851(3,4) 3) Д=64=82; у1=0,6, у2= -1; х1,2=hello_html_m669e8df0.gif

4) Д=81=92; у1= 3,5, у2= -1; х1,2=hello_html_mfb14406.gif

ИР: решают у доски

Мел, доска, тетради

Самостоятельная работа

15 мин

Решение самостоятельной работы

1.Решить неполное квадратное уравнение

2.Решить биквадратное уравнение

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4,6,8 степени?

ИР: учащиеся работают самостоятельно

Карточки с вариантами

Итоги урока

3 мин

Рефлексия. Заполнить карточки, отвечая на вопросы.

Д/з: Придумать 2 биквадратных уравнения и решить

ИР: заполняют карточки, зап д/з

Карточки, дневники



Вопросы, обдумываемые после урока:

Что удалось?




Что не удалось?




Что можно улучшить?




Что я смог развить в своих навыках? Что можно изменить?



















































































Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.


1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.


1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?




Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 5

1.Решите неполное квадратное уравнение:

2 + 10х = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-24х2 - 25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 8 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 6

1.Решите неполное квадратное уравнение:

2 - 12х = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-15х2 - 16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 8 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Выбранный для просмотра документ Уравнения К уроку51.pptx

библиотека
материалов
Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 –...
Немного истории…
Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его пол...
Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестно...
Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты дол...
Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корне...
6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика ис...
Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта...
Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году...
Создателем современной буквенной символики является французский математик Фра...
Где используются уравнения сегодня?
Химия
Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем...
Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD ...
Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолиней...
Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружност...
Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0...
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 –
Описание слайда:

Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 – 5х = 0; 2х2 + х = 0. Найти корни квадратного уравнения по теореме Виета: х2 - 9х + 20 = 0; х2 - х –2 = 0.

№ слайда 2 Немного истории…
Описание слайда:

Немного истории…

№ слайда 3 Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его пол
Описание слайда:

Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его половина составляют 9. Найти число.» Одна из задач Московского папируса: Современная запись решения: (около 1850 г. до н. э.) Московский папирус

№ слайда 4 Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестно
Описание слайда:

Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестное количество” единиц Задача из сборника Ахмеса: «Куча и ее четвертая часть дают вместе 15. Найти кучу». Запись задачи нашими знаками: Часть папируса Ахмеса. 1650г. до н.э.

№ слайда 5 Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты дол
Описание слайда:

Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12. « метод ложного положения ».

№ слайда 6 Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корне
Описание слайда:

Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корней) Математика в Древней Индии х2- 64х = - 768 х2 - 64х + 322 = -768+ 322 (х - 32)2 = 256, х - 32 = ±16, х1= 16, х2 = 48.

№ слайда 7 6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика ис
Описание слайда:

6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика исламского средневековья "ал-джабр" "ал-мукабала" 6x - 5х = 13 - 8

№ слайда 8 Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта
Описание слайда:

Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:  Например, уравнение 202x2 + 13 – 10x = 13 он записывает так: ° ° Δυ̃ σβ Μ ιγ ς ι ΐσ Μ ιγ 

№ слайда 9 Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году
Описание слайда:

Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году. Появление символа равенства Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда  в1557 году (записано уравнение  )

№ слайда 10 Создателем современной буквенной символики является французский математик Фра
Описание слайда:

Создателем современной буквенной символики является французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603). ax + b = 0 ax2 + bx + c = 0 ax4 + bx2 + c = 0 ax + by + c = 0  Появление буквенной символики

№ слайда 11 Где используются уравнения сегодня?
Описание слайда:

Где используются уравнения сегодня?

№ слайда 12 Химия
Описание слайда:

Химия

№ слайда 13 Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем
Описание слайда:

Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их уже родилось  Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных Биология Общее уравнениефотосинтеза: 6 С02 + 6 Н20→С6Н1206 + 602

№ слайда 14 Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD 
Описание слайда:

Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V Уравнение  «доходы - расходы»  имеет  следующий  вид: R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A Совокупное  предложение  определяется  по  формуле: PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП. Совокупный  спрос  равен: PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП. R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА) = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

№ слайда 15 Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолиней
Описание слайда:

Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолинейного движения : Первый закон термодинамики:  Закон всемирного тяготения:  F = GMm/D2 Закон Кулона: Закон Ома для замкнутой цепи:

№ слайда 16 Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружност
Описание слайда:

Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружности (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Уравнение эллипсоида Уравнение однополостного гиперболоида Уравнение эллиптического параболоида Уравнение двуполостного гиперболоида Уравнение гиперболического параболоида

№ слайда 17 Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0
Описание слайда:

Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 Кубическое уравнение ax3 + bx2 + cx + d = 0 Виды алгебраических уравнений Биквадратное уравнение ax4 + bx2 + c = 0 Возвратное уравнение ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 Показательное уравнение af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1) Логарифмическое уравнение loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)  Тригонометрическое уравнение sin x = a; cos x = a; tg x = a Иррациональное уравнение или Параметрическое уравнение |f (x)| + |g (x)| = a

№ слайда 18 «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н
Описание слайда:

«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский Удачи!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров246
Номер материала ДВ-442310
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх