Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка+презентация на тему "Уравнения, приводимые к квадратным" (8 класс)

Разработка+презентация на тему "Уравнения, приводимые к квадратным" (8 класс)

  • Математика

Название документа КСП 8класс алгебра №51.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Краткосрочный план урока

Класс: 8

Предмет: алгебра Урок: № 51

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным.

Основная идея: Развитие навыка аргументации через применение таксономии Блума.

Цель обучения: Использование алгоритма решения биквадратных уравнений.

Критерии успеха

Все ученики:

Знают общий вид полного биквадратного уравнения, умеют находить коэффициенты; умеют решать простейшие неполные квадратные уравнения

Большинство учеников:

Умеют решать биквадратные уравнения по алгоритму

Отдельные ученики:

Могут аргументированно доказать применение того или иного алгоритма, в том числе и при решении биквадратного уравнения


Этап урока, время

Что делает учитель?

Что делают ученики?

Ресурсы

Орг.момент

2 мин

Настрой на урок.

Запишите на карточке свою Ф.И. и 1 личную цель, которую вы хотите достичь к концу урока.

ИР: записывают Ф.И. и цель

Карточки рефлексии

Актуализация прежних знаний 7 мин

Устная работа

Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 – 5х = 0; 2х2 + х = 0.

Найти корни квадратного уравнения по теореме Виета: х2 - 9х + 20 = 0; х2 – 1х –2 = 0.

ФР: устно находят корни

Презентация, слайд 1

Проверка д/з

2 мин

851 (1,2) 1) Д=961=312; у1=30, у2= -1; х1,2=hello_html_m435b1675.gif

2) Д=9=32; у1= -2, у2= -5; корней нет

ИР: самооценивание

Тетради с д/з

Историческая справка

6 мин

Уравнения вокруг нас.

1.Уравнение-это

2.Немного истории

3.Где используется уравнения сегодня

ИР: слушают презентацию

Презентация, слайды 2-17

Закрепление материала

10 мин

Решение уравнений. 2 ученика одновременно у доски

851(3,4) 3) Д=64=82; у1=0,6, у2= -1; х1,2=hello_html_m669e8df0.gif

4) Д=81=92; у1= 3,5, у2= -1; х1,2=hello_html_mfb14406.gif

ИР: решают у доски

Мел, доска, тетради

Самостоятельная работа

15 мин

Решение самостоятельной работы

1.Решить неполное квадратное уравнение

2.Решить биквадратное уравнение

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4,6,8 степени?

ИР: учащиеся работают самостоятельно

Карточки с вариантами

Итоги урока

3 мин

Рефлексия. Заполнить карточки, отвечая на вопросы.

Д/з: Придумать 2 биквадратных уравнения и решить

ИР: заполняют карточки, зап д/з

Карточки, дневники



Вопросы, обдумываемые после урока:

Что удалось?




Что не удалось?




Что можно улучшить?




Что я смог развить в своих навыках? Что можно изменить?



















































































Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.


1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.




1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?



Ф.И.


1.

Моя цель на урок:

Достиг(ла)?


2.

Чему научился(лась) за урок?



3.

Что удалось с трудом?




Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 5

1.Решите неполное квадратное уравнение:

2 + 10х = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-24х2 - 25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 8 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 6

1.Решите неполное квадратное уравнение:

2 - 12х = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-15х2 - 16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 8 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 1

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 25 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

4-10х2+8=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 2

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 - 16 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-10х2+9=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 4 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 3

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +64 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-17х2+16=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Самостоятельная работа

Вариант 4

1.Решите неполное квадратное уравнение:

х2 +81 = 0

2.Решите биквадратное уравнение:

х4-26х2+25=0

3.Сколько корней может быть в биквадратном уравнении 6 степени?


Название документа Уравнения К уроку51.pptx

Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 –...
Немного истории…
Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его пол...
Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестно...
Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты дол...
Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корне...
6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика ис...
Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта...
Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году...
Создателем современной буквенной символики является французский математик Фра...
Где используются уравнения сегодня?
Химия
Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем...
Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD ...
Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолиней...
Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружност...
Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0...
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 –
Описание слайда:

Повторение Найти корни неполного уравнения: х2 =0; х2 =1,21; х2 + 4= 0; х2 – 5х = 0; 2х2 + х = 0. Найти корни квадратного уравнения по теореме Виета: х2 - 9х + 20 = 0; х2 - х –2 = 0.

№ слайда 2 Немного истории…
Описание слайда:

Немного истории…

№ слайда 3 Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его пол
Описание слайда:

Иероглифическая запись уравнения Математика в Древнем Египте «Число и его половина составляют 9. Найти число.» Одна из задач Московского папируса: Современная запись решения: (около 1850 г. до н. э.) Московский папирус

№ слайда 4 Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестно
Описание слайда:

Математика в Древнем Египте Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестное количество” единиц Задача из сборника Ахмеса: «Куча и ее четвертая часть дают вместе 15. Найти кучу». Запись задачи нашими знаками: Часть папируса Ахмеса. 1650г. до н.э.

№ слайда 5 Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты дол
Описание слайда:

Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12. « метод ложного положения ».

№ слайда 6 Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корне
Описание слайда:

Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» VII век (вычисление корней) Математика в Древней Индии х2- 64х = - 768 х2 - 64х + 322 = -768+ 322 (х - 32)2 = 256, х - 32 = ±16, х1= 16, х2 = 48.

№ слайда 7 6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика ис
Описание слайда:

6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математика исламского средневековья "ал-джабр" "ал-мукабала" 6x - 5х = 13 - 8

№ слайда 8 Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта
Описание слайда:

Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:  Например, уравнение 202x2 + 13 – 10x = 13 он записывает так: ° ° Δυ̃ σβ Μ ιγ ς ι ΐσ Μ ιγ 

№ слайда 9 Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году
Описание слайда:

Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году. Появление символа равенства Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда  в1557 году (записано уравнение  )

№ слайда 10 Создателем современной буквенной символики является французский математик Фра
Описание слайда:

Создателем современной буквенной символики является французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603). ax + b = 0 ax2 + bx + c = 0 ax4 + bx2 + c = 0 ax + by + c = 0  Появление буквенной символики

№ слайда 11 Где используются уравнения сегодня?
Описание слайда:

Где используются уравнения сегодня?

№ слайда 12 Химия
Описание слайда:

Химия

№ слайда 13 Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем
Описание слайда:

Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их уже родилось  Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных Биология Общее уравнениефотосинтеза: 6 С02 + 6 Н20→С6Н1206 + 602

№ слайда 14 Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD 
Описание слайда:

Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V Уравнение  «доходы - расходы»  имеет  следующий  вид: R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A Совокупное  предложение  определяется  по  формуле: PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП. Совокупный  спрос  равен: PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП. R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА) = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

№ слайда 15 Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолиней
Описание слайда:

Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолинейного движения : Первый закон термодинамики:  Закон всемирного тяготения:  F = GMm/D2 Закон Кулона: Закон Ома для замкнутой цепи:

№ слайда 16 Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружност
Описание слайда:

Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружности (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Уравнение эллипсоида Уравнение однополостного гиперболоида Уравнение эллиптического параболоида Уравнение двуполостного гиперболоида Уравнение гиперболического параболоида

№ слайда 17 Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0
Описание слайда:

Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 Кубическое уравнение ax3 + bx2 + cx + d = 0 Виды алгебраических уравнений Биквадратное уравнение ax4 + bx2 + c = 0 Возвратное уравнение ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 Показательное уравнение af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1) Логарифмическое уравнение loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)  Тригонометрическое уравнение sin x = a; cos x = a; tg x = a Иррациональное уравнение или Параметрическое уравнение |f (x)| + |g (x)| = a

№ слайда 18 «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н
Описание слайда:

«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский Удачи!

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров130
Номер материала ДВ-442310
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх