Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработки уроков по математике 5 класс (Виленкин)

Разработки уроков по математике 5 класс (Виленкин)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1 полугодие

Примерное планирование учебного материала

по математике в 5 классе по учебнику

Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда

(5 часов в неделю)

Содержание

учебного материала

Кол-во
часов

Неделя

Прим. сроки

изучения

1

2

3

4

5

I четверть


Глава I. Натуральные числа




§ 1

Повторение

2

I–II


1

Обозначение натуральных чисел

2

2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

2

3

Плоскость. Прямая. Луч

2

4

Шкалы и координаты

2

5

Меньше или больше

2

III–IV



Самостоятельная работа

1


Контрольная работа № 1

1

§ 2



6

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

7

Вычитание

4

V–VI



Самостоятельная работа

1


Контрольная работа № 2

1

8

Числовые и буквенные выражения

4

9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

VII–IX


10

Уравнение

4


Контрольная работа № 3

1

§ 3



11

Умножение натуральных чисел и его свойства

6

Продолжение табл.

§ 4



17

Формулы

3

18

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

19

Единицы измерения площади

3

20

Прямоугольный параллелепипед

2

21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

VII



Контрольная работа № 6

1


Глава II. Дробные числа


§ 5



22

Окружность и круг

2

III четверть

1

Доли. Обыкновенные дроби

4

I–II


2

Сравнение дробей

3

3

Правильные и неправильные дроби

2


Контрольная работа № 7

1

4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

III–IV


5

Деление и дроби

2

6

Смешанные числа

2

Окончание табл.

VII–VIII


12

Деление десятичных дробей на натуральное число

5


Контрольная работа № 10

1

14

Умножение десятичных дробей

5

IX–X


15

Деление на десятичную дробь

5


Резерв

3

IV четверть

16

Среднее арифметическое чисел

4

I–II



Контрольная работа № 11

1

17

Микрокалькулятор

2

18

Проценты

5

III–IV



Контрольная работа № 12

1

19

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

3

20

Измерение углов. Транспортир

4

V


21

Круговые диаграммы

2


Контрольная работа № 13

1

VI–VIII



Итоговое повторение

13


Итоговая контрольная работа

1







Урок № 1

Урок–путешествие к острову Натуральных Чисел.

Все действия с натуральными числами

Цели: повторить и систематизировать базовые знания, полученные в начальной школе.

Оборудование: плакаты; тесты заданий, записанные заранее; музыкальное оформление.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Учитель: Ребята, сегодня мы отправляемся в путешествие на кораблях к острову Натуральных Чисел.

Шесть кораблей сейчас спустят на воду, каждая из шести команд во главе со своими капитанами займет своё место на одном из кораблей: «Витязь», «Богатырь», «Бригантина», «Алые паруса», «Мария», «Мираж».

Капитаны кораблей, представьтесь. (Идёт представление капитанов. Затем представляются старпомы и главнокомандующий флотилии.)

Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – двойные листки).

Учитель: Подпишите свои судовые журналы и поставьте в них дату отплытия. За каждое правильно выполненное задание на своем корабле вы рисуете звезду.

Прежде чем отплыть, необходимо проверить исправность корабля и устранить все неполадки.

II. Устранение неисправности кораблей.

На доске записано шесть примеров для каждого корабля флотилии. В них имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля.




hello_html_498d9fe.png


hello_html_241e443a.png

«Алые паруса»

«Мария»

«Мираж»

hello_html_m381ef4db.png

hello_html_7ae775e5.png

hello_html_m73d32f35.png

Учитель: Итак, неисправности устранены, корабли к выходу из гавани готовы.

III. Проверка готовности капитанов.

На море поднимается шторм. Чтобы проверить готовность капитанов к путешествию, нужно выполнить задание: вместо звездочек вставить нужную цифру.

hello_html_6850bbc.png

Звучит тихая мелодия песни о море, пароходах.

IV. Расчет времени, необходимого для путешествия.

Учитель: Итак, мы плывем. Вычислим, сколько времени продлится наше путешествие.

Загадайте любое трёхзначное число из различных цифр, умножьте его на 24, то, что получилось, разделите на 12, частное разделите на задуманное число, результат умножьте на 4.

Ответ запишите в карточку и отдайте старпому.

Старпомы докладывают главнокомандующему флотилии.

Главнокомандующий флотилии, разрешите доложить!

Разрешаю.

До назначенной цели нам плыть 8 часов.

Итак, нам быть в пути 8 часов.

Путешествие продолжается. (Музыка звучит громче.)

V. Определить расстояние до острова.

Учитель: Экипажам предстоит рассчитать, сколько километров флотилия должна проплыть.

Запланировано плыть 5 часов по 62 км/ч и 3 часа со скоростью 59 км/ч. Какое расстояние нам нужно проплыть?

(Члены экипажей решают задачу в бортовых журналах.)

VI. Опасность в море.

Учитель: Внимание! В море появились гигантские акулы, которые могут перевернуть корабль. Необходимо срочно найти ошибку в примерах. (Примеры записаны на доске, все записывают в судовых журналах правильное решение. Главнокомандующий флотилии исправляет ошибки на доске.) Зачеркивать не нужное!

hello_html_m5ed0d790.gif

Итак, примеры решены правильно, акулы уплыли.

VII. Выполнение маневров повышенной сложности.

Учитель: Командам кораблей приготовиться к прохождению трудного участка пути, впереди подводные рифы. Чтобы благополучно их обойти, нужно решить круговые примеры.

к) 15 + 20

б) 20 – 3

м) 140 : 7

а) 35 4

з) 51 – 36

у) 17 3

в) 46 + 38

к) 2 + 44

о) 84 : 7

с) 12 5

о) 36 : 18

т) 60 – 24

п) 18 4

у) 128 – 74

л) 8 16

б) 54 : 3

а) 72 : 8

а) 9 2

«Алые паруса»

«Мария»

«Мираж»

у) 12 5

а) 4 30

н) 2 + 10

а) 72 : 36

р) 60 : 15

г) 120 – 48

ш) 12 7

р) 21 87

и) 84 : 4

а) 29 – 17

т) 87 : 3

о) 108 – 21

о) 18 3

т) 79 + 23

в) 13 + 5

о) 34 – 21

с) 54 + 25

р) 102 : 3

VIII. Высадка на остров.

Учитель: Итак, путешествие наше подходит к концу. Нужно найти спокойную бухту, куда причалят наши корабли, а для этого нужно решить такую задачу.

Найдите закономерность в изображении пароходов и добавьте еще один пароход. (Ученики рисуют в своих судовых журналах.

hello_html_m29fabf8.gif

IX. Итоги путешествия.

Главнокомандующий флотилии: Путешествие завершено. Оно прошло благополучно. Благодарю за хорошую службу. (У кого 5 или 6 звездочек, получают оценку «5». У кого 4 звездочки, получают оценку «4», а у кого звездочек меньше – ничего не получают.)

Закройте судовые журналы.

Путешествие завершено!

X. Домашнее задание.

Учитель: На следующем уроке мы проведем испытание, то есть будет тестирование по программе 2–3 классов. Из учебника 3-го класса: с. 196, № 12 (1), № 13 (1); с. 198, № 24.



Урок № 2

Арифметические действия с натуральными
числами. Решение задач

(диагностический контроль)

Цели: проверить умения каждого учащегося выполнять арифметические действия с натуральными числами, а также умение решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…», «меньше на…».

Оборудование: ксерокопии тестов для каждого ученика, чистые листы для черновых записей.

Ход урока

I. Объяснение учителя, как работать с тестом (подписать работу, выполнить на черновике вычисления, обвести кружком номер правильного ответа, заполнить таблицу, которая дана в нижней части страницы).

II. Выполнение теста.

Фамилия, имя_________________ Класс___ Школа №___

Вариант I

1. Вычислите: 7324 – 2545=…

1) 5889; 2) 9869; 3) 4779; 4) 4889.

2. Вычислите: 318 32 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 4824 : 36 =…

1) 134; 2) 404; 3) 128; 4) 224.

4. Какое действие выполняется последним: 540 – 82 : 2 + 13 3?

1) умножение; 2) деление; 3) сложение; 4) вычитание.

5. 3 м 4 см – это…

1) 34 см; 2) 304 см; 3) 340 см; 4) 3004 см.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.

1) 34 см2; 2) 17 см2; 3) 52 см; 4) 52 см2.

7. Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?

1) 92 км/ч; 2) 3312 км/ч; 3) 94 км/ч; 4) 84 км/ч.

8. У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?

1) 34; 2) 8; 3) 120; 4) 28.

9. Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?

1) 44; 2) 21; 3) 84; 4) 40.

10. Из двух пунктов одновременно выехали два мотоцикла, скорость одного 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км?

1) 12 ч; 2) 2 ч; 3) 3 ч; 4) 5 ч.

11. В четырёх больших и трёх маленьких цистернах 136 т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой – 25 т?

1) 36 т; 2) 100 т; 3) 5 т; 4) 12 т.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см.

1) 56 см; 2) 48 см; 3) 28 см2; 4) 56 см2.


13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 19044 : 529?

1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 2.

14. Решите уравнение 54 : х = 6.

1) 9; 2) 7; 3) 8; 4) 4.

15. В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 329 детей?

1) 8; 2) 11515; 3) 9 (4 ост); 4) 10.

16. Вычислите: 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин = …

1) 4 ч 35 мин; 2) 5 ч 47 мин;

3) 3 ч 55 мин; 4) 12 ч 37 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 417 : 5 = 81 (11 ост.); 2) 149 : 5 = 29 (4 ост.);

3) 537 : 7 = 78 (9 ост.); 4) 235 : 4 = 85 (1 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «У Пети было 16 марок, а у Коли – на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»

1) 48 +16 : 16; 2) 48 : 16;

3) (48 + 16) : 16; 4) (48 – 16) : 16.


Вариант II

1. Вычислите: 9342 – 5465 =…

1) 4807; 2) 4887; 3) 4877; 4) 3877.

2. Вычислите: 263 21 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286.

3. Вычислите: 10836 : 43 =…

1) 207; 2) 252; 3) 243; 4) 235.

4. Какое действие выполняется последним: 570 + 14 4 – 48 : 3?

1) сложение; 2) вычитание; 3) умножение; 4) деление.

5. 5 км 26 см – это…

1) 526 м; 2) 5260 м; 3) 5026 м; 4) 5206 м.

6. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см.

1) 18 см2; 2) 36 см2; 3) 72 см2; 4) 42 см.


7. Всадник проскакал 144 км со скоростью 24 км/ч. Какое время он затратил на этот путь?

1) 3456 ч; 2) 6 ч; 3) 120 ч; 4) 168 ч.

8. В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

1) 7; 2) 28; 3) 12; 4) 16.

9. Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик – в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?

1) 40; 2) 32; 3) 9; 4) 45.

10. Из двух деревень, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 3 км/ч, а второго – 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) 3 ч; 2) 8 ч; 3) 12 ч; 4) 16 ч.

11. Туристы ехали два часа на поезде со скоростью 60 км/ч, затем 3 часа шли пешком. Весь путь равен 132 км. С какой скоростью туристы шли пешком?

1) 4 км/ч; 2) 5 км/ч; 3) 22 км/ч; 4) 8 км/ч.

12. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см.

1) 144 см; 2) 48 см; 3) 36 см; 4) 48 см2.


13. Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 146454 : 231?

1) 3; 2) 4; 3) 6; 4) 5.

14. Решите уравнение 63 : х = 9.

1) 4; 2) 8; 3) 7; 4) 6.

15. Сколько нужно машин грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти груз весом 54 т?

1) 10; 2) 7270; 3) 11; 4) 16.

16. Вычислите: 6 ч 18 мин – 2 ч 41 мин

1) 3 ч 77 мин; 2) 3 ч 37 мин;

3) 4 ч 1 мин; 4) 2 ч 51 мин.

17. Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя деления, найдите его.

1) 512 : 6 = 84 (8 ост.); 2) 156 : 5 = 31 (1 ост.);

3) 443 : 8 = 54 (1 ост.); 4) 168 : 5 = 3 (4 ост.).

18. Составьте выражение для решения задачи: «На первой полке было 45 книг, на второй – на 30 книг меньше, чем на первой. Во сколько раз на первой полке больше книг, чем на второй?»

1) 45 : 30; 2) 45 : (45 + 30);

3) 45 : 15 – 30; 4) 45 : (45 – 30).


Ответы на тесты

Номер

заданий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вариант I

3

2

1

3

2

4

1

4

3

Вариант II

4

1

2

2

3

3

2

4

3

Номер

заданий

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Вариант I

1

4

2

1

3

4

3

2

3

Вариант II

3

1

1

4

1

3

2

2

4

III. Домашнее задание.

1. Прочитать и запомнить с. 3–4.

2. Ознакомиться с п. 1, выписать незнакомые математические термины.



Урок № 3

Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цели: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах.

Оборудование: на доске нарисовать вычислительные цепочки.

Ход урока

I. Итоги предыдущего тестирования.

Анализ ошибок учащихся.

1. Вычислительные ошибки:

а) при вычитании чисел;

б) при умножении;

в) при делении.

2. Ошибки при определении порядка действий.

3. Ошибки на нахождение:

а) площади прямоугольника;

б) периметра квадрата;

4. Ошибки при нахождении времени движения, если известны скорость и расстояние.

II. Устные упражнения (на доске записаны вычислительные цепочки).

1. Выполните вычисления и заполните пропуски.

hello_html_460f2f35.gif

2. Из учебника решить № 14, 13, 16.

III. Изучение нового материала.

1. Как называются числа, которые мы сейчас складывали, вычитали, умножали и делили? (Натуральные числа.)

2. Для чего используют натуральные числа?

Учитель: Назовите самое маленькое натуральное число, самое большое натуральное число.

Ученые считают, что люди научились считать 10 тысяч лет тому назад. Но овладение людьми все большими числами в истории человечества происходило долго и медленно. До сих пор путешественники находят иногда отсталые племена, которые не знают чисел, больших 10.

3. Сколько цифр использует человек, чтобы записать любое натуральное число? Назовите их.

4. Как называют запись чисел? (Десятичной.)

Учитель: Первобытный человек пользовался при счете предметов числом пальцев на двух руках – 10 пальцев. Отсюда и пошла десятичная система исчисления.

5. Рассмотрим числа: 234, 542, 471. Что обозначает цифра «4» в каждом числе?

6. Что обозначает каждая цифра в числе 537?

7 – разряд единиц, 3 – разряд десятков, 5 – разряд сотен.

7. Какая цифра означает отсутствие разряда?

Является ли нуль натуральным числом?

8. Сейчас мы научимся читать многозначные числа.

Пусть мы должны прочитать число: 385 647 409 129 (читается и обсуждается соответствующий обзац учебника).

9. Прочитать числа (на доске записаны заранее) 43 621 015 000, 57 241 346 189.

10. Рассмотреть таблицу на с. 6.

IV. Физкультминутка («истинно–ложно»).

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте и кто-то из вас объясняет, почему ложное.

1. В записи числа «Одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа «Один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. В записи числа «Один миллиард» девять нулей.

6. Вам известно только три класса многозначных чисел.

V. Закрепление.

Решить № 1 (устно), № 2, 3, 4 (устно).

VI. Подвести итог урока.

Учитель: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

VII. Домашнее задание.

П. 1, № 23–26. Записать в математический словарь: натуральные числа, миллион, миллиард.

Примечание. Объяснить учащимся, что обозначает каждая рубрика учебника, а также, как должна выполняться домашняя работа. Обратить внимание на то, что следует начинать выполнение домашней работы с чтения учебного материала, ответа на вопросы, которые даны в конце пункта, выучивания правил, а затем приступать к решению. Выученные правила несколько раз повторить с промежутками в 1–2 часа.



Урок № 4

Обозначение натуральных чисел (п. 1)

Цели: закрепить навыки в чтении и записи натуральных чисел, закрепить понятия числа и цифры.

Оборудование: индивидуальные карточки, плакат «Надо смекнуть».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Примечание: если работа проводится в нескольких направлениях одновременно, то в плане это отражено проведением вертикальных прямых.

У доски по карточкам

hello_html_m6990960d.pnghello_html_185d599e.pnghello_html_59c69550.pnghello_html_m2a3cf611.png

Учащиеся за первыми партами (два варианта)

Беседа с классом по вопросам.

Содержание карточек учащихся у доски.

hello_html_m6990960d.pngЗаписать цифрами число:

а) пятьдесят семь миллиардов восемь миллионов семьсот тысяч тридцать;

б) 405 тыс;

Прочитать число: 3 048 504 325. Назвать класс тысяч.

Что обозначает цифра 4 в записи этого числа?

hello_html_185d599e.pngЗаписать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят миллионов пятнадцать тысяч;

б) 5432 млн;

Прочитать число 300 100 234 129. Сколько классов в этом числе? Назвать классы. Сколько различных цифр использовано для записи числа?

hello_html_59c69550.pngЗаписать цифрами число:

а) сто девяносто миллиардов сорок миллионов пятьсот тысяч три;

б) 2602 тыс;

Прочитать число: 21 085 000 000. Назвать класс чисел, о котором вы узнали в 5 классе. Что обозначает каждый нуль?

hello_html_m2a3cf611.pngЗаписать цифрами число:

а) триста семьдесят миллиардов шестьдесят миллионов восемьсот тысяч четыре;

б) 60065 млн;

Прочитать число: 46 172 230 577. Назвать не полный класс и разряды, входящие в этот класс.

Два варианта заданий для учащихся первых парт (можно эти задания заранее написать на доске; выполняются на листочках, а затем сдаются).

Вариант I

1. Записать цифрами число:

а) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать;

б) 433 млн.

2. Сколько тысяч в миллионе?

3. Сколько различных цифр использовано для записи числа 751057?

Вариант II

1. Записать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи;

б) 2341 тыс.

2. Сколько десятков в тысяче?

3. Назовите число, на единицу большее числа 8999.

Беседа с классом по вопросам.

1) Какие числа называются натуральными?

2) Сколько цифр используется для записи натуральных чисел? Назвать эти цифры.

3) Для чего употребляется цифра «нуль»?

4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Какой ряд чисел я написала? Это называется «натуральный ряд чисел». Назвать наименьшее число, наибольшее. Назвать число, предшествующее 120; назвать число, следующее за числом 120. (Если учащиеся будут затрудняться в понимании слов «предшествующее» и «следующее» – объяснить).

5) Прочитать числа:

57 800 700 030, 4 060 015 000, 107 00 906 000, 123 465 742 238.

6) «Надо смекнуть»: найдите правило нахождения чисел, помещенных в «голове». Заполните свободный кружок.

hello_html_58b61e5d.gif

Учащиеся, которые писали за партами, сдают работы, весь класс слушает ответы учащихся, которые работали по карточкам у доски.

II. Работа по теме урока.

Выполнить № 5 устно, № 6–11.

Разобрать решение задачи.

На нефтебазе было 6340 т бензина. В первый день база отпустила 834 т, во второй – на 423 т больше, чем в первый, а в третий – на 204 т меньше чем во второй день. Сколько тонн бензина осталось на базе?

На доске записать краткое условие задачи:

hello_html_724e8ce4.gif

III. Физкультминутка.

IV. Самостоятельная работа.

(На откидных досках заранее записать задачи.)

V. Домашнее задание: п. 1, № 28, 29, 30 (г). Принести на следующий урок: циркуль, линейку, карандаш, резинку.

Урок № 5

Отрезок. Сравнение отрезков (п. 2)

Цели: сформировать у учащихся понятие отрезка, научить строить отрезок, сравнивать отрезки.

Оборудование: циркуль, линейка, цветные мелки.

Ход урока

I. Подготовка к восприятию новой темы.

1. Повторить хором латинский алфавит (он дан на форзаце учебника).

2. Напомнить о технике безопасности пользования циркулем, треугольником.

II. Изучение нового материала.

Учитель объявляет тему урока, записывает её на доске, а учащиеся в тетрадях.

Одновременно выполняют работу учитель у доски, а учащиеся в своих тетрадях:

1. Возьмите произвольно две точки (изобразить синим мелом).

2. Обозначим их буквами С и F (названия букв желтым мелом).

3. Приложим линейку к точкам и проведем отрезок (проводится красным мелом).

4. Вопросы учителя: Как вы думаете, как эта фигура называется? Правильно, CF – отрезок (записывается на доске и в тетрадях).

Как называются точки С и F? (Обязательно кто-то из учеников догадается). Да, ты прав.

Запись: «С и F – концы отрезка CF».

5. Соединим точки С и F другими линиями.

Будут ли эти линии отрезками?

Ведь между двух соседних точек

Отрезок – самый краткий путь.

Иначе слишком много точек

Необходимо обогнуть.

hello_html_272aaff2.gif

6. Сколькими отрезками можно соединить две точки? Этот вывод вы можете найти в учебнике на с. 10. Прочитайте его (несколько человек по очереди читают), запишите это в тетради.

7. Работа по учебнику.

а) Рассмотрите рис. 1. Какая фигура изображена на рисунке? Назовите концы этого отрезка.

б) Внимательно рассмотрите рис. 2. На нем изображен отрезок КМ. Чем отличается положение точки О и точки Е?

Говорят: «Точка Е лежит на отрезке КМ», «Точка Е принадлежит отрезку КМ», «Точка Е лежит между точками К и М», «Точка О не лежит на отрезке КМ», «Точка О не принадлежит отрезку КМ».

в) Что вы скажете про точку Р?

III. Физкультминутка.

1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку.

2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 6 раз.

3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить 6 раз).

4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок упёрся в грудь (проделать 6 раз).

IV. Продолжение объяснения нового материала.

1. Учитель на доске чертит несколько различных отрезков, среди них есть равные, например АВ и MN.

2. При помощи циркуля убеждаемся, что отрезки равны, математически это записывается так, АВ = MN.

3. Работа с книгой: рис. 3. Выясняется, что отрезок ЕН короче отрезка EF (ЕН < EF), а отрезок EF длиннее отрезка ЕН (EF > EH).

V. Закрепление.

1. Выполнить № 30 (один ученик выполняет на доске, остальные в тетради).

2. Выполнить № 31, 32 (устно), № 34.

3. Выполнить № 52 (повторение пройденного).

VI. Итог урока.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Учитель задает учащимся первые четыре вопроса (с. 12).

3. «А ну-ка, смекни!»: из спичек составлено равенство, которое неверно. Как переложить одну из спичек, чтобы получилось верное равенство? VI – IV = XI.

4. Отдельным учащимся: подготовить интересные данные (см. план следующего урок).

5. Сообщить оценки учащимся за урок.

VII. Домашнее задание: п. 2, с. 10, № 56, 65, 66 (записать в тетради только ответы). Повторить: латинский алфавит и единицы длины (на форзаце). Переложить одну спичку, чтобы из имени мальчика (hello_html_m31b86d7e.gif) получилось имя девочки.

Занести в математический словарь: отрезок. Задания некоторым учащимся для устного журнала.

Урок № 6

Длина отрезка. Треугольник (п. 2)

Цели: сформировать понятие длины отрезка, научить измерять отрезок, строить отрезок заданной длины, научить находить стороны и вершины треугольников, многоугольников.

Оборудование: таблица зависимостей единиц длины, демонстрационная линейка.

Ход урока

I. Проверка домашней работы.

Математический диктант (выполняется на листочках).

1. Начертите две точки. Обозначьте их. Соедините эти точки отрезком и заполните пропуски (на доске написано заранее).

_________ – отрезок, __________ – концы отрезка.

2. Поставьте четыре точки так, чтобы две лежали на отрезке, а две другие, – не принадлежали бы отрезку.

Заполните пропуски:

Точки _________ лежат на отрезке ________.

Точки _________ не лежат на отрезке _______.

3. Начертите два равных отрезка, обозначьте, запишите равенство отрезков, используя математические символы.

4. Начертите два отрезка так, чтобы один из них был короче другого. Обозначьте отрезки. Запишите это, используя математические символы (знаки).

5. Записать только ответы: вариант I – № 56 (а; б); вариант II – № 56 (в, г).

Работы сдаются на проверку.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщается тема урока, чему должны научиться учащиеся, записать тему в тетрадях и на доске.

2. Повторение единиц измерения:

Назвать единицы измерения длины, начиная с меньшей: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км) (обратить внимание на ударение).

Учитель: Есть ещё больше единицы длины, которыми измеряются расстояния между звёздами, но о них вы узнаете в старших классах.

3. Начертите таблицу зависимостей единиц длины друг от друга (вывешивается плакат).

hello_html_m7620abc2.gif

4. Показать, как правильно говорить:

«Один сантиметр равен десяти миллиметрам». (Несколько учащихся правильно проговаривают несколько соотношений.)

5. Учитель: Мы повторили единицы измерения длины. Теперь научимся измерять длину отрезков.

Читают учебник на с. 10, до единиц измерения.

6. Начертить на доске цветными мелками треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры называются многоугольниками.

hello_html_6a3593a4.gif

Назовите отрезки, входящие в треугольник, четырёхугольник, пятиугольник. Эти отрезки называют сторонами, а точки А, В, С – вершинами треугольника, точки M, K, E, D – вершинами четырехугольника. Сами назовите вершины пятиугольника.

Заполните таблицу (можно при вычерчивании таблицы показать, как чертится отрезок заданной длины).

Вызываются учащиеся к доске и заполняют таблицу, весь класс заполняет ее в своих тетрадях.

III. Физкультминутка для спины, глаз и кистей рук.

IV. Закрепление (на доске записаны номера для закрепления).

1. Выполнить № 37 (а), 39 (а), 41 (а). Обратить внимание, как нужно записывать 7 дм 8 см = 70 дм + 8 см = 78 см, объяснить, почему записываем именно так. Какова особенность этих заданий? (Более крупные единицы измерения длины раздробляются на более мелкие.)

2. Выполнить № 38 (а), 40 (а), 42 (а).

Образец записи посмотрите в учебнике, третья строка сверху. Почему так записываем? Чем эти задания отличаются от предыдущих? (Более мелкие единицы измерения выражаем через более крупные.)

V. Итог урока.

Учитель: Чего нового узнали на уроке? (Про геометрические фигуры – многоугольники, про то, что у них есть стороны и вершины.)

Чему научились на уроке? (Измерять отрезки; строить отрезки, если задана их длина.)

Сообщение оценок.

VI. Устный журнал «Это интересно».

Сообщения делают учащиеся, которые получили задания на предыдущем уроке.

1. Длина голубого китенка, только что появившегося на свет, 7 м, длина взрослого кита 33 м. На сколько метров подрастет китенок?

2. Пантера делает прыжок длиной 12 м, тигр – 5 м. На сколько метров пантера прыгает дальше тигра?

3. Корень верблюжьей колючки, растущей в пустыне, уходит на глубину 15 м, а корни инжира, который растет в южных районах России, – в 8 раз глубже. Какова длина корня инжира?

4. Паучок длиной 2 см прядет нить для паутины. Её длина может достигать 3 метров. Во сколько раз длина нити больше длины её создателя?

Если учащиеся на уроке работали хорошо, то поблагодарить их.

VII. Домашнее задание: п. 2 (весь), № 67, 68, 69, 73, 74 (а, б).

Урок № 7

Плоскость. Прямая (п. 3)

Цели: сформировать понятие плоскости, научить находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам.

Оборудование: плакат с прямой и точками на прямой и вне прямой, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа по вариантам (учащиеся выполняют работу на листках).

1. Запишите цифрами число:

а) сорок миллиардов сто миллионов пять;

б) 7 миллионов 37 тысяч;

в) 6027 тыс.

2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.

3. Выразите:

а) 3 км 54 м в метрах;

б) 504 дм в дециметрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

1. Запишите цифрами:

а) двести миллиардов семь тысяч три;

б) 20 миллионов 4 тысячи;

в) 3108 тыс.

2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.

3. Выразите:

а) 4 м 5 см в сантиметрах;

б) 6085 м в километрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

Через 10–12 минут учащиеся сдают работу.

II. Устные упражнения (5 минут).

1. На доске написаны краткие условия задач № 73 и 72. Решите их устно.

2. Выполните № 84 (1–2 строка).

III. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока (учащиеся записывают тему в тетради).

2. Ещё раз прочитайте тему и скажите, о чем мы сейчас будем говорить? (О плоскости.) Правильно. Запишите первый пункт плана.

1) Плоскость.

Учитель: Прочитайте о плоскости в тексте учебника.

Ответьте на вопросы:

а) Какие предметы дают нам представление о плоскости?

б) Чем отличаются эти предметы от плоскости?

в) Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)

Запишите это в тетради.

2) Прямая.

Учащиеся читают учебник и выполняют соответствующий чертёж, учитель показывает у доски:

а) начертим отрезок АВ;

б) продолжим по линейке в обе стороны;

в) получили новую фигуру – прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».

Что мы должны знать о прямой?

1. Через любые две точки проходит единственная прямая.

2. Прямая не имеет концов.

3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.

г) Вывешивается плакат.

hello_html_5fcd2507.gif

Какая фигура изображена на рисунке? Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.) Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?

д) Работа с книгой.

Учитель: Рассмотрите рисунок 13. Какие фигуры изображены на рисунке? (АВ и CD.) Принадлежит ли точка М прямой АВ? Прямой CD? Говорят так: «Прямые АВ и CD имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».

Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?».

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

а) № 75, 78 (устно), 77 (устно), 79.

б) № 87.

VI. Итог урока.

1. Ролевая игра.

Учитель: Сейчас к нам гости придут. («Главных героев» можно посадить за последние парты, чтобы они присутствовали на уроке. После записи домашнего задания «Отрезок», «Плоскость», «Прямая», выходят к доске.)

Плоскость: Я – Плоскость. Здравствуйте. Расскажите, что вы узнали обо мне. (Дети поднимают руки, «Плоскость» их спрашивает.)

Прямая: Здравствуйте, я – Прямая. (Спрашивает класс о себе).

Отрезок: Я – Отрезок, пришел к вам в гости. Здравствуйте.

Учитель: Что общего между отрезком и прямой? (Обозначается двумя буквами, через две точки можно провести только один отрезок и только одну прямую.)

Чем отличается отрезок от прямой? (Отрезок имеет два конца, а прямая не имеет концов. Отрезок не может продолжаться в обе стороны, а прямая неограниченно продолжается в обе стороны.)

2. Сообщение оценок.

VII. Домашнее задание: п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).



Урок № 8

Луч. Дополнительные лучи (п. 3)

Цели: сформировать понятие луча, дополнительных лучей, научить находить их на чертеже, называть, чертить, формулировать определения.

Оборудование: плакат для устного счёта.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вывешивается плакат.

а) Назвать все отрезки, прямые.

б) Какую ещё видите фигуру? (Треугольник.)

в) Назвать вершины этого треугольника.

hello_html_5597f709.gif

2. Отгадайте чайнворд (заранее начерчен на доске).

hello_html_m1abb50eb.gif

1. Назвать число, содержащее 1000 миллионов. (Миллиард.)

2. Как по-другому называется расстояние между концами отрезка? (Длина).

3. Как назывались счёты в древности? (Абáк.)

4. Как называется точка М для отрезка MN? (Конец.)

5. Для записи чисел употребляются…; одна из них называется? (Цифра.)

6. Раздел математики, который изучает свойства чисел и действия над ними. (Арифметика.)

7. Фигура, состоящая из трёх точек и отрезков, соединяющих эти точки. (Треугольник.)

II. Изучение нового материала.

1. Объявляется и записывается тема на доске и в тетрадях.

Учитель: Сегодня вы будете сами получать знания из учебника. Вы прочитаете, постараетесь понять, выучить на уроке, а затем напишете самостоятельную работу на тему «Плоскость. Прямая. Луч».

2. Прочитайте 1-й абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как мы его озаглавим? Как вы думаете, почему эту фигуру назвали «луч»?

3. Прочитайте второй абзац. О чем говорится в этом абзаце? Как его озаглавим?

4. Что обозначает в учебнике вертикальная черта? (Сведения, на которые следует обратить внимание.)

5. Прочитайте третий абзац и рассмотрите рис. 15.

6. Что обозначает вертикальная черта? (Сведения, которые надо хорошо запомнить.)

Учитель: Выучите сейчас на уроке это определение. Проверьте друг друга, как вы выучили.

III. Физкультминутка для мышц спины и глаз.

IV. Закрепление.

1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

2) Как фигуры начерчены на доске? (Заранее начерчены на откидной доске.)

hello_html_m3f7b1736.png

Как называются точки А и В? Можно ли измерить длину прямой? Луча? Как правильно обозначить луч?

3) Какое определение мы выучили на уроке?

Сформулируйте его.

4) № 83, 82.

V. Самостоятельная работа (из ДМ, выполняется на листках).

hello_html_210ae9b1.gif

2. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

hello_html_m1e33e9cd.gif


2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 4 мм.

3. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD.

3. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы луч CD пересекал отрезок МК, а прямая АВ пересекала бы отрезок ОР.

VI. Домашнее задание: п. 3 (весь), № 101, 102, 103, 104. На следующий урок обязательно принести линейку.

Урок № 9

Шкалы (п. 4)

Цели: сформировать понятие шкалы, деления шкалы, научить определять на шкале единичный отрезок, измерять при помощи приборов.

Оборудование: демонстрационная линейка, термометр, весы, часы; плакат.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Исключите лишнее слово:

а) сумма, разность, множитель, частное.

б) девять, двенадцать, восемь, пятнадцать.

2. № 122 (1–3 строка), № 125, 126 (а), 131.

II. Изучение нового материала.

1. На линейке продемонстрировать и рассказать о штрихах, делениях, шкале.

2. Рассмотреть шкалу на своих линейках.

3. Прочитать соответствующий абзац в учебнике.

4. Вспомнить, какие ещё бывают шкалы (рассказать об устройстве термометра, о шкале на весах, циферблате на часах).

Дети могут сами сказать, что шкала есть на спидометрах, показателях количества бензина, транспортире.

5. Вспомните единицы измерения массы.

hello_html_459e58f6.png

Можно сказать учащимся о миллиграммах.

III. Физкультминутка.

IV. Закрепление.

1. Какова цена одного деления на рисунке? (Плакат.)

hello_html_m21ea0833.gif

2. № 108 (а, б), 109, 110, 102 – устно; № 109 (выполнить на доске «в клеточку»).

3. № 113–115 учащиеся выполняют самостоятельно по образцу:

3 т 100 кг = 3100 кг, а затем обмениваются с соседом тетрадями и сверяют ответы с доской. (Ответы записаны на доске заранее.) Можно поставить оценку. (Нет ошибок – «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3», если ошибок больше двух, то «2»).

4. Решить задачи № 130, 132 (можно полуписьменно).

V. Итог урока.

1. С какими новыми математическими терминами мы познакомились? (Штрихи, деления, шкалы.)

2. Лена утверждает, что MN = 70 мм, АВ = 50 мм, а Толя думает, что MN = 7 см, АВ = 5 см. Кто из них прав, если каждому делению соответствует 5 мм?

hello_html_28684c7b.gif

VI. Домашнее задание: п. 4 (с. 25), № 137, 139, 140, 144 (б).

Урок № 10

Координатный луч. Координаты (п. 4)

Цели: сформировать понятие координатного луча, научить строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

Оборудование: плакат с координатным лучом, сигнальные карточки (одна сторона зеленая, другая – красная).

Ход урока

I. Устные упражнения «Математическая разминка».

1. Вот задача не для робких!

Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки!

Верим – к финишу придешь!

5 5 5 5 = 30 (Ответ: 5 + 5 5 + 5 = 30)

5 5 5 5 = 55 (Ответ: 5 (5 + 5) + 5 = 55)

5 5 5 5 = 120 (Ответ: 5 5 5 – 5 = 120).

2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:

а) Две точки можно соединить двумя отрезками.

б) В одном сантиметре 10 дециметров.

в) Прямая не имеет концов.

г) Точка разбивает прямую на два луча.

д) hello_html_5ea833bb.gifЛучи АМ и AN – дополнительные лучи.

е) В одной тонне 100 кг.

3. № 122, 123.

4. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

126 (а, в) № 126 (б, г)

II. Изучение нового материала.

1. Объясняется новая тема урока.

2. Учитель объясняет в соответствии с текстом, а учащиеся выполняют соответствующие чертежи. Во время объяснения обращается внимание на новые математические термины, которые записываются отдельно на доске (единичный отрезок, координатный луч, координаты), а также нежно сказать о том, что координатный луч называют ещё «числовым лучом». Почему?

Примечание: такую работу можно проводить на каждом уроке: дома учащиеся записывают определение новых терминов, и к концу обучения в школе, у каждого ученика будет свой математический словарь.

III. Физкультминутка для глаз.

Не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево; вверх – вниз; «восьмерка». На вытянутой руке держать ручку или карандаш, зафиксировать взгляд на карандаше, приближая и отодвигая его.

IV. Закрепление.

1. На доске начерчен луч с началом в точке О.

Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? (Нет.) Почему? (Не выбран единичный отрезок.) Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В(3) можно отметить на координатном луче? (Одну.)

2. № 118 (а), 119, 121 (устно).

V. Самостоятельная работа (ДМ варианты 2, 3).

1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

hello_html_m4c7ae91.gif

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).

1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.

hello_html_104c28dc.gif

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).

3. Выразите в граммах:

5 кг 750 г; 2 кг 60 г

5 кг 200 г; 1 кг 5 г

Выразите в килограммах:

3 т 180 кг; 4 ц 3 кг

3 т 60 кг; 8 ц 70 кг

Выразите в килограммах и граммах:

4370 г; 1030 г

6840 г; 3090 г

Выразите в тоннах и центнерах:

853 ц; 205 ц

556 кг; 4350 кг.

VI. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 4.

VII. Домашнее задание: п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 143. В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.

Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.




Урок № 11

Меньше или больше (п. 5)

Цели: научить сравнивать натуральные числа: с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр.

Оборудование: плакат или кодоплёнка с устными упражнениями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Отгадать ребус. (Ребус – это загадка, в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами).

hello_html_3f962214.png

2. Найти координаты точек А, В, С, О.

hello_html_m7f68ce95.gif

3. Какая из точек на шкале изображена неверно?

hello_html_m52198268.gif

4. № 159 (а, б, в).

II. Изучение нового материала.

1. Сравнение натуральных чисел с использованием счета (читают и разбирают первый абзац).

2. Как узнать, левее или правее лежит одна точка относительно другой? (Прочитать второй абзац и рассмотреть рис. 28.)

3. Какой из этих абзацев нужно хорошо запомнить? (Второй.)

(Можно дать одну минуту для запоминания, попросить учеников закрыть учебник и проговорить хором.)

4. Объяснение учителя.

Результат сравнения записывают в виде неравенства.

«5 меньше 8»: 5 < 8; «12 больше 3»: 12 > 3.

«Число 7 больше 5 и меньше 10» записывается в виде двойного неравенства: 5 < 7 < 10.

(Обратить внимание на правильное чтение двойного неравенства.)

5. Работа по учебнику.

а) Сравнение многозначных чисел.

б) Как записывается результат сравнения отрезков?

III. Физкультминутка (упражнения для глаз).

1. Закрыть глаза, снять напряжение с плеч и в удобной позе отдохнуть одну минуту.

2. Точки под глазами слегка нажимают подушечками указательного и среднего пальцев, двигая ими по кругу одну минуту. Очень хорошо помогает.

IV. Закрепление.

1. № 145, 146 .

Можно организовать работу так: учитель говорит какое-либо высказывание. Например: «Точка А(1) левее точки В(8)». Если высказывание не верно, ученики поднимают руку. В некоторых случаях можно задать вопрос «Почему?».

2. № 147, 148. Сначала выясняют смысл задания, а затем решают с комментированием.

3. № 149, 150, 154 (устно).

4. Решить задачу самостоятельно.

Вариант I – № 166 (1), вариант II – № 166 (2).

(Для проверки на откидной доске показать правильное решение.)

V. Итог урока.

1. Прочитать неравенство 21 < 28 < 32.

2. Назвать натуральные числа, которые лежат между числами 3074 и 3081.

VI. Домашнее задание: п. 5, повторить п.п. 1–4, № 168, 169, 171, 172. В математический словарь занести слово «ребус».

Урок № 12

Сравнение чисел (п. 5)

(урок проводят дети)

Цели: закрепить навыки сравнения чисел, повторить учебный материал, изученный в 5 классе.

Оборудование: плакаты; ксерокопии со сведениями о длине рек, о высоте плотин и телебашен; цветные мелки.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

Первый ученик заранее готовит вопросы и задает их классу.

1) Какие числа применяются для счета предметов?

2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.

3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

4) Как читают многозначные числа?

5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?

6) Как сравнивают два отрезка?

7) Назвать единицы измерения длины.

8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?

9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?

10) Чем отличается координатный луч от луча?

Примечание: во время ответов учеников учитель делает себе пометку; если на вопрос был дан неполный ответ или не совсем точный, учитель поправляет и уточняет.

Второй ученик: Сейчас я сообщу вам интересные данные (раздает ксерокопии).

1) Высота Красноярской плотины – 128 м; Ингурской – 301 м; Токтогульской – 215 м; Нурекской – 310 м; Братской – 125 м; Саяно-Шушенской – 234 м.

Расположите числа в порядке возрастания.

(Через минуту ученики должны быть готовы к ответу.)

2) Высота телебашни в Алма-Ате – 372 м; В Таллине – 314 м; в Москве – 536 м; в Санкт-Петербурге – 315 м.

Расположите числа в порядке убывания.

3) Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Записать числа в виде двойного неравенства.

Третий ученик: Я хочу сказать несколько слов о математике. «Математика – царица всех наук. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием». А теперь выполним упражнение. Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств. (Показывает, как это сделать.)

135 < 403 < 611 < 700

hello_html_39f46ab9.gif

Примеры.

hello_html_27efb003.gif

Выполнение этого задания проверяется у доски, записью цепочки неравенств.

Четвертый ученик вывешивает плакат.

1) Записать координаты точек.

hello_html_m67c9219c.gif

2) Отметьте на координатном луче числа: 1, 6, 9, 12 (можно заранее начертить на доске или использовать магнитную доску).


hello_html_544411d8.gif

Пятый ученик предлагает написать самостоятельную работу (раздает карточки с заданием).


Вариант I

Вариант II

1. Отметьте на координатном луче точки: А(5), В(2), С(4), D(8).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 204 * 2004;

б) 554 * 1;

в) 0 * 512.

3. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

4. № 149 (а).

1. Отметьте на координатном луче точки: М(5), N(6), Р(3), Q(9).

2. Напишите вместо звёздочек знак «>» или «<» так, чтобы было верное неравенство:

а) 123 * 1230;

б) 1 * 341;

в) 648 * 0.

3. Сколько всего четырёхзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

4. № 149 (б).


Ученик собирает выполненные работы и затем вместе с учителем после уроков проверяет.

III. Домашнее задание: п. 1–5, № 170, 173, 174. Подготовиться к самостоятельной работе.

Урок № 13

Самостоятельная работа (п. 1–5)

Цели: выявить пробелы в знаниях учащихся по темам.

Ход урока

I. Тест в двух вариантах написать на доске или на карточках.

Вариант I

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 6, 2, 5, 9. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 307 * 3007; б) 444 * 1; в) 0 * 376.

3. Начертите прямую СК, луч АЕ и отрезок MN так, чтобы прямая СК пересекала отрезок MN и не пересекала луч АЕ, а луч АЕ пересекал бы отрезок MN.

4. В классе учились Вера, Галя, Нина, Марина и Оля. Все эти девочки родились в разные дни января одного года. Младшая из них родилась 27 января. Известно, что Оля старше Гали, но моложе Марины, а Вера моложе Нины, но старше Марины. Какого числа родилась каждая из девочек, если Нина родилась 23 января?

Вариант II

1. Отметить на координатном луче точки, координаты которых 9, 12, 11, 3. Записать каждую точку и её координату.

2. Напишите вместо звездочки знак < или > так, чтобы было верное неравенство:

а) 70007 * 7007; б) 465 * 1; в) 0 * 124.

3. Начертите прямую АВ, луч СЕ и отрезок MN так, чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и отрезок MN, а луч СЕ пересекал бы отрезок MN.

4. Пять подруг Аня, Ира, Таня, Катя и Маша родились в один год в ноябре. Самая старшая из них родилась 26 числа. Известно, что Таня моложе Иры, но старше Кати, а Аня моложе Маши, но старше Иры. В какой день ноября родилась каждая из девочек?

Примечание: Работа рассчитана на 35 минут урока; после проверки учитель ставит оценки в журнал по желанию учащихся.

II. Домашнее задание: п. 1–5, № 176, 181. С закрытой тетрадью на черновике прорешать, а потом проверить № 79, 118, 120.

Урок № 14

Контрольная работа (п. 1–5)

Оборудование: карточки с текстом контрольной работы; карточки с дополнительными заданиями для тех, кто контрольную работу решил раньше.

Ход урока

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Дополнительные задачи

Вариант I

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки_________________;

лучи____________________;

прямые_________________.


hello_html_7990af3.png

2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.

а) Точка Х расположена на прямой MN. hello_html_103d7a89.gif

б) Луч EF проходит через точку Х. hello_html_103d7a89.gif

в) Точка Х принадлежит лучу KZ. hello_html_103d7a89.gif

г) Точка Х расположена на отрезке CD. hello_html_103d7a89.gif

Вариант II

Рассмотрите рисунок.

1. Заполните пропуски. На чертеже даны:

отрезки__________________;

лучи____________________;

прямые_________________.

hello_html_583c89d4.png

2. Запишите в кружке букву «И», если высказывание истинное, и букву «Л», если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения.

а) Точка Y расположена на прямой АВ. hello_html_103d7a89.gif

б) Луч CD проходит через точку Y. hello_html_103d7a89.gif

в) Точка Y принадлежит лучу EF. hello_html_103d7a89.gif

г) Точка Y расположена на отрезке KZ. hello_html_103d7a89.gif

Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок № 15

Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели: повторить и углубить знания: как называются числа при сложении, свойства сложения, сложение чисел и длин отрезков (укрупнённый блок теории).

Оборудование: опорный конспект; план изложения нового материала (записан на доске); координатный луч к № 189.


Ход урока

I. Итоги контрольной работы.

1. Анализ основных ошибок.

2. Объяснение трудных для учащихся заданий.

3. Отметить лучшие работы.

Примечание: при проверке контрольных работ для каждого ученика составить индивидуальные задания, после их выполнения – проверить.

II. Устные упражнения.

212 (а, б), 215, 219 (а).

Задача из материалов Международного конкурса «Кенгуру».

Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 3131, 2332, 5252?

Варианты ответов:

а) 0; b) 1; с) 2; d) 4; e) 5.

II. Изучение нового материала.

Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).

Учитель: Сегодня вы должны научиться отвечать на эти вопросы.

План

1) Что значит сложить два числа? (Показать на примере, как это записывается.)

2) Как называются числа при сложении?

3) Свойства сложения:

а) переместительное свойство;

б) сочетательное свойство;

в) свойство нуля при сложении.

4) Сложение длин отрезков.

5) Определение периметра многоугольника.

(Работу можно построить так: ученики читают вопрос плана, находят его в учебнике и составляют с учителем опорный конспект по этой теме.)


hello_html_m59a760f9.gif

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. Теоретический материал повторяется по опорному конспекту.

2. Устно № 182, 183, 185, 188.

3. Вопрос классу: для чего нужны человеку свойства сложения? (Выполнить устно № 188, 189.)

VI. Итог урока (работа по опорному конспекту).

VII. Домашнее задание: п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.

Урок № 16

Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели: научить складывать числа на координатном луче, применять свойства сложения при нахождении суммы чисел.

Оборудование: таблица для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Воспроизвести опорный конспект (если нет возможности посадить учеников по одному, то на стол между учащимися поставить портфель).

II. Устные упражнения.

1. № 212 (в), 214 (а), 216.

2. Вписать в таблицу время прибытия поезда при его задержке в пути:


По расписанию

Часы

10

Минуты

35

при задержке на:



10 минут



25 минут



45 минут



2 ч 15 минут




III. Работа по теме урока.

1. № 189, 190, 191, 192 (а, б);

2. № 193 – комментирование с места.

3. На повторение № 224.

IV. Итог урока.

Тест

1. Какое из чисел больше?

60000 + 9000 + 900 + 9 или 70000 + 1000 + 100 + 10 + 1.

а) первое; б) второе; в) числа равны; г) не знаю.

2. Какое из четырёх чисел самое большое.

1) 954321876; 3) 999999999;

2) 1119998880; 4) 1000000000.

а) 1); б) 2); в) 3); г) 4).

3. Одна сторона треугольника равна 15 см, вторая на 4 см длиннее, а третья на 4 см короче первой. Чему равен периметр треугольника?

а) 37 см; б) 53 см; в) 45 см; г) 23 см.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а, б), 230, 179.

Урок № 17

Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели: научить находить длину отрезка по его частям, периметр многоугольника, использовать свойства сложения при вычислении натуральных чисел.

Оборудование: листочки для ответов на устном счете; ксерокопии с таблицей к № 195.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет тетрадь соседа).

231 (на доске заранее записано для каждого примера).

hello_html_m768eaf3d.png

230 (фронтально по вопросам).

Какая комната имеет площадь 10 м2? (Первая.)

Площадь какой комнаты знаем? (Второй: 10 +5 = 15 м2.)

Какова площадь третьей комнаты? (15 + 8 = 23 м2.)

Как найти площадь всей квартиры?

179 (аналогично).

II. Устные упражнения (№ 212 (г), 214 (б), 218).

На столах учащихся лежат листы для ответов.

212 (г) hello_html_51fe27e8.gif hello_html_51fe27e8.gif hello_html_51fe27e8.gif hello_html_51fe27e8.gif hello_html_51fe27e8.gif

214 (б) hello_html_51fe27e8.gif

218 а) ___________ б) ______________

Подписать листочки на обороте и сдать.

III. Работа по новой теме.

205

Сначала установить условие задачи: какая фигура дана? (Отрезок АК.)

Ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

Анализ задачи

1) Известна ли длина отрезка? (Нет.)

2) Где взята точка В? (На отрезке.)

3) На равные ли части делит точка В отрезок АК? (Нет.)

4) Выясняется, какой отрезок длиннее.

hello_html_2641907e.png

В результате анализа задачи появляется решение.

1) ВК = 27 мм + 30 мм = 57 мм.

2) АК = АВ + ВК; АК = 27 мм + 57 мм = 84 мм.

Ответ: АК = 84 мм.


209

hello_html_727fb6b2.png

Решение

1) DK = 18 + 2 = 20 см

2) КС = 20 +6 = 26 см

3) Р = DC + DK + KC

P = 18 + 20 + 26 = 64 (см).

Ответ: 64 см.

207 (учитель делает чертеж на доске, в тетради ученики записывают вычисления).

(86 + 9) 2 = 190 м.

199 (на столе у каждого ученика лежат ксерокопии таблицы, ученики заполняют их).

193 (б) – устно, № 187 (с комментированием с места), № 197 (в тетради можно записать так:

hello_html_2e916e79.png

V. Итог урока.

Тест

1. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая – 7 см. Найдите периметр.

а) 23 см; б) 22 см; в) 11 см

2. АС = 11 см, ВС = 7 см, АВ – ?

hello_html_22d27890.gif

а) 18 см; б) 4 см; в) 20 см.

3. Не выполняя сложения, ответьте на вопрос, какая из сумм больше: 361 + 857 или 267 + 567?

а) первая; б) равны; в) вторая.

VI. Домашнее задание: п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а), 181 (по желанию). В математический словарь занести слово периметр.

Урок № 18
Разложение числа по разрядам.

Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)

Цели: научить раскладывать число по разрядам, записывать и складывать числа в столбик.

Оборудование: таблица классов и разрядов натуральных чисел.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят учащиеся).

Первый ученик: № 212 (д). Написать на доске ответы к примерам: 72, 57, 45, 51, 48. Ученик, который проводит устный счет, показывает на число, а ученики ищут из этого столбца, какие числа умножаются.

Второй ученик задает вопросы классу:

Сколько килограммов в тонне? В центнере? Сколько метров в километре?

После этого выполняется № 213 (а, б, в)

219 (б) выполняется с учителем (желательно составить тексты задач разных типов).

II. Работа по теме урока.

1. Повторить классы и разряды по таблице.

2. Учитель объясняет № 194.

3. Выполнение № 195 (можно в тетради записать только число).

4. № 198, 206, 207.

5. На повторение № 225 (предварительно разобрать, а затем ученики решают самостоятельно).

6. № 226 (1, 2).

III. Итог урока.

Вопросы учителя:

1) Какое число надо прибавить к натуральному, чтобы получить следующее за ним число?

2) Как называются числа при сложении?

3) Сформулируйте переместительное свойство сложения.

4) Может ли сумма быть равной одному из слагаемых? Привести примеры.

5) Что нужно знать, чтобы найти периметр треугольника?

IV. Домашнее задание: п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.

Урок № 19
Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы
от изменения компонентов (п. 6)

Цели: закрепить полученные знания по данной теме, научить находить изменение суммы, если одно или оба слагаемых увеличить или уменьшить на некоторое число.

Оборудование: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (на листах ученики выполняют задание, аналогичное домашнему).

Вариант I

1. Разложить по разрядам число:

а) 8 009 002; б) 44444.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 8, если оно меньше 548 и больше 428.

3. Выполнить действия: 17 (377 + 238).

Вариант II

1. Разложить по разрядам число:

а) 6 708 301; б) 22222.

2. Найдите число, оканчивающееся цифрой 6, если оно меньше 256 и больше 176.

3. Выполнить действия: 19 (254 + 241).

Работы сдаются.

II. Устные упражнения.

1. Сделать «прикидку» и сказать, в каком из примеров ответ: 241, 290, 336.

153 + 7 238 + 3 118 + 17

284 + 6 372 + 9

2. hello_html_m4a720ec1.gif


3. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел? (Ответ: 3.)

III. Работа по теме урока.

1. № 200 (устно), 201 (устно).

2. К доске вызываются четыре ученика (№ 202, 196 (а, б), 197 (г), 211), они молча решают номера у доски, класс молча решает в своих тетрадях.

Затем сверяется правильность решений. Ученикам, которые у доски, учащиеся задают вопросы. Ученики оценивают свои ответы сами и ставят себе оценку. Если учитель согласен с оценкой, то она выставляется в журнал.

3. Итоговая беседа по вопросам:

Как изменяется сумма, если:

а) одно из слагаемых увеличиваем на 15?

б) одно из слагаемых увеличиваем на 10, а другое на 20?

в) одно слагаемое увеличим на 40, а другое уменьшим на 40?

г) одно слагаемое увеличим на 30, а другое уменьшаем на 50?

IV. Самостоятельная работа (листочки возвращаются, и самостоятельная работа выполняется на другой странице. Учитель проверяет обе работы и ставит одну оценку).

ДМ № 30, 31, 33, 37.

Вариант I

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 695 + 2305 + 57908; б) 89716 + 9688 + 312.

2) Точка Х лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ = 39 мм и ХВ = 17 мм.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 32507; б) 18703205003.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8?

Вариант II

1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий:

а) 302 + 58758 + 1698; б) 197 + 2414 + 47586.

2) Точка Y лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АY = 43 см и = 38 см.

3) Разложите по разрядам числа:

а) 45308; б) 253605814022.

4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр равна 7. Какова последняя цифра второго слагаемого?

V. Домашнее задание: п. 6, № 231 (а), 238, 240 (в, г), 241 (по желанию).

Урок № 20
Вычитание натуральных чисел (п. 7)

Цели: рассказать учащимся о важности вычитания, что такое вычитание, как называются числа при вычитании, научить правильно говорить и находить вычитаемое, уменьшаемое, разность.

Оборудование: плакат с названием компонентов при вычитании; плакат с новыми математическими терминами (вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность).

Ход урока

I. Устные упражнения (совместно с учениками, заранее подготовленными).

1. Первый ученик: Сложите:

а) два десятка и семь десятков;

б) пять сотен и девять десятков;

в) одну тысячу, пять десятков и шесть сотен;

2. Второй ученик: Счет «цепочкой»:

30 + 20 2 : 20 + 19 =

60 + 30 : 3 + 15 : 9 =

3. Учитель: Составьте условие задачи, решением которой служит выражение: 26 + 15 – 7.

II. Изучение нового материала.

1. Предлагается решить задачу.

В двух гаражах стояло 8 машин. Сколько машин стояло в первом гараже, если во втором было 5 машин?

8 – сумма, 5 – одно из слагаемых, другое слагаемое неизвестно.

2. Определение «вычитания».

Сначала формулирует учитель, затем дети читают в учебнике несколько раз и рассказывают друг другу это определение. Вывешивается плакат.

hello_html_m4ea177b.gif

Ученики читают в учебнике и запоминают. Затем выясняют, что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого.

Вычитание – действие I ступени.

Что показывает разность? Вычитание на числовом луче.

Как правильно говорить? (с. 55).

III. Упражнения по теме урока.

1. № 242 (устно), 243 (устно), 244 (устно), 253, 255, 246.

2. Повторение (№ 280 (а), 281 (а)). К доске вызываются два ученика.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы:

а) Какое действие называется вычитанием?

б) Какое число называется уменьшаемым? Вычитаемым? Разностью?

в) Как узнать, насколько одно число больше другого?

г) С какими новыми терминами познакомились? Подчеркните их в тетради.

Вывешивается плакат, обращается внимание на правильное написание терминов.

Тест

1) В примере 48 – 16 = 32 число 16 является…

а) разностью; б) уменьшаемым; в) вычитаемым.

2) Разность двух чисел 65 и 37 равна…

а) 32; б) 28; в) 13.

V. Домашнее задание: п. 7 (первая часть), № 286, 292 (а), 293. В математический словарь занести слова: вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Урок № 21
Вычитание. Свойства вычитания (п. 7)

Цели: научить учащихся вычитать сумму из числа, из суммы число.

Оборудование: плакат «Счет и вычитание – основа порядка в голове» (И. Песталоцци).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (выполнение и правильность работы проверяет консультант).

II. Устные упражнения.

270, 272 (в, г), 274 (б), 275.

III. Изучение нового материала (обратить внимание на девиз урока).

1. Рассмотреть пример: 14 – (5 + 4) =

Как можно получить результат?

I способ: 14 – (5 + 4) = 14 – 9 = 5.

II способ: (14–5) – 4 = 5

Предложите учащимся самим сформулировать свойство, затем прочитать о нём в учебнике.

Запись в тетради:

I свойство

Вычитание суммы из числа: 14 – (5 + 4) = (14 – 5) – 4 = 5.

II свойство

Вычитание числа из суммы: (14 + 3) – 5 = (14 – 5) + 3 = 12.

III свойство

Вычитание из числа нуля: 10 – 0 = 10.

IV свойство

Вычитание из числа этого же числа: 10 – 10 = 0.

IV. Физкультминутка для пальцев рук, глаз и спины.

V. Закрепление.

1. Сформулировать свойства вычитания.

2. № 254, 262 (устно), 259 (разобрать оба способа).

3. Самостоятельно у доски пять учеников решают № 245, 249, 280 (б), 284 (1), 284 (2). Остальные решают самостоятельно в тетрадях.

VI. Итог урока.

Тест

1) Разность чисел (563 + 388) – 263 равна…

а) 125; б) 588; в) 631.

2) Разность чисел 8381 – (1623 + 6381) равна…

а) 7138; б) 5345; в) 377.

VII. Домашнее задание: п. 7, № 287, 290 (а, б), 292.

Урок № 22. Вычитание чисел в столбик.

Решение задач с использованием

действия вычитания (п. 7)

Цели: научить учащихся правильно записывать и вычитать числа в столбик, решать задачи с применением действия вычитания.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы для устных упражнений, опорный конспект «Вычитание».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (консультанты класса проверяют и докладывают о результатах выполнения домашнего задания).

II. Устные упражнения (проводятся совместно с учениками).

Первый ученик: Умножьте три десятка на два десятка.

Умножьте три сотни на три десятка.

Учитель: Какие фигуры вы видите на чертеже? (На доске заранее начерчены фигуры.)

hello_html_502a6b65.gif

Как найти периметр прямоугольника? (Рассмотреть разные способы.) Как найти периметр квадрата?

Второй ученик: Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число (кодопозитивы):

hello_html_41c319d4.gif

III. Изучение нового материала.

1. № 251, 252 (решаются с комментированием с места).

2. Вызываются четыре ученика к доске (№ 256 (а), 256 (б), 256 (в), 256 (г)).

3. Вызываются еще четыре человека (№ 258 (а), 258 (б), 260, 261).

Примечание: для задачи № 260 рассмотреть два способа решения.

4. № 257 (а) – устно. Вставьте нужные цифры.

4 8

5 1


1 4 2 3

5. Повторение.

Вариант I – № 284 (1)

Вариант II – № 284 (2).

IV. Итог урока.

Беседа по опорному конспекту (вывешивается опорный конспект «Вычитание»).

hello_html_72ac9b42.gif

V. Домашнее задание: п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект.

Урок № 23
Решение задач с использованием
действия вычитания (п. 7)

Цели: научить решать задачи, в которых используется действие вычитания.

Оборудование: плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения

1. Среди чисел, записанных в правой части, найдите значение каждой из сумм.

1693 + 789

57854 + 789

131963 + 789

1894 + 789


132752

2683

58643

2482

2. Решите задачу (плакат).

hello_html_12731500.gif

Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А:

1) По часовой стрелке?

2) Против часовой стрелки?

3) Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения?

4) Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?

II. Работа по теме урока.

1. Объясняется тема урока, и учитель приводит высказывание Пойа Д: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!».

2. К доске вызывается четыре ученика.

Каждому дается задание (№ 256 (д), 256 (е), 258 (в), 262 (б)).

Ученики решают, а затем учитель вместе с классом сверяют правильность решений.

3. № 261 (решение вторым способом можно рассмотреть устно), № 263 (а), 267.

4. Самостоятельная обучающая работа (ДМ В-1 № 41, 46, 50).

а) В одном мотке 138 м веревки, это на 29 м больше, чем во втором. Сколько метров веревки в двух мотках?

б) Выполнить действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

(357 + 289) – 157 643 – (243 +398)

(863 + 471) – 371 876 – (398 +476)

в) В каких случаях сумма двух чисел равна одному из них?

III. Итог урока.

1. Рост Кати 1 м 75 см. Вытянувшись во весь рост, она спит под одеялом, длина которого 155 см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?

2. С одного дерева сняли 164 груши, а со второго – 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 груш. После этого со второго дерева сняли ещё 82 груши. Сколько груш было на обоих деревьях?

IV. Домашнее задание: п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б). Повторить опорный конспект.

Урок № 24
Самостоятельная работа

Оборудование: карточки для самостоятельной работы, чертёж к № 265.

Ход урока

I. Устные упражнения

282 (а, в), 265 (решить задачу по готовому чертежу).

II. Работа на тему урока (ДМ В-2, № 47, 49, 46, 50).

Вариант I

1) Выполните действия, используя свойства вычитания:

а) (2593 +1389) – 1593; в) 3697 – (2697 + 899);

б) (4597 +3899) – 3899; г) 9543 – (3989 + 1543).

2) Модель телебашни состоит из трёх блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, среднего – на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота модели 3 м?

3) Выполните вычитание:

а) 7002065440 – 6919278416; б) 9000551000 – 8667395.

4) В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?

Вариант II

1) Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

а) (8978 + 2859) – 1859; в) 5836 – (2836 + 989);

б) (4937 +3887) – 4937; г) 8381 – (1623 + 6381).

2) Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

3) Выполните вычитание:

а) 8003096320 – 7838107048; б) 3500400300 – 5897564.

4) В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них?

III. Домашнее задание.

1) В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

2) Насколько число 51248 больше числа 23356 и меньше числа 63137?

3) Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD = 28 см, в сторона ВК на 11 меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.

4) Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 25
Контрольная работа (п. 6, 7)

Ход урока

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645; в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756; в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Домашнее задание: принести циркули.

Урок № 26
Числовые выражения (п. 8)

Цели: научить составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения.

Оборудование: сигнальные карточки, циркуль демонстрационный.

Ход урока

I. Анализ результатов и ошибок контрольной работы.

При проверке контрольных работ учитель составляет индивидуальные задания, которые на последующих уроках можно включать в устные упражнения.

II. Устные упражнения.

1. Даны числа: 82, 29, 50, 35, 64, 75. Дополнить их до 100.

2. На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка ОК? Во сколько раз отрезок ОК короче отрезка ОМ?

3. Верно ли утверждение (если верно, показывается сигнальная карточка зеленым цветом, если ложное – красным цветом):

а) если уменьшаемое увеличить на 10, то разность увеличится на 10;

б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;

в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится.

III. Изучение нового материала.

1. Задача. Поезд шёл двое суток. В первые сутки он прошёл 980 км, а во вторые – на 50 км больше. Сколько километров прошёл поезд за двое суток?

На доске записано краткое содержание условия задачи, решение разбирается; можно сделать такие записи:

1) (980 + 50) км – прошёл поезд за вторые сутки.

2) 980 + (980 + 50 ) км – прошёл поезд за два дня.

980 + (980 + 50) – числовое выражение.

2. Выполним действия, получим: 2010 км.

2010 – значение числового выражения. Как получилось это число? (Выполнили указанные действия.)

Учащиеся читают определение в учебнике, запоминают и рассказывают своему соседу.

3. С какими новыми математическими терминами познакомились? (Числовые выражения, значение числового выражения.)

Числовые выражения можно прочитать так:

Сумма чисел 38 и 44: 38 + 44.

Разность чисел 62 и 20: 62 – 20.

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. № 297 (а, в, д), № 299 (а, в, д), № 300 (а) – устно.

303 (а), 313 (с использованием циркуля).

2. Повторение: № 325 (а).

VI. Домашнее задание: п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329 (а), № 331 (в), № 335 (а). В математический словарь записать слова: числовое выражение, значение числового выражения.

VII. Итог урока.

1. Прочитать запись: (40 + 2) – (12 + 7); (28 + 7 ) + (36 – 21).

2. В равенстве 42 – 4 = 38 как называется 42 – 2? и 38?

3. Найдите значение выражения (32 + 18 ) – (43 – 13).

4. Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения?

Урок № 27
Буквенные выражения

Цели: научить формулировать определение буквенного выражения, объяснить значения буквы, научить записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражений.

Оборудование: кодопозитивы с домашним заданием; № 328 (а, б), 329.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить решения домашних примеров (по кодоскопу). (Можно обменяться тетрадями с соседом по парте.)

328 а) – 1) 25; 2) 510; 3) 535.

б) – 1) 4392; 2) 36; 3) 14.

329. 5 + (5 + 8) + (5 + 5 + 8 – 6) = 30.

Можно задать уточняющие вопросы: что обозначает сумма (5 + 8)? Сумма (5 + 5 +8)? Выражение (5 + 5 + 8 – 6)?

335 (а) (85 + 47) 2 или 85 2 + 47 2. Какое выражение лучше?

II. Устные упражнения.

315 (а, б), 317, 320.

III. Изучение нового материала.

Задача 1.

hello_html_1ecc528b.png

Составим числовое выражение: 980 + (980 + 65).

Задача 2.

hello_html_m3444f910.png

Чем отличаются выражения?

Прочитайте в учебнике, как называются такие выражения.

Если вместо m поставить число, то получится числовое выражение.

Найдите в учебнике, как называются числа, которыми заменяют букву.

Приведите пример буквенного выражения.

IV. Закрепление.

1. № 300 (устно), 301 (устно), 298, 299 (б, г, е).

306, 310 (устно), 314.

2. На повторение № 325 (в), 326 (а).

V. Домашнее задание: п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333 (б), 336 (а).

VI. Итог урока.

Запишите правую часть равенства.

1) Переместительное свойство сложения: а + b =

2) Сочетательное свойство сложения: (а + b) + с =

3) Свойство нуля при сложении: а + 0 =

4) Свойство нуля при вычитании: а – 0 =

Урок № 28
Числовые и буквенные выражения (п. 8)

Цели: научить записывать решение задачи в виде буквенных выражений и находить значение выражений.

Оборудование: кодопозитивы с домашним заданием.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

На доске записаны ответы к домашним упражнениям.

Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию.

hello_html_c32b224.gif



II. Устные упражнения.

315 (в, г, д), 319.

III. Работа на тему урока.

1. № 302 (устно), 307, 309, 311.

2. Вызываются три ученика к доске.

1) № 297 (б);

2) № 297 (г);

3) № 297 (е).

3. На повторение.

По вариантам (с предварительным разбором)

1) № 327 (1);

2) № 327 (2).

IV. Итог урока.

Тест

1) Выражение (234 + b) 63 называется:

а) буквенным; б) числовым; в) другое название.

2) Женя на рыбалке поймал 13 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько рыб поймали Саша и Женя?

а) 13 + m; б) 13 + (13 + m); в) (13 + m) 2.

3) Чему равно значение выражения

(10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 – 1) 1?

а) 6; б) 5; в) 0; г) правильного ответа нет.

V. Домашнее задание: п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б). В математический словарь занести слова: буквенные выражения, значение буквенного выражения.

Урок № 29
Самостоятельная работа

Цели: дать возможность учащимся проверить свои знания, проконтролировать степень усвоения материала, выявить пробелы.

Оборудование: карточки с заданиями по вариантам.

Ход урока

I. Повторение теоретического материала.

1) Какие выражения вы знаете?

2) Как найти значение числового выражения?

3) Как из числа вычесть сумму двух чисел?

4) Как из суммы двух чисел вычесть число?

5) Вычислите устно (вписать в клеточки «убежавшие» цифры):

137

895


000 0

18


57



3769

II. Работа по теме урока.

Вариант I

1) Найдите значение выражения а : 27 + 37,

если а = 729; а = 1053.

2) Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью m км/ч?

3) В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 2?

Вариант II

1) Найдите значение выражения х : 43 + 64,

если х = 1849; х = 2537.

2) Какой путь прошёл пешеход, если он шёл 7 часов со скоростью км/ч?

3) В двух железнодорожных цистернах n т нефти. Сколько тонн нефти в первой цистерне, если во второй цистерне 60 т?

4) Какие трёхзначные числа можно написать, используя только цифры 0 и 3?

III. Домашнее задание: п. 8, повторить п. 1–2. Решить другой вариант.


Урок № 30
Буквенная запись свойств сложения

и вычитания (п. 9)

Цели: научить записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять свойства сложения при выполнении упражнений.

Оборудование: циркуль, плакат для устных упражнений, ксерокопии к № 340 (а, б).

Ход урока

I. Итоги самостоятельной работы, разбор основных ошибок.

II. Устные упражнения.

а) Напишите на корпусе каждой лодки такое число, чтобы равенство было верным.

Плакат № 1 (вместо лодки можно сделать прорезь, чтобы писать на доске).

hello_html_m1c0baf26.gif

Плакат № 2

Найдите на координатном луче числа, записанные на корпусах лодок.

Напишите на парусах лодок буквы, которые указывают на эти числа.

Прочитайте слово. Что оно обозначает?

(Получилось слово «регата» – это спортивные соревнования из серии гонок на гребных, парусных или моторных судах).

hello_html_m1b08cb87.gif

hello_html_21fc958b.png

III. Изучение нового материала.

Учитель: Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, выражение в этом случае называется буквенным. Цель нашего урока: вспомнить свойства сложения и вычитания и записать эти свойства при помощи букв.

Объяснение проводится в соответствии с учебником и на доске появляется запись:

1. Переместительное свойство:

a + b = b + a

2. Сочетательное свойство:

а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c.

3. Свойство нуля:

а + 0 = 0 + а = а

1. Вычитание суммы из числа:

а – (b + c) = a – b – c

2. Вычитание числа из суммы:

(а + b) – c = a + (b – c);

(a + b) – c = (a – c) +b.

3. Свойство нуля при вычитании.

a – o = a; a – a = 0.

III. Закрепление.

1) Сформулировать свойства сложения и вычитания.

2) № 333, 340 (а, б) – учащиеся выполняют задания на листочках с ксерокопиями; № 337: I вариант вычисляет а + (b + с); II вариант вычисляет (а + b) + с, затем сравнивают результаты.

341 (а, б) – у доски, 341 (в) – I вариант, № 341 (г) – II вариант. (Ученики выполняют задания на тех листочках, на которых было выполнено задание № 340 (а, б).)

342 (а, б) у доски, № 342 (в, г) по вариантам на тех же листочках.

347.

IV. Итог урока.

Тест

1. Упростите выражение: 11а + 2а + 7.

а) 20а; б) 11а + 9; в) 13а + 7; г) 18 а + 2а.

2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8; б) 8х; в) х + 8.

3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

а) 75; б) 80; в) 69.

V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (а), 367, 368, 374 (а, в).

Урок № 31

Свойства сложения и вычитания (п. 9)

Цели: закрепить свойства сложения и вычитания, вырабатывать навык в использовании этих свойств.

Оборудование: карточки с числами для устных упражнений, чертеж к задаче № 353.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания. Записать с помощью букв свойства сложения и вычитания.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение: (47 – 15) + (62 – 12).

2. Математическая эстафета (в жюри 3 человека, три команды по 5 человек).

hello_html_336b8588.png

hello_html_4a20c026.png

hello_html_673505a1.png


3. Учитель показывает число на карточке: 12; 36; 60; 84; 120. Найдите половину числа; четверть числа; треть числа.

4. Повторение (теоретический материал: свойства сложения и вычитания).

II. Работа на тему урока.

1. № 360, 358.

2. Записать свойства вычитания суммы из числа.

а – (b + с) = а – b – с.

Вариант I вычисляет левую часть равенства.

Вариант II вычисляет правую часть равенства, а затем сравнивают результаты.

3. Записать свойство вычитания числа из суммы.

(а + b) – c = (a – c) +b или (a + b) – c = a + (b – c).

331 (а) – I вариант; № 339 (б) – II вариант.

4. Устно № 343

5. Письменно № 345 (а, б, в); 346 (а, б); 347 (б).

6. Повторение: № 362 (чертеж к задаче выполнен на плакате).

III. Итог урока:

Тест

1. Упростите выражение: 19 – (14 + с)

а) 5с; б) 5 +с; в) 33 – с; г) 5 – с.

2. Найдите значение выражения 49 – (14 + с) при с = 13.

а) 48; б) 22; в) 36.

3. Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:

а) свойством вычитания суммы из числа;

б) свойством вычитания числа из суммы;

в) сочетательным законом сложения.

4. Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:

а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.

IV. Домашнее задание: п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370.

Подготовиться к письменному ответу по теме «Свойства сложения и вычитания».


Урок № 32

Буквенная запись свойств вычитания

и сложения (п. 9)

Цели: научить применять свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений.

Оборудование: плакат «найди пропущенные числа»; кодоскоп, кодопозитивы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Воспроизвести на листах таблицу свойств сложения и вычитания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют ответы с доской, исправляют ошибки и ставят оценку друг другу в тетради.

II. Устные упражнения.

1. Придумать задачу, решением которой является выражение: 81 – (х + у).

2. Среди чисел, записанных во втором столбце, найдите ответы:

а) 30462 – 693 1) 1874

б) 2567 – 693 2) 29769

в) 31452 – 693 3) 1875

г) 2568 – 693 4) 30759

3. Плакат: «Найдите пропущенные числа»:

а)

hello_html_442e1e06.gif

б)

hello_html_fd6917f.gif

4. По кодоскопу на экране проецируются:

а) б)

hello_html_m11bf3106.gifhello_html_396202b9.gif

Ответить на вопросы:

Какие фигуры изображены? В чем их сходство? Чем отличаются?

III. Работа по теме урока.

344 (а, в); 348

Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 345 (г); 346 (в); 359.

Вариант II: № 345 (д); 346 (г); 357.

IV. Итог урока.

Выполните вычисления по схеме:

hello_html_m43890258.gifhello_html_m1c6e24f3.gif


V. Домашнее задание: п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г).

Урок № 33

Уравнение (п. 10)

Цели: научить формулировать определения уравнения, корня, объяснить, что значит решить уравнение, а также учить решать уравнения.

Оборудование: плакат с рисунками из п. 10; плакат с высказывание М. А. Эйнштейна.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Высказывание А. Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

2. Рассмотреть решение задачи из п. 10.

3. Равенство может быть верным или неверным.

4. Определения уравнения, корня; что значит решить уравнение (после объяснения учителя ученики читают эти определения по учебнику, запоминают и рассказывают друг другу при сменных парах).

5. Рассмотреть примеры и сформулировать ответы на вопросы: как найти неизвестные слагаемые? Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?

Примеры: х + 18 = 40; х – 16 = 20; 36 – х = 25.

II. Закрепление.

1. Выполнить: № 372 (а, в, г) – предварительно сформулировать нужное правило; № 374, 373 (а) – показать образец правильного оформления задачи.

Пусть в корзине было х грибов. Так как в корзину положили 27 грибов, то в ней стало (х + 27) грибов, что по условию задачи составляет 75 грибов.

Решение

Составим уравнение: х + 27 = 75.

х = 75 – 27; х = 48.

Итак, в корзине было 48 грибов.

Ответ: 48 грибов.

2. Самостоятельная работа по вариантам:

Вариант I: № 393 (а).

Вариант II: № 393 (г).

III. Итог урока.

Учитель: Что сегодня на уроке узнали нового?

Ответить на вопросы:

1) Какое равенство называется уравнением?

2) Какое число называется корнем уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

4) Как проверить, верно ли решено уравнение?

5) Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а), повторить п. 6. Придумать частушки про уравнения. В математический словарь: уравнение, корень, решить уравнение.

Урок № 34

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: таблицы для ответов каждому ученику, билеты с вопросами теории п. 6 и п. 10.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (а) и 395 (в)?

2. Как составить выражение к задаче № 398?

3. Тест (выполняется устно, в таблицу заносится только номер ответа).

Вариант I

1. Решите уравнение: 18 + у = 41.

1) 18; 2) 50; 3) 24; 4) 60.

2. Решите уравнение: х – 23 = 41.

1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х х = 4х – 4?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

Четыре одинаковые пачки печенья, весом х г каждая, и трёхсотграммовая пачка вафель весят вместе 750 г. Сколько весит одна пачка печенья?

1) х + 300 = 750 2) 304х = 750

3) 750 : х + 4 = 300 4) 4х + 300 = 750

5. Решите уравнение: 73 – х = 21.

1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.

Вариант II

1. Решите уравнение: m + 27 = 43.

1) 16; 2) 26; 3) 70; 4) 60.

2. Решите уравнение: 45 – а = 29.

1) 16; 2) 26; 3) 74; 4) 64.

3. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения 6х = 9 + х х?

1) среди приведенных чисел корней нет; 2) 3; 3) 2; 4) 1.

4. Составьте уравнение для решения задачи:

На решение каждого из 5 уравнений Пете потребовалось х минут, а на решение задачи – 10 минут. Сколько минут Петя решал одно уравнение, если на решение всех уравнений и задачи он потратил 45 минут?

1) 5 х + 10 = 45 2) х + 10 = 45

3) 15х = 45 4) 45 : х + 5 = 10

5. Решите уравнение: х – 29 = 94.

1) 65; 2) 123; 3) 75; 4) 113.

Каждому ученику дается вот такая таблица, которую он заполняет.

III. Работа по теме урока.

Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).

1. У доски решают задания трое учеников.

1) № 372 (б);

2) № 372 (д);

3) № 372 (е).

Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.

2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.

1) № 373 (б);

2) № 373 (в);

3) № 373 (г).

3. Коллективно с классом № 375.

4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.

1) 375 (а);

2) 375 (б);

3) 377 (а);

4) 789 (а).

IV. Итог урока.

1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.

2. № 391 (а, б) – устно.

V. Домашнее задание: п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.

Урок № 35

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; 14 карточек для математического лото.

Ход урока

I. Устные упражнения.

(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)

1. Решите уравнения (кодопозитивы):

х + 42 + 42 = 42 3 432 : х 8 = 432

у + у + у = 115 3 7 9 : х = 7

26 + 26 + 26 = 26 х 15 а = 15 : а

43 – х – х = 43 у + у = у у

2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).

hello_html_m63c492ee.png

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на кодопозитиве.)

а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 – k = 72; х – 63 = 26.

II. Работа по теме урока.

«Математическое лото».

На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.

Сначала решают у доски три человека с номерами:

1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).

Затем вызываются четыре человека с номерами:

1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).

Затем выходят еще четыре ученика с номерами:

1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).

Завершают «математическое лото» три человека:

1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).

III. Итог урока.

Задания записаны на откидной доске, решаются устно.

1. Решить уравнение:

а) х + 186 = 300; б) а – 94 = 124.

(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)

2. Решить уравнение: (24 – х) + 37 = 49 (решить двумя способами).

3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 – х. Сделать проверку.

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Оборудование: портрет Карла Гаусса (1777–1855); у каждого чистый тетрадный листок и фломастеры.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?

2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?

3. № 382 (в, г, д) (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).

4. № 384.

5. Из истории математики.

Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?

6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).

II. Работа по теме урока.

1. Тренировочные упражнения: № 376 (д, е); 377 (г); 378 (г), 380, 379 (д).

2. Самостоятельная работа (ДМ, В – 2, 3, № 77–80).

Вариант I

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?».

2. Решите уравнения:

а) 965 + n = 1505; б) 802 – х = 416.

3. Решите уравнение: 44 + (а – 85) = 105.

4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

8 – у = у + 2.

Вариант II

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?».

2. Решите уравнения:

а) х + 223 = 1308; б) с – 127 = 353.

3. Решите уравнение: 69 + (87 – n) = 103.

4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 – х и сделайте проверку.

III. Домашнее задание: п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 37

Контрольная работа № 3 (п. 8–10)

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.



Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

III. Домашнее задание: решить другой вариант.


Урок № 38

Умножение натуральных чисел (п. 11)

Цели: сформировать понятие умножения как сложения одинаковых слагаемых, повторить названия чисел при умножении.

Оборудование: плакат или пленка к кодоскопу с устными упражнениями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. 436 (а, б).

2. Угадайте корень уравнения: (плакат)

а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а – 1.

3. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
х + 15 = 45.

II. Изучение нового материала.

1. Изложение материала можно проводить в соответствии с учебником, привлекая учащихся к работе с ним.

На доске и в тетрадях учащихся можно сделать записи:

hello_html_mde11f57.png

2. Что значит число m умножить на натуральное число n?

hello_html_m253befc2.png

3. Как правильно читать выражения вида: 175 60? (Ответ учащиеся найдут в рубрике Г).

III. Закрепление.

1. № 404, 405 (а, б, в); 412 (а, в, д, ж), 413 (а), 406.

Устно: № 433, 431 (а, в).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы (1–5) после п. 11.

2. Закончить фразу.

а) сумму одинаковых слагаемых можно заменить…

б) выражение m n называется…

в) числа в выражении m n называются…

г) если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение…

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).

В математический словарь: множимое, множитель, сомножители, произведение.

Урок № 39

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели: повторить свойства умножения, научить представлять число в виде произведения, вырабатывать навык использования свойств умножения при вычислениях.

Оборудование: набор карточек с числами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)

2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?

3. Вычислить устно:

8000 8 280 : 40

60 900 1000 : 50

800 20 70 30

900 300 200 400.

4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).


А



Б

В



Г









Д


Е


Ж



З


По горизонтали:

А. 7 7 = … Б. 8 3 = …

Ж. 4 9 = … З. 6 7 = …

По вертикали:

А. 6 8 = … В. 9 5 = …

Г. 7 9 = … Д. 8 7 =…

Е. 9 6 =…

II. Изучение нового материала.

1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.

2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)

III. Закрепление.

1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 11.

2. Тест.

1) Равенство m (n k) = (m n)k является:

а) переместительным свойством умножения;

б) сочетательным свойством умножения;

в) другим каким-то свойством умножения.

2) Равенство 49 0 = 0 при помощи букв записывается:

а) b 0 = 0; б) 0 b = b; в) b 49 = 49.

3) Произведение чисел 4 222 5 равно:

а) 8885; б) 4445; в) 4440.

4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа.

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449 (б), 450 (в, г), 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).

Урок № 40
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.

Оборудование: кодоскоп, пленки, плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислите применяя свойства умножения (кодоскоп):

а) 4 33 25; б) 12 75; в) 48 12.

2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?

3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?

4. Восстановите цепочку вычислений (вывешивается плакат):

hello_html_144554cd.gif

5. Какое число пропущено?

hello_html_6c3aceed.png

6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:

а) х + 19 =30; в) 30 + х = 32 – х;

б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.

7. № 446 (е, ж, з).

8. Повторение теоретического материала.

Вывешивается плакат:

1) а b = b a a 0 = 0

2) (a b) c = a (b + c) a 1 = a

3) a(b + c) – ab + ac

Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.

II. Работа по теме урока.

1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.

2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).

3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».

Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:

а) 243 37; б) 408 245; в) 302 507.

4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.

III. Закрепление.

1. 416 (в), 408, 410, 417, 421 (у), 434, 422 (а, в).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

Тест

1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.

2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:

а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.


hello_html_895a814.gif


3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.

V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).

Урок № 40
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.

Оборудование: кодоскоп, пленки, плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислите применяя свойства умножения (кодоскоп):

а) 4 33 25; б) 12 75; в) 48 12.

2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?

3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?

4. Восстановите цепочку вычислений (вывешивается плакат):

hello_html_144554cd.gif

5. Какое число пропущено?

hello_html_6c3aceed.png

6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:

а) х + 19 =30; в) 30 + х = 32 – х;

б) 27 – х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х – 3.

7. № 446 (е, ж, з).

8. Повторение теоретического материала.

Вывешивается плакат:

1) а b = b a a 0 = 0

2) (a b) c = a (b + c) a 1 = a

3) a(b + c) – ab + ac

Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.

II. Работа по теме урока.

1. № 416 (в) – устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.

2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) – по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).

3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».

Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:

а) 243 37; б) 408 245; в) 302 507.

4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.

III. Закрепление.

1. 416 (в), 408, 410, 417, 421 (у), 434, 422 (а, в).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

Тест

1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.

2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:

а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.


hello_html_895a814.gif


3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.

V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).

Урок № 42
Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели: закрепить навык умножения натуральных чисел «в столбик» и умение применять действия умножения при решении задач.

Оборудование: плакат с изображением луча, отрезка, прямой; для каждого ученика таблица к № 424.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты класса до уроков проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения.

2. Вопросы классу:

В какой домашней задаче устанавливается зависимость между скоростью, временем и расстоянием?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Как найти время движения, если известны расстояние и скорость?

Какова формула, по которой находят расстояние?

3. Почему неравенство верно: 8976 1240 > 6394 906?

II. Устные упражнения.

1. № 438 (б).

2. Вывешивается плакат с изображением луча, отрезка, прямой. Учащиеся называют каждую из этих фигур. Назвать несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?

3. На экран проецируется задание.

В квадраты записать пропущенные цифры:

318



90

54 .



4. Найдите способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:

39 – 37 + 35 – 33 + 31 – 29 + 27 – 25 + …+ 11 – 9 + 7 – 5 + 3 – 1

III. Работа по теме урока.

1. № 419 (с комментированием с места).

2. № 424 (заполнить таблицу).


Ф. И. _________________ класс__________

Второй

множитель

Третий

множитель

Четвертый множитель

6 (х + р)





(х – у) 4





5k(m + а)





3. № 425, 427 (а).

4. № 428, 435 (а, б).

5. Устно № 426.

IV. Итог урока. По вопросам повторить весь изученный материал по теме «Умножение натуральных чисел».

V. Домашнее задание: п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (б)

Урок № 43

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели: систематизировать полученные учащимися знания, проверить их.

Оборудование: костюм Гарри Поттера.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При каком значении буквы верно равенство?

b + 18 = 18

2. Игра «математический феномен». Выходит Гарри Поттер. Гарри Поттер предлагает ученикам: задумать число, которое делится на 2, прибавить к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть число, которое умножили на 2.

Ученики называют полученное число, а Гарри называет задуманное им число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).

Ключ к разгадке: hello_html_50c377a4.gif.

II. Работа по теме урока.

1. Устно: 427 (научить учащихся, как устно умножить на 25); 426 (б, г, д), 429, 430.

2. Письменно № 412 (и, л, м).

III. Самостоятельная работа по вариантам.

а) 11346 – 87 78

б) 704 37 +63

а) 12308 – 96 64

б) 68 803 + 567

2) Решите задачу.

В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой – в 36

На первом станке изготовляли в час 28 деталей, а на втором – 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 часов ра-

рядов, по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах?

3) Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство 2 + у = 5 + у?

боты первого станка и за 15 часов работы второго?

3) Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х – 3 = 3 – х?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 456, 460, 449. Заполнить таблицу.

b

а

11

12

20

11

121




12


144






20




400



2 четверть





Урок № 44

Деление (п. 12)

Цели: научить формулировать ответ на вопрос: «Какое действие называется делением?», повторить, как называются числа при делении, выработать навык деления натуральных чисел.

Оборудование: на доске записать план изучения новой темы.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какой ряд быстрее сосчитает? (По количеству поднятых рук).

493 (а, б).

2. № 497, 501 (вместо «подчеркнуть» употребите слово «назвать»).

II. Изучение нового материала (идет по вопросам плана).

1. Определение действия деления.

Решают задачу из текста и формулируют определение действия деления; читают несколько раз, 2–3 ученика формулируют это определение, и затем каждый своему соседу дает это определение.

2. Как называются числа при делении:

hello_html_471e5cee.png

3. Что показывает частное? (Ответ сами ученики находят в учебнике).

4. Всегда ли возможно деление?

В тетради ученики записывают: Ни одно число нельзя делить на нуль.

5. Свойство единицы и нуля при делении.

а : 1 = а а : а = 1 0 : а = 0.

III. Закрепление.

1. Ученикам предлагается по учебнику найти ответы на вопросы плана.

2. № 473 (а–г) – комментирование с места.

3. Устно № 474 (а, б); 465; 467; 466.

4. № 472 (а, в, г, д, е, к).

5. Ответить на вопросы 1–4 к п. 12.

IV. Итог урока.

1. Найти значение выражения:

а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19.

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?

3. Каков правильный ответ?

В равенстве (а – 37) : (b +43) = 5 выражение (b + 43) является

а)частным; б) делителем; в) делимым.

IV. Домашнее задание: п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.

Заполнить таблицу.

42

6




7

98


36


144



5


15

63



21

Урок № 45

Деление (п. 12)

Цель: закрепить свойства деления.

Оборудование: пленки к кодоскопу по проверке домашней работы.

Ход урока

I. Проверка домашней работы (пленка к кодоскопу).

Учащиеся обменялись тетрадями и сверяют решения с экраном.

II. Устные упражнения (проверяют два ученика).

1. Продумайте , как проще выполнить умножение, и вычислите:

а) 19 2 5; б) 4 27 25; в) 13 6 50.

2. Угадайте корни уравнения: 15 а = 15 : а.

3. Из данных выражений составьте верные равенства:

hello_html_63b2c068.gif

Можно соединить графами.

4. Вставьте вместо кружков знаки арифметических действий и при необходимости скобки так, чтобы равенства были верными.

а) 100 o 8 o 6 = 52

б) 100 o 8 o 6 = 86

в) 100 o 8 o 6 = 98

III. Работа по теме урока.

1. Устно: № 474 (в, г); № 476; № 478 (а).

2. № 473 (д, е); 468, 469 (с комментированием).

472 (б, з, и).

3. На повторение: № 499 (а); 500 (а); 506.

IV. Итог урока.

1. Составьте выражения для решения задачи.

а) Ракета пролетела за t мин 23380 км. С какой скоростью летела ракета?

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Ракета пролетела S км со скоростью 540 км/мин.

Сколько минут летела ракета?

V. Домашнее задание: п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.

Урок № 46
Деление (п. 12)

Цели: научить находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Оборудование: девиз урока «Чем больше я знаю, тем больше умею»; плакаты на каждый этап устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят ученики).

1. Первый ученик: «Отгадайте кроссворд».


1


6






2






3








4






5








По горизонтали:

1) Геометрическая фигура:

hello_html_4ebbcd1f.png

2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.

3) Инструмент для проведения отрезков.

4) Результат сложения.

5) Результат деления.

По вертикали: 6) Знак одного из действий.

2. Второй ученик предлагает задание. Вычислить:

hello_html_m7b98abf1.png

3. Третий ученик: «Отгадайте корень уравнения».

а) z + z = z z;

б) 16 : b = 16 b.

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 475, 478 (б, в), 483.

2. Перед выполнением следующих заданий нужно задать вопросы:

а) Какое равенство называется уравнением?

б) Какое число называется корнем уравнения?

в) Что значит решить уравнение?

г) Как проверить, верно ли решено уравнение?

3. Решить: № 482 (а, б, г) – трое учеников одновременно решают у доски, затем класс проверяет их решение.

485 (а, в); 487 (а).

4. На повторение: 499 (б), 501 (б).

Можно соединить графами.

III. Самостоятельная работа (по вариантам).

а) 6237 : 9 б) 61596 : 87

в) 15792 : 329

а) 3424 : 8 б) 35088 : 86

в) 13608 : 243

2) Решить задачу из учебника

512 (1)

512 (2)

3) Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель?

3) Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель?

4) Найти значение выражения:

а) 1326 : t,

если t = 1; t = 6; t = 17.

б) l : 15,

если l = 0; l = 120; l = 210.

а) 1672 : р,

если р = 1, р = 8, р = 19.

б) k : 12,

если k = 0; k = 108; k = 168.

IV. Домашнее задание: п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527 (а, д).

Урок № 47

Деление. Свойства деления (п. 12)

Цели: научить находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания. Отмечают аккуратно выполненные работы.

II. Устные упражнения.

1. № 493 (д) (какой ряд быстрее сосчитает?).

2. № 495.

3. Вопросы по таблице домашнего задания.

а) Во сколько раз скорость автомобиля «Волга» больше скорости почтового голубя?

б) Во сколько раз скорость улитки меньше скорости пчелы?

в) На сколько км/ч скорость автомобиля «Ока» больше скорости верблюда?

III. Работа по теме урока.

1. № 464, 482 (б), 487 (в. г), 490, 488, 471 (а, б), 477, 486 (а, б).

2. На повторение: № 499 (в), 501, 502 (а, г).

IV. Итог урока.

1. № 485 (б, г).

2. Повторить теоретический материал п. 12.

V. Домашнее задание: п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а); 554 (б, е).


Урок № 48

Деление (п. 12)

Цели: вырабатывать навык деления натуральных чисел и применения свойств деления.

Оборудование: плакат для логического теста.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Среди чисел 10; 20; 0 найти корень уравнения: у 10 = у : 10.

2. № 498.

3. Логический тест № 1. Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово.

Учитель вывешивает плакат с анаграммами.

hello_html_12515739.png

Ответ: 1) прямая, луч, отрезок, периметр.

2) Лишнее слово «периметр», так как «периметр» – метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» – геометрические фигуры.

4. Логический тест № 2 (символико-графического типа).

hello_html_375bce15.png

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 491, 478.

2. № 492 (а) – с разбором, № 492 (б) – самостоятельно, № 472.

3. На повторение: № 502, 511.

4. Самостоятельная работа обучающего характера.

(До начала урока пересадить учащихся так, чтобы в паре были «сильный» – «слабый»).

472 (ж, л); 470; 487 (б, е); 479.

III. Домашнее задание.

п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б); 527 (в).

Урок № 49

Деление (п. 12)

Поэтическое звучание темы: Скорость, расстояние, время и таинственные отношения между ними


«Я люблю математику не только потому, что

она находит применение в технике, но и потому,

что она красива».

Петер Ропсе

Оборудование: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с высказываниями о задачах; костюм для дяди Степы-милиционера.

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис».

Д. Пойа

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»

Д. Пойа

«При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану».

Д. Пойа

«В задачах, которые ставит перед нами жизнь экзаменатором является сама природа».

У. Сойер

Ход урока

I. Устные упражнения.

На доске записаны краткие условия задач.

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)

II. Работа по теме урока.

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.

hello_html_2e587e38.png

3. Викторина (3 ученика).

а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса».

б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.

«Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?

в) Третий ученик:

«Пройденный путь пешехода S, его скорость и время движения t связаны соотношением S = t. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:

1) 12 км/ч; 2) 6 км/ч; 3) 96 км/ч; 4) 8 км/ч.

4. Решить олимпиадную задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.

5. Входит дядя Степа-милиционер и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения.

а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?

Решение:

1) 15 м = 1500 см

2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

Решение:

1) 95 – 76 = 19 км/ч

2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

III. Итог урока.

Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.

VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.

1) Помогите французским девочкам.

Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)

2) Задача от дяди Степы.

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?

hello_html_3821a98c.gif

3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.

Скорость

Время

t

Расстояние

S

«Волга»

100 км/ч

5 ч


«Ока»

60 км/ч


420 км

«Москвич»


3 ч

240 км

Пчела

60 км/ч


180 км

Стрекоза


2 ч

200 км

Стриж

100 км/ч

4 ч


Меч-рыба

100 км/ч


300 км

Земля (вокруг Солнца)

30 км/ч

24 ч


Черепаха


6 мин

18 м

Улитка


7 ч

35 км

Верблюд

8 км/ч

5 ч


Почтовый голубь

50 км/ч


150 км

4) Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.


Урок № 50

Деление с остатком (п. 13)

Цели: объяснить учащимся, что деление натурального числа на другое нацело не всегда возможно; научить называть компоненты при делении с остатком и выполнять деление.

Оборудование: пленка для устных упражнений; кодоскоп.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 540 (а, б, в), 541 (а, б) – просвечивается на экран.

2. Учащиеся из своего домашнего задания задают анаграммы классу.

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают каждый абзац пункта, обсуждают и озаглавливают, в результате получается примерно такой конспект:

а) Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно;

б) При делении с остатком числа называются так.

hello_html_788c47f9.png

в) Остаток всегда меньше делителя;

г) Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

23 = 4 5 + 3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 13.

2. № 533 (д, б, в), 533 (а, е), 532 (3-я строка); 538.

3. На повторение. № 548 (3, 4) – самостоятельно.

IV. Итог урока.

Тест

1) При делении числа на 46 может получиться остаток:

а) 48; б) 45; в) 46; г) 47.

2) Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 4 раза; г) на 15 км/ч.

3) За 3 часа теплоход проплыл 105 км, а поезд за 2 часа проехал 110 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

а) в 4 раза; б) в 3 раза; в) в 2 раза.

V. Домашнее задание: п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12.

Урок № 51
Деление с остатком (п. 13)

Цели: научить учащихся выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Оборудование: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового теста; билеты с дополнительными вопросами.

Ход урока

I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а потом отвечают.

Устные упражнения.

6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.

1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».

hello_html_m24736a49.gif

2. Кто быстрее сосчитает?

60 – 22

: 2

+ 64

3. № 540 (д), 542.

Задания на билетах:

1) С помощью какого действия находят неизвестный множитель?

2) Вычисли: 1789405 : 2143.

1) Как называется число, которое делят?

2) Вычисли: 18291000 : 273.

Билет № 3

Билет № 4

1) Что такое делитель?

2) Частное 18252 : 36 равно:

а) 57; б) 570; в) 4170; г) 507.

1) Как называется результат деления?

2) Значение выражения 972 : 9 : 3 равно:

а) 6; б) 36; в) 324; г) 108.

Билет № 5

Билет № 6

1) Как найти неизвестное делимое?

2) Найди неполное частное и остаток: 1732 :41.

1) Как найти неизвестный делитель?

2) Найди неполное частное и остаток: 4183 : 53.

Билет № 7

Билет № 8

1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а?

2) Выполни действия: 782 : 26.

1) Может ли остаток быть больше делителя? Равным делителю?

2) Выполни действия: 312 : 19.

Билет № 9

Билет № 10

1) Как называются числа при делении с остатком?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.

1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 810 : 25.

II. Тренировочные упражнения.

1. Вызываются к доске 4 ученика, решают предложенные задания, затем берут билет с дополнительным вопросом. После этого вставляется оценка.

1) № 533 (ж); 2) 533 (и);

3) 532 (1-я строка); 4) 532 (2-я строка).

2. № 529; 530.

3. Повторение: № 548 (1, 2); 549, 547.

III. Итог урока.

1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2 1000 + 891.

2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).

Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью этого силуэта?

hello_html_m2fc2255a.gif


hello_html_66d2efcb.gif

III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а).


Урок № 52
Деление с остатком (п. 13)

Цели: научить учащихся выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Оборудование: плакат на доске к № 526 (б).

Ход урока

I. Устные упражнения.

Одновременно трое учеников с текстами домашних заданий решают у доски. По окончании выполнения устных упражнений класс сверяет домашнее задание с доской.

1) Восстанови цепочку вычислений: (вывешивается плакат или откидная доска с № 539 (б).

2) 541 (в, г), 544.

1) № 550 (б, г), 553 (б), 555 (в, г).

2) № 556 (а).

II. Тренировочные упражнения.

1. Устно № 534, 537, 536 (а).

2. № 531, 535 (а) – у доски. № 535 (б) (комментирование с места).

3. Повторение: № 545, 546.

III. Домашнее задание: п. 11–12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б).

Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 53
Контрольная работа № 4 (п. 11–13)

1) Найдите значение выражения:

а) 8 99 – 816 : 8

б) 5713 : 197 (166 + 138)

а) 7 98 – 636 : 6

б) (167 + 238) 39 : 117

2) Упростите выражение:

а) m 75 6; б) 350 х 2

а) 35 с 8; б) у 450 4.

3) Решите уравнение:

а) 13590 : k = 45;

б) 40 – 3х = 10.

а) 26520 : m = 65

б) 4z – 22 = 26.

4) Решите задачу с помощью уравнения:

Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?

Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.

5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.

5 – х х = 1

х х – 1 =15.


Урок № 54
Распределительное свойство

умножения (п. 14, ч. I)

Цели: научить формулировать и применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Оборудование: плакат по теме с рис. 53.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся.

в) Демонстрация лучших работ.

При проверке контрольной работы вести индивидуальный учет пробелов знаний и давать ученикам соответствующее задание.

II. Изучение нового материала.

1. Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что в учебнике отмечается двумя вертикальными чертами; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.

2. Вспомнить переместительное и сочетательное свойства.

3. № 559 (а) – показать образец оформления.

4. Решить № 559 (д, б, е); 559 (в, и, г, к) – полусамостоятельно.

5. № 560 (а–г); 561 (б, г); 557, 558.

6. На повторение: № 585, 587 (а), 588.

III. Итог работы.

Чтобы учителю получить информацию о КПД урока, предложить учащимся письменно (на листочках) сформулировать свойство умножения и листочки потом собрать.

IV. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).

Урок № 55
Упрощение выражений (п. 14)

Цели: научить применять свойства умножения при упрощении выражений.

Оборудование: плакат или пленка для кодоскопа (№ 577, 578).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.

II. Устные упражнения.

1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).

2. № 590 (в, г), 591 (а).

3. На доске написать большую цифру «0».

Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?

III. Изучение нового материала.

1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.

Можно сделать в тетради такую запись:

hello_html_m7e9ae94a.png

IV. Закрепление.

1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: № 559 (ж, з), 564, 575 (а, б).

2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.

3. Вызываются 4 человека к доске.

1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).

4. № 577 (решить уравнением и арифметически).

5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?

а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а +4.

3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 856 + 8 342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.

Урок № 55
Упрощение выражений (п. 14)

Цели: научить применять свойства умножения при упрощении выражений.

Оборудование: плакат или пленка для кодоскопа (№ 577, 578).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.

II. Устные упражнения.

1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).

2. № 590 (в, г), 591 (а).

3. На доске написать большую цифру «0».

Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?

III. Изучение нового материала.

1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.

Можно сделать в тетради такую запись:

hello_html_m7e9ae94a.png

IV. Закрепление.

1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: № 559 (ж, з), 564, 575 (а, б).

2. № 561 (а, б), 560 (д, е) – Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) – комментирование с места.

3. Вызываются 4 человека к доске.

1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).

4. № 577 (решить уравнением и арифметически).

5. На повторение № 603, 601 (г, е) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

2) Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?

а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а +4.

3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9 856 + 8 342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б). Повторить п. 11–13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11–14.

Урок № 57
Упрощение выражений (п. 14)

Цели: выработать навык в применении свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.

Оборудование: карточки для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить с доской решение задачи № 623.

II. Устные упражнения.

593 (а. б); 594 (а), 600.

Каждому ученику дается карточка, в которой нужно записать только ответ.

III. Изучение нового материала.

1. № 569 (а, в), 573 (а), 574 (а).

2. № 587, 586 – устно разобрать, а затем учащиеся решают самостоятельно, № 584.

3. На повторение по вариантам № 608 (1, 2).

IV. Итог урока. Разобрать решение домашней задачи № 621.

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.





Урок № 58
Упрощение выражений (п. 14)

Цели: выработать навык в применении свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.

Оборудование: плакат с натуральными числами, магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Задача № 621 (сравнить решение с доской).

2. Вопросы к п. 1, 2. Прочитать числа.

II. Устные упражнения.

1. № 590 (д); 593 (в); 594 (б).

2. Повторить свойства умножения.

III. Работа по теме урока.

1. № 567 (а, б); 567 (б, д); 572, 574 (г).

2. Самостоятельная работа.

Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?

Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

IV. Итог урока. 1) Дать пояснение к задаче № 615.

2) Отгадать чайнворд (№ 625).

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).

Урок № 59
Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели: научить различать действия первой ступени и действия второй ступени, правильно выполнять порядок действий.

Оборудование: плакат для устного счета, магниты; плакат для развития внимания и памяти.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

hello_html_m742905d.gif

2. Вычислить устно:

15 4 25 3

+16 : 15

: 19 +29

4 : 17

? ?

3. Упростите выражение: а) 2а + 612 + 7а + 324

б) 38 + 5а + 75 + 6а.

II. Изучение нового материала.

1-я ступень


2. Три правила выполнения действий (работа с учебником).

3. Рассмотреть примеры № 1–4.

4. Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

III. Закрепление.

1. Повторить теоретический материал по вопросам п. 15.

2. Решить у доски:

а) № 627 (а); б) 627 (в); в) 627 (д); г) 627 (и).

а) № 628 (а); б) 628 (г); в) 628 (д); г) 628 (в).

3. Самостоятельная работа обучающего характера.

627 (е, з); 639 (а, д, ж); 642.

IV. Итог урока. Тренировка внимания.

Учитель показывает ребятам плакат и обращается к ним: «Внимательно посмотрите на плакат. Вам дается 1 секунда, после чего плакат будет убран, а вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел».

hello_html_b8daa1f.gif

Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.

V. Домашнее задание. п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650.


Урок № 60

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели: закрепить навык в выполнении порядка действий; научить составлять программу и схему программы вычислений.

Оборудование: ксерокопии тестов каждому ученику; таблица для ответов, калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.

1) В выражении

200 + (20 –10 : 2) 8 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

1) В выражении

400 – (40 + 2 7) : 2 последним выполняется действие:

а) умножение; б) сложение;

в) деление; г) вычитание

2) В выражении

19 57 – 69 + 120 : 5 последним выполняется действие:

а) сложение; б) вычитание;

в) деление; г) умножение.

2) В выражении

740 – 600 : 15 + 7 33 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

3) Составьте выражение для решения задачи:

В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?

а) 25 : 3 – 7; б) 25 – 7: 3;

в) (25 –7) : 3; г) (25 – 3) : 7.

У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома?

а) (25 – 4) : 7; б) (25 – 7) : 4

в) 25 – 4 : 7; г) 25 : 7 – 4.

4) Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

hello_html_m5b70a2e9.png

Таблица для заполнения.

Калька прикрепляется к таблице скрепками, ученики пишут ответ на кальке, через кальку хорошо видна таблица. После проверки работы ученика скрепки удаляются, калька с записями открепляется от карточки и с выставленной оценкой возвращается ученику.

II. Устные упражнения.

1. Восстановите цепочку вычислений:

hello_html_307ba05f.gif

2. Кто быстрее сосчитает?

hello_html_m3f0d35d8.png


3. № 638 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Изложение теоретического материала согласно учебнику: при разборе примера (можно взять для начала проще, чем в учебнике) соответственно чертится схема вычислений.

(68 – 15) 4 = 212

hello_html_7fb08925.gif

IV. Закрепление.

1. Каким правилам подчиняется порядок выполнения действий?

2. № 628 (б, е), 627 (б, г, и), 629, 631, 632 (а).

3. На повторение самостоятельно: 639 (з, к), 639 (б, м), 640.

V. Итог урока.

Тест

1) Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?

а) (140 : 4 + 3) 5; б) 140 : (4 + 3 5); в) 140 : (4 + 3) 5.

2) Дано выражение 157 18 – 57 18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать?

а) 157 – 18 57; б) 158 18 – 57; в) 18 (157 – 57).

VI. Домашнее задание: п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок № 61

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели: выработать навык правильного выполнения порядка действий, составления схем для вычисления значений числовых выражений.

Оборудование: карточки к самостоятельной работе.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

(75 234 + 27 53) 2

(67 42 – 73 21) : 3

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

II. Устные упражнения.

634 (д), 635, 637, 638 (б, г).

III. Работа по теме урока.

1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).

Числовое выражение: 381 29 – 7248 : 24.

Программа вычислений:

1) Умножить 381 на 29.

2) Разделить 7248 на 24.

3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.

Схема выполнения.

hello_html_23a7de9e.gif

2. № 632 (б).

3. Записать числовые выражения: № 646, 645 (домашние упражнения).

4. Выполнить № 627 (ж, к).

5. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 627 (л); 643 (1).

Вариант II: № 627 (м); 643 (2).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 15.

2. Соревнование соседей по парте: № 651.

V. Домашнее задание. п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок № 62
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели: научить формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Оборудование: план изучения темы; плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).

а) Что называется квадратом числа?

б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

в) Что называется кубом числа?

г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.

II. Закрепление.

1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).

2. № 657 (а, г, и).

3. Самостоятельно: № 657 (б, в).

4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).

III. Устные упражнения.

1. 23 – 4; 2) 52 + 22; 3) 152 – 25.

2. Каков порядок действий: а) 160 + 37 – 20 + 52.

б) 90 – 60 : 15.

3. «Быстро сообрази».

Найдите математический термин из четырех букв, который служит окончанием слов:

Пери…, диа…, мано…

IV. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.

Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:

9664 : 32 – 2 195 – 37 5 = 3000.

Урок № 63
Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели: выработать навык в вычислении значения выражения, содержащего квадрат и куб числа.

Оборудование: карточки, таблицы, калька для выполнения теста; набор карточек с числами от 1 до 20.

Ход урока

I. Выполнить тест.

82

а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.

103

а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.

2) Вычислите:

2 43

а) 24; б) 128; в) 512; г) 32.

3 52

а) 45; б) 30; в) 225; г) 75.

3) Упростите выражение:

11а – а – 21

11у + у + 3

а) 11а –2; б) 8а;

в) 3а; в) 10 а – 2

а) 11у + 3; б) 12у + 3;

в) 14у; г) 15у.

4) Найдите значение выражения:

у3 – 2 при у = 6.

а) 16; б) 216; в) 214; д) 64.

х2 + 5 при х = 11

а) 126; б) 121; в) 27; г) 256.

5) Упростите выражение:

19 –(14 + с)

а) 5с; б) 5 + с;

в) 33 – с; г) 5 – с.

15 – (b + 2)

а) 17 – b; б) 13 – b;

в) 13b; г) 13 + b.

6) Для того чтобы разность

2874

945

12

была верной, вместо надо поставить цифру:

а) 9; б) 1; в) 0; г) 3.

6) Для того чтобы разность

3284

648

22

была верной, вместо надо поставить цифру:

а) 3; б) 7; в) 6; г) 4.


Таблица (с калькой) для заполнения результатов

II. Устные упражнения.

1. № 660 (а, в), 659 (г, д), 661.

2. Учитель показывает карточку и говорит «квадрат», ученики называют квадрат этого числа; аналогично повторяют кубы чисел.

3. Самостоятельно: № 657 (б, в).

4. На повторение: № 663. Девочки – № 665 (1), мальчики № 665 (2).

III. Тренировочные упражнения:

1. № 657 (д, з, е, ж), 658.

2. На повторение: № 664, 665 (з, и).

а) Вычислите (43 – 72) 84.

б) В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?

в) Вычислить устно и записать только ответ.

138 + 189 – 118 245 25 8

243 + 589 – 489 38 37 + 63 38

IV. Домашнее задание. п. 14–16; № 668,670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 64
Контрольная работа № 5


а) (1142600 – 890778) : 74 +

+ 309 708.

б) 132 + (52 – 49)3

а) 508 609 – (223136 + 18916) : 69

б) (44 – 38)2 + 132

2) Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204

б) 12у – 7у = 315

а) 5m + 6m = 231

б) 7х – 3х = 412

3) Решите задачу:

В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

4) Упростите выражение

147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10

67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10

5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?

5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

II. Домашнее задание.

а) Решить другой вариант.

б) Познакомиться с п. 17.

Урок № 65

Формулы (п. 17)

Цели: научить определять, что такое формула, закрепить формулу пути (времени, скорости); учить вычислять по формуле.

Оборудование: карточки с индивидуальными заданиями по работе над ошибками; карточки с числом для № 668; раздаточный материал: прямоугольник и квадрат.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились большинство учеников.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями можно вложить в тетради с контрольной работой.

II. Устные упражнения.

1. № 686. (Учитель показывает карточку с числом, ученики находят квадраты чисел; аналогично находятся кубы чисел).

2. № 684 (а, б). (Выясняется, является ли полученный результат квадратом какого-либо числа?)

3. № 690, 692 – полуписьменно.

III. Изучение нового материала.

1. Работа по учебнику.

Запись в тетради: S – путь; – скорость; t – время.

Формула пути: hello_html_747bed7f.png

2. По учебнику разбирается задача № 2.

t = S : .

3. Задача № 3

= S : t.

4. Вспоминаются известные формулы.

Если а и b – стороны треугольника, Р – периметр, то Р = (а + b) 2.

5. Если а – стороны квадрата, то Р = 4а.

6. Если а – делимое, b – делитель, q – неполное частное и r – остаток, то а = b q + r.

IV. Закрепление.

1. Что называется формулой?

2. Какое равенство называется формулой пути?

3. Что из этой формулы можно найти?

4. Какие еще формулы знаете?

5. На повторение: № 698 (устно), № 693 (а, в).

V. Итог урока. Практическая работа.

1) Измерить стороны прямоугольника и вычислить периметр.

2) Измерить сторону квадрата и вычислить периметр.

3) Сравнить полученные периметры.

VI. Домашнее задание. п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а).

Урок № 66
Формулы (п. 17)

Цели: научить читать и записывать формулы, производить вычисления по формулам.

Оборудование: «Ромашка с лепестками».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. На доске написаны числа на шарах. Ответом к какому заданию они являются?

hello_html_m5dc1aa2e.gif


2. Какие единицы измерения должны быть у каждого числа?

3. Устно проверить решение № 704.

II. Устные упражнения.

1. Вычислить:

hello_html_m5b153f49.png

hello_html_2e3e3180.png

3. № 687, 691, 688 (а, б, в).

III. Тренировочные упражнения.

1. На доске прикреплена ромашка, на лепестках которой с обратной стороны записаны задания из № 675 (б), 676 (б), 679 (а), 679 (б), 678 (б), 677 (б), 683 и такое задание:

Выразите m из формулы а = 150 : m + 1 (всего 8 лепестков).

(4 человека вызываются к доске, после ответа одного вызываются по одному; можно включить дополнительный вопрос).

2. На повторение № 693 (б, г).

3. Самостоятельная работа на оценку:

Вариант I – № 699 (1); вычислить: (23 + 52) 3.

Вариант II – № 699 (2); вычислить: (62 + 33) : 21

IV. Итог урока.

1. Повторить все формулы.

2. Какие формулы нужно использовать при решении домашнего задания № 702, 703.

V. Домашнее задание. п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б).

Урок № 67
Площадь. Площадь прямоугольника (п. 18, ч. 1)

Цели: сформировать понятия квадратного сантиметра, площади фигуры; научить находить площадь прямоугольника, сложной фигуры, научить определять равные фигуры.

Оборудование: квадрат со стороной 1 см; раздаточный материал (по две фигуры, разбитые на кв. сантиметры); демонстрационные равные фигуры.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты до урока проверили домашние работы у учащихся и докладывают о их выполнении.

II. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

hello_html_m754f428f.gif

2. (70 : 5 +2) 4 – 64 Результат разделить на 11.

(48 : 4 – 2) 9 : 45 + 18 Результат возвести в квадрат.

3. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:

а) х : х = 1; б) 0 : х = 0; в) m : 0 = 0; г) 1 = ?

4. Наименьшее четырехзначное число уменьшите на 100. Какой получится результат?

III. Изучение нового материала.

1) Что такое квадратный сантиметр?

2) Как найти площадь фигуры?

3) Рассмотреть примеры рис. 62, 63; найти площади фигур, лежащих на парте у учащихся.

hello_html_m25268852.gif

4) S – площадь прямоугольника, а – длина, b – ширина.

S = аb.

5) Определение равных фигур (продемонстрировать).

6) Каковы площади равных фигур?

7) Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части?

IV. Закрепление.

1. Устно № 709, 711, 712, 714.

2. № 716, 717.

3. На повторение: № 731, 732.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы или найти в учебнике ответ на вопросы к п. 18.

VI. Домашнее задание. п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745.


Урок № 68

Квадрат. Формула площади квадрата (п. 18)

Цели: научить находить площадь треугольника, квадрата.

Оборудование: карточки для проверки домашнего задания; кодоскоп, пленки с устными упражнениями; пленки с рис. 64, 65; фигуры прямоугольника, квадрата, опорный конспект.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Проверить фронтально только ответы.

2. Площадь одного квадрата равна 1 см2.

Какова площадь каждой фигуры.

hello_html_24522934.gif

Шесть человек за первыми партами выполняют работу по карточкам.

Карточки для учащихся.

Вариант I

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 3 см2.

Вариант II

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 4 см2.

II. Устные упражнения.

1. Найти значение выражения: 52 + 32; (27 – 17)3; 13 + 23; 52 22; 03 + 42.

2. № 724 (б), 723 (в, г, д), 726 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Повторить по вопросам п. 18 (ч. 1).

2. На экран проецируется рис. 64 (работа с учебником).

3. Нахождение площади треугольника.

4. Определение квадрата.

5. Формула площади квадрата S = а2.

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Устно № 710, 715, 719, 720.

2. № 713, 718.

3. На повторение: № 734 (по вариантам).

V. Итог урока.

Вывешивается опорный конспект по теме «Площадь».

Учитель показывает на какой-нибудь фрагмент, а ученики объясняют, комментируют.

hello_html_m2f6e8e0a.gif

VI. Домашнее задание. п. 18; 738, 739, 742 (б), 741 (а, б).

Урок № 69

Единицы измерения площади (п. 19)

Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Оборудование: таблица единиц площади; индивидуальные задания для практической работы, кодоскоп, пленки с устными упражнениями.

Ход урока

I. Практическая работа.

Ученикам раздаются листы с чертежами прямоугольника и квадрата. Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь и периметр фигур.

II. Устные упражнения.

764 (а), 763 (а, б), 767.

III. Изучение нового материала.

1. Вспомнить, какие единицы измерения площади ученики знают.

2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?

3. Что такое гектар?

4. Что за единица измерения площади 1 ар?

5. Что надо помнить при вычислении площадей?

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Вывешивается таблица, ученики изучают ее слева направо и наоборот.

2. № 748, 749, 751, 756 (а, б).

3. На повторение: № 583, 589.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 19.

VI. Домашнее задание. п. 19; 779, 781 (б), 784, 789 (а).

Урок № 70
Единицы измерения площади (п. 19)

Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Оборудование: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. За первые парты: 6 человек.

2. У доски: 4 человека.

3. Остальные выполняют устные упражнения.

За первыми партами:

Вариант I

1) Одна сторона прямоугольника равна 3 м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ACD, если АВ = 3 см, AD = 6 см.

hello_html_782cdc19.gif

Вариант II

1) Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3-м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ABD, если АВ = AD = CD = ВС = 4 см.

hello_html_55c2f6d9.gif

Отвечающие у доски:

1. 1) Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1 см2.

hello_html_4079cf1b.gif

2) Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?


2. 1) Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30 см2, а одна из его сторон – 5 см.

2) Что можно сказать о площадях равных фигур?


3. 1) Длина прямоугольника 32 см, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

2) Что такое гектар?


4. 1) Найдите площадь всей фигуры, если даны следующие размеры: AD = АВ = 4 см, DN = 6 см.

hello_html_25e4b2ae.gif

2) Назовите в порядке возрастания единицы измерения площади.

II. Устные упражнения.

554 (б), 765 (а, б, в), 772.

III. Тренировочные упражнения по теме урока.

1. № 747 (в, а), 750, 753, 756 (в), 760.

2. На повторение: № 769, 774, 776 (1, 2).

IV. Итог урока.

Вопросы к п. 19, таблица единиц площади.

V. Домашнее задание. п. 19; № 778, 780 (а), 785, 789 (б).

Урок № 71
Единицы измерения площади (п. 19)

Цели: научить учащихся отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Оборудование: ксерокопии тестов.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1) 44 см2; 2) 121 см2;

3) 22 см2; 4) 121 см.

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

1) 18 см2; 2) 81 см2;

3) 81 см; 4) 36 см2.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1) 24 см2; 2) 10 см2;

3) 20 см2; 4) 24 см.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

1) 26 см2; 2) 30 см2;

3) 13 см2; 4) 30 см.

3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см2.

1) 4 см; 2) 324 см;

3) 13 см; 26 см.

3. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5 см.

1) 26 см; 2) 8 см;

3) 13 см; 4) 200 см.

4. Найти площадь фигуры.

hello_html_5e427cdd.gif


1) 14 см2; 2) 35 см2;

3) 26 см2; 4) 27 см2.

4. Найти площадь фигуры.

hello_html_1c02d8d6.gif


1) 48 см2; 2) 24 см2;

3) 33 см2; 4) 39 см2.

5. Найти площадь четырех-угольника ABCD.

hello_html_4d247567.gif

1) 7 см2; 2) 14 см2;

3) 4 см2; 4) 9 см2.

5. Найти площадь четырёхугольника ABCD.

hello_html_c1aba1a.gif

1) 7 см2; 2) 14 см2;

3) 4 см2; 4) 9 см2.

(Таблицы учета решений см. в ранее написанных разработках уроков.)

II. Устные упражнения.

763 (в, г, д), 733, 768.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 752 (с комментированием с места); № 756 (г), 755, 759.

2. Самостоятельная работа обучающего характера.

а) Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 54 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 900 м.

б) Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 а. Ширина участка 30 м. Найдите длину участка.

3. На повторение № 749 (а), 752, 756 (з, и).

IV. Итог урока.

«Догадайся».

Из 10 спичек составлен рисунок ключа (рис. 1). Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить 3 квадрата

Ответ: Необходимо снять спички, изображающие кольцо ключа, и расположить их так, как показано на рис. 2

hello_html_m2febee25.gif

Рис. 1 Рис. 2

V. Домашнее задание. п. 19 повторить; № 770, 773, 777.

Урок № 72
Прямоугольный параллелепипед (п. 20)

Цели: сформировать понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, научить находить ребра и грани, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Оборудование: модели параллелепипеда, куба; плакат с числовым кроссвордом; индивидуальные листы с чертежом для итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Отгадать числовой кроссворд (на столе листок для вычислений).

По горизонтали:

1) Наибольшее четырехзначное число; 2) 103 – 1; 3) Число, показывающее, во сколько раз 3 км 500 м больше 250 м; 6) Наибольшее трехзначное число, записанное цифрами 5, 7 и 9; 7) 88 + 77 + 55 + 44; 9) 10 35 20 + 2148; 10) Длина всего отрезка, если отрезок разделен на части 12 см, 15 см, 7 см и 14 см; 11) Число минут в двух уроках по 40 минут плюс 10 минут; 13) Число, запись которого римскими цифрами выглядит так: LXIV; 14) Количество сотен в числе 10000; 15) Неизвестное слагаемое в равенстве 71 + х = 96; 17) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 1000 + 3 10; 18) Число, которое в 3 раза больше числа 203; 19) Самолет пролетел 2100 км за 3 часа. Чему равна его средняя скорость?

По вертикали:

2) Количество сантиметров в 95 м 48 см; 3) Число, на 1 большее, чем 42; 4) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4 1000 + 5 100 + 7 10 + 8; 5) Число, которое надо записать в рамочку: 1289071 hello_html_5bf76af4.png тыс.; 7) 172; 8) Сколько понадобится трехлитровых банок, чтобы разлить в них 86 л сока? 10) 2002; 12) Сумма числа 5134 и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке; 14) Наибольшее из чисел, которое можно подставить в неравенство: hello_html_5bf76af4.png + 10 < 148; 16) Неизвестный множитель в равенстве а 3 = 168; 17) Число 98 в 2 раза больше этого числа.


1

2




3

4

5





6



7




8








9


10


11



12







13



14



15

16


17






18




19



II. Изучение нового материала.

П. 20 – объяснение учителя с использованием моделей в соответствии с учебником.

III. Закрепление.

1. Ответ на вопросы п. 20.

2. № 791, 790, 792 (а), 953.

3. На повторение: № 805, 808 (самостоятельно)

IV. Итог урока.

Каждому выдается лист с заданием:

hello_html_m712595d0.gif

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный_____________________.

Точка К – его _________________________________________.

Отрезок АВ – его ______________________________________.

Прямоугольник АВКМ – его _____________________________.

2) Обведите равные ребра параллелепипеда одним цветом.

hello_html_m1383a976.png

V. Домашнее задание. п. 20; № 811, 814, 816, 817 (а), 818.

Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:

Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.

Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.

Урок № 73
Объемы. Объем прямоугольного

параллелепипеда (п. 21)

Цели: сформировать понятия «больший объем», «меньший объем», «равенство объемов», научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Оборудование: два неравных сосуда, подкрашенная жидкость для сравнения объемов; два равных сосуда; модели кубического сантиметра, кубического дециметра; пленка, кодоскоп для выполнения устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

830 (а), 829 (а, б), 831 (а, б).

II. Изучение нового материала.

План изложения нового материала.

1) Сравнение объемов.

2) Единицы измерения объемов.

3) Что такое 1 см3, 1 дм3?

4) Вывод правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

5) Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

6) Как можно прочитать формулу V = abc.

7) Формула объема куба: V = а3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 21 (вопросы 1–4).

2. Устно: № 814, 820 (а, в), 826, 823 – самостоятельно.

3. На повторение: № 814 (1, 2) – самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Предложить ученикам ответить на вопросы «Что нового узнали на уроке? Чему научились?».

2. А теперь я научу вас, как строить прямоугольный параллелепипед. Строим следующим образом:

hello_html_m42a977e2.gif

V. Домашнее задание. п. 21; № 839, 841, 846 (а), 848 (а, в).

Практическая работа: сделать необходимые измерения и вычислить объем своей комнаты.

Урок № 74
Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Цели: научить переводить одни единицы объема в другие; закрепить навык вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Оборудование: тесты, таблица ответов, калька для каждого ученика.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тестирование по вариантам.

I вариант

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

1) АМ и PS; 2) РМ и DC; 3) PD и ВК; 4) AB и KS.

hello_html_1974e86f.png

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) MPDA и MPSK; 2) MABK и DPSC;

3) MABK и KBCS; 4) DPSC и MPDA.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3см.

1) 12 см3; 2) 11 см3; 3) 36 см3; 4) 15 см3.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 4 м.

1) 16 м3; 2) 12 м3; 3) 4 м3; 4) 64 м3.


Вариант II

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

hello_html_m15b47559.gif

1) AD и PS; 2) МК и DC;

3) PD и ВС; 4) ВС и МК.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) АМКВ и KBCS;

2) ADCB и BKSC;

3) MPDA и AMKB;

4) MPDA и KSCB.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см.

1) 24 см3; 2) 8 см3; 3) 12 см3; 4) 9 см3.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 5 дм.

1) 25 дм3; 2) 125 дм3; 3) 15 дм3; 4) 5 дм3.

II. Устные упражнения.

1. № 829 (в, г, д), 835, 832.

2. Решите анаграммы: ДВАКАТР, РОЗТЕКО, ТЕРГАК.

Объясните, что означает каждое слово.

Ответ: квадрат, отрезок, гектар.

III. Изучение нового материала.

План беседы.

1) Вспомнить, что такое 1 см3, 1 дм3.

2) Провести аналогию: 1 мм3, 1 м3, 1 км3.

3) 1 м3 = 103 дм3 = 1000 дм3 = 1000 л.

4) 1 л = 1 дм3 = 1000 см3 1 см3 = 1000 мм3

5) 1 км3 = 1 000 000 000 м3.

Примечание: во время объяснения пункты 3–5 не записывают; учитель обращает внимание на компактную запись единиц измерения объема, которая расположена на форзаце, её ученики записывают в тетради.

IV. Закрепление.

1. Назвать единицы измерения объема, начиная с самой малой.

2. Решить: № 825 (а, б, в), 820 (б, д), 824, 821, 828.

3. На повторение № 837 (самостоятельно).

V. Итог урока.

1. Повторить формулы объема.

2. Вопросы п. 21 (№ 5–8).

3. № 849.

VI. Домашнее задание. п. 21; № 840, 844, 846 (е, г), 848 (б, д), 834. Познакомиться с № 838.

Урок № 75
Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Цели: научить переводить одни единицы объема в другие; закрепить навык вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Оборудование: на отдельном плакате каждая изученная формула; магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашней работы; если были затруднения, то учитель дает пояснения.

II. Устные упражнения.

1. Вспомнить все изученные формулы: S = t; = S : t; t = S : ; Р = (а + b) 2; Р = 4а; а = bq + r; S = ab; S = a2; V = abc; V = a3.

2. Вычислить устно: 23 + 32; 33 + 52; 43 + 6; 103 – 10.

3. № 834.

III. Работа по теме урока.

1. № 820 (г), 825 (а, б, в) – с комментариями с места, № 822, 827.

2. Самостоятельная работа обучающего характера (ДМ, В. 2, 3).

Вариант I

Вариант II

1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:

24 м, 30 м и 450 дм.

26 дм, 25 дм и 4 м.

2) Объем физкультурного зала 1800 м3. Его высота 5 м. Какова площадь пола?

2) Объем ящика 13600 см3. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.

3) Чему равен объем куба, ребро которого 11 см?

3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см?

Дополнительное задание:

Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см.

Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

Дополнительное задание:

Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты.

Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

IV. Итог урока.

Заполнить таблицы.

3 дм

16 см


5 см

18 км/ч

3 ч



Ширина: b

4 дм


20 дм


90 км/ч


450 км


Площадь: S


64 см2

80 дм2



20 ч

600 км


Периметр: P




24

V. Домашнее задание. п. 21, повторить п. 17–19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 76

Контрольная работа № 6

Вариант I

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 3 ч, = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м, = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69 238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 11 ч, = 65 км/ч.

б) скорость , если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350 92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Домашнее задание.

Решить другой вариант. На урок принести циркуль, линейку.

Урок № 77
Окружность и круг

Цели: научить учащихся понимать, что такое окружность, круг, давать определения и строить радиус, диаметр, полукруг, полуокружность.

Оборудование: циркуль, линейка.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями для работы над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.

II. Устные упражнения.

1. Заполните клетки:

hello_html_e19d58b.png

Является ли полученное число квадратом какого-либо числа?

hello_html_m42365347.png

Получившееся число возвести в куб и отнять 64.

2. № 861, 863.

III. Изучение нового материала.

Изложение учебного материала можно провести по плану:

1) Понятие окружности, определение круга, центра.

2) Свойства точек окружности.

3) Определение радиуса и диаметра.

4) Соотношение длин радиуса и диаметра.

5) Понятие полукруга, полуокружности, дуги, концов дуги.

IV. Закрепление.

1. Устно № 850.

2. Практическая работа № 851, 859, 855.

3. На повторение: № 868 (найти опечатку в учебнике: не сторона куба, а длина ребра куба).

870, самостоятельно № 872 (1).

V. Итог урока.

Найти в тексте ответы на вопросы п. 22.

VI. Домашнее задание. п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в).

Урок № 78
Окружность, круг. Круговые шкалы

Цели: закрепить понятия окружности, круга, полукруга, полуокружности, дуги, навык построения этих фигур.

Оборудование: циркуль, линейка; модели шкал, расположенных по окружности и на дугах окружности; билеты с вопросами для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений, набор магнитов, магнитная доска.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Устные упражнения.

1. № 860 (в, г, д).

2. Плакат с заданием: укажите координаты точек А, В, С, D, если М(10). Сравните координаты точек В и С; С и D.


hello_html_3ce22384.gif


3. № 840.

Четыре человека у доски во время устных упражнений готовятся к ответу.

Содержание билетов.

Билет № 1

а) Рассказать, как строят окружность с помощью циркуля. Какой отрезок называется радиусом окружности? Построить окружность и радиус.

б) Перечислить свойства сложения.

Билет № 2

а) Какой отрезок называется диаметром окружности? Начертить его. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

б) Как называются числа при сложении? Как найти неизвестное слагаемое (привести пример).

Билет № 3

а) Есть ли у окружности два радиуса различной длины? А два диаметра различной величины?

б) Как из числа отнять сумму двух чисел? Привести пример.

Билет № 4

а) Что называется кругом? Что такое окружность?

б) Как из суммы вычесть число? Привести примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Учащиеся читают соответствующий пункт учебника, а затем беседуют по содержанию пункта.

III. Закрепление.

1. Устно № 857, 858.

2. Письменно № 852, 854.

3. На повторение № 867, 871 (1) самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите пример и заполните таблицу:

hello_html_2c8d4dc5.png


2. Верно ли высказывание: «Слово «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение». Для проверки дома воспользуйтесь этимологическим словарем.

V. Домашнее задание. п. 22, повторить п. 8, 9; № 876, 878, 880 (б, г, е), 883 (б, г).

Урок № 79
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Цели: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче.

Оборудование: ксерокопии с кроссвордом, калька; большое яблоко (или какой-либо предмет, который можно разрезать); костюм для девочки, исполняющей роль Обыкновенной Дроби.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Учитель: Кто будет внимателен и активен на уроке, тот узнает о новом математическом термине (у каждого ученика ксерокопии с кроссвордом и калька).

hello_html_m55de3f23.png

1) ОА – … 2) О – … 3) … 4) АВ – … 5) …

hello_html_57c8b32.gif

6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.

Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце кроссворда.

Ответ: сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. При проведении двух радиусов получаются два сектора.

2. № 910 (а, б), 913, 915.

II. Изучение нового материала.

План изложения.

1) Понятие и определение доли (продемонстрировать на яблоке, отрезке).

2) Название долей hello_html_38a3e812.gif.

3) Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.

4) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

III. Закрепление.

1. Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

hello_html_m6ddc4ae1.gif

2. Устно № 884, 888.

3. Письменно: № 886, 889, 891 (учащиеся решают за партами, объяснение «по цепочке»: один начинает рассуждение, второй ученик продолжает, затем третий и т. д.), № 896.

4. На повторение: № 918, 919.

IV. Итог урока.

1) Ролевая игра: выходит Обыкновенная Дробь.

Здравствуйте, я Обыкновенная Дробь. Назовите мой знаменатель, что он показывает? Назовите числитель, что он показывает? (На груди приклеен плакат с дробью.)

2) Какое из чисел больше:

а) hello_html_m6664730e.gif; б) hello_html_3f8bc5b9.gif; в) 0 или hello_html_aff78e4.gif; г) hello_html_ma266e49.gif?

V. Домашнее задание: п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.

Урок № 79
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Цели: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче.

Оборудование: ксерокопии с кроссвордом, калька; большое яблоко (или какой-либо предмет, который можно разрезать); костюм для девочки, исполняющей роль Обыкновенной Дроби.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Учитель: Кто будет внимателен и активен на уроке, тот узнает о новом математическом термине (у каждого ученика ксерокопии с кроссвордом и калька).

hello_html_m55de3f23.png

1) ОА – … 2) О – … 3) … 4) АВ – … 5) …

hello_html_57c8b32.gif

6) Название инструмента для вычерчивания окружностей.

Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце кроссворда.

Ответ: сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. При проведении двух радиусов получаются два сектора.

2. № 910 (а, б), 913, 915.

II. Изучение нового материала.

План изложения.

1) Понятие и определение доли (продемонстрировать на яблоке, отрезке).

2) Название долей hello_html_38a3e812.gif.

3) Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.

4) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

III. Закрепление.

1. Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

hello_html_m6ddc4ae1.gif

2. Устно № 884, 888.

3. Письменно: № 886, 889, 891 (учащиеся решают за партами, объяснение «по цепочке»: один начинает рассуждение, второй ученик продолжает, затем третий и т. д.), № 896.

4. На повторение: № 918, 919.

IV. Итог урока.

1) Ролевая игра: выходит Обыкновенная Дробь.

Здравствуйте, я Обыкновенная Дробь. Назовите мой знаменатель, что он показывает? Назовите числитель, что он показывает? (На груди приклеен плакат с дробью.)

2) Какое из чисел больше:

а) hello_html_m6664730e.gif; б) hello_html_3f8bc5b9.gif; в) 0 или hello_html_aff78e4.gif; г) hello_html_ma266e49.gif?

V. Домашнее задание: п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.

Урок № 81
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Оборудование: карточки тем, кто отвечает у доски; плакат.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Шесть человек за первыми партами решают задания по вариантам.

Четыре человека у доски – по карточкам.

Устные упражнения:

1. Проверить домашние упражнения № 927, 928.

2. № 911, 914.

Варианты заданий учащимся, которые отвечают письменно за первыми партами:

Вариант I

1) Какую часть тонны составляет 1 кг? 1 ц?

Как называется одна сотая доля метра?

2) Единичный отрезок равен 5 клеткам. На координатном луче отметьте точки А hello_html_m1ab36a6.gif; В hello_html_m676e2a45.gif и С hello_html_m74b909b7.gif.

3) Закончить фразу:

Отрезок ОА – это радиус.

Точка О – это центр.

hello_html_m7f468a14.gif

Вариант II

1) Какую часть часа составляет 1 минута? 30 минут? 20 минут? Как называется миллионная доля квадратного метра?

2) Единичный отрезок равен 6 клеткам. На координатном луче отметьте точки М hello_html_459a221f.gif; N hello_html_3f9c1fcc.gif; Р hello_html_4550a6ef.gif.

3) Закончить фразу:

Отрезок MN – это диаметр.

Отрезок ОМ – это радиус.

hello_html_m40605427.gif

Карточки для учащихся, отвечающих у доски.

Карточка 1.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

Что показывает знаменатель дроби?

2) Найти объем куба, если его ребро равно 3 см. hello_html_72da3e44.gif


Карточка 2.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью.

Почему в знаменателе записано именно это число?

hello_html_1c1213fc.gif

2) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, высота – 5 см.

Карточка 3.

1) Какая часть фигуры заштрихована? Записать дробью. Почему в числителе записано это число? Что показывает числитель?

hello_html_m4f16da01.gif

2) Вычислить: 32 + 53.

Карточка 4.

1) Начертить окружность и отметить на ней три точки А, В и С. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.

2) ОЕ – единичный отрезок.

Записать координаты точек А, В, С и D.

hello_html_73f8e2b9.gif

II. Работа по теме урока.

1. № 902 (объяснение «по цепочке»), № 897: напомнить, сколько дней в каждом месяце,

904.

2. № 905 (прочитать решение, прокомментировать).

3. № 907, 908.

4. На повторение № 921, 923 (2).

5. Решить задачу:

Миша прочитал hello_html_m5ce7f272.gif книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?

III. Итог урока.

Назвать координаты точек А, В, С, D, М и Р.

hello_html_31788d7c.gif

IV. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 930, 933, 938, 934 (а). В математический словарь: доли, числитель, знаменатель, дробь.




Урок № 82
Доли, обыкновенные дроби (п. 23)

Ход урока

I. Устные упражнения.

917, 887, 894.

II. Самостоятельная работа.

Вариант I

1) Из каждых 12 швейных машин, выпускаемых заводом, 7 имеют электропривод. Какая часть швейных машин выпускается с электроприводом?

2) Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причем hello_html_18f809ca.gif этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы?

3) Туристы проехали на автомашине hello_html_5838ab71.gif всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь, если на автомашине туристы проехали 200 км?

4) В двух спортивных секциях поровну участников. Если в каждую из них войдут еще по 2 участника, то всего в них будет 36 человек. Сколько человек занимается в каждой секции?

Вариант II

1) У Маши было 250 рублей. За мороженое она заплатила 120 рублей. Какую часть своих денег Маша заплатила за мороженое?

2) В начальных классах учатся 420 человек, hello_html_7ebb2505.gif этих учащихся посещают музыкальную школу. Сколько учащихся посещают музыкальную школу?

3) На капитана баскетбольной команды приходится hello_html_m69876bc3.gif всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой за игру, если капитан принес команде 24 очка?

4) В трех классах поровну учащихся. Если в каждый класс добавить еще по 3 ученика, то всего в них будет 129 учащихся. Сколько человек учится в каждом класс?

III. Домашнее задание: п. 23, повторить п. 11, 12; № 929, 93Урок № 83
Сравнение дробей (п. 24)

Цель: научить сравнивать дроби.

Оборудование: демонстрационные круги с цветными секторами для сравнения дробей; плакат для чтения дробей; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 949 (а, б), 958, 963 (сигнальные карточки: «да» – зеленый цвет, «нет» – красный).

2. Прочитать дроби: hello_html_me5a593e.gif

Назовите числитель и знаменатель. Что показывает числитель, что показывает знаменатель?

II. Изучение нового материала.

1. Равенство дробей. Как на координатном луче изображаются равные дроби?

2. Равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

3. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. На координатном луче изображаются дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Примечание: при сравнении дробей использовать круги с цветными секторами, обратить внимание, как правильно читать равенство и неравенство дробей.

III. Закрепление.

1. № 940 (Начертить два прямоугольника друг под другом, длины которых равны 12 клеткам; в одном прямоугольнике закрасить hello_html_m2f4f8e15.gif часть, а в другом hello_html_371ee343.gif и сравнить).

2. № 932, 934.

3. Самостоятельно: № 943.

4. На повторение № 964 (1, 2).

IV. Итог урока. Вопросы к п. 24.

V. Домашнее задание: п. 24, повторить п. 12, 13; № 965, 967, 971. Подготовить по два вопроса для одноклассника по п. 12, 13, 22, 23, 24.1, 939, 924 (б).

Урок № 84
Сравнение дробей (п. 24)

Цель: выработать навык в сравнении дробей.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; плакат с № 952; тесты и таблицы для ответов (ксерокопии), калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1) № 965 – сравнить решение (проецируется правильное решение на экран).

2) № 967, 971 (устно).

II. Устные упражнения.

1. № 949 (в, г, д), 952 (плакат вывешивается), 957, 959, 962.

2. Повторить по вопросам:

а) Какое действие называют делением?

б) Как называются числа при делении?

в) На какое число делить нельзя?

г) Перечислить свойства нуля и единицы при делении.

д) Как называются числа при делении с остатком?

е) Записать формулу нахождения делимого.

III. Работа по теме урока.

1. № 948 (устно).

2. К доске вызываются три ученика:

а) № 941; б) 943 (б); в) 945.

3. На повторение.

а) Отметить на координатном луче точки: Р hello_html_m490cd6a4.gif; S hello_html_27bb69f1.gif; N hello_html_m361bd94e.gif.

4. Самостоятельная работа (тест).

Вариант I

1. У Коли было 11 яблок. 7 яблок он отдал Маше. Какую часть своих яблок Коля отдал Маше?

1) hello_html_31f97b94.gif; 2) hello_html_61a0ea56.gif; 3) hello_html_2aad77b1.gif; 4) hello_html_765f6b7.gif.

2. Площадь поля 20 га. Тракторист вспахал hello_html_m59ec57d1.gif часть поля. Сколько гектаров вспахал тракторист?

1) 80 га; 2) 5 га; 3) 4 га; 4) 16 га.

3. Турист прошел 6 км, что составляет hello_html_m2f4f8e15.gif всего пути. Какое расстояние должен пройти турист?

1) 2 км; 2) 18 км; 3) 3 км; 4) 15 км.

4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби hello_html_c5cdccc.gif и hello_html_2989d0c4.gif.

1) Сравнить нельзя; 2) hello_html_c5cdccc.gif = hello_html_2989d0c4.gif;

3) hello_html_c5cdccc.gif > hello_html_2989d0c4.gif; 4) hello_html_c5cdccc.gif < hello_html_2989d0c4.gif.

5. В классе 24 ученика. hello_html_m66bb9833.gif всех учеников класса составляют девочки. Сколько девочек в классе?

1) 64; 2) 9; 3) 12; 4) 4.

Вариант II

1. Из 10 задач ученики решили 7. Какую часть всех задач решили ученики?

1) hello_html_31f97b94.gif; 2) hello_html_m2efbce00.gif; 3) hello_html_m483ed11f.gif; 4) hello_html_64e67b09.gif.

2. У Буратино было 10 золотых. hello_html_m764fb699.gif своих денег он отдал коту Базилио. Сколько золотых получил кот Базилио?

1) 2; 2) 50; 3) 5; 4) 8.

3. Среди цветных карандашей было 6 синих. Сколько карандашей было в коробке, если синие карандаши составляют hello_html_m2f4f8e15.gif всего количества карандашей?

1) 2; 2) 3; 3) 15; 4) 18.

4. В записи двух дробей вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните дроби hello_html_m41d18d8a.gif и hello_html_747c7d6e.gif.

1) hello_html_m41d18d8a.gif > hello_html_747c7d6e.gif.; 2) hello_html_m41d18d8a.gif < hello_html_747c7d6e.gif.

3) Сравнить нельзя. 4) hello_html_m41d18d8a.gif = hello_html_747c7d6e.gif.

5. В сквере росли 35 деревьев. hello_html_m25526e8a.gif всех деревьев составляли липы. Сколько лип было в сквере?

1) 5; 2) 25; 3) 49; 4) 7.

IV. Итог урока. «Математическая перестрелка».

Выбирается жюри.

Класс делится на две команды. Команды по очереди задают друг другу вопросы, которые они составили дома. Жюри подводит итог и объявляет «лучшего математика урока».

V. Домашнее задание: п. 24; № 966, 968, 973.


Урок № 85
Сравнение дробей (п. 24)

Оборудование: плакат для подведения итогов урока; набор магнитов, магнитная доска.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1) Выполнить деление с остатком:

а) 5 на 2; б) 100 на 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.

2) Какую долю составляют:

а) сутки от года; б) сутки от недели;

в) дециметр от метра; г) 1 см3 от литра?

3) № 956, 961, 960.

II. Работа по теме урока.

1. У доски 4 человека.

1) № 946 (а, б); 2) 946 (в, г); 3) 947; 4) 948.

2. Самостоятельная работа по вариантам.

195840 : (32 18)

538 (301608 : 426)

IV. Итог урока.

На доске вывешивается плакат. Учитель указкой показывает рисунок, а ученик называет дробь.

hello_html_6d619f11.gif

V. Домашнее задание: п. 24, повторить 22, 23; № 969, 970, 972.

Урок № 86
Правильные и неправильные дроби (п. 25)

Цели: научить определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей.

Оборудование: сигнальные карточки у каждого ученика; плакат для устных упражнений и подведения итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 883 (а, б).

2. Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 1 мин; 7 мин; 15 мин.

3. Выполнить действия (плакат).

hello_html_ma137a29.png

4. Назвать четыре дроби, которые меньше, чем hello_html_4d68af1c.gif.

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают текст п. 25; на доске появляются записи:

hello_html_m58362d6d.png

2. Учитель предлагает учащимся увидеть, в чем «особенность» дробей; подводит учащихся к мысли, что в первой дроби числитель меньше знаменателя, а во второй и третьей дроби числитель равен и больше знаменателя.

3. Дается определение правильной и неправильной дробей.


4. Сравнивают дроби с единицей.

III. Закрепление.

1. Работа с сигнальными карточками.

Если утверждение верно, ученики показывают карточку зеленого цвета, если неверно – красного цвета.

а) hello_html_7ebb2505.gif – неправильная дробь; б) hello_html_m66bb9833.gif – правильная дробь;

в) hello_html_5eb444d1.gif – правильная дробь; г) hello_html_m1a14a7bb.gif – неправильная дробь.

2. № 976, 975, 973.

3. Самостоятельно № 995, 997 (а).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Какую дробь называют правильной, какую неправильной?

б) Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?

в) Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1?

2. «А ну-ка, сообрази!».

На рисунке изображены две группы линий. Чем отличаются линии одной группы от линий другой?

hello_html_m604bd725.gif

Ответ: линии первой группы самопересекающиеся, а линии второй группы – без точек самопересечения.

V. Домашнее задание: п. 25; № 999, 1001, 820 (в, г), повторить п. 13, 14. В математический словарь: правильная дробь и неправильная дробь.

Урок № 87
Правильные и неправильные дроби (п. 25)

Оборудование: плакат.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

II. Устные упражнения.

1. № 984 (в, г); 986, 989, 992.

2. Повторить по вопросам теорию.

III. Тренировочные упражнения.

1. При каких значениях а дробь: hello_html_m79ea0fa3.gif будет правильной? hello_html_m739365bf.gif неправильной?

2. № 979 (Рассуждать можно примерно так: «На 5 м2 поверхности расходуется 1 кг краски, на 1 м2 hello_html_m764fb699.gif кг краски, а на 3 м2 hello_html_18f809ca.gif кг краски).

3. № 982 (с рассуждениями «по цепочке»).

4. Какие натуральные числа можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство hello_html_444560f7.gif?

5. Найдите два значения а, при которых дробь hello_html_3dbb5cef.gif будет неправильная и меньше hello_html_7da360a5.gif.

6. Учащиеся собрали 15 т моркови, выполнив hello_html_m1b5d8e51.gif задания. Сколько тонн моркови нужно было собрать учащимся?

7.* При каких значениях х дробь hello_html_m285879b9.gif равна hello_html_18066675.gif?

IV. Итог урока.

1. Учитель предлагает ученикам назвать какую-либо дробь.

Беседа по вопросам:

Что показывает знаменатель дроби? Что показывает числитель дроби?

Сравните её с единицей.

Правильная эта дробь или неправильная?

Как нужно изменить числитель, чтобы дробь стала правильной (неправильной)?

2. Какую часть составляют 23 м2 от ара? 23 м2 от гектара?

V. Домашнее задание: п. 23–25; № 1000, 1002, 1004 (б). Подготовиться к контрольной работе. Повторить единицы измерения длины и площади.

Урок № 88
Контрольная работа № 7 (п. 23–25)

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет hello_html_6e5a2be7.gif длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде hello_html_m66bb9833.gif участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а) hello_html_2e638fac.gif и hello_html_6de13eba.gif; б) hello_html_m2b0dbb43.gif и hello_html_a2849ed.gif.

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь hello_html_m24f3eb11.gif будет правильной?


Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют hello_html_m5c4da062.gif учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке hello_html_6ffc4896.gif всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а) hello_html_m2175c119.gif и hello_html_m54c07e3b.gif; б) hello_html_m2a05dad5.gif и hello_html_m3955ee47.gif.

4. Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь hello_html_m455eca47.gif будет правильной?

Домашнее задание: 1) решить другой вариант; 2) познакомиться с п. 26.


Урок № 89
Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Цели: научить формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий.

Оборудование: плакат «Математические аттракционы»; яблоко, нож, две тарелки; ксерокопии тестов к итогу урока.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольных работ учащихся.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.

в) Демонстрация лучших работ. (Индивидуальные задания для работ над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.)

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы» (проводят ученики).

1) Первый ученик предлагает «покрутиться на карусели» (вывешивается плакат):

hello_html_m4670111b.gif

2. Второй ученик предлагает аттракцион «Весы». Нужно вставить пропущенные числа так, чтобы весы были в равновесии.

hello_html_1133a84b.gif

III. Изучение нового материала.

1. Объяснение сложения и вычитания дробей демонстрируется на долях яблока.

2. Учащимся предлагается самим сформулировать правило сложения и вычитания дробей; затем они находят это правило в учебнике, заучивают и рассказывают соседу по парте.

3. Запись сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв: hello_html_m2111c8bf.gif; hello_html_5d9686fc.gif.

IV. Закрепление.

1. № 101771 (а, г, ж) («по цепочке» с места объясняют решение).

2. № 1005 (устно).

3. № 1009 (самостоятельно).

4. К доске вызываются 4 ученика:

1) № 1017 (а); 2) № 1017 (б); 3) № 1017 (в); 4) № 1022.

5. На повторение: № 1036 (а), 1036 (в) – самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1. Среди дробей hello_html_m6f8d21e.gif укажите все неправильные дроби:

1) hello_html_m25ffd05c.gif; 2) hello_html_m682da372.gif; 3) hello_html_7ba28089.gif; 4) hello_html_7dfb4421.gif.

2. При сложении дробей: hello_html_50b8973.gif получилось:

1) hello_html_m516b9534.gif; 2) hello_html_646b3d76.gif; 3) hello_html_48e1d5c.gif; 4) hello_html_m3916c6c7.gif.

VI. Домашнее задание: п. 26; № 1039, 1045, 1041 (а-2).


Урок № 90
Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Оборудование: плакат для устных упражнений; ксерокопии тестов по вариантам.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Сравните: а) hello_html_m7a4470a5.gif;

б) hello_html_1b522193.gif;

в) hello_html_m247c8af1.gif

2) Плакат: «Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, М, К и сравните координаты с единицей.

hello_html_1506d989.png

II. Работа по теме урока.

1. Устно: № 1017 (б, д, з), 1006, 1008.

2. № 1012 (а, б), 1018 (а, г), 1017 (г, д, е).

3. Самостоятельно: № 1012 (в), 1015, 1036 (б, г).

4. На повторение: № 1034.

III. Итог урока.

Тест

1. Вычислите: hello_html_m20ead7b7.gif.

1) hello_html_2ae6b3bf.gif; 2) hello_html_531d66da.gif; 3) hello_html_416dd96b.gif; 4) hello_html_7640e25b.gif.

1. Вычислите: hello_html_m2eb8573e.gif.

1) hello_html_m75edba76.gif; 2) hello_html_26ede746.gif; 3) hello_html_m6c05a47a.gif; 4) hello_html_m732ef128.gif.

2. До обеда тракторист вспахал hello_html_18f809ca.gif поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?

1) hello_html_3efdb790.gif; 2) hello_html_m1b5d8e51.gif; 3) hello_html_m1e546dfa.gif; 4) hello_html_2cf880b6.gif.

2. Ученик прочитал hello_html_187e39e4.gif книги. Какую часть книги ему осталось прочитать?

1) hello_html_m3f294b32.gif; 2) hello_html_34f2de35.gif; 3) hello_html_57fc2c6.gif; 4) hello_html_m5ce7f272.gif.

3. Вычислите: hello_html_m73712a4f.gif.

1) hello_html_2929ee22.gif; 2) hello_html_m56e55c50.gif; 3) hello_html_m37986fe4.gif; 4) hello_html_1e501817.gif.

3. Вычислите: hello_html_5df58784.gif.

1) hello_html_m2f47cb0b.gif; 2) hello_html_2e638fac.gif; 3) hello_html_m2087fd4a.gif; 4) hello_html_4de81674.gif.

4. Решите уравнение: hello_html_2e63231d.gif.

1) 5; 2) 6; 3) 15; 4) 21.

4. Решите уравнение: hello_html_2527d81b.gif.

1) 0; 2) 4; 3) 18; 4) 14.

Урок № 91
Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями (п. 26)

Оборудование: карточки с заданием для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

Примечание: можно приучить учащихся до урока записывать на доске номера, которые не решены. Учитель объясняет, как их выполнять.

II. Устные упражнения.

1. Назовите три правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите три неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

2. № 1024, 1030, 1017 (г, д, е).

III. Работа на тему урока.

1. № 1012 (в) – комментированием с места.

2. № 1013, 1015, 1020.

3. На повторение № 1034.

4. Самостоятельная работа по вариантам.

а) hello_html_m6fcb2057.gif; б) hello_html_m3a9aa6f5.gif;

в) hello_html_m4d2d2c69.gif; г) hello_html_m5824701d.gif;

д) hello_html_m1dbfdf17.gif; е) hello_html_m60865841.gif.

а) hello_html_m1a08cfc.gif; б) hello_html_2ea36dcd.gif;

в) hello_html_4a3a3408.gif; г) hello_html_336dd445.gif;

д) hello_html_macca212.gif; е) hello_html_m667a91d7.gif

2) Сухой компот состоит из яблок, слив и груш. Сколько килограммов груш в 21 кг компота, если яблоки составляют hello_html_187e39e4.gif этой массы, а сливы hello_html_31f97b94.gif?

2) Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 часа. В первый час он проехал hello_html_3a0f8dae.gif этого расстояния, во второй час – hello_html_m1667c05c.gif. Сколько километров проехал велосипедист в третий час?

3) Решите уравнение:

а) hello_html_m67adb24e.gif; б) hello_html_4b82aef0.gif.

а) hello_html_6d8d3fb6.gif; б) hello_html_5f240687.gif.

IV. Итог урока. Является ли число hello_html_m54caa7c1.gif корнем уравнения: hello_html_m7b3d283b.gif

V. Домашнее задание: п. 26, повторить 13, 14; № 1043, 1044, 1048, 1049 (б).



Урок № 92
Деление и дроби (п. 27)

Цели: научить учащихся записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число.

Оборудование: плакат «Математические аттракционы»; два яблока, нож, тарелка; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы».

hello_html_87827f6.gif

1) «Горка».

2) «Тир». Выполните вычисления. Используя найденные ответы, узнайте, в какую часть мишени попадет каждая стрела.

hello_html_47b3ad2e.gif

III. Изучение нового материала.

1. Перед учениками ставится проблема «Как два одинаковых яблока разделить между тремя детьми?» (Как правило, один из учеников предлагает каждое яблоко разделить на три части и взять по одной части от каждого яблока.)

2. Черта дроби – знак деления.

3. Привести примеры.

4. Представление натурального числа в виде дроби.

5. Деление суммы на число.

IV. Закрепление.

1. № 1051, 1052, 1054, 1058 (в).

2. Обучающая самостоятельная работа. № 1056, 1062, 1067.

V. Итог урока.

Классу предлагается ответить на вопросы:

1) Каким числом является частное, если деление выполняется нацело? Привести примеры.

2) Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело? Привести примеры.

3) Как записать число 9 в виде дроби со знаменателем 8?

4) Как разделить сумму на число?

5) При делении суммы (64 + 128) на 4 получится 42 (если правильно, то дети показывают зеленую карточку, если нет – красную); 54; 36; 48.

6) При решении уравнения hello_html_m3ca881db.gif получается 48 (соответствующая карточка); 80; 90; 96.

VI. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081

Урок № 93
Деление и дроби (п. 27)

Оборудование: плакат для устных упражнений; лист кальки; сигнальные карточки.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Ученики друг с другом обменялись тетрадями.

Устно: № 1076 (а, г), 1079 (а, б), 1078, 1067.

II. Устные упражнения.

1. Найдите координаты точек (плакат).

hello_html_m67cc5bd9.gif

2. Сколько граммов в hello_html_aff78e4.gif кг; hello_html_m5ce7f272.gif кг; hello_html_m5d2e83ff.gif кг? Сколько минут в hello_html_aff78e4.gif ч; hello_html_m5ce7f272.gif ч; hello_html_6928c1ef.gif ч?

3. № 1070.

III. Работа по теме урока.

1. № 1053 (У каждого на столе калька; ученики накладывают её на таблицу и пишут ответ на кальке, которую затем вкладывают в тетрадь и в конце урока, вместе с самостоятельной работой, сдают на проверку.)

2. Повторить, как найти неизвестный делитель и неизвестное делимое № 1058 (в).

3. Повторить правило, как разделить сумму на число. № 1059 (а, в).

4. № 1055 (вспомнить формулу нахождения пути).

5. На повторение: № 1072, 1074 (по вариантам).

6. Самостоятельная работа.

а) (38 + 95) : 19

б) 296 : 8 + 504 : 8

а) (51 + 34) : 17

б) 252 : 7 + 357 : 7

3) Решите уравнение:

а) hello_html_m5b6e0223.gif; б) hello_html_m1c908b89.gif.

а) hello_html_6de26dd6.gif; б) hello_html_33c9adb0.gif.

IV. Итог урока.

Работа с сигнальными карточками.

1) Дано уравнение hello_html_m65e96187.gif.

Корнем уравнения является число 3 (ученики показывают красную карточку); число 18 (красная карточка); число 27 (зеленая карточка).

2) Корнем уравнения hello_html_3708aab7.gif являются числа: 14; 8; 9.

3) Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем так: hello_html_4026e607.gif; hello_html_m8609f56.gif; hello_html_4ac6e390.gif.

V. Домашнее задание: п. 27; № 1076 (б, в); 1077 (в, г) 1079, 1082 (а).

Урок № 94
Смешанные числа (п. 28)

Цели: научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы с тестом.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Вычислить:

1.

hello_html_m446ad808.gif


2.

hello_html_m79cc843b.gif


3. № 1097 (в, г), 1100, 1098.

Устно: № 1076 (а, г), 1079 (а, б), 1078, 1067.

II. Изучение нового материала.

Ученики читают текст, каждый абзац обсуждается, особое внимание обращается на выделенные места в пункте; обсуждается, с какими новыми математическими терминами познакомились.

III. Закрепление.

1. № 1084, 1085, 1086 (1–4), 1092, 1088, 1096.

2. На повторение № 1108 (1, 2).

IV. Итог урока.

1. Повторить по вопросам п. 28.

2. Тест.

а) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:

1) правильной дробью;

2) неправильной дробью;

3) любой.

б) В числе hello_html_438c7425.gif целая часть равна:

1) 2; 2) 7; 3) 13.

г) Смешанное число hello_html_m660a20c3.gif записано в виде неправильной дроби:

1) hello_html_787a7c0a.gif; 2) hello_html_676c9a2b.gif; 3) hello_html_74376100.gif; 4) hello_html_58f62adf.gif.

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 13; № 1109 (а, в), 1110 (а), 1111. В математический словарь: hello_html_m7736b91a.gifсмешанное число, 2 – целая часть, hello_html_5838ab71.gifдробная часть (можно другое число).

Урок № 95
Смешанные числа (п. 28)

Оборудование: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах проверки у класса домашнего задания, даются пояснения учителя по заданиям, которые вызвали затруднения у учащихся.

II. Устные упражнения.

«Математические аттракционы».

1. «Лабиринт» (заполнить пропуски в лабиринте числами).

hello_html_32a790dc.gif


2. «Качели».

hello_html_m37c67cbf.png


III. Работа по теме урока.

1. 4 человека у доски: № 1086 (5), 1086 (9), 1086 (10), 1086 (11).

2. 4 человека у доски: № 1087 (1), 1087 (2), 1087 (3), 1087 (4).

3. № 1089, 1090 (с комментированием с места), № 1087 – объяснение «по цепочке»,

1094.

4. На повторение: № 1105, 1107 (самостоятельно по вариантам).



IV. Итог урока.

Тест

1) Смешанное число hello_html_4231963d.gif можно получить при делении на 4 натурального числа:

а) 58; б) 53; в) 17.

2) Неполное частное 7, делитель 16, остаток 3. Результат деления в виде смешанного числа записывается:

а) hello_html_4300342a.gif; б) hello_html_m5e11b3ff.gif; в) hello_html_394c70bf.gif.

3) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?

а) hello_html_270b4cd7.gif; б) hello_html_642a295.gif м; в) hello_html_596da2f3.gif.

V. Домашнее задание: п. 28, повторить п. 14, 15; № 1109 (б, г), 1110 (б), 1113.

Урок № 96
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Цели: научить объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Оборудование: плакат для устных упражнения.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Математический аттракцион «Мельница» (плакат).

hello_html_m10ba9bbe.gif

2. № 1122, 1124, 1125.

II. Изучение нового материала.

План изложения:

1. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается правильная дробь.

Примеры: hello_html_m673c04f7.gif; hello_html_58060c48.gif.

2. Сложение смешанных чисел, когда в дробной части получается неправильная дробь.

Примеры: hello_html_m73a552a8.gif

3. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого.

Пример: hello_html_m6360f137.gif.

4. Вычитание смешанных чисел в случае, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Пример: hello_html_m59ffec70.gif.

5. Вычитание дроби из натурального числа.

Пример: hello_html_m4aec162c.gif.

III. Закрепление.

1. Найти в учебнике ответ на вопрос: «Как складывают и вычитают смешанные числа?».

2. Выделить целую часть из дробной части чисел:

hello_html_m1e05a782.gif

3. Записать в виде неправильной дроби дробную часть чисел: hello_html_498571fe.gif, взяв единицу из целой части.

4. № 1117 (а, б, д, е, и, н).

5. Обучающая самостоятельная работа. № 1117 (в, ж, к, о), 1115, 1120, 1131.


IV. Итог урока.

Выполните сложение:

а) hello_html_6c6e062f.gif; б) hello_html_a20a694.gif; в) hello_html_m23191261.gif; г) hello_html_34576771.gif;

д) hello_html_46e95b47.gif; е) hello_html_m224b1a3c.gif.

V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (а–г), 1137, 1140, 1135.

Урок № 97
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Цели: научить объяснять и выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Оборудование: плакат для устных упражнений; сигнальные карточки, кодоскоп, кодопозитивы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Соседи по парте обмениваются тетрадями, и каждый проверяет домашнюю работу у своего соседа.

Сверить решение и ответы с экраном.

1136 (а–г)

а) hello_html_5ce58a2a.gif б) hello_html_42ed0860.gif; в) hello_html_4692d599.gif; г) hello_html_614203d4.gif.

1137

а) hello_html_45a568d9.gif (м) – ширина;

б) Р = hello_html_m3b506978.gif (м).

1140

hello_html_4a4f7fde.png


Уравнение: 3х + х + 18 = 66 х = 12 12 + 18 = 30 (чел.)

Ответ: 30 человек.

II. Устные упражнения.

1. По рисунку составьте уравнение и решите его.

а)

hello_html_m3fcbfea5.png

б)

hello_html_m3b73a673.png

2. Работа с сигнальными карточками. Учитель называет несколько ответов, при неправильном ответе – красный цвет, при правильном – зеленый.

а) hello_html_m7f321071.gif;

б) hello_html_6864f58e.gif;

в) hello_html_m4f5be75.gif.

III. Работа по теме урока.

1. № 1118 (г, з, п), (л, м, р) – комментирование «по цепочке».

2. № 1119 (а), 1092.

3. На повторение: № 1130, 1133.

IV. Итог урока.

Самостоятельная работа (обучающая, но пяти ученикам, первыми выполнившим работу, можно поставить оценку).

а) Выполните действия:

1) hello_html_mf652630.gif; 2) hello_html_m6861d17b.gif.

б) Решите уравнение: hello_html_m5015e225.gif.

в) Решите задачу:

В трех бидонах hello_html_3edc9761.gif л молока. В первом и втором бидонах hello_html_m23ebfe8f.gif л, а во втором и третьем бидонах – hello_html_2d0eec90.gif л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

V. Домашнее задание: п. 29; № 1136 (д–з), 1138, 1142, 1143 (а), 1128.

Урок № 98
Сложение и вычитание

смешанных чисел (п. 29)

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Равный счет».

hello_html_m47ec66c4.gif. Ученикам предлагается придумать примеры на сложение и вычитание смешанных чисел, чтобы в ответе получилось число hello_html_m6911288c.gif.

2. «Счет-дополнение».

Учитель записывает на доске какое-либо смешанное число, например hello_html_m5b20ca24.gif. Затем медленно называет число, меньшее hello_html_m5b20ca24.gif, например hello_html_4daa66b3.gif. Ученики называют число, которое дополняет hello_html_4daa66b3.gif до числа hello_html_m5b20ca24.gif. Так называются числа hello_html_m4d9fdda0.gif.

3. «Счет-эстафета». На доске заранее написаны примеры для каждого ряда. Первые участники игры от каждого ряда-команды решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды, и т. д.

hello_html_6309a966.gif


hello_html_m183ff7e0.gif


hello_html_m6712a054.gif

II. Работа по теме урока.

1. № 1119 (б), 1117.

2. Решить по вариантам.

Вариант I: № 1135 (а); Вариант II: № 1135 (б).

3. На повторение: № 1129, 1133 (сделать чертеж), 1134.

III. Итог урока.

1) При каких m дробь hello_html_m16236614.gifбудет правильной?

2) Вычислите: hello_html_m4d1eb536.gif; hello_html_m7e148310.gif.

IV. Домашнее задание: п. 26–29; № 1139, 1141, 1143 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок № 99
Контрольная работа № 8

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) hello_html_3866456d.gif; б) hello_html_m7a8915e2.gif; в) hello_html_m5beababb.gif.

2) За два дня было скошено hello_html_646b3d76.gif луга. В первый день скошено hello_html_374232f4.gif луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме hello_html_2d211c7.gif часа, но рабочий потратил на её изготовление на hello_html_2e638fac.gif часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на hello_html_39e4eca4.gif часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а) hello_html_m26ce1174.gif б) hello_html_5d725e1f.gif.

5) При делении числа р на 9 получилось hello_html_m3934c6a4.gif. Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) hello_html_mdb6681e.gif; б) hello_html_623eab94.gif; в) hello_html_205d1465.gif.

2) За день удалось расчистить от снега hello_html_112c1eb9.gif аэродрома. До обеда расчистили hello_html_m5c4da062.gif аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить hello_html_486558df.gif часа, но потратила на hello_html_m7ffe20fc.gif часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на hello_html_m211eaf3a.gif часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а) hello_html_244d0d35.gif б) hello_html_609adc99.gif.

5) При делении числа а на 12 получилось hello_html_23ff645c.gif. Найдите число а.

Урок № 100

Десятичная запись дробных чисел (п. 30)

Цели: научить читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; на плакате девиз урока и последующих уроков: «Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные».

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

II. Устные упражнения.

1. Назовите целую и дробную часть чисел:

hello_html_m416db3.gif.

2. Какое число записывается:

а) единицей с четырьмя последующими нулями?

б) единицей с шестью последующими нулями?

в) единицей с семью последующими нулями?

III. Изучение нового материала.

1. Учитель задает вопросы. Ученики отвечают, дроби записываются на доске.

Вопросы:

Какую часть метра составляет 1 дм?

Как выразить 3 м 572 мм в метрах?

Какую часть метра составляет 27 см?

Записаны дроби: hello_html_m3e4d6eae.gif.

Вопрос: «Какую особенность этих дробей вы заметили?».

Учитель: Такие обыкновенные дроби, у которых знаменатель записан единицей с последующими нулями, условились записывать без знаменателя. Как это сделать?

2. Прочитаем об этом в учебнике.

hello_html_m3bdb3431.gif; hello_html_111047ca.gif; hello_html_m327ff10a.gif.

3. И дальше объяснение учителя в соответствии с учебником.

IV. Закрепление.

1. Устно № 1143 (а, б, в).

2. Письменно: № 1142, 1145, 1146 (б, в).

3. На повторение № 1159, 1158, 1161, 1165.

V. Итог урока.

1) Как короче записать дроби, знаменатель которых – единица с несколькими нулями?

2) Как называют такие дроби?

3) Сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби hello_html_m74b74c27.gif? (Учитель показывает это число.)

4) Какие число в этой записи будет после запятой и какое – до запятой?

5) «Математическая эстафета».

Ученики, сидящие за первыми партами, – жюри. Ученики с последних парт выходят к доске, выполняют задание и передают мел следующему.

Записать в виде десятичной дроби числа:

hello_html_m2bcb13.gif

hello_html_74faee5.gif

hello_html_m5fd32617.gif

hello_html_2626c72c.gif

hello_html_7ee1dd06.gif

hello_html_m7de4d9a2.gif

hello_html_m33b96ed.gif

hello_html_mc4dd5f4.gif

hello_html_m684b4a98.gif

hello_html_3620e25b.gif

hello_html_6fa737db.gif=

hello_html_b831cd3.gif

hello_html_m4e062be9.gif

hello_html_fa1b36.gif

hello_html_m4e40ffc0.gif

hello_html_44b37114.gif

hello_html_5b9b087b.gif

hello_html_6e91782b.gif

hello_html_m7406935.gif

hello_html_m17688a4.gif

hello_html_m46b5c789.gif

hello_html_m249dbab9.gif

hello_html_mdad9005.gif

hello_html_26659b9b.gif

hello_html_2f53db19.gif

hello_html_m8cd0037.gif

VI. Домашнее задание: п. 30; № 1166 (а), 1167 (а, б), 1169. В математический словарь: десятичная дробь.

Урок № 101

Десятичная запись дробных чисел (п. 30)

Цели: закрепить навык в чтении и записи десятичных дробей, в переводе обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную и наоборот.

Оборудование: магнитофонная запись математического диктанта; ксерокопии заданий к итогу урока.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Игра: «Торопись, да не ошибись». (Математический диктант, включается магнитофонная запись, ученики выполняют диктант на листочках.)

а) Запишите десятичные дроби:

1) 2, 8; 2) 3,74; 3) 1,371; 4) 0,55; 6) 145,003;

7) 20,036; 8) 201,0101; 9) 6,006; 10) 33,0008.

б) Замените частное дробью или смешанным числом.

1) 9 : 2; 2) 5 : 11; 3) 8 : 14; 4) 15 : 10.

Ученики подписывают листочки и сдают.


II. Работа по теме урока.

1. № 1164 (б) – у доски; 1164 (а) – самостоятельно.

2. № 1146 (г, д, е) – комментирование с места.

3. Устно № 1143 (г).

4. № 1147.

5. На повторение № 1160, 1163, 1164 (3, 4).

III. Итог урока.

Ученики выполняют задания на листочках, и вместе с математическим диктантом они оцениваются.

1. Выразите:

а) в метрах: 5 м 32 см; 4 м 5 см; 47 см; 5 м 14 см 2 мм; 8 м 7 см 3 мм; 25 мм.

б) в тоннах: 450 кг; 28 ц; 2 ц 35 кг; 12 ц 5 кг; 3 т 4 ц 25 кг.

в) в кубических метрах: 25 дм3; 45 см3; 3 см3.

2. Запишите в виде десятичной дроби числа:

hello_html_452219a9.gif

Листочки подписываются и сдаются на проверку.

IV. Домашнее задание: п. 30, повторить 14, 15; № 1166 (б), 1167 (в), 1168 (а), 1171 (а).

Урок № 102
Сравнение десятичных дробей (п. 31)

Цели: научить определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы; плакат для объяснения нового материала и подведения итога урока.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания.

2. Учитель анализирует выполненные на предыдущем уроке работы учеников.

II. Устные упражнения.

1. № 1187, 1188.

2. Сравните дроби hello_html_m60db6ff8.gif и hello_html_m37ff5bf.gif с единицей. Какая из этих дробей правильная? Неправильная?

III. Изучение нового материала.

1. Объяснить, что дроби 0,6 и 0,60 равны друг другу: 0,6 = 0,60.

2. Сравнивание двух десятичных дробей (объяснить).

3. Вывешивается плакат.

1

Уравняем число десятичных знаков:

83,04 и 63,70

2

Отбросим запятую:

8304 и 6370

3

Сравним получившиеся натуральные числа:

8304 > 6370

4

Сделаем вывод:

83,04 > 63,7

4. Изображение и сравнение десятичных дробей на координатном луче.

IV. Закрепление.

1. № 1172 (а. б); 1174. Какое правило использовали при выполнении этих заданий?

2. № 1175 (1–3), 1177, 1182 (а, б).

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее приписать нуль? 6 нулей?

б) Сформулировать правило сравнения десятичных дробей.

2. Вывешивается плакат, устно выполняется задание.

а) Что больше: 30,07 или 30,11

5,645 или 5,7

18,26 или 17,26?

б) Что меньше: 8,725 или 8,527

32,87 или 33,99?

VI. Домашнее задание: п. 31. повторить п. 30; № 1200 (а–в), 1206, 1210 (а).

Сделать дома три карточки (размеры 10 см 10 см). На одной карточке черным цветом знак «<», на другой – красным цветом «>», на третьей – синим цветом знак «=».

Урок № 103
Сравнение десятичных дробей (п. 31)

Цели: выработать навык в сравнении десятичных дробей.

Оборудование: ксерокопии тестов для проверки домашнего задания, таблицы ответов, калька; карточки для подведения итога урока.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Тесты по вариантам (у каждого ученика тест, таблица для ответов, калька).

Вариант I

1. Представьте в виде обыкновенной дроби 1,043.

1) hello_html_m37995ab6.gif 2) hello_html_7d9c478d.gif; 3) hello_html_m15ebfa6b.gif 4) hello_html_77e381bb.gif

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тридцать семь тысячных.

1) 0,37; 2) 0,00037; 3) 0,0037; 4) 0,037.

3. В каком разряде числа 6,4325 записана цифра 5?

1) в десятитысячных; 3) в десятых;

2) в сотых; 4) в тысячных.

4. Выразите в километрах 19 м.

1) 0,19 км; 2) 0,00019 км; 3) 0,0019 км; 4) 0,019 км.

5. Выразите в килограммах 0,008 т.

1) 80 кг; 2) 800 кг; 3) 8000 кг; 4) 8 кг.

6. Какую координату имеет точка С?

hello_html_m4380aaf5.gif

1) 0,14; 2) 7; 3) 14; 4) 0,07.

7. Из чисел 5,6; 5,006; 5,600; 5,060; 5,60 выберите равные.

1) 5,006; 5,600; 5,060; 2) 5,6; 5,60; 5,600;

3) 5,6; 5,60; 5,060; 4) 5,60; 5,600; 5,060.

8. Расположите в порядке убывания числа 0,789; 0,78; 0,7801.

1) 0,789; 0,7801; 0,78;

2) 0,789; 0,78; 0,7801;

3) 0,78; 0,7801; 0,789;

4) 0,7801; 0,78; 0,789.

9. Запишите в виде десятичной дроби частное 30802 : 100.

1) 3,0802; 2) 3080,2; 3) 30,802; 4) 308,02

Вариант II

1. Запишите в виде десятичной дроби число hello_html_m144e6ce.gif.

1) 1,013 2) 1,00013; 3) 1,13 4) 1,0013

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тринадцать тысячных.

1) 0,13; 2) 0,0013; 3) 0,00013; 4) 0,013.

3. В каком разряде числа 34,2167 записана цифра 6?

1) в сотых; 3) в тысячных;

2) в десятитысячных; 4) в десятых.

4. Выразите в метрах 0,003 км.

1) 30 м 2) 3 м; 3) 300 м; 4) 3000 м.

5. Выразите в тоннах 17 кг.

1) 0,0017 т; 2) 0,00017 т; 3) 0,017 т; 4) 0,17 т.

6. Какую координату имеет точка Р?