Разраотка урока в соответствие с ФГОС по теме Трапеция. Средняя линия трапеции

Сведенья об участнике конкурса разработок учебных занятий по математике «Лучший ИКТ-урок»

ФИО (полностью)	Место работы (учреждение, город)	Должность	Адрес электронной почты	Название работы	Номинация
Ширкина Татьяна Григорьевна	Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение "Изумрудновская основная общеобразовательная школа" Ирбейского района Красноярского края. п. Изумрудный	Учитель математики и информатики	[e-mail]	«Трапеция. Средняя линия трапеции»	Лучшая учебная разработка занятия по математике с использованием ИКТ для учащихся 7-9 классов

Тип урока: Открытие новых знаний

Цель деятельности педагога: Создать условия для формирования способности обучающихся самостоятельного вывода формулы средней линии трапеции и применение ее при решение задач

Методы и формы обучения: устный контроль, фронтальный и индивидуальный опрос, стимулирование интереса к обучению (создание познавательных моментов, эмоционально-позитивных ситуаций), организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством учителя и самостоятельная работа)

Технологии: развивающего и проблемного обучения, обучение в сотрудничестве, деятельностный подход, диалог, ИКТ технологии, здоровьесберегающие, групповые.

Организационная структура урока:

	задачи этапов	деятельность учителя	деятельность   учащихся	формируемые УУД
Организационный  момент	Положительный настрой на работу	Учитель приветствует учащихся, мотивирует учеников на положительный результат работы, раздает рабочие карты, оценочные листы	Учащиеся внимательно слушают учителя и постепенно выполняют организационные шаги, записывают дату урока
Актуализация опорных знаний	Повторить пройденный материал	Учитель фронтальный опрос: - Ребята, какая тема урока была на прошлом занятии? - Что называют средней линией треугольника? - Чему равна средняя линия треугольника? Учитель предлагает решить устно задачи (Слайд 2,3,4, 5)	Учащиеся отвечаю на вопросы учителя. - Средняя линия треугольника. - Отрезок, соединяющий середины двух сторон. - Средняя линия треугольника равна половине основания. Учащиеся устно решают предложенные задачи	Познавательные: умение строить  речевое высказывание, анализ объектов и применение знаний при решение задач. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, формулирование собственного мнения Регулятивные: планирование своих действий, волевая регуляция.
Изучение нового материала	Сформировать знания по данной теме (трапеция, виды трапеции, средняя линия трапеция, формула средней линии трапеции)	Учитель показывает рисунок (слайд 6) с многоугольниками и предлагает выполнить несколько заданий по рисунку: 1.        Из данных фигур удалите лишнюю. (Треугольник) 2.        Уберите фигуры, являющиеся прямоугольниками. 3.        Из оставшихся четырехугольников уберите те, у которых противоположные стороны попарно параллельны. 4.       Какая фигура осталась? Как она называются? (Трапеция) 5.        Учитель хвалит ребят за их верные ответы. 6.        Ребята с чего мы начинали наш урок. 7.        Попробуйте сформулировать тему урока 8.        Запишите тему урока. 9.        Сформулируйте свою цель урока. 10.    Запишите  цель урока. 11.    Ребята, попробуйте сформулировать определение трапеции. 12.    Учитель открывает интерактивный плакат, формулирует определение трапеции, вводит понятие основание, боковая сторона [1] 13.    Учитель переходит по ссылке «Виды трапеции» и вводит понятие равнобедренная и прямоугольная трапеция.[1] 14.    Ребята, попробуйте сформулировать определение средней линии трапеции. 15.    Учитель переходит по ссылке «Средняя линия» и вводит определение средней линии трапеции. 16.    Для того чтобы узнать чему равна средняя линия трапеции, вам нужно выполнить задания используя модель трапеции, равнобедренной трапеции и прямоугольной.                              Задание: 1.       Измерьте длины оснований каждой трапеции и запишите результат. 2.       Измерьте длину средней линии каждой трапеции и запишите результат. 3.       Сделайте вывод, ответив на вопрос: Как связаны средняя линия трапеция и ее основания? Учитель хвалит ребят и на плакате переходит по ссылке «Формула». 17.   Учитель просит проговорить шаги работы с формулой 18.   Учитель открывает слайд № 8	Учащиеся выполняют задания предложенные учителем -  Фигура № 5, треугольник, т.к. у него три угла, а у остальных четыре угла. -  Фигуры № 2, 6, 8 -  Фигуры № 1, 3, 4 - Фигура, у которой две стороны параллельны, две нет. Называется такая фигура трапецией. Вспомнили среднюю линию треугольника Трапеция. Средняя линия трапеции. Узнать, что называется трапецией, средней линией трапеции. Как находить среднюю линию трапеции Учащиеся пробуют сформулировать  определение трапеции. Учащиеся записывают определение трапеции, делают чертеж в тетрадях Ребята в тетрадях конспектируют виды трапеций. Учащиеся пробуют сформулировать определение средней линии трапеции. Учащиеся записываю определение в тетрадь Учащиеся выполняют задания, предложенные им на моделях и отвечают на вопросы: Чтобы найти среднюю линию трапеции нужно сложить длины оснований и полученный результат разделить на два. Ребята записывают формулу в тетрадь Учащиеся проговаривают шаги работы с формулой средней линии трапеции. Ребята записывают шаги в рабочую карту.	Познавательные: поиск и выделение информации, применение знаний, формирование темы и цели урока, выдвижение гипотез их обоснование, рефлексия условий и способов действий Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, формулирование собственного мнения Регулятивные: планирование своих действий, волевая саморегуляция
Физ. минутка		Учитель предлагает выполнить упражнения	Учащиеся выполняют вместе с учителем предложенные им упражнения
Закрепление	Применение полученных знаний при решение задач	Учитель предлагает: 1.   поработать устно и решить несколько задач (Слайд 8, 9, 10, 11,12) 2.  Решить самостоятельно задачи. Проверяет совместно с учениками (слайд 13, 14)	Ребята решаю устно задания по готовым рисункам.	Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме: Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные: планирование своих действий в  соответствие с поставленной задачей и условиями ее реализации.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	Применение полученных знаний к решению задач	Предложить ученикам поработать с рабочей картой и выполнить самостоятельную работу.	Выполняют самостоятельную работу и проверяют решение по эталону	Регулятивные: планирование своих действий в соответствие с поставленной задачей, осуществление контроля по результату, внесение необходимых корректив в действие после его выполнения, оценивание правильности выполнения действий
Рефлексия		Закончите ряд предложений. 1.        Было интересно… 2.        Теперь я могу… 3.        Я научился… 4.        У меня получилось… 5.        Урок дал мне для жизни…	Учащиеся отвечаю на вопросы	Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Регулятивные: адекватная самооценка, восприятие оценки учителя. Личностные: самоуважение и самопринятие, формирование адекватной самооценки
Домашнее задание		Стр 139 № 10, № 11.[1]	Учащиеся получают домашнее задание

Список используемой  литературы:

1.      И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Геометрия 7 – 9 классы, учебник для общеобразовательный учреждений.» Мнемозина» 2014

2.      И.В. Ященко, С.А. Шестаков и др. ОГЭ Типовые тестовые задания 2015. 30 вариантов. «Экзамен» 2015

• 1 слайд

• 2 слайд

  Найдите среднюю линию треугольника
  

• 3 слайд

  Найдите среднюю линию треугольника
  

• 4 слайд

  Найдите среднюю линию треугольника
  

• 5 слайд

  Найдите среднюю линию треугольника
  

• 6 слайд

  Из данных фигур уберите лишнюю
  1
  2
  3
  5
  4
  6
  7
  8
  Уберите фигуры, являющиеся прямоугольниками.
  Из оставшихся четырехугольников уберите те, у которых противоположные стороны попарно параллельны
  Какая фигура осталась? Как она называются?
  ТРАПЕЦИЯ
  

• 7 слайд

  Шаги (алгоритм) работы с формулой
  
  Записать формулу
  
  
  2. Подставить в формулу известные величины.
  3. Найти неизвестную величину.
  Ср. линия трапеции
  

• 8 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции
  

• 9 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции
  

• 10 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции
  

• 11 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции
  

• 12 слайд

  Найдите среднюю линию трапеции
  

• 13 слайд

  Дано: а = 17 см, b = 7 см.
  Найти: среднюю линию трапеции.
  Решение:
  средняя линия трапеции
  средняя линия трапеции = (17+7) : 2
  средняя линия трапеции = 12
  Ответ: 12 см
  
  

• 14 слайд

  Дано:
  Ср.линия трапеции = 6 см,
  b = 3 см.
  Найти a.
  
  Решение:
  средняя линия трапеции
  6 = (а+3) : 2
  12 = а+3
  а=12-3
  а = 9 см
  Ответ: а = 9 см.
  
  

Оценочный лист

Фамилия Имя_____________________________________

«+» - я справился(ась) с зданием (у меня все получилось),

«±» - я не полностью сделал(а) задание (немного не получилось)

«·» - мне нужно над заданием еще поработать (у меня не получилось)

Два «±» считать за один «+»

№ п/п	Задание		Результат
1	Я правильно удалил(а) лишнюю фигуру, удалил фигуры, являющиеся прямоугольниками, из оставшихся четырехугольников убрал те, у которых противоположные стороны попарно параллельны
2	Правильно нашел(ла) среднюю линию трапеции
3	Самостоятельно записываю формулу средней линии трапеции
4	Самостоятельно применяю шаги работы с формулой
5	Верно решил(а) задачу № 1
6	Верно решил(а) задачу № 2
7	Справился(ась) с устными заданиями
Самостоятельная работа
8	Верно решил(а)  задачу № 1
9	Верно решил(а)  задачу № 2
10	Верно решил(а)  задачу № 3
11	Решение дополнительных задач
	№ 9 стр 139	№ 12 стр 139
	Всего:
Оценка:

Критерии оценивания:

9 - 10 «+» - оценка «5»

7 – 8 «+» – оценка «4»

5 – 6 «+» – оценка «3»

Оценочный лист

Фамилия Имя_____________________________________

«+» - я справился(ась) с зданием (у меня все получилось),

«±» - я не полностью сделал(а) задание (немного не получилось)

«·» - мне нужно над заданием еще поработать (у меня не получилось)

Два «±» считать за один «+»

№ п/п	Задание		Результат
1	Я правильно удалил(а) лишнюю фигуру, удалил фигуры, являющиеся прямоугольниками, из оставшихся четырехугольников убрал те, у которых противоположные стороны попарно параллельны
2	Правильно нашел(ла) среднюю линию трапеции
3	Самостоятельно записываю формулу средней линии трапеции
4	Самостоятельно применяю шаги работы с формулой
5	Верно решил(а) задачу № 1
6	Верно решил(а) задачу № 2
7	Справился(ась) с устными заданиями
Самостоятельная работа
8	Верно решил(а)  задачу № 1
9	Верно решил(а)  задачу № 2
10	Верно решил(а)  задачу № 3
11	Решение дополнительных задач
	№ 9 стр 139	№ 12 стр 139
	Всего:
Оценка:

Критерии оценивания:

9 - 10 «+» - оценка «5»

7 – 8 «+» – оценка «4»

5 – 6 «+» – оценка «3»

Фамилия Имя_______________________________                                                 Дата___________

Тема: _______________________________________________________________________________

Цель: _______________________________________________________________________________

Работа в группах.

Формула средней линии трапеции___________________________________________________

Алгоритм работы с формулой:

1.      ______________________________________________________________________________

2.      ______________________________________________________________________________

3.      ______________________________________________________________________________

Решение задач.

Дано: а = 17 см, b = 7 см. Найти: среднюю линию трапеции	Решение: 1. 2. 3.
Дано:         Ср.линия = 6 см, b = 3 см. Найти a.	Решение: 1. 2. 3. 4.

Устная работа.

Самостоятельная работа

Вариант 1 Задание 1: Найдите среднюю линию трапеции изображенной на рисунке Решение:

Задание 2: Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большой опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах. Решение:

Задание 3: Оля решила сделать паркет по собственному дизайну, изображенного на рисунке. Помогите Оле посчитать длину черного элемента (черной олосы, которые проходит через середины)  по заданным данным. Ответ дайте в метрах. Решение:

Фамилия Имя_______________________________                                                 Дата___________

Тема: _______________________________________________________________________________

Цель: _______________________________________________________________________________

Работа в группах.

Формула средней линии трапеции___________________________________________________

Алгоритм работы с формулой:

1.      ______________________________________________________________________________

2.      ______________________________________________________________________________

3.      ______________________________________________________________________________

Решение задач.

Дано: а = 17 см, b = 7 см. Найти: среднюю линию трапеции	Решение: 1. 2. 3.
Дано:         Ср.линия = 6 см, b = 3 см. Найти a.	Решение: 1. 2. 3. 4.

Устная работа.

Самостоятельная работа

Вариант 2 Задание 1:  Найдите среднюю линию трапеции изображенной на рисунке Решение:

Задание 2:  Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах. Решение:

Задание 3: Ксюша решила сделать клумбу по собственному дизайну, изображенного на рисунке. Помогите Оле посчитать длину черного элемента (черной полосы, которые проходит через середины)  по заданным данным. Ответ дайте в метрах. Решение:

Скриншоты интерактивного плаката «Трапеция»

Интерактивный плакат выполнена в программе Microsoft PowerPoint и конвертирован в файл формата swf с помощью программы iSprinq Free 8.