Развернутый конспект урока по математике тема "Площади поверхностей многогранников" для студентов 2 курса по профессии "Продавец, контролер-кассир". Урок ведется в режиме исследования. Приложены раздаточный материал для микрогрупп и презентация к уроку.

Раздаточный материал:

Оценочный лист МГ

Ф. И. О.	Ответы на вопросы	Исследовательская работа		Выступление	Оценка
		I этап	II этап		группы	итоговая
1.
2.
3.
4.
5.

Ситуация: Вы работаете продавцом – консультантом в магазине «Подарки». Вам необходимо собирать и упаковать подарок для Вашего покупателя, который состоит из 4 наименований. Сумма подарка не должна превышать 15000 рублей.

Цена товара
№	Наименование подарка	Цена
1	Утюг	800,00р.
2	Комплект постельного белья	1000,00р.
3	Микроволновая печь	3 500,00р.
4	Телефон стационарный	500,00р.
5	Шоколад	200,00р.
6	Кухонный комбайн	2 500,00р.
7	Сотовый телефон	7 000,00р.
8	Спутниковая антенна «Триколор ТВ»	9 000,00р.
9	DVD плеер	2 000,00р.
10	Камера	1 500,00р.
11	Машинка для стрижки волос	1 700,00р.
12	Пылесос	4 500,00р.
13	Чайный сервиз	1 000,00р.

Алгоритм работы:

I.      Выбрать подарки:
Наименование:	1.		2.		3.		4.
Цена:
Сумма:
II.  «Сложить» подарок
III.           Определить основные формулы для нахождения площади поверхностей:
Наименование	Формула		Обозначение
Прямоугольный параллелепипед	S=		S - площадь полной поверхности,     -     -     -
Пирамида четырехугольная	S= Sосн= Sб=		S - площадь полной поверхности, Sосн - площадь основания, Sб – площадь боковой поверхности,
Правильная четырехугольная пирамида	Sб=
IV.            Измерить линейные размеры подарка						V.   Вычислить S
Подарок в виде прямоугольного параллелепипеда	ширина	длина		высота		площадь
Подарок в виде пирамиды
VI. Выводы:

Лист рефлексии

Вопрос	Ответ
2. Что нового узнал на уроке?
3. Что у меня получилось
4. Какая помощь мне нужна?

Добрый день!

Добрый день улыбчивым лицам!

Пусть добрый день продлится до вечера!

Я приглашаю вас на урок математики, который проведу я  - Замзамия Нашаардановна Садрисламова.

- Мы начинаем отсчет отрезка времени нашей 40-минутной совместной жизни.  И от меня и от вас зависит, насколько этот отрезок жизни будет интересным и полезным.

Перед вами кейс-папки, в которых находятся материалы к нашему уроку.

Найдите «Оценочный лист». Выберите ответственного из группы, кто будет заполнять его. Заполните 1 столбец, напишите фамилии учащихся вашей МГ. В Следующем столбце поставьте «плюсик» тому, кто из вашей группы правильно ответит на следующие вопросы  и так в течение нашего урока.

- Посмотрите, пожалуйста, на стол, что вы  видите? (Ответы учащихся: призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида).

- Как мы их называем? (Ответы учащихся: многогранники).

И, действительно, тема «Многогранники» - основная в курсе стереометрии. Многогранные формы мы видим ежедневно: спичечный коробок,  коробка из - под сока, из под молока, книга, комната, многоэтажные дома, башни Кремля, Египетские пирамиды.

- Давайте посмотрим, из каких поверхностей состоит эта призма? (Ответы учащихся: из оснований и боковой поверхности).

      - Из каких поверхностей состоит эта пирамида? (Ответы учащихся: из основания и боковой поверхности).

      - Как можно найти площадь полной поверхности этого параллелепипеда? (Ответы учащихся).

- А этой пирамиды? ((Ответы учащихся).

Значит, как будет звучать тема сегодняшнего урока?  (Ответы учащихся). «Площади поверхностей многогранников». (Слайд).

Почему именно это тема? Вы, будущие работники торговых предприятий не раз столкнетесь многогранниками в своей профессиональной сфере. Например: при размещении коробок с товаром на складе, в торговом зале; при упаковке подарков в виде разных многогранников.

Итак, представьте себе такую ситуацию: Вы работаете продавцом – консультантом в магазине «Подарки». Вам необходимо собирать и упаковать подарок для Вашего покупателя, который состоит из 4 наименований. Сумма подарка не должна превышать 15000 рублей. За упаковочный материал деньги не берёте. Поэтому чем меньше его расходуете, тем больше прибыль.

Отсюда возникает противоречие: с одной стороны упаковка подарка, а с другой стороны экономия упаковочного материала.

Скажите, какая проблема из этого вытекает?

/РАБОТА В МГ/

       Резюмируя ваши высказывания, формулируем проблему: для экономии упаковочного материала, в виде какого многогранника упаковать подарок - прямоугольного параллелепипеда или пирамиды?

- Предлагайте варианты решения этой проблемы. /Работа МГ/

 Чтобы разрешить эту проблему мы с вами будем работать в режиме исследования, который имеет определенную структуру.

Это есть гипотеза: Предположим, что если упакуем подарок в виде пирамиды, то расход упаковочного материала будет меньше.

- Что вы  будете исследовать? /Работа МГ/

Объект исследования: Подарочный набор – некий многогранник (параллелепипед, пирамида, с точки зрения математики).

Какому предмету относится исследование? /Работа МГ/

Предмет исследования: математика.

- Зачем проводим исследование? / Работа МГ/

Цель исследования:  вычислить площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

- Что для этого следует делать? / Работа МГ/

Для работы предлагаю следующий алгоритм.

Задачи исследования:

 - выбрать до 4-х подарков на сумму не более 15000р.;

 - «сложить» подарки вместе (в виде определенного многоугольника);

 - определить основные формулы для работы;

 - провести необходимые измерения;

 - вычислить площади многогранников;

- сделать сравнительный анализ;

- сформулировать выводы.

        Каждая МГ будет работать над своим подарком, найдите в кейс - папках табличку с названием подарка /для новосёлов, для юбиляров, для новобрачных/.

Выберите подарки. Список подарков находится в кейс – папках, выбранные товары отметьте в таблице, и сразу же выбирайте - из витрины. /Работа МГ/

Найдите в кейс – папках таблицу «Алгоритм работы» и  работайте по нему. Для работы определяем время 15 мин. По завершению работы готовьте выступающих.

Вывод. Возвращаясь к нашим целям и проблеме, скажите, в какой форме упаковать подарок экономичнее, в виде прямоугольного параллелепипеда или пирамиды? (Ответы учащихся). Кто ответит, с чем это связано? (Ответы учащихся).

Значит, отсюда следует, выдвинутую гипотезу  опровергли.

Вновь обратитесь к оценочным листам. Отметьте, какой вклад каждый из вас   внес в общее дело? Насколько вы были успешны на I и II этапах исследования? Оцените каждого, поставьте оценку в столбце Группа. Передайте оценочные листы мне. /Комментирую оценки отдельных учащихся/.

        А теперь попрошу заполнить лист рефлексии.

Внимание на экран. Заканчивается  отрезок нашей совместной жизни. Урок хотелось бы закончить словами Тома Брейдсфорда: «Имеет смысл то знание, которое используется на практике». Спасибо за урок. Благодарю за внимание. Доброго дня до самого вечера.

• 1 слайд

  Тема урока
  Площади поверхностей многогранников
  

• 2 слайд

  Противоречие
  С одной стороны упаковка подарка, а с другой стороны экономия упаковочного материала.
  

• 3 слайд

  Проблема
  Для экономии упаковочного материала, в виде какого многогранника упаковать подарок - прямоугольного параллелепипеда или пирамиды?
  

• 4 слайд

  Гипотеза
  Предположим, что если упакуем подарок в виде пирамиды, то расход упаковочного материала будет меньше.
  

• 5 слайд

  Объект исследования
  Подарочный набор – некий многогранник (параллелепипед, пирамида)
  

• 6 слайд

  Предмет исследования
  Математика
  

• 7 слайд

  Цель исследования
  Вычислить площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
  

• 8 слайд

  Задачи исследования
  «сложить» подарки в виде параллелепипеда;
  определить основные формулы для работы;
  провести необходимые измерения;
  вычислить площадь параллелепипеда;
  
  сложить» подарки в виде пирамиды;
  определить основные формулы для работы;
  провести необходимые измерения;
  вычислить площадь пирамиды;
  
  выбрать до 4-х подарков на сумму не более 15000р.;
  сделать сравнительный анализ;
  сформулировать выводы.
  

• 9 слайд

  Выводы:
  Для экономии упаковочного материала, подарок нужно упаковать в виде прямоугольного параллелепипеда.
  Выдвинутую гипотезу опровергли.
  

• 10 слайд

  Эпиграф урока
  «Имеет смысл то
  знание,
  которое используется
  на практике»
  
  (Том Брейдсфорд)