Развитие действий контроля и самоконтроля младших школьников средствами  алгоритмизации на уроках   математики         

 Под влиянием социально-экономических и культурных перемен в обществе изменилось содержание социального заказа, предъявляемого к системе образования. На данном этапе  чрезвычайно значимой для школы становится задача вооружения учащихся не только определенной суммой знаний, но и таким инструментом, который способствовал пополнению знаний на протяжении всей жизни. Другими стали объем, характер и условия обучения. Другими стали и дети, которые поступают в первый класс. Они уже приходят, с определенным багажом знаний, умений и навыков. Ребята уже готовы под руководством учителя применять эти знания, но определился ряд общих проблем, среди которых есть проблема отсутствия систематичности в реализации целостного развития личности, подготовка ее к жизни, труду и образованию в современном обществе. Специфика и сущность учебной деятельности усматривается не только в самоизменении индивидом самого себя как субъекта, но и в способности фиксировать изменения. Обеспечение условий для становления ребенка как субъекта учебной деятельности, заинтересованного в самоизменении и способного к нему, - цель развивающего обучения. Для реализации этой цели в начальной школе апробируется технология "формирования учебной деятельности".  Особое значение придается действию самоконтроля, так как именно оно характеризует учебную деятельность как управляемый самим ребенком произвольный процесс. Именно сейчас старое дидактическое правило "Учить детей учиться" как никогда приобретает актуальность, так как школьная реформа подняла процесс управления учением на качественно новый уровень: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью, т.е. научить его умению планировать предстоящую деятельность, организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять самоконтроль. Большинство учащихся считают проверку знаний исключительной обязанностью учителя и не привыкают проверять себя, не умеют этого делать, хотя в ходе освоения младшими школьниками учебной деятельности должен быть сформирован внутренний план действий и самоконтроль. Педагог  должен быть компетентен в вопросе самоконтроля и выработать у каждого учащегося потребность в постоянной проверке своей работы.     Какие способы формирования самоконтроля младших школьников будут оптимальными в организации учебного процесса? Согласно новым стандартам образования важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учится, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Актуальность проблемы обучения самоконтролю заключается в практическом не использовании формирования у школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют предупреждать и находить уже допущенные ошибки в своей работе, а так же  в слабой материальной базе, так как задания полностью направленные на усвоение сущности приёмов самоконтроля, учителю большей частью приходится составлять самому. Число заданий с установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследований) 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках  по математике. Самоконтроль - один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Самоконтроль- это умение ученика оценивать свою работу с двух точек зрения: верно ли я ответил? Все ли я ответил? Большое значение имеет самоконтроль при выполнении самостоятельной работы на уроке, т.к. этапы ее проведения могут контролироваться только самим исполнителем. Любая самостоятельная работа не может быть выполнена без самоконтроля. Учащиеся должны проводить самоконтроль на разных этапах выполнения самостоятельной работы на уроках и дома. Включенные в содержание самоконтроля контрольно - оценочная и регулировочная функции относятся не только к процессу и результату выполняемой работы, но и к ее планированию. Структурными элементами самоконтроля являются: внимание к результатам своей работы, ее условиям, приемам; наблюдение за ходом работы по ее показателям: скорости, точности применяемых приемов и т.д; мыслительные операции: прежде всего анализ результатов наблюдения, установление причинной зависимости имеющихся недостатков от внешних условий и от самого человека; точная и своевременная реакция на подмеченные недостатки в работе, выражающаяся в их исправлении. Самоконтроль является составной частью всех видов учебной деятельности и осуществляется на всех этапах ее выполнения.

Учебная деятельность - ведущая деятельность младшего школьного возраста.      Ребенок учится не только знаниям, но и тому, как осуществлять усвоение этих знаний.  Учебная деятельность не дана в готовой форме, она должна быть сформирована. Именно в построении учебной деятельности и заключается задача начальной школы - прежде всего ребенка нужно научить учиться. Учебная деятельность имеет свою структуру. В ней можно выделить  несколько взаимосвязанных компонентов:

1) Учебная задача - это то, что ученик должен был освоить.

2) Учебное действие - это изменения учебного материала, необходимые для его усвоения учеником, это то, что ученик должен сделать, чтобы обнаружить свойства того предмета, который он изучает.

3) Действие контроля - это указание на то правильно ли ученик осуществляет действие, соответствующее образцу.

4) Действие оценки - определение того достиг ли ученик результата или нет.

Условием нормального протекания учебных действий является наличие контроля за их выполнением. Функция контроля заключается в постоянном прослеживании хода выполнения учебных действий, своевременном обнаружении различных, больших и малых погрешностей в их выполнении, а так же внесении необходимых корректив в них.  Наряду с формированием действий оценки и действий контроля имеет смысл говорить о развитии   самоконтроля. Самоконтроль начинается там, где ребенок сам участвует в производстве контроля - в выработке ее критериев, в применении этих критериев к разным конкретным ситуациям. Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка,  так как многие учащиеся начальной  школы более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ.  Дети, объединенные в пары, могут обмениваться  тетрадями, для того чтобы проверить самостоятельно выполненную работу. Каждый ученик решает свою задачу.  Затем они проверяют решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя. Это позволяет детям убедиться в правильности решения задачи.   

Математика обладает колоссальным воспитательным потенциалом: воспитывается интеллектуальная честность, критичность мышления, способность к размышлениям и творчеству. Алгоритмизация – это процесс построения алгоритма решения задачи, результатом которого является выделение этапов процесса обработки данных, формальная запись содержания этих этапов и определение порядка их выполнения.

Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

Свойства алгоритма:

1.     Дискретность - алгоритм должен быть разбит на шаги (отдельные законченные действия);

2.     Определенность - у исполнителя не должно возникать двусмысленностей в понимании шагов алгоритма (исполнитель не должен принимать самостоятельные решения);

3.     Результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к конечному результату за конечное число шагов;

4.     Понятность - алгоритм должен быть понятен для исполнителя;

5.     Эффективность - из возможных алгоритмов выбирается тот алгоритм, который содержит меньше шагов или на его выполнение требуется меньше времени.

Задача современного учителя: научить ученика самостоятельно управлять своей познавательной деятельностью, т.е. научить его умению планировать предстоящую деятельность, организовывать ее выполнение своими силами и в процессе выполнения намеченного осуществлять самоконтроль. Наибольшего эффекта можно добиться, включая в урок математики средства алгоритмизации. 

 Необходимо правильно  выбрать технологию обучения, в которой алгоритм выступает средством обучения контролю. Основу технологии развития логического мышления составляет алгоритм работы над логическим упражнением с применением коммуникативных и  исследовательских технологий. 

Алгоритм работы над логическим упражнением определяет последовательность действий при выполнении заданий. Обучение приёмам работы по алгоритму строю  следующим образом: обучение умению отличать логическое упражнение от других видов заданий;  изучение математического материала, на котором строятся логические задания; изучение видов логических упражнений, понимание и усвоение математических терминов: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, задача; отработка на логических упражнениях разных видов умений выдвигать и проверять гипотезы, составлять алгоритм действий выполнения задания, а так же строить логические цепи рассуждения; систематические замеры развития логического мышления; отслеживание динамики результатов этих замеров.

При этом использовались разные средства обучения: таблицы, карточки с индивидуальными заданиями; различные методические приёмы  и формы организации учебной деятельности - коллективная форма, работа в парах, в группах; дидактические игры, взаимоконтроль, самостоятельная тренировочная работа, математические диктанты и т.д.  Вывод: алгоритмы помогают  научить каждого ребёнка самостоятельно учиться, сформировать у него потребность активно относиться к учебному процессу, осуществляя контроль.        

 Опыт  развития действий контроля и самоконтроля  младших школьников средствами алгоритмизации на уроках математики.

Главной целью развития действий контроля и самоконтроля  младших школьников средствами алгоритмизации становится обеспечение учащимся на уроках математики таких условий, которые позволили бы им раскрыть свои природные способности в полной мере. Если математический материал станет для учащихся доступным и комфортным, появится понимание и интерес к предмету. Поэтому приходится постоянно отыскивать наиболее эффективные приемы работы..Наблюдая  и анализируя работу учащихся  моего  класса на уроках математике,  мной был  сделан вывод об имеющих затруднениях    во время восприятии информации. Треть учащихся нуждается в пошаговом предъявлении и пошаговом контроле усвоения учебного материала, несколько человек самостоятельно справляются с восприятием инструкции, остальным же требуются первичные разъяснения задания. Такой компонент учебной деятельности как самоконтроль, был недостаточно развит. Первоначальной и простейшей формой контроля, который осваивают учащиеся, является контроль по результату, с которого и начала обучение.   Его функция состоит в сличении результатов с заданным образцом, затем обучала  процессуальному (пошаговому)  контролю, который эффективно развивается через использование алгоритмов. Ещё более сложной формой контроля, определяющий уровень сформированности учебной деятельности, является   ПРОГНОЗИРУЮЩИЙ контроль.  На своих уроках планирую специальные занятия. Главная задача таких занятий – формирование у школьников навыков самоконтроля как элемента учебной деятельности.  Первый тип – занятий самоконтроля – проведение тестовых диагностических работ. Их цель выявить уровень освоения отдельных предметных операций для дальнейшей коррекции, как со стороны учителя, так и самого учащегося.

Методика построения такого занятия включает в себя пять основных этапов.

Первый этап – собственно самостоятельная работа, выполнение каждым учеником индивидуально определенного задания, направленного на формирование какого-то умения или знания. Второй этап – парная работа учащегося по выработке общих критериев самоконтроля выполненного задания. Школьники договариваются друг с другом, по каким основаниям будут в дальнейшем осуществлять проверку выполнения поставленной задачи. Следует подчеркнуть, что выработка учащимися критериев самоконтроля и самооценки – важный момент обучения самоорганизации в учебной деятельности. Третий этап – взаимопроверка выполнения задания. Учащиеся обмениваются тетрадями и по общим критериям или ручкой другого цвета фиксируют порядок выполнения контролируемых операций.

Четвертый этап – обсуждение результатов контроля в парах учащихся. Практика показывает, что в результате самоконтроля школьники могут одинаково выполнить задания и получить единый результат, но случается, что они действуют различными способами и готовы отстаивать свою точку зрения. Появляются и пары, которые сомневаются в правильности своего решения или же слабо владеют способами самоконтроля и предметными знаниями. Пятый этап – обсуждение результатов проверки задания. После выполнения самостоятельной работы следует разбор выполненного задания со всем классом, при это проверяется не только правильность решения, но и способы контроля, объективность самооценки. Второй тип – организация самостоятельной работы учащегося. Самостоятельные работы проводятся регулярно после определенного этапа освоения новых знаний, но не сводятся только к выполнению предложенных заданий, а включают самоконтроль и самооценку выполненной работы

Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка, так как многие учащиеся начальной школы более внимательно относятся к проверке работ своих одноклассников, чем проверке собственных. Дети, объединенные в пары, могут обмениваться тетрадями, для того, чтобы проверить самостоятельно выполненную каждым их них работу. Например, ученикам, сидящим за одной партой, предлагается одна карточка, на которой даны 2 задачи и 2 задания: Решите задачи (сидящий слева 1 задачу, а сидящий справа решит 2-ую).Проверьте решение задачи друг у друга и сделайте вывод о правильности решения ваших задач.

Каждый ученик решает свою задачу, затем они сверяют полученный результат с ответом, предложенным учителем. Это позволяет детям убедиться в правильности выполнения заданий. В такой ситуации ученик ставит себя место учителя, у него формируются ответственное отношение к выполнению контроля. А также вот такие на вид очень простые, элементарные задания влияют на формирование самоконтроля. Это – минутки чистописания, то есть повторное написание  цифры. Особенно важно научить детей комментировать свое решение при выполнении заданий. При комментировании достигается более высокий уровень самоконтроля, так как ученик не просто фиксирует, а объясняет  с помощью правил свое решение. Чаще всего учителя используют такие приемы. Например: после написания арифметического диктанта дается ученикам задание проверить самостоятельно и поставить себе оценку. Это самоконтроль на основе объявленных критериев. После самостоятельного решения задача получает контрольную карточку с записью полного решения задачи. Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом, предложенным в карточке. В случае, если решение не совпадает с образцом, ученик возвращается к условию задачи, еще раз внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях. Также на уроках математики учащимся, затрудняющимся в выборе арифметических действий, которыми решается задача,   педагог дает карточки со схемой решения задачи. В схему может быть введены и другие данные.Схематический образец решения задания на карточке помогает ученику спланировать последовательность своих действий по ходу решения задачи, способствует формированию самоконтроля. Также при выработке навыков самоконтроля важно применить такой прием - составление вопросов для самоконтроля. Учащиеся составляют для себя вопросы, а потом учитель дает задание отвечать на эти вопросы и ставить себе оценки. После контрольных и самостоятельных работ можно проводить такую работу – прогнозирование своей будущей оценки, то есть ученики анализируют свои работы и говорят свои будущие оценки. Важный результат дает и анализ оценки. После урока или после контрольной работы дети сами или учитель анализирует оценки. В осуществлении детьми самоконтроля большую роль играют опорные схемы, а также разработанные педагогом совместно с учениками алгоритм тех или иных сложных учебных действий. Опорные схемы, которые рождаются на глазах учеников в момент объяснения и оформляются они в виде таблиц, карточек, чертежа, рисунка, наборного полотна. Они должны непременно подключаться к работе. В этом случае они помогают учителю лучше учить, а детям контролировать себя. В изучении опыта работы при помощи анализа педагогической литературы установлены разнообразные приемы развития самоконтроля. Учителям начальных классов необходимо специально обучать ребят приемам самоконтроля. Такой приём дает возможность предупредить ошибки, разнообразить уроки, развивать  личностные качества учащихся.

 Основные методы и приемы, формы организации процесса, которые использовались во время проведения практической работы: сверка с написанным образцом; проверка по инструкции; взаимопроверка с товарищем; коллективное выполнение задания и коллективная проверка; сочетание коллективной и индивидуальной работы; выполнение задания по алгоритму; проверка с помощью сигнальных карточек; подбор нескольких способов выполнения задания и выбор самого рационального.

  Таким образом средства алгоритмизации помогают  сформировать прочные знания, а главное - развивают регулятивные УУД, контроль и самоконтроль.

Список литературы

1.     Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М., 1999. – с. 122

2.     Виноградова Н.Ф. Обсуждаем проблему контроля и оценки в начальной школе. //Начальная школа. 2009. - с. 12

3.     Бормотова М.М. Развитие самоконтроля у младших школьников на уроках математики // Начальная школа. - № 9. - 2010. – с. 15

4.     Пачина А.Г. Самоконтроль в учебной деятельности младших школьников // Начальная школа. - № 11. - 2011. – с. 125

5.     Мор Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся // Начальная школа. - №10. - 2012. – с. 27

6.     Лукьянова М. Ориентир самостоятельной деятельности //Учитель. - № 2. – 2009. - 99

7.     Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. - М.: Просвещение, 2010. - 75

8.     Мор Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся //Начальная школа. - №10. – 2009. - 321

9.     Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе. - №3. – 2010. – с. 23

10.  Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль - важные условия формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - № 2.-2011.-с.12