1089063
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРАЗВИТИЕ ДИВЕРГЕНТНОГО МЫШЛЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ КРУЖКАХ

РАЗВИТИЕ ДИВЕРГЕНТНОГО МЫШЛЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ КРУЖКАХ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

РАЗВИТИЕ ДИВЕРГЕНТНОГО МЫШЛЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ КРУЖКАХ



Аннотация. Статья посвящена развитию дивергентного мышления обучающихся на математических кружках. Дается определение дивергентного мышления и приводятся способы преобразования конвергентных задач в дивергентные. Делается вывод о том, что дивергентное мышление способствует не только изучению математики, но и развивает интерес к обучению.

Ключевые слова. Дивергентное мышление. Конвергентные задачи. Математический кружок.







«Всему, что необходимо знать, научить нельзя,

учитель может сделать только одно – указать дорогу».

Р.Олдингтон

-Почему вы даже не попробовали решить задачу?

-Этого нет в учебнике!

Так начинался один из моих уроков по математике. "Этого нет в учебнике!" - стандартная отговорка многих учеников. Объяснить это можно несамостоятельностью мышления, привычкой все делать по заданному алгоритму.

В сегодняшнем образовательном пространстве преобладающим является подход к обучению, который предполагает усвоение определенного набора знаний. Но современная ситуация требует не только обладания суммой знаний, но и готовности к постоянным изменениям проблемной ситуации, ее условий, а также умением находить оптимальный способ ее решения. Успех разрешения такой ситуации зависит от умения анализировать и прогнозировать в короткие сроки. Эта способность называется креативностью. Креативность – это процесс дивергентного мышления.

Дивергентное мышление (от лат. divergere – расходиться) — метод творческого мышления, применяемый обычно для решения проблем

и задач, заключающийся в поиске множества решений одной и той же проблемы.

В современном обществе для развития человеку необходимо ставить цели и стремиться к ним, а не работать на достижение и реализацию чужих планов. Но система образования не направлена на формирование и развитие творческих качеств личности учащихся, позволяющих свободно владеть информацией, нетрадиционно и в короткое время решать возникающие проблемы. Учебники, построенные на четких алгоритмах и указаниях к действию не дают ученикам возможности развивать самостоятельность мышления, быстроту реакции, глубину и гибкость ума. Постоянное следование определенному образцу, игнорирование склонностей и стремлений учащихся приводит лишь к натаскиванию на узкое знание предмета, слепому и необдуманному подражанию чей-то идее, нежеланию узнавать и открывать что-то новое. Это противоречие определяет актуальность проблемы развития дивергентного мышления школьников. Дивергентное мышление развивает многосторонний, неоднозначный взгляд на проблему. Ведь в реальной жизни человек чаще сталкивается как раз с такими ситуациями, когда на поставленный вопрос существует не один верный ответ. Например, «Куда пойти учиться?», «Каким видом спорта заняться?», «Где жить?», «С кем дружить?».

Но, как показывают результаты тестов PISA, проверяющих способность учащихся свободно использовать математические знания в

повседневной жизни, наша страна имеет довольно низкие баллы по математической грамотности. Объяснить это можно отсутствием возможности на уроках решать задачи на развитие творческого мышления.

Временные ограничения и цели, поставленные образовательными стандартами, загоняют учителя и учеников в определенные рамки, заставляя действовать по ранее спланированному маршруту, не давая возможности выбирать или корректировать путь по мере необходимости. В результате у учеников не развивается воображение и как следствие отсутствуют оригинальные и эффективные идеи.

Спасательным кругом могут послужить кружки и факультативы, которые позволяют использовать некоторые специфические формы учебного процесса, поскольку на таких занятиях создаются более реальные ситуации общения, что приводит к раскрытию творческих возможностей учащихся. К сожалению, в школьных учебниках преобладают задачи конвергентного типа, для решения которых учителю приходится заставлять учащихся запоминать сведения, которые им непонятны и малоинтересны. Поэтому на кружках мы с учениками не только решаем задачи дивергентного типа, помогающие заинтересовать всех обучающихся и активизировать их мыслительный процесс, но и придумываем свои собственные задания творческого типа.

Классифицируя подобные задания, мы выделили следующие способы преобразования конвергентных задач в дивергентные:

  • Убрать ограничение использовать только одну хорошо известную систему счисления.

Это позволяет учителю предоставлять не готовую информацию, а материал для наблюдения и размышления, способствует развитию информационно-коммуникативных навыков и поисковой деятельности учащихся.

  • Убрать из условия задачи уточняющие слова.

В результате чего через проблемную ситуацию формируется умение анализировать, синтезировать, конкретизировать, делать выводы.

  • Преобразовать задание: зная алгоритм, найти результат, в творческое задание: зная алгоритм и результат, дополнить условие.

Благодаря таким заданиям дети учатся быстро переключаться с одной идеи на другую, выдвигать альтернативные гипотезы решения задач, создавать и преобразовывать творческие задания.

  • Некорректное условие.

Задачи такого типа способствуют развитию навыков анализа проблемных ситуаций, умений совершенствовать объект, добавляя детали, оригинальности мыслительной деятельности.

  • Отсутствие вопроса в задаче.

Таким образом, создание проблемной ситуации позволяет формировать умение анализировать, систематизировать, делать выводы, мыслить в разных направлениях.

Рассмотрим конкретные примеры применения этих приемов на задачах из учебника по математике [2] (Табл. 1).

Таблица 1.

Конвергентная задача

Дивергентная задача

Способ преобразования

Задача 1 (№29 [2]). Числа, данные в тексте, запишите цифрами:

Когда-то тропические леса покрывали пятнадцать миллионов триста двадцать пять тысяч кв. км земной поверхности. Скорость уничтожения этих лесов в настоящее время примерно сто тысяч двести пятьдесят кв. км в год.

Задача 1. Числа, данные в тексте, запишите цифрами, используя различные системы счисления:

Когда-то тропические леса покрывали пятнадцать миллионов триста двадцать пять тысяч кв. км земной поверхности. Скорость уничтожения этих лесов в настоящее время примерно сто тысяч двести пятьдесят кв. км в год.

Отсутствие ограничения использовать только одну систему счисления.

Задача 2 (№101 [2]). Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 90 км/ч и легковой автомобиль, скорость которого – 115 км/ч. На сколько километров грузовик отстанет автомобиля через три часа после начала движения?


Задача 2. Из города одновременно выехали грузовая машина со скоростью 90 км/ч и легковой автомобиль, скорость которого – 115 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут грузовик и автомобиль через три часа после начала движения?


Отсутствие в условии уточняющих слов.

Задача 3 (№189[2]). Вычислите:

(320:8-30):2+(578:17+87):11

Задача 3. Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:

320:8-30:2+578:17+87:11

Преобразование задания, зная алгоритм, найти результат, в творческое задание: зная алгоритм и результат, дополните условие.

Задача 4 (№336[2]). 7/15 огорода занято свеклой, а остальные 96 а – картофелем. Найдите площадь огорода.

Задача 4. 7/15 огорода занято свеклой, а картофелем – 96 а. Найдите площадь огорода.

Некорректное условие.

Задача 5 (№402[2]). В коллекции энтомолога 72 бабочки, что составляет 4/11числа экспонатов всей коллекции. Сколько экспонатов в коллекции энтомолога?

Задача 5. В коллекции энтомолога 72 бабочки, что составляет 4/11числа экспонатов всей коллекции.

Отсутствие вопроса.

Результативность данного опыта по развитию дивергентного мышления на математических кружках выражается не только в уровне суждений и умений учащихся, но и в вопросах, которые они задают. При постоянном решении конвергентных задач преобладают следующие вопросы и утверждения: «Разве можно спорить с учителем?», «В учебнике этого нет» и т. п. Когда же в обучение вводятся дивергентные задачи, характер утверждений меняется: «А что будет, если немного изменить условие?», «Можно я попробую опровергнуть утверждение, предложенное автором учебника?», «Можно ли составить задачу, имеющую такое же решение, но принципиально другое условие?».

Получается, что умение не только разрешать проблемные ситуации, но и создавать их, обеспечивает свободное владение математическим материалом. Учащиеся при решении задачи уже изначально настроены на возможное изменение ситуации. В результате чего дети не тратят энергию на борьбу со стрессом, а с увлечением направляют весь свой потенциал на разрешение проблемы, выдвигая при этом разнообразные, в том числе и нестандартные, идеи. Таким образом, работа по развитию дивергентного мышления на математических кружках позволяет не только научить предмету, но и привить интерес к нему.



Список литературы.

  1. Гилфорд, Дж. Три стороны интеллекта // Психология мышления – М: Прогресс, 1965.

  2. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007.



















Общая информация

Номер материала: ДВ-219723

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.