"Развитие функциональной грамотности на уроках математики при решении текстовых задач на свойства целых чисел"

Развитие функциональной грамотности на уроках математики при решении текстовых задач на свойства целых чисел.

учитель математики высшей категории 

МБОУ гимназии №1 г. Армавира,

муниципальный тьютор Самедова И.С.

Одной из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность обучающихся.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в XXI веке.

Таким образом, функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами. И задача современного образования – такую личность воспитать.

Традиционный подход в образовании стремится к тому, чтобы ученик получил как можно больше знаний. Однако уровень образованности, а тем более в современных условиях, нельзя определить через объем знаний. Компетентностный подход в образовании требует от учеников умения решать проблемы разной сложности, основываясь на имеющихся знаниях. Этот подход ценит не сами знания, а способность их использовать. Компетентностный подход в школе помогает научиться ученикам самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности в решении актуальных проблем. 

Для реализации компетентностного подхода в обучении необходимо:

·        регулярно задавать ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?»;

·        систематически включать в урок компетентностные задачи или задания на применение предметных знаний для решения практической задачи, а также задачи на ориентацию в жизненной ситуации.

В своей статье мне бы хотелось рассмотреть тему курса математики 5-6 классов: «Деление. Деление с остатком», при изучении которой можно использовать практические задачи или задачи, связанные с повседневной жизнью.

Для решения таких задач необходимы знания свойств целых чисел и умения их применить.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Масса одного телевизора равна 12 кг. Может ли общая масса всех таких телевизоров, находящихся на складе, быть равной 378 кг?

Решение. Число 378 не делится на 12. Сле­довательно, общая масса телевизоров не может быть равной 378 кг.

Ответ: не может.

Пример 2. Найдите стоимость одного воздушного шарика, если Маша говорит, что за пять таких шариков она заплатила 22 рубля 45 копеек, Даша говорит, что за шесть таких шариков она заплатила 26 рублей 88 копеек, Глаша говорит, что за семь таких шариков она заплатила 31 рубль 43 копейки, и известно, что одна из девочек ошибается.

Решение. Переведем для удобства все денеж­ные суммы в копейки и разделим каждую на число шариков, купленных соответственно каждой девочкой.

Если права Маша, то один шарик стоит 449 копеек, если Даша, то он стоит 448 копеек. Если права Глаша, то один шарик стоит 449 копеек.

В условии сказано, что ошиблась одна девочка, поэтому цена шарика — 4 рубля 49 копеек.

Ответ: 4 рубля 49 копеек.

Для решения следующих примеров нужно вспомнить о делении с остатком.

Деление с остатком — это нахождение наибольшего целого числа (р), которое в произведении с делителем (q) дает число, не превышающее делимое. Искомое число называется неполным частным (р), а разность между делимым и произведением делителя на неполное частное называется остатком (г), он всегда меньше делителя. Итак,

п = pq + г, где r< q.

Пример 3. Баночка йогурта стоит 5 рублей 72 копейки. Какое наибольшее число таких баночек можно купить на 40 рублей?

Решение. Для удобства переведем цену в копейки: 40 рублей составляют 4000 копеек, одна баночка стоит 572 копеек.

Разделив с остатком 4000 на 572, получим неполное частное 6.

Ответ: 6.

Пример 4. а) Есть 800 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 73 теннисистами?

Решение. Разделим 800 на 73 с остатком. Получим 800 = 73 • 10 + 70. Наименьшее число мячей, которое нужно добавить, равно 3.

Ответ: 3.

Пример 5. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение. На теплоходе может находиться не больше 775 человек. Разделив это число с остатком на 70 (вместимость шлюпки), получим не­полное частное 11 и остаток 5.

Значит, на борту должно быть не меньше чем 12 шлюпок.

Ответ: 12.

Пример 6.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Решение. Найдём, сколько шоколадок по 35 руб. можно купить на 200рублей. 5 штук и 25 рублей сдача. На каждые две шоколадки идет подарок.5+2=7.

Ответ:7.

Пример 7.Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение.

1. 3х2=6 (т) нужно на 1 день

2. 6х21=126 (т) нужно на 21 день

3. 126: 10 = 12 (у) уйдёт полностью и 6 таблеток возьмут из 13 упаковки.

Ответ: 13.

Пример 8. Ваня написал натуральное число, десятичная запись которого состоит из 31 цифры. Витя нашел сумму цифр этого числа. Затем он снова вычислил сумму цифр и поступал так до тех пор, пока не получилось число 1. Найдите остаток от деления на 9 написанного Ваней числа.

Решение. Найти остаток можно так: нам дано некоторое число

а₁ а₂...a₃₁, запишем его в следующем виде:

a₁а₂ ...a₃₁= а₁*10³⁰+а₂*10²⁹ + ... + а₃₀*10¹ +а₃₁ =

= a₁*9 ...9 + а₂* 9... 9 +... + a₃₀* 9 + a₁+ а₂ +... + a₃₁.

Сумма a₁*9...9 + ... + a₃₀*9 делится на 9, аа₁ + а₂ + ... + a₃₁ - сумма цифр числа, написанного Ваней. Эту сумму мы представляем аналогично, и получаем новую сумму цифр. Известно, что в результате было получено число 1, следовательно, разложением первоначального числа является сумма слагаемых, каждое из которых делится на 9, и числа 1.

Таким образом, число 1 есть остаток от деления написанного Ваней числа.

Ответ: 1.

Я использую эти  задания, содержание которых направлено на формирование навыков функциональной грамотности учащихся 5-8 классов на уроках математики. Задания позволяют мне использовать их на разных этапах урока и внеурочной деятельности при подготовке учащихся к итоговой аттестации и ВПР.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1.     оf.fipi.ru  Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.

2.     hpps://oge.sdamgia.ru/

3.     ОГЭ-2020. Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен./И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Семенов,П.И. Захаров; под ред.И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен»,МЦНМО,2020.)

4.     С.С. Минаева. Дроби и проценты.5-7 классы. ФГОС/.-М.: Издательство «Экзамен», 2016.- 125 с.

5.     Калинкина Е.Н. Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотности обучающихся 5-9 классов.-Новокуйбышевск, 2019.

6.     Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.

7.     Козлова С.А. Контрольно-измерительные материалы. Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика», 5 кл./С.А.Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин.-М.: Баласс, 2014.-112с.

8.     Сергеева Т.Ф. Математика на каждый день.6-8 классы: пособие для общеобразовательных организ./ Т.Ф. Сергеева.- М.: Просвещение, 2020.-112 с.