Развитие логического мышления с помощью нестандартных задач в процессе обучения математике.

Развитие логического мышления с помощью нестандартных задач в процессе обучения математике.

  В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса обучения. «Учить надобно не мыслям, а мыслить», - эти слова немецкого философа и ученого XVIII в. И.Канта имеют большое значение, являются приоритетным принципом в обучении математике. Основной целью образовательного процесса становится усвоение определенных способов мышления, обеспечивающих понимание и производство новых знаний.

   Передо мной, как учителем математики,  стоит задача - не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели.

  Но сейчас математика необходима не только как вспомогательное орудие. Ломоносов говорил: "Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит, она - школа мышления".

  Школьная математика - основа всей математики. Я считаю, чтобы изучение шло успешно, необходимо усвоить азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить решать задачи, особенно логические. Задачи, которые кажутся на первый взгляд простыми, могут потребовать остроумия, смекалки при ее решении.

  Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.

  Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

  Следовательно, научив детей владеть умением решать задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

  Цель  уроков по логике не заучивание правил, а развитие способностей умения рассуждать и делать правильные выводы.

  Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость победы. При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над необычным условием, рассуждать. Это вызывает и сохраняет интерес к математике. Обдумывание задачи и попытка рассуждать, конструировать логически обоснованное решение - лучший способ раскрытия творческих способностей учеников.

  Я считаю, очень важно уже с раннего возраста учить ребят мыслить логически, то есть мыслить последовательно, связно. Прежде всего, это важно для их дальнейшего успешного обучения.

  О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности. И это качество развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо математика - это практическая логика, в ней каждое новое положение получено с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т.е. строго доказывается. Математика приучает к логическому мышлению. В математике ученик с наибольшей полнотой, наиболее выпукло и зримо может увидеть демонстрацию почти всех основных законов элементарной логики.

Копилка логических задач

1.Имеются песочные часы на 3 мин. и 7мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

2.Как с помощью пятилитровой кастрюли и трехлитровой банки налить в ведро ровно 4 литра воды?

3.Человек рассеянный лег спать в 7.00 вечера в квартире на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00с тем, чтобы встать утром. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?

4.Как с помощью двух бидонов емкостью5л и8л отлить из молочной цистерны 7л молока?

5. В квартирах №1,2,3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый котенок?

6. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камещков. Нарисуй, как это сделать.

7. На сковороде помещается 2 кусочка хлеба. На поджаривание кусочка с одной стороны требуется 1 минута. Как поджарить за 3 мин. три кусочка хлеба с обеих сторон?

8. Деревянный окрашенный куб с ребром 3см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них кубиков, которые окрашены с трех сторон?

9. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А,В,Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

10.Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по три удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец-7, меньше всего Алеша Попович-3. Сколько всего было великанов?

11. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором,то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

12. Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды есть три планеты А,Б.В. Они живут на второй планете. Далее передача ухудшилась из-за помех, но было принято еще два сообщения, которые, как установили ученые, оба неверные.

1). А- не третья от звезды планета

2) Б- вторая планета.

На какой планете живут инопланетяне?

13. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т.д.

Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. сколько гусей в стае?

14  Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А.Н.Толстой, а совсем иначе .Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: « Здесь лежит золотой ключик», на синей- « Зеленая коробочка пуста», а на зеленой-« Здесь сидит змея»

Тортила прочла надписи и сказала: « Действительно в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой- змея, а третья- пуста, но все надписи неверные. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он- твой. Где же лежит золотой ключик?

15Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им:

- Перед вами три колпака: один черный и два белых. Вам наденут по колпаку. Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак.

После этого мудрецов увели в темную комнату и там надели на их головы по белому колпаку. Затем мудрецов привели обратно. Долго они смотрели друг на друга. Наконец, один из них воскликнул: « На мне белый колпак!» Как рассуждал этот мудрец?

16.– Змей Горыныч побежден!- такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили:

1.Змея Горыныча победил не Илья Муромец;

2.Змея Горыныча победил Алеша Попович.

Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное. Кто из трех богатырей победил Змея Горыныча?

17. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков с мясом, грибами капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами?

18.Синбад-Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы и лгуны. Синбада сопровождал проводник- житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова - правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун. Кто был проводник- правдолюб или лгун?