Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО.

Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО

 Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Следует, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий ((сравнения, классификации, обобщения, анализа, синтеза, конкретизации, абстракции.).

 Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

К концу обучения в начальной школе учащимся необходимо овладеть следующими логическими знаниями и умениями:

I. Выделение признаков предметов и оперирование ими.

1. Выделение признаков предметов (конкретных и абстрактных).

2. Сравнение двух и более предметов:

а) выявление общих признаков (свойств) двух, трех и более предметов;

б) выявление отличительных признаков двух, трех и более предметов;

3. Выявление общего свойства группы предметов:

а) подбор общего названия (собирательного имени) для группы предметов;

б) выявление лишнего предмета в данной группе;

в) нахождение недостающего предмета в данной группе;

г) сравнение групп предметов.

4. Выявление закономерностей расположения предметов в ряду или матрице.

5. Узнавание предметов по их признакам.

6. Описание предметов по его признакам.

II. Классификация.

1. Словесная характеристика классов в готовой классификации.

2. Деление на классы по заданному основанию. Отнесение объектов к классу.

3. Введение основания для самостоятельно проводимой классификации.

4. Проверка результатов проведенной классификации.

III. Понимание и правильное употребление логических слов (и, или, все, некоторые и другие).

IV. Определения.

1. Выделение признаков объекта.

2. Выделение характеристических совокупностей признаков объекта.

3. Описание объектов по их признакам.

4. выделение родо-видовых отношений.

5. Построение определений через род и видовое отличие (по готовым наборам слов).

V. Простейшие умозаключения и доказательства.

1. Умозаключения по индукции.

2. Умозаключения по аналогии.

3. Дедуктивные умозаключения:

а) на основе свойств отношений эквивалентности и порядка;

б) по правилам заключения, отрицания и силлогизма.

4. Доказательство или опровержение утверждений с помощью примера или контрпримера.

В современных технологиях обучения математике в начальных классах, ориентированных на интеллектуальное воспитание личности, развитие логического мышления является одной из главных задач. На данный момент не существует единой программы по осуществлению логической подготовки в течение всего срока обучения в начальной школе. Но логическая составляющая в той или иной степени представлена в программах всех авторских коллективов, причем каждый из них по-своему определяет содержательный аспект и последовательность формирования логических умений.

Среди первых заданий на развитие логического мышления встречаются задачи на раскрашивание (1 класс). Эти задачи достаточно наглядны. Лист бумаги (страничка в учебнике) и цветные карандаши – вот и все, что надо для их решения.  Данные задания вызывают активную деятельность детей. Ознакомившись с условием задачи, дети спешат проверить свои возможности на практике. Они активно работают с простыми фигурами: квадратами, треугольниками, кругами и их частями. Заинтересованность можно усилить, если придать задаче жизненный характер, сделать ее занимательной.  Не следует пренебрегать сказочными сюжетами (см. приложение). С помощью задач на раскрашивание дети учатся логически рассуждать. Это задачи  чаще всего без числовых данных. Дети, даже не зная чисел, учатся сопоставлять и комбинировать. С помощью задач на раскрашивание у детей младшего школьного возраста формируется умение ориентироваться на плоскости; они на практике учатся познавать отношения («правее, чем…», «быть одного цвета» и т.д.); устанавливать взаимно-однозначное соответствие между элементами множества (каждой части фигуры соответствует свой цвет и т.п.).  Задачи на раскрашивание знакомят с простейшими элементами современных разделов математики: теории множеств, математической логикой. Предлагаются различные задачи на раскрашивание (Раскрась различными способами. «Раскрась картинку в соответствии с заданием»). Надо найти все перестановки из 3 цветов. Это задание учащиеся должны выполнять самостоятельно после предварительного проговаривание алгоритма решения. В нем дана «подсказка» (указаны все возможные цвета верхних кругов) с тем, чтобы оно было посильно всем детям. В дальнейшем перестановки из трех элементов (предметов, букв, слов, цифр) необходимо систематически включать в устные и письменные задания.  

 В первом классе предлагают задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Например. В первом классе учащиеся обычно выделяют в предмете всего два – три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Предлагаю назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный – вот те свойства, которые смогли назвать дети. Показываю еще группу предметов: яблоко, вату, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с кубиком, дети смогли назвать еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный несъедобный, легкий. Подходим к выводу, что мы используем для выделения свойств предмета прием сравнения.

Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.

Предлагаю сравнить три предмета: линейку, треугольники карандаш – и выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаю карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Потом предлагаю учащимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства.

 Для разнообразия использую и такие задания: называю свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделяю основные свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют предмет. Беру такие задания:

Чем отличаются и чем похожи данные выражения?

          2+3          7+2          7-3          8-3

          6+2          5+2          5-3          9-4

В процессе изучения нумерации чисел очень часто предлагаю сравнивать два числа: 26 и 56. Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию.

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

53, 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

 10, 30, 50, 70 …

 14, 34, 54, 74 …

Всегда на каждом уроке математики отводить 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Применение приема классификации на уроках математики способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

Нестандартные задачи.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития, они требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.   Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

-В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в неё, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

        Нестандартные задачи нужно вводить уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности

Существует значительное множество такого рода задач; особенно много подобной специализированной литературы быть выпущено в последние годы. Однако что чаще всего наблюдается на практике? Ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем анализируют условие и решают его. Но вытягивается ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учеников может опять испытать затруднение при решении.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. 3. Правильно организован способ анализа задачи – по вопросу или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которых нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мнимое участие в этой ситуации. Разбивка текста задачи на значностные части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учениками.

Составить задачу:

1) используя слова: больше на, столько,, меньше в, на столько больше, на столько меньше;

2) решаемую в 1, 2, 3 действия;

3) по данном ее плане решения, действиям и ответу;

4) по выражению и так далее

6. Решение задач с отсутствующими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приема сравнения задач и их решений.

11. Запись двух решений на доске – одного верного и другого неверных.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятий специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных в соответствии с приведенным выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Для развития наглядно-действенного мышления ученикам 1-2 классов можно предложить игру «Перемешанные буквы». «Почтальон», которую уместнее всего предложить на уроке математики. Для участия можно пригласить троих учеников. Каждый «почтальон» должен отнести письма в три дома, на каждом их которых изображена геометрическая фигура. Школьникам предоставляются сумочки с письмами — десятью геометрическими фигурами с картона. После сигнала о начале игры каждый «почтальон» старается как можно быстрее отыскать письмо для каждого дома и поочередно разнести их в соответствующие дома. Побеждает тот, кто быстрее справится с заданием, то есть разложит все геометрические фигуры.

Можно предложить детям сыграть в игру «Куда поместится кошка». Игру можно применить как в учебном процессе, так и дома. Нужно попросить ребенка изобразить кошку или другое знакомое животное, примером собаку, попугая, хомяка и т. д. Далее стоит предложить ему придумать места, где могло бы поместиться указанное животное. Например: Собака поместится в будке, а вот в этом ящике она поместится? А в сумке? и т. д.

 Прекрасно развивают мышления разнообразные задания с использованием счетных палочек. Примером, ученикам можно предложить составить 2 квадрата из 7 палочек или 2 треугольника с 5 и продолжить узор; выложи рыбку, переложи три палочки, чтобы рыбка поплыла в другую сторону. 1-классникам подойдет задание выбрать из предоставленных деталей те, из которых можно сложить круг, а также другие подобные задания.

Логическое мышление у младших школьников можно продуктивно развивать с помощью интересных задачек, загадок, шарад, головоломок. ...
Например:

·        Сколько у палки концов? (2) А сколько концов у трех с половиной палок? (8) .

·        Сколько необходимо разрезов, чтобы разделить бублик на 4 части? (2)

·        Четыре девочки купили 6 заколок на волосы, каждой из них досталось не менее чем по одной заколке. Скажите, могла ли одна из девочек купить себе три заколки? (Да) .

·        Сколько недель будут показывать фильм, если общее количество серий 24, а показывают его каждую субботу и воскресение (12 недель) .

·        В каких месяцах есть число 28 (во всех) .

·        Когда человек сможет мчаться со скоростью скоростного авто? (когда он будет сидеть в этом автомобиле) .

·        В каком случае, мяч, пролетев некоторое время, сможет на долю секунды остановиться и полететь назад? (Если его подбросить вверх)

-