Развитие логического мышления на уроках математики.

Развитие логического мышления на уроках математики.

Развитие мышления на уроках математики проходит на каждом этапе урока. Учитель не должен быть информатором, а призван помогать, ученику овладевать способами познания. При изучении математики учащиеся обучаются умению оперировать понятиями, правильно строить и анализировать суждения (предложения, утверждения, высказывания), проводить умозаключения и доказательства. Учащиеся, совместно с учителем, составляют конспекты, планы изучаемого материала. Эти конспекты помогают учащимся свободно пользоваться теоретическим материалом, сознательно применять математические понятия, подходить творчески к решению математических задач.

Для математики начало урока — это устный счёт. Если хорошо, интересно проведён устный счёт, то и дальше урок пойдёт успешнее, дети будут активны, заинтересованы.

А чтобы заинтересовать детей, нужно подбирать разнообразные задания, рассчитанные как насовсем слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания.

 Одним из инструментов для развития мышления, является самостоятельная работа.
При этом самостоятельные работы должны преследовать следующие цели:
1. Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения;
2. Развитие мышления;
3. Поддерживание интереса к деятельности учащихся;
4. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность;
Как правило, однообразие любой работы снижает у учеников интерес к ней. Но в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач, без чего невозможно выработать устойчивые знания и умения.

В таких ситуациях удержать внимание учащихся помогают тесты с выбором ответов. На первый взгляд, кажется, что выбрать из предложенных ответов правильный значительно проще, чем выполнять решения по стандартной схеме, но в реальности оказывается, что, отвечая на вопросы теста, ученик проделывает более объёмную и кропотливую работу, нежели при обычном решении. Интерес же к непривычному для ученика виду деятельности помогает ему продуктивнее заниматься на уроке. Очень важно, что тесты имеют разноуровневый характер. Для учителя такой вид работы тоже очень удобен. Во-первых, предлагая ученикам задания разного уровня, он обеспечивает достаточно интересной и, главное, выполнимой работой как слабого, так и сильного ученика. Во-вторых, у учеников вырабатываются устойчивые умения и знания. В-третьих, можно легко увидеть общую картину: какова подготовленность отдельных учащихся, как усвоена тема в группе, на чём стоит заострить внимание на пути к зачётному уроку по этой теме.

Из-за низкого уровня мыслительной деятельности учащиеся размышляют шаблонно, стремятся действовать знакомым способом.

Трудности часто возникают при самых несущественных изменениях условий, например, при изменении положения треугольника в пространстве или на плоскости, или даже при изменении букв в обозначении вершин треугольника.

Вспомним слова М.В.Ломоносова "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". Не правда ли хороший эпиграф к уроку математики. Или "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью" Л.Н.Толстого. Использование эпиграфов к урокам - это, конечно, песчинка, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся этого далеко недостаточно. Инструментом активизации мыслительной деятельности обучаемых, а значит и инструментом воспитания культуры мышления является решение различных видов задач, например:

·         решение задач с несформулированным вопросом (вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений, учащиеся должны его сформулировать и решить задачу);

·         составление условия и решение задачи по данным чертежа (этот вид творческой работы развивает умения критического анализа, способствует развитию логического мышления)

·         решение задач с недостающими данными (в задачах этого типа обучаемые учатся анализировать условие задачи, учатся объяснять при решении, почему задача не имеет решения, учатся указывать недостающие данные.)

·         решение задач с избыточными данными (учащиеся должны объяснить, какие данные являются лишними);

·         решение задач, имеющих несколько способов решения;

·         Ярким, насыщенным будет урок математики, на котором осуществляется связь с информатикой, что позволяет разнообразить способы изучения нового материала, а также повторения. Так, например, создание обучающимися компьютерных проектов-презентаций по какой-либо учебной теме поддерживает высокий уровень мотивации и развитие всех стилей мышления.

Приведу ряд упражнений, при решении которых учащиеся применяют математические понятия, развивают мышление.

Так как в школьный курс математики введен  раздел “Комбинаторика”, необходимо на уроках в 5-8 классах в план урока включать задачи такого типа:

Учителю необходимо обращать внимание на то,  как отвечает ученик при решении таких задач. Речь ученика должна быть убедительной, краткой, ясной и одновременно изящной, возбуждающей мысль и эмоции.

Рассмотрим предложения, относительно которых имеет смысл говорить, что они являются истинными или ложными.

Выполняя такие задания, учитель без труда определит. Понял ли учащийся теоретический материал или предложенную задачу. Ученику необходимо показать в своем ответе не столько запоминание, сколько умение разбираться в структуре рассуждений. Учащийся должен знать, что опираясь на основные понятия, строятся рассуждения, из рассуждений строятся умозаключения, то есть  доказательства.

Подобные задания развивают у учащихся логическое мышление. Для того чтобы развивать способности у учащихся, нужно прежде всего научить учиться.

      Работа по развитию мышления важна на всех этапах учебной деятельности учащихся. Это способствует повышению качества знаний не только по математике, но и по другим предметам.

Краткое описание документа:

А чтобы заинтересовать детей, нужно подбирать разнообразные задания, рассчитанные как насовсем слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания.Одним из инструментов для развития мышления, является самостоятельная работа.

При этом самостоятельные работы должны преследовать следующие цели:
1. Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения;
2. Развитие мышления;
3. Поддерживание интереса к деятельности учащихся;
4. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность;
Как правило, однообразие любой работы снижает у учеников интерес к ней. Но в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач, без чего невозможно выработать устойчивые знания и умения.