Развитие математических способностей младших школьников в системе дополнительного образования

Развитие математических способностей младших школьников

в системе дополнительного образования

Отличительной особенностью нового федерального государственного образовательного стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Реализация программы формирования универсальных учебных действий в начальной школе – ключевая задача внедрения нового образовательного стандарта.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

·           создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

·           обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·           обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе.

Необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности отмечается и многими ведущими российскими учеными.  Это обусловлено тем, что на протяжении дошкольного и младшего школьного периода у ребенка не только интенсивно развиваются все психические функции, но и происходит закладка общего фундамента познавательных способностей и интеллектуального потенциала личности. Многочисленные факты свидетельствуют, что если соответствующие интеллектуальные или эмоциональные качества по тем или иным причинам не получают должного развития в раннем детстве, то впоследствии преодоление такого рода недостатков оказывается делом трудным, а подчас и невозможным (П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, С. Н. Карпова).

В русле решения этих появилось много различных программ и средств обучения по математике для начальных классов (учебники Э. Н. Александровой, И. И. Аргинской, Н. Б. Истоминой, Л. Г. Петерсон и т. д.).

Но, ясно, что проблема развития математического мышления не может быть решена только за счет совершенствования учебников, содержания образования в общеобразовательной организации, так как реализация развития математического мышления младших школьников на практике требует от педагога такого подхода к организации учебной деятельности обучающихся на занятии, позволяющей ему учитывать индивидуальные особенности обучаемых.

Умение решать олимпиадные задачи – это один из основных показателей уровня математического развития ребенка, способность неординарно мыслить. Поэтому научить решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через систему дополнительного образования является важной задачей математического развития ребенка.

 Однако школьный курс математики в начальной школе не предусматривает систематическую подготовку детей к олимпиадам. Остаются неудовлетворенными потребности детей с повышенными интеллектуальными способностями в дополнительном изучении предмета. В связи с этим целесообразно говорить о сетевом взаимодействии общеобразовательных организаций с организациями дополнительного образования. В дополнительном образовании возможны и создаются наиболее оптимальные условия для осуществления этой задачи: это и комплектация обучающих групп не более 10 человек, и различные формы организации обучающего процесса.

Участвуя в олимпиаде, ребенок приобретает больше опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Математические олимпиады требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему (нахождение закономерностей и их обобщение), построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

В рамках сетевого взаимодействия в течение 4 лет в Центре «Интеллект» реализуется программа дополнительного образования «Мир находчивости, логики, смекалки» для обучающихся 7 – 10 лет. Содержание программы направлено на: расширение и углубление знаний, умений и навыков обучаемых детей по математике; развитие математического и логического мышления, расширение кругозора; пробуждение желания заниматься изучением одной из основных наук.

В результате обучения происходит развитие интуиции и логического мышления, аналитических и творческих способностей. Интенсивная тренировка памяти и развитие внимания помогут быстро и эффективно справляться с все возрастающим потоком информации.

Новизной данной программы является систематическая работа по решению олимпиадных задач в системе дополнительного образования. Это система специально подобранных с учетом возраста задач: «живые цифры», «собственные цифры», «числоград», «геометрические орнаменты», «цветная математика» и др.; задач на изучение символов математики и геометрических образов чисел.

Цель программы – вооружить обучающихся детей дополнительными знаниями по математике, развить у них познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному приобретению знаний и умений и применению их в своей практической деятельности, развитие мышления и математических способностей, подготовка к участию в математических олимпиадах, научно - практических конференциях.

Задачи программы.

Познавательные:

• формирование общей способности находить новые решения к задачам, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.
• ознакомление обучающихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения нестандартных задач.

Развивающие:

• развитие мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;
• развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления;
• развитие математической речи.

Воспитывающие:

• воспитание системы нравственных межличностных отношений;
• воспитание трудолюбия и самостоятельности.

Основные принципы, используемые в работе творческого объединения:

1. Принцип деятельности включает ребенка в учебно-познавательную деятельность.
2. Принцип научности. Речь идет и о личностном отношении обучающихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения.
4. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на занятиях такой атмосферы, которая расковывает ребенка.
5. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для ее исправления.
6. Принцип креативности предполагает максимальную ориентацию не творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Режим занятий: занятия проводятся два раза в неделю в каждой возрастной группе, продолжительность занятия – 1час 20 мин (2 акад. часа). Общая продолжительность занятий за учебный год составляет 72 часа в каждой группе.

Методическое обеспечение программы дополнительного образования «Мир находчивости, логики, смекалки» и рекомендации по организации обучающих занятий

Основной формой организации образовательного процесса по представленной программе является учебное занятие, ведущая цель которого: активный поиск и приобретение знаний обучающимися, развитие опыта детей, включение их в атмосферу сотрудничества. Для повышения эффективности процесса обучения целесообразно применение нетрадиционных форм проведения занятий, таких как – игра, урок-путешествие, урок-творчество и т.д.

Большая часть времени на занятии отводится на практическую часть. Но и теоретическая часть не менее важна и требует творческого подхода и внимания. Для того, чтобы занятия не были утомительными, теоретический материал представлен в интересной и доступной форме. Целесообразно на занятиях использовать форму диалога, побуждая детей к самостоятельным размышлениям, спорам, доказательствам. При этом формируется аналитическое мышление, развивается навык публичных выступлений, расширяется объем знаний путем обмена информацией.

Программа предоставляет обучающимся возможность неординарно мыслить, активизировать познавательную и творческую деятельность. В то же время принцип подбора задач не выходит за рамки школьных знаний по приемам поиска решений, но способствует формированию исследовательских навыков. На занятиях используются словесные, числовые, пространственно-комбинаторные и фантазийно-творческие задания. Такая подборка заданий является наиболее общей, максимально охватывающей основные направления интеллектуального развития личности.

В программе выделяются две категории задач:

Первая категория. Логические задачи   занимательные типа, которые прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Сюда входят задачи различной степени трудности и, прежде всего, начальные упражнения из цикла внешкольных упражнений, развивающих математическую инициативу, т. е. упражнения, предназначенные для тех, кто делает лишь первые шаги в мир математической смекалки.

Вторая категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности.

 Важным в организации и проведении занятий является: научить детей решать задачи совершенно разного типа, непохожие одна на другую, развивая гибкость мышления, смотреть на проблему с разных сторон. Для этого к каждому занятию подбираются задания непохожие на те, что разбирались и решались на предыдущем занятии.

Задания, предлагаемые обучающимся, соответствуют их возрасту и уровню

Одно из условий освоения программы - стиль общения педагога с детьми на основе личностно-ориентированной модели. Однако место педагога в обучении детей решению олимпиадных задач меняется по мере овладения ими знаниями, умениями, навыками. Если в 1 году обучения педагог выступает как наставник, и его главной задачей на этом этапе является научить, то для детей 2-го и 3-го годов обучения педагог – это, прежде всего, консультант и помощник. Его задача на этих этапах – содействовать развитию инициативы, выдумки, творчества.

Закрепление пройденного материала, приобретение умений и навыков происходит в практической деятельности учащихся, поэтому основное внимание при проектировании учебного занятия уделяется практической части программы. Необходимо также учитывать психологические особенности детей младшего школьного возраста, которые активно включаются в такую практическую деятельность, где можно быстро получить результат своей работы. В олимпиадных задачах, в отличие от задач школьного курса, далеко не всегда удается указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Поэтому материал для практических занятий подобран таким образом, чтобы ребенок мог постоянно быть непосредственным участником образовательного процесса.

Большое значение в проведении занятий имеют наглядные пособия, помогающие разнообразить и конкретизировать процесс обучения, а также использование ТСО (компьютер, мультимедио-проектор, экран, телевизор).

При изучении той или иной темы немаловажное значение имеет литература. Детей необходимо знакомить с ней и рекомендовать для работы дома.

В результате изучения курса обучающиеся должны уметь:

• используя теоретические сведения, проводить полные обоснования при решении задач;
• освоить основные приемы решения олимпиадных задач и уметь их применять в задачах на доказательство, вычисление, построение;
• овладеть основными методами решения задач (аналитический, перебор, нестандартный) и уметь выбирать оптимальный из них;
• владеть графической культурой и творческим мышлением при решении задач и поиска способов решения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Таким образом, работа в творческом объединении содействует развитию у обучающихся младшего школьного возраста математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредоточивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли. При таком построении обучающего процесса познавательная деятельность младших школьников приобретает иной характер, чем при обычном обучении, у них развивается способность теоретического мышления, что помогает совершенствованию математических знаний, умений и навыков.

Список литературы:

o   Белошистая, А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая проблема [Текст] / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2013. - №1. – С. 45 – 53

o   Выготский, Л.С. Сборник сочинений в 6 томах (том 3) [Текст] / Л.С. Выготский. – М, 2012. – С. 368

o   Дорофеев, Г.В. Математика и интеллектуальное развитие школьников [Текст] / Г.В. Дорофеев // Мир образования в мире. – 2008. - №1. – С. 68 – 78

o   Зайцева, С.А. Активация математической деятельности младших школьников [Текст] / с.А. Зайцева // Начальное образование. – 2009. - №1.- С. 12 – 19

o   Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 – 9 лет [Текст] / А.З. Зак. – М.: Новая школа, 1996. – С. 278

o   Крутецкий, В.А. Основы педагогической психологии [Текст] / В.А. Крутецкий – М., 2015. – С. 256