РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ РЕШЕНИИ УЧЕБНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОСРЕДСТВОМ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ПРОСТОТЫ

Юркова В.Е.

РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ РЕШЕНИИ УЧЕБНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОСРЕДСТВОМ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ПРОСТОТЫ

         Как известно, развитие мышления школьников – одна из центральных задач школьного образования, непосредственно направленная на достижение важнейшей цели процесса обучения – развитие личности учащегося [5, с.53].

Принято различать уровни мышления – формально-логический и научный. Первый связан с умением школьников произвести сравнения, анализ, синтез, обобщения, второй – с умением выполнять теоретические обобщения. Оба эти уровня взаимосвязаны, причем, как очевидно, второй невозможен без первого. В [5] справедливо замечается: «Главным атрибутом научного мышления является диалектическая логика, использующая, однако, весь аппарат логики формальной (такие функции, как анализ, синтез, обобщение и т.д.)» [5, с.54].

         Таким образом, прежде чем ставить и решать средствами диалектической логики проблему развития научного мышления школьников (она, как правило, связана с изучением ими элементов теорий), необходимо разобраться с тем, как в учебном процессе, в частности при обучении физике, организовать и стимулировать элементарное логическое мышление, развивать его, прививая соответствующие навыки.

         Конечно, обучение физике с необходимостью связано с теоретическими обобщениями (с построением понятийно-образных моделей). Поэтому развитие логического мышления школьников, безусловно, сопряжено с развитием их научного мышления.

         Мыслительная деятельность школьников осуществляется при объяснении учителем нового материала, при чтении соответствующих параграфов учебника, при выполнении экспериментальных работ, при ответах на вопросы учителя и при решении учебных физических задач.

         Каждый из названных видов учебной работы отличается спецификой мыслительной деятельности. В данной статье рассматривается вопрос только о развитии мышления школьников при решении ими учебных физических задач. Известно, что учащиеся испытывают здесь значительные затруднения. Они, как правило, не знают с чего начать решение задачи (помимо записи ее данных). В лучшем случае пытаются вспомнить формулы, в которые входит искомая величина.

Неумение школьников решать даже простые задачи есть прямое следствие их неумения думать – проводить мыслительные операции сравнения, анализа, синтеза, обобщения. Они не умеют задавать вопросы в логической последовательности, ответы на которые ведут к осознанию сущности описываемого в задаче физического процесса и к выявлению содержательной идеи задачи, что в итоге позволяет выстроить соответствующий ей план решения и далее его реализовать.

          На тему обучения школьников решению учебных физических задач есть достаточно много литературы (см., например, [2], [4], [6]). Однако нас интересует не сама по себе технология такого обучения, преследующая цель научить школьников решать  стандартные задачи, а то, как организовать деятельность школьников при решении задач, чтобы она была, прежде всего, нацелена на развитие их мышления. В такой постановке вопрос о методике обучения школьников решению задач по физике исследован недостаточно.

         При решении учебных физических задач школьники обычно уделяют главное внимание формальной стороне – оперированию символами и математическими соотношениями, нередко забывая о тех физических понятиях, которые закодированы в последних. В этом случае «центр тяжести» решения задачи переносится на формально-математические вычисления. Такой подход, как показывает практика преподавания, не способствует развитию мышления школьников, имея в виду не только элементарно-логическое, но и собственно физическое мышление, т.е. мышление о физических процессах на основе оперирования соответствующими понятиями, моделями и закономерностями.

         В работе [3] показано, что успех в решении многих учебных физических задач связан с применением общих методологических принципов, таких как принципы простоты, симметрии, относительности, причинности, суперпозиции. При этом отмечается, что методологическому принципу простоты принадлежит особая роль при обучении школьников решению физических задач. Предполагается руководствоваться этим принципом «для поиска наиболее эффективных путей решения задачи» [3, c.23]. Нельзя не согласиться с утверждением: «Всякое умышленное или неумышленное усложнение имеющейся ситуации эквивалентно широко распространенному, к сожалению, наведению «наукообразия» при научных исследованиях, тормозит развитие умственной деятельности учащихся и является совершенно недопустимым» [3, с.23].

          В качестве реализации методологического принципа простоты при решении учебных физических задач рекомендуем учащимся, имея в виду развитие их мышления, следовать таким правилам:

1.     Не вводить лишних символов и обозначений (экономия символов), т.к. множество символов отвлекает внимание на несущественные детали.

2.     Не стремиться сразу записать формулы.

3.     Искать, анализируя описанный в задаче физический процесс, простую содержательную идею задачи, которая позволяет найти рациональный и краткий способ ее решения.

4.     Понимать, что содержательная идея задачи связана с сущностью данного в задаче физического процесса, которая проявляется в искомом экспериментально наблюдаемом эффекте последнего.

5.     Осознавать, от каких побочных явлений приходится абстрагироваться и как идеализируется, воплощаясь в теоретическую модель, исследуемый в задаче физический процесс.

6.     Производить ряд элементарных выкладок и вычислений устно, представляя в уме модель явления и простые соотношения описывающих его физических законов.

7.     Аргументировать (обосновывать) каждое свое действие, рассуждать – строить логическую последовательность вопросов и ответов на них.

 Резюмируя данные правила, следует сказать, что методологический принцип простоты органически связан с размышлениями. Именно поэтому его применение способствует развитию мышления учащихся.

     Ниже приведены примеры эффективного применения методологического принципа простоты при решении учебных физических задач. При этом дано сопоставление их содержательно-рассудительного решения на основе принципа простоты и  формально-математического подхода.

Задача 1

Два мальчика Саша и Петя одновременно вышли из деревни в город. Саша первую половину времени, затраченного на весь путь, шел со скоростью 5 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 4 км/ч. Петя же первую половину пути двигался со скоростью 4 км/ч, а вторую – со скоростью 5 км/ч. Кто из мальчиков первым пришел в город?

Формальное решение

 Обозначим  символом  S  расстояние  от  деревни  до  города, = 5км/ч, = 4км/ч, t – время движения Саши,  – время движения Пети.

         По условию задачи время движения Саши определяется из равенств:

    

Время движения Пети находится посредством соотношений:

      Отсюда следует:

Таким образом: 

После подстановки в это выражение данных задачи получим: . Это значит, что Саша пришел в город раньше Пети.

Такие решения задач, несомненно, полезны для приобретения навыков работы с формулами и закрепления нового материала. Но с учащимися всегда нужно искать неформальный путь решения, развивающий их логическое мышление, формирующий способность осмысливать и преодолевать возникающие трудности, находить рациональный путь решения задачи.

Содержательно-рассудительное решение

Содержательно-рассудительное решение этой задачи связано с нахождением ответа на вопрос: «Кто из мальчиков прошел бóльшую часть пути с бóльшей 5 км/ч скоростью?». Петя по условию задачи с такой скоростью прошел ровно половину пути. А Саша? Допустим, что на весь путь он затратил 2 часа (это число не существенно!). Значит, за первую половину времени он прошел 5 км, а за вторую – 4 км. Половина же пути в таком случае составляет 4,5 км. Таким образом, половина времени движения Саши соответствует расстоянию, бóльшему половины пути. Получается, что Саша со скоростью 5 км/ч прошел больше половины пути, а Петя с такой же скоростью – ровно половину пути. Отсюда следует, что Саша пришел в город раньше Пети.

Задача 2 [1, с.8]

Два тяжелых шарика брошены с одинаковыми начальными скоростями из одной точки вертикально вверх, один через t секунд после другого. Оба встретились в воздухе через T секунд после вылета первого шарика. Определить начальную скорость шариков. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Формальное решение [1, с.136]

Через время Т первый шарик окажется над землей на высоте , где  – начальная скорость шарика. Второй шарик к моменту движения Т находится в воздухе (Т-t) секунд на высоте . При встрече шариков . Тогда, приравнивая их выражения, получаем .

Содержательно-рассудительное решение

Содержательная идея, дающая ключ к решению данной задачи, следующая – нужно применить известный учащимся результат свободного падения тела в однородном поле тяготения  (без учета сопротивления воздуха): время движения тела вверх на любом участке траектории равно времени его движения вниз на том же участке.

На рис.1 положение В – место встречи тел. Первое тело прошло наивысшее положение С подъема (там, где ) и на путь АВСВ затратило время Т.  Второе тело постоянно отстает от первого на t секунд, т.е. на путь ВСВ. Т.к. времена движения каждого из тел вверх и вниз на пути ВСВ оказываются равными t, следовательно времена их движения на путях ВС и СВ составляют  . Значит, время движения первого тела вверх на пути АВС равно . Тогда из выражения его скорости в положении остановки С:  находим искомую начальную скорость .

С целью развития мышления учащихся представляется полезным рекомендовать им выстраивать логически последовательную системы вопросов и оформлять решение письменно так, как показано при решении задачи 3.

Задача 3

Автомобиль трогается с места с ускорением м/с². При скорости км/ч ускорение автомобиля стало равным м/с². Определите установившуюся скорость  автомобиля, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна скорости, а сила тяги двигателя постоянна.

Решение

1. Действует ли в начальный момент сила сопротивления? Нет.

2. Какой силой в начальный момент определяется ускорение м/с²? Силой тяги двигателя .

3. Как связана величина  и ?  (1).

4. Какие силы действуют на автомобиль вдоль направления его движения при скорости км/ч? Сила тяги  вперед и сила сопротивления  назад.

5. Чему равна сила сопротивления  при скорости ?  по условию задачи, где .

6. Какими силами и как определяется ускорение м/с² автомобиля? Силами  и , т.е.   (2).

7. Что означает установившаяся скорость ? Равномерное движение.

8. Как при равномерном движении связаны сила  и сила сопротивления ? Они равны по модулю:   (3).

9. Какова система полученных равенств?

    ()

10. Сколько в системе () неизвестных величин? Три: , ,. А уравнений? Тоже три. Какая величина искомая? .

11. Каков план нахождения величины  из уравнений ()? Сначала выразим  из третьего уравнения и подставим во второе:

 =>

Разделим последнее уравнение на первое в ():

    =>    =>

 км/ч.

         Как свидетельствует наш опыт преподавания физики в МОУ СОШ №46  г. Липецка, решения учебных физических задач, следуя приведенным выше правилам, действительно способствуют развитию мышления школьников, прививают им исследовательские навыки. При этом снимается психологический барьер у учащихся, связанный с неуверенностью в своих силах решить задачу. Они с интересом под руководством учителя, а затем самостоятельно, анализируют условия задачи, ищут, основываясь на методологическом принципе простоты, рациональный способ ее решения. Вся их мыслительная деятельность носит плановый характер, сопровождается осознанными и целенаправленными действиями. В конечном счете описанный в статье методический подход ведет к положительной мотивации решать задачи, к желанию думать и рассуждать.

Литература

[1] Бакунина, Л.П. Сборник задач по физике / Л.П. Бакунина [и др.]. – М.: Наука, 1971. – 416с.

[2] Балаш, В.А. Задачи по физике и методы их решения / В.А.  Балаш. – М.: Просвещение, 1983. – 434с.

[3] Бубликов, С.В. Обучение решению экспериментальных задач по физике как средство  интеллектуального  развития  учащихся  /  С.В.  Бубликов,  А.А.  Регель,  Р.Б. Чернышов. – Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007. – 84 с.

[4] Каменецкий, С.Е. Методика решения задач по физике в средней школе: Пособие для учителей / С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов. – М.: Просвещение, 1987. – 336с.

[5]  Теория   и   методика   обучения   физике  в  школе:  Общие вопросы   /    С.Е.  Каменецкий,   Н.С.  Пурышева,   Е.Н.  Важеевская   и    др.;   под   ред.  С.Е. Каменецкого,  Н.С. Пурышевой.  –  М.:  Издательский центр  «Академия»,  2000. – 368с.

[6]  Фридман,  Л.М.    Как   научиться   решать  задачи   /   Л.М.  Фридман,   Е.И. Турецкий. – М.: Просвещение, 1983.