Инфоурок / Математика / Статьи / Развитие одаренности в процессе обучения математики.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Развитие одаренности в процессе обучения математики.

библиотека
материалов

Развитие одаренности в процессе обучения математике

Миронова Н.В. учитель математики МАОУ СОШ № 25

Одаренность человека-это маленький росточек,

едва проклюнувшийся из земли и требующий к себе

огромного внимания. Необходимо холить и лелеять,

ухаживать за ним, сделать его благороднее,

чтобы он вырос и дал обильный плод.

В.А. Сухомлинский

Задача каждого современного учителя - обеспечить индивидуальные зоны творческого развития каждого ученика, поэтому целесообразно использовать уровневый подход в обучении. В своей педагогической деятельности я использую специальные методы работы с одаренными учащимися, варьирование которых позволяет поддерживать познавательный интерес и мотивацию к самосовершенствованию.

Метод эвристических вопросов. Ответы на семь ключевых вопросов: Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Когда? Как? и их всевозможные сочетания порождают необычные идеи и решения относительно исследуемого объекта.

Метод сравнения дает возможность сопоставить версии разных учащихся, найти рациональный способ решения.

Метод конструирования понятий способствует созданию коллективного творческого продукта, совместно сформулированного определения понятия.

Метод проб и ошибок предполагает изменение устоявшегося негативного отношения к ошибкам, замену его на конструктивное использование ошибок для углубления образовательных процессов. Отыскивание взаимосвязей ошибки с “правильностью” стимулирует эвристическую деятельность учащихся, приводит их к пониманию относительности любых знаний.

Метод “если бы…” помогает детям нарисовать картину или составить описание того, что произойдет, если в мире что-либо изменится. Выполнение подобных заданий хорошо развивает воображение.

“Мозговой штурм” позволяет собрать большое число идей, в результате освобождает участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов, здесь же можно использовать задачи с элементами исследования, развивающие задачи.

Среди современных технологий, способствующих активизации творческой деятельности обучающихся, можно выделить игровые технологии, которые представляют собой игровую форму взаимодействия педагога и учеников через реализацию определенного сюжета (игры, сказки, спектакля, делового общения). При этом образовательные задачи включены в содержание игры. Данная технология позволяет создать такую «внутреннюю среду», дает такие внутренние импульсы, благодаря которым процесс деятельности становится более активным, творческим. К тому же, именно в процессе игры рождается живая реальность свободного обучения, творческого, радостного, эффективного. В то же время игра позволяет активизировать познавательный интерес. Урок-игра как элемент технологии и как форма организации урока может занимать любое место в системе учебных занятий, обеспечивающих усвоение программы по тому или иному предмету. Это может быть и урок изучения нового материала, и урок закрепления знаний, их систематизации и обобщения, и урок контроля и оценки знаний обучающихся.

Предметная игра может быть командной, а может быть и индивидуальной, например, в форме решения занимательной задачи. При этом в ходе игры возникает дух соревнования, сотворчества, соучастия. При систематическом применении дидактических игр на уроке и во внеурочной деятельности развивается скорость мышления. Не менее важным для воспитания личностных качеств является и испытанное чувство успешности, которое способствует формированию и лидерских качеств. Поражение в игре – это тоже результат, который необходимо уметь принять, уметь проанализировать причины проигрыша и найти в себе силы для достижения лучшего результата в следующей игре. Таким образом, предметная игра, организуя образовательное пространство и познавательную деятельность, является и средством активизации познавательной деятельности учеников.

В своей педагогической деятельности я использую дидактические игры и как способ учебной деятельности, и как метод учения. Но и в первом, и во втором случае сверхзадача, которая ставится, – показать красоту предмета математика, преодолеть представление о ней как о формальном и скучном предмете.

Знание правил игры обучающимися и неукоснительное следование им – одно из необходимых условий использования дидактических игр на уроке и во внеурочной деятельности. Правилами прописывается и область задач, и способ действий, и поведение участников игры, и система оценивания. Правила усваиваются постепенно, поэтому знакомство с новыми играми происходит поэтапно, от класса к классу.

Учиться должно быть интересно. Только в этом случае учение может быть успешным. Этому принципу подчиняется вся работа учителя. Сделать каждый урок увлекательным, интересным, чтобы сформировать у ребят потребность в учении, научить получать от учебы удовольствие.

Для активизации учебной деятельности и развития интереса на уроках математики использую различные типы и формы уроков, современные технологии обучения. Например, «урок – соревнование», когда класс разбивается на группы и в течение всего урока задания выполняются в группах на время, после каждого задания подводятся результаты. Так можно проводить уроки на проверку знаний или урок обобщение знаний. Включаю в урок задания с элементом игры, при устном счете соревнование по рядам, на лучшего счетчика, отправляется листок с примерами на каждый ряд, чей ряд первый справится с заданием, тот получает жетоны. Включаю в урок задания с кодировкой ответов. Для запоминания правил, определений, терминов помогают творческие задания на составление кроссвордов по терминам и определениям. При изучении нового материала дети готовят исторические справки. Пример: при изучении в 8 классе темы «Теорема Пифагора» учащиеся знакомятся с биографией Пифагора, узнают другие способы доказательства знаменитой теоремы, готовят сообщения и презентации. В 6 классе при изучении темы «Координатная плоскость» учащиеся готовят сообщения на темы « Координаты в нашей жизни», «Первые упоминания о координатах», «Игры в которых есть координаты» и т. д. готовим графические диктанты, для этого учащиеся придумывают зверей в системе координат с обязательной записью координат точек, по которым выполняется построение. Провожу практические работы на уроках, например при изучении в 5 классе темы «Сумма углов треугольника» дети измеряют градусную меру углов треугольника и находят их сумму, после чего делается вывод. Экспериментальным путем дети определяют число π, они приносят предметы имеющие форму цилиндра, измеряют у них длину окружности и диаметр и при делении этих величин у всех получается практически одно и то же число.

После изучения темы предлагаются творческие работы (составление задач, сказок, написание докладов, рефератов, презентаций), которые позволяют выйти за рамки программного материала. Творческие задания предлагаю только желающим, чтобы они выполнялись с удовольствием. К сожалению, заниматься творчеством хотят не многие дети, и их количество уменьшается в старших классах.

Я считаю, что необходимо систематически предлагать учащимся творческие задания: составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, и т. д. Большую возможность в этом направлении даёт разработка проектов. Выбор темы проекта должен быть полезен участникам исследования. Тема должна быть интересной учащимся. Она должна быть доступной, и проблема должна соответствовать возрастным особенностям детей. Чтобы ребенок почувствовал себя успешным, надо помочь детям найти все пути, ведущие к достижению цели, учить учащихся, как проанализировать полученную информацию, выделить главное, исключить второстепенное. И, наконец, в каком виде представить результат. Это может быть электронная презентация или документ, макет, буклет или книжка-раскладушка и т.д.

Представляю некоторые материалы, которые я использую во время своих уроков и во внеурочной деятельности. Для создания некоторых из них я использовала идеи из учебников математики автор Э.Г. Гельфман, а так же идеи телевизионных игр.

Игра «Проверки»


Ход игры. Задача играющих – найти за отведенное время как можно больше ошибок допущенных при выполнении тех или иных действий: кто быстрее найдет две ошибки при сложении а) 12345 + 4457 = 16702; б) 7909 + 4121 = 11030; или поставьте пропущенные запятые а) 5472 : 12 = 4,56; б) 118,35 : 15 = 0,789; в) 16,06 : 16 = 100375; г) 999,9 : 30 = 3333. Ребята работают самостоятельно или в маленькой команде.

Когда отведенное время истекло, читаются вслух получившиеся примеры. Выигрывает тот, у кого оказалось больше правильных проверок.

Обратный вариант игры: кто за 5 минут больше придумает заданий на сложение десятичных дробей так, чтобы среди них было: легких – 2; трудных- 3; интересных – сколько хотите. Далее все так же, как и в первом варианте.

Цели. Главная цель – закрепить навык самоконтроля при выполнении различных действий с числами. Особенно полезна процедура объяснения причин возникновения каждой ошибки. Кроме этого, игра формирует тем самым у учеников готовность рефлексивно ( осознанно) относится к собственной деятельности, приучает к быстрой сосредоточенной работе.

Игра «Намеки»

Играть в пассивный вариант можно уже с пятиклассниками, а в активный – начиная с 7-8 класса. Количество играющих любое, ведущий необходим только при пассивном варианте.

Ход игры. Ведущий предлагает играющим первую букву загаданного слова ( это может быть геометрическая фигура, функция, множество чисел и т. д.) и намек на него – другое слово, которое он считает некоторым образом связанным с первым. Называемые слова, должны быть связаны неким общим математическим понятием. Важно только, чтобы эта связь одинаково воспринималась всеми, то есть если большинство играющих связи между загаданным словом и намеком на него не увидят – задание считается некорректным. Выигрывает тот, кто сможет первым назвать загаданное слово.

Цели. Игра развивает интуицию, ассоциативное мышление, способность понять ход мысли другого человека. Показывает ученикам роль образов в мыслительной деятельности при усвоении понятий.

Предлагаемые задания – намеки:

  • К – фигура, плоская, нет сторон (круг)

  • Н – порядок, бесконечно много, число, подсчет предметов. (натуральные числа)

  • Т – угол, острый, вершины, … (треугольник)


Урок – соревнование, урок – игра «Классная олимпиада» 5 класс.


Тип урока: повторительно-обобщающий

Форма проведения урока: игра.

Цель образовательная:

  • обобщение и систематизация изученного программного материала;

Цель развивающая:

  • развитие образного и логического мышления.

  • формирование у обучающихся аналитического и творческого мышления, нестандартных подходов к выполнению заданий;

Цель воспитательная:

  • умение работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

Задачи:

  • развитие личностных, творческих качеств учащихся;

  • развитие умений коллективной работы;


Ход урока.


І. Организационная часть:

  • Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.

Мне бы хотелось, чтобы сегодня на уроке у нас сложились добрые дружеские отношения, настроения, поведение.

Сядьте правильно, приготовьтесь к работе. Положите ручки. Внимание!

Команды (можно по рядам) придумывают себе математическое название : (можно: «плюс», «минус» и «равно»).

Каждый ученик в классе получает по два чистых листка. На каждом листке подписываем свою фамилию. Для быстрой проверки работ ребят, необходимо взять в помощь еще одного учителя, можно ученика из старших классов .

ІІ. Основная часть:

1).Разминка:

Для каждой команды свой пример для устного счета; через одну минуту дети говорят ответ на ухо учителю, сколько правильных ответов, столько и баллов команде.

І ІІ ІІІ

100 -19 80 – 16 60 -11

: 3 : 8 : 7

+ 23 ∙ 11 ∙ 15

4 + 22 - 25

_____________ ___________ __________

? ? ?

(200) (100) (80)

1. Задание:

Вместо звездочек поставить пропущенные цифры. Задание выполняется на первом листочке по вариантам. (7 – минут)

І – вариант ІІ – вариант

4 * 3 3 1 8

2 * * * *

______________ ___________

* 8 3 * * 9 0

* * * * * 4 4

_____________ _____________

* * * * * * * * * *

Ответ: І. 48321=10143 ІІ. 31885=27030

Листочки сдаём учителю.

2). Разминка:

Считаем устно, найдите пропущенное число, ответы на ухо учителю.

Для каждой команды свой пример.

І ІІ ІІІ

19 18 37 51 3 17 15 41 26

17 ? 46 57 ? 19 19 ? 12

Ответ: І. (29); ІІ. (3); ІІІ. (31).

2. Задание:

Восстановить цепочку вычислений, работа проводится на втором листочке, по вариантам, а в это время (если учитель один, то проверяется предыдущая работа детей и подсчитывается количество баллов, заработанное каждой командой.) (7 минут)

І – вариант

___3____


_-45__


__:15_


__17__


__+49__

100


ІІ – вариант


___7____


___-59__


___:3____


___+17__


__3__

90


Ответ: І. 30;90;45;3;51. ІІ. 14;98;39;13;30.

Листочки собираются, а предыдущие выдаются.

3). Разминка:

Игра «Ой». Называем по порядку натуральные числа, вместо числа, которое делится на 3, говорим «ой». За это задание можно начислять баллы той команде, в которой было меньше ошибок. Баллы можно считать по жетонам, которые выдаются за каждую ошибку.

3. Задание:

Решаем уравнение по вариантам.

І – вариант ІІ – вариант

((х – 2) + 45) ∙ 14 = 700 ((37 + х) – 75) : 25 = 4


Ответ: І. х = 700 : 14 – 45 +2 = 7; ІІ. х = 4 ∙ 25 + 75 – 37 = 138.

Собрать листочки и выдать вторые.

4) Разминка:

Умеете ли вы умножать 35 на 28? Пожалуйста, по одному человеку от команды. Только у доски объявляется, что умножение проводим с завязанными глазами. Ответ: (980)

4. Задание:

Из спичек составлены, равные квадраты. (7 минут)











І – вариант

Убрать 8 спичек так чтобы осталось 2 квадрата. (2 случая)

ІІ – вариант

Убрать 4 спички так чтобы осталось 5 квадратов. (2 случая)


ІІІ. Итог:

Пока дети выполняют 4 задание, учитель (если оно один) проверяет правильность выполнения 3 – го задания, подсчитывает баллы. В

4 – ом задании, побеждает та команда, которая первая находит хотя бы одно решение. Итоги подсчитываются окончательно, и объявляется победитель.


Сценарий: Интеллект - шоу (10 -11 классы)

Внеурочное мероприятие проводится на методической неделе



Цель образовательная:

  • повторить и обобщить знания учащихся.

  • закрепить знания учащихся за счёт привлечения занимательного материала

Цель развивающая: 

  • развитие творческого мышления и памяти.

  • формирование у обучающихся нестандартных подходов к решению задач;

  • развитие образного и логического мышления, чувства языка, языковой памяти, речевого слуха.

Цель воспитательная:

  • воспитание языковой культуры;

  • воспитывать любовь к математике, привитие интереса к познанию

Задачи:

  • развитие математической интуиции обучающихся;

  • развитие умений коллективной работы;

  • развитие умения публичной защиты творческого задания.


Ход урока

  1. Организационный момент.

  • проверка готовности команд;

  • каждый класс предоставляет команду, в состав которой входят 7 человек, которые получают домашнее задание: придумать название команды, ее девиз, выбрать капитана.

  • представление членов жюри и ассистентов учителя;

  • эмоциональный настрой на предстоящую игру.


  1. Организационный момент

Ведущий: Добрый день. Внимание, внимание !!!

Приглашаем всех мальчишек и девчонок отправиться в веселую страну. Не забудьте взять с собой быстроту мысли, находчивость, смекалку.

Сегодня в этом зале, в стенах школы№25 встречаются две команды: команда 11А класса и команда 11Б. Итак, мы начинаем наше «Интеллект-шоу»!

Уже готово все к сражению,

Команды лишь сигнала ждут.

Одну минуточку терпенья,

Я вам представлю грозный суд...

1.Мастер по выставлению оценок …………………….

2.Судья республиканской категории, неоднократно принимающий участие в соревновании «тише едешь, дальше будешь...» ………………...

3. Кандидат в мастера спорта по плаванию у доски………………

Болельщиков предупреждаем,

Что, встреча будет горяча,

И поэтому мы Вам желаем,

Болеть без вызова врача

1. Конкурс «Приветствие команд»

Ведущий: Жеребьевка определит, какая команда первой представляет свое приветствие. Капитаны подойдите ко мне и вытяните свой номер.

Итак, первой будет открывать наше интеллект-шоу команда... Жюри будет оценивать этот конкурс по пятибалльной системе…

Спасибо командам, жюри порошу объявить свои оценки.

Первые оценки команде..., оценки команде... оценки команде... Итого, за первый конкурс команды получают следующие оценки...

2. Конкурс на интеллект

Каждой команде раздаются по три теста Айзенка:

1 задание . Продолжите каждый из рядов :


а) 1, 0,1, 0, 0,1, 0, 0, 0,1... (0, 0, 0, 0,1 ... )

б) 2,1,4, 3, 6, 5, 8,7... (10, 9,12,11 ...)

в) 1,9,3,11,5,13 ... (7,15,9,17 ...)

г) для зрителей 5, 6,15,12,25,18 ... (35, 24 ... )
2 задание. Найдите закономерность и поставьте соответствующие числа:

а) 1 4 5 ? (8)

2 3 6 ? (7)

6) 9 16 7 ? (4)

25 8 9 ? (6)

в) 2 5 9 14 ? (20)

4 8 13 19 ? (26)

Для зрителей: « Рассуждалки»

  1. Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать - и сделаешь.

  2. Иногда задачи решаются только с его помощью. Я не люблю их решать, потому что плохо умею это.

  3. Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет и корней.

  4. По 2-м классе, «они – простые», в 7-м – «линейные», в 9-м – квадратные», в 10-м «тригонометрические».

[Уравнения.]

1) Она названа по фамилии ученого. Ученый этот известный, его знают даже те, кто ее еще не изучал.

  1. В ней говорится про фигуру одну, которую тоже все знают с детства, а потом снова в школе ее изучают. И мы узнаем из нее о сторонах этой фигуры.

  2. Ее нужно доказывать. А зачем? Ведь он ее доказал уже давным-давно.

  3. А над самим ученым часто смеются, говорят, что у него штаны во все стороны равны.

[Теорема Пифагора.]

  1. Это такая геометрическая фигура, интересная, красивая, у которой нет начала и нет конца.

  2. Эта фигура используется и применяется везде: в быту, в технике, в архитектуре и других отраслях.

3) Сначала в школе изучают ее, а потом его, т. е. ту фигуру, о которой идет речь. Если пойдешь по нему, то говорят, сколько бы ни шел, все равно придешь туда же, откуда ушел.

4) А еще можно его увидеть на кораблях, катерах, пароходах. Он там называется спасательным.

[Круг,]

1) Это такая кривая, уходящая с бесконечность.

2) Если взять нитку или веревку двумя руками так, чтобы они провисли, то тоже, в общем-то, ее получим.

  1. Люди давно ее знают и используют, когда подковывают лошадей. Ведь подкова - тоже ее часть.

  2. А вообще-то, эта красивая кривая - график одной из функций, а точнее сказать - квадратичной функции.

[Парабола.]

Жюри попрошу выставить оценки и подвести итоги за два конкурса.

3. Конкурс графики.

Нарисовать зеркальное отражение слов:

А) ПРОБЕЛ

Б) МОДЕМ

В)КНОПКА

Для зрителей: «Обьяснялки»

1. Сначала делили, потом тоже делили. А потом между ними равно ставили. И она

получается. Изучается она в 6-м классе. С ее помощью можно и уравнения решать, и задачи. Если готовят какое - то лекарство, настои, мази, то нужно знать, какой она должна быть. А то возьмешь одного вещества больше чем надо, и не получишь то, что нужно. А в математике мы так называем равенство двух отношений.

(Пропорция).

2. Это выражение содержит 2 части, между которыми стоит знак равенства. Иногда в обоих частях выражения, которые требуют преобразований; иногда в одной части стоит просто число, или буква, или выражение, с которым больше ничего не сделаешь. Вообще-то, надо еще доказать, что это равенство - оно и есть. Для этого есть три способа: либо преобразовать правую часть его и привести к левой, либо левую к правой, а иногда приходится мучиться над обеими частями. И вот долгожданный результат - равенство верно. Значит, оно -...

[Тождество.]

Жюри попрошу выставить оценки и подвести итоги за три конкурса.

4. Конкурс с числами

Какое наибольшее число можно получить с помощью :

А) трех "2" (2)

Б) трех "3"

В) трех "5"

Для зрителей: Задачи

1.Лиса наловила 15 окуней и разложила в 5 кучек, так что во всех кучках было разное число рыб. Попробуйте и вы разложить. (1+2+3+4+5)

2. Заяц вытащил 8 морковок и съел их все, кроме 5, сколько морковок осталось? (5)

Жюри попрошу выставить оценки и подвести итоги за четыре конкурса.

5. Конкурс рифмоплетов

Напишите четверостишья, используя предложенные рифмы : ЭВМ - без проблем

Нужно - дружно

Для зрителей

Есть возможность помочь команде за которую вы болеете и заработать для нее дополнительные баллы, выполнив следующее задание :

- назовите фильмы в названии которых есть число (каждое название фильма - один балл)

Жюри попрошу выставить оценки и подвести итоги за пять конкурсов.

6. Конкурс передачи информации

Ведущий : Настало время показать себя капитанам, сейчас они будут

исполнять роль источника информации, а команды возьмут на себя

роль приемника. Информацию будем передавать невербальным

способом, то есть с помощью мимики и жестов. Итак, задание…

Изобразить мимикой и жестами:

А) мышь, мальчика играющего в компьютерную игру;

Б) принтер, компьютер завис;

В) сканер, неисправная клавиатура.

Подведение итогов

Жюри подсчитывает баллы, набранные командами по итогам всех конкурсов, и объявляет итоги шоу.

Для зрителей: Вызываем человека из зала, и он показывает залу пословицы.

  • Семь раз отмерь - один отрежь.

  • Не имей сто рублей - а имей сто друзей.

  • У семи нянек дитя без глазу.

  • Два сапога - пара.

Ведущий: Итак, предоставляем слово жюри. Оно поделится впечатлениями о игре и подведет итоги. Наше шоу подошло к концу. Я надеюсь, что оно всем понравилось и благодарю всех за отличную работу. До свидания.


Литература.

  1. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: проблемы, раздумья, решения. Вып.1. – Томск: Изд – во Том. Ун – та, 1998.

  2. Учитель в современных моделях обучения: Материалы конференции. – Томск: Ид – во Том. ун – та, 2002.

  3. Симановский А.Э. «Развитие творческого мышления детей» Ярославль 1996 г.

  4. Коваленко В.Г. «Дидактические игры на уроках математики» Волгоград 1990 г.

  5. Нагибин Ф.Ф «Математическая шкатулка» М., Учпедгиз, 1958г.





Общая информация

Номер материала: ДБ-062732