Развитие творческих способностей учащихся при обучении математике средствами задач.

Развитие творческих способностей учащихся при обучении математике средствами задач.

 2016

Введение. 3

Теория решения исследовательских задач. 5

Из опыта работы.. 16

Заключение. 26

Приложение. 28

Список использованной литературы: 38

 

Введение

                 Творческое мышление – это просто понимание того факта, что нет ничего особенно хорошего в том, чтобы делать вещи так, как их всегда делали.

                                                                          Роджер фон Эйх.

Развитие творческих способностей детей – актуальная проблема современного образования во всём мире. Новые реалии, которые ставит перед нами жизнь, заставляют пересматривать фундаментальные научные установки, проблемы и пути их решения.

Федеральный образовательный стандарт нового поколения ставит перед всеми ступенями образования новые цели. Помимо передачи обучающимся суммы готовых знаний, им должны привить универсальные учебные действия. Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы» .

Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем, является развитие творческого мышления, которое позволит детям фантазировать, логически рассуждать, строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, расти не просто носителем определённой суммы энциклопедических знаний, а настоящим решателем проблем в любой области человеческой деятельности.

Творчество – с одной стороны – процесс таинственный и непредсказуемый; с другой – процесс ординарный, который является следствием скрупулезного анализа и тщательных размышлений. Поэтому методика развития творческих способностей должна быть многогранной, учитывать не только возраст и уровень образованности ребёнка, но и особенности психологии его личности. Уровень индивидуального подхода значительно превышает таковой в традиционной системе образования. Творец сам создает некую идею, образ, модель, не пользуясь алгоритмом и не копируя. Он обладает развитым творческим воображением, придумывает неожиданные варианты, ходы, обходит стандартные правила и законы. Мыслитель и решатель способен оценить и воплотить в реальность свои идеи.

Задача педагога при воспитании и обучении будущего творца – профессионально самосовершенствоваться, чтобы суметь помочь детям легко и с удовольствием пройти путь развития творческого мышления и адаптироваться к нашему сложному и изменчивому миру.

В процессе работы с детьми в рамках курса «Развитие творческого мышления» педагог должен всячески поощрять самостоятельные мысли и действия ребёнка, уважать его точку зрения. Необходимо предлагать ученикам совершать как можно больше спонтанных творческих проявлений в ходе занятий, не оценивая и не критикуя их при этом. Сравнение с другими детьми также недопустимо, так как может подавить желание и азарт творческого поиска.

Теория решения исследовательских задач

В обучении профессиональному творчеству в нашей стране особое место занимает теория решения изобретательских задач – ТРИЗ. Ее разработка и распространение связаны с именем инженера-изобретателя, писателя-фантаста Г. С. Альтшуллера.

ТРИЗ – это научно-практическое направление по разработке и применению эффективных методов решения творческих задач, генерированию новых идей и решений в науке, технике и других областях человеческой деятельности. Основным теоретическим положением ТРИЗ является утверждение, что технические системы развиваются по объективным, познаваемым законам, которые выявляются путем изучения больших массивов научно-технической информации (в том числе патентной) и истории техники. Эти законы можно использовать при улучшении существующих и разработке новых систем.

На земле нет областей человеческой деятельности, где не требуется постоянного увеличения доли творчества. ТРИЗ развивает системный и диалектический образ мышления, применимый к любым жизненным ситуациям. ТРИЗ позволяет понимать происходящие события в широких областях деятельности – социальных, научных, технических и др. ТРИЗ развивается не только вглубь, но и вширь. ТРИЗ – это наука о творчестве. Творчество, всегда считавшееся неопределенным явлением человеческой жизни, вышло на уровень точной науки.

Долгое время единственным инструментом решения творческих задач – задач, не имеющих четких механизмов решения, – был «метод проб и ошибок».

В XX веке резко возросла потребность в решении творческих задач. Это привело к появлению различных модификаций «метода проб и ошибок». Наиболее известны из них «мозговой штурм», «синектика», «морфологический анализ», «метод контрольных вопросов».

Суть этих методов – повысить интенсивность генерации идей и перебора вари антов. Главная проблема при их использовании – можно сэкономить время на генерации идей, но это приводит к большим затратам времени на их анализ и выбор наилучшего варианта.

Г. С. Альтшуллер поставил задачу иначе: «Как без сплошного перебора вариантов выходить сразу на сильные решения проблемы?»

Решить эту задачу помогут принципы, лежащие в основе ТРИЗ.

1. Принцип объективности законов развития систем – строение, функционирование и смена поколений систем подчиняются объективным законам. Сильные решения – это решения, соответствующие объективным законам, закономерностям, явлениям, эффектам.

2.  Принцип противоречия – под воздействием внешних и внутренних факторов возникают, обостряются и разрешаются противоречия. Проблема трудна потому, что существует система противоречий скрытых или явных. Системы эволюционируют, преодолевая противоречия на основе объективных законов, закономерностей, явлений и эффектов. Сильные решения – это решения, преодолевающие противоречия.

3. Принцип конкретности – каждый класс систем, как иотдельные представители внутри этого класса, имеют конкретные особенности, облегчающие или затрудняющие изменение конкретной системы. Эти особенности определяются ресурсами: внутренними – теми, на которых строится система, и внешними – той средой и ситуацией, в которой находится система. Сильные решения – это решения, учитывающие конкретные особенности конкретных систем, а также индивидуальные особенности, связанные с личностью конкретного человека, решающего проблему. [2]

На сегодняшний день главной целью педагогической деятельности можно считать создание условий для развития творческих способностей личности учащихся. Творческая способность – это способность увидеть, проблему, мобилизовать необходимые знания для выдвижения гипотезы, способность теоретически и практически проверить её и в результате создать оригинальный продукт, научное открытие, изобретение, решение задач.[1]

Так как элемент творчества может присутствовать в любом виде человеческой деятельности, то справедливо говорить не только о художественных творческих способностях, но и о технических творческих способностях, о математических творческих способностях, и т. д.

Математика – это не только серьезная фундаментальная наука и основа научно- технического прогресса, но и весомая часть культуры человечества, инструмент познания мира, благодатная почва для развития творческих способностей. Математика является важной учебной дисциплиной для многих профилей обучения. Она имеет большие возможности для развития логического мышления, практических действий по моделированию геометрических и реальных объектов [3].Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики. Велика роль задач в развитии математического мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практическом применении математики. Решение задач служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. А приемы решения текстовых задач выступают как средство обучения способом рассуждений, анализу ситуации, выбору стратегии решения задач. В обучении решению задач используются для записи условия схематические рисунки, модели, позволяющие представлять рассматриваемую ситуацию наглядно, без которых трудно понять логику рассуждений. Ведь предлагая школьнику нарисовать четырехугольник, учитель ставит его перед множеством проблем: что такое четырехугольник, какой из четырехугольников изобразить, как его расположить, какого размера он должен быть? Работа по освоению учащимися опыта эмоциональной и творческой деятельности, прежде всего, заключается в развитии мышления через разные его виды. Начинается эта работа с простых и доступных каждому ученику заданий.

Необходимо особо отметить, что не стоит готовить творческие задания персонально для наиболее способных учащихся и предлагать их вместо обычных заданий, которые даются всему классу. Такой способ индивидуализации нельзя считать лучшим, поскольку он ставит в заведомо неравные условия детей, делит их на способных и неспособных. Задания творческого характера должны даваться всему классу. При их выполнении оценивать следует только успех. Необходимо всегда внимательно выслушивать ученика, видеть в каждом школьнике индивида с особыми возможностями и дарованиями. Так, известный американский психолог Розенталь утверждал, что в ситуации, когда педагог ожидает выдающихся успехов от детей, они действительно этих успехов начинают добиваться, даже если раньше считались не очень способными.

У каждого ребенка есть способности и таланты, дети от природы любознательны и полны желания учиться. Для того чтобы они могли проявить свои дарования, нужно умное руководство со стороны взрослых. Как сказал Лев Николаевич Толстой: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений»[5]. Следовательно, задачи педагога – использовать разнообразные методы обучения, систематически, целенаправленно развивать у школьников подвижность и гибкость мышления, настойчиво стимулировать процессы перестройки, переключения, поисковой активности. Учитель должен учить детей рассуждать, гибко подходить к проблемам, не зубрить, а мыслить, самим делать выводы, находить новые, оригинальные подходы, получать изящные результаты, красивые решения, чтобы ощутить удовольствие от обучения [4].

Чтобы любой урок математики был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы:

1.       Использовать современные педагогические развивающие технологии, ориентированные на развитие способности учащегося быть субъектом образовательной деятельности как процесса своего развития в целом: и телесного, и эмоционального, и интеллектуального, и личностного, и духовно-нравственного.

2.       Принцип «принятия другого». Согласно данному принципу учитель должен изначально принимать ученика как индивидуальность, имеющую право быть личностью со своими, уже сложившимися особенностями. Это означает, что отношение ученик – учитель уже не может строиться по логике объективно-субъектного взаимодействия.

3.       Принцип проектирования и реализации образовательной среды, способствующей раскрытию творческих способностей учащихся. Принцип «самосознающей позиции», т. е. умение встать в рефлексивную (самосознающую) позицию по отношению к тому, чему учить, как учить и зачем учить.

4.       Принцип сотрудничества. Чтобы на любом уроке у учащихся была возможность развивать свои творческие способности, учителю в ходе проведения урока (факультатива, занятия) необходимо обращать внимание на: способность учащихся быстро схватывать смысл принципов, понятий, логических построений; потребность и способность длительно сосредотачиваться на заинтересовавших ребенка сторонах проблемы и стремление разобраться в них; способность подмечать, рассуждать и выдвигать объяснения, в том числе необычные: повышенную молчаливость или же, напротив, повышенную потребность в постоянном высказывании и отстаивании своего мнения.

5.       Обязательные условия проведения урока, направленного на развитие творческих способностей учащихся, можно сформулировать следующим образом:

6.       Учитель должен принимать все ответы и реакции детей (устные и письменные ответы; ответы, имеющие литературную и нелитературную форму; ответы в графической и пластической форме, в форме поведения и реакции на другого человека).

7.       Необходимо обеспечить независимость выбора и принятия решений учащимися для того, чтобы они могли самостоятельно контролировать собственное продвижение.

8.       Каждой идеей ученика учитель должен восхищаться.

9.       Ошибка ученика должна использоваться как возможность нового, неожиданного взгляда на что-то привычное.

10.   Непременным условием проведения урока является положительная поддержка личности каждого ребенка.

11.   Во время урока исключается всякая критика личности и деятельности детей.

12.   Следует шире использовать в учебной деятельности повседневный опыт детей[4].

                 Ученые отмечают, что развить сразу весь комплекс свойств, входящих в понятие  «творческие способности», невозможно. Это длительная, целенаправленная работа, поэтому эпизодическое использование творческих задач не принесет желаемого результата. Познавательные задания должны составлять систему, позволяющую формировать и развивать все многообразие интеллектуальной и творческой деятельности учащихся и обеспечивать переход от репродуктивных формально-логических, действий к творческим. Необходимо также помнить, что творческие способности рассматриваются как то, что не сводится к знаниям, умениям, навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Поэтому нельзя не отметить огромное значение для развития творческих способностей школьников уровня развития психических механизмов – памяти, внимания, воображения и др. Именно эти качества, по данным психологов, являются основой развития продуктивного мышления и творческих способностей учащихся.

Упражнения в решении составных заданий, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности. Любое математическое задание ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные задания ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть.

Проблемное обучение – это организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение решением, профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. Проблемность при обучении математике возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и большая часть других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

На мой взгляд, классная и внеклассная работа должны иметь возможность не только развивать и поддерживать интерес к математике, но и способствовать развитию креативности, мыслительной деятельности личности – умению выделять главное в проблеме; формированию высокого уровня элементарных мыслительных операций (анализа и синтеза, сравнения, аналогии, классификации), высокого уровня активности мышления, переходящего в творческое, когда способен осознавать собственные способы мышления, действовать в нестандартной обстановке.

Важнейшими математическими операциями являются анализ и синтез.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез–соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.

Формированию и развитию данных мыслительных операций способствует решение задач, в которых от учащихся требуется проводить правильные рассуждения, рас- сматривать объекты с разных сторон, указывать их различные и схожие свойства, а также ставить различные вопросы относительно данного объекта. Приведу примеры таких задач, которые я использую на уроках математики в 6-м классе:

1)  Как разрезать фигуру на четыре равные части?

2)  Лиза, Галя и Нина жили в разных домах. Дом № 1 – высокий каменный, № 2

– высокий деревянный, № 3 – невысокий каменный. В каком доме жила каждая из девочек, если Галя и Нина жили в высоких, а Нина и Лиза – в каменных?

3)  Четырьмя двойками. Можно ли четырьмя двойками выразить число 111? Вы- полните задание четырьмя способами.

Оригинальные задачи, которые ребята сами нашли:

1.Корень верблюжьей колючки, растущей в пустыне, уходит на глубину 15 м, а корень инжира, который растет в южных районах России, – в 8 раз глубже. Какова длина корня инжира?

2.Длина голубого китенка, только что появившегося на свет 7 м, длина взрослого кита 33 м. На сколько метров подрастет китенок?

3.В комнате веселились 47 мух. Коля открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал 12 мух. Но прежде чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселятся в комнате?

Становление креативной личности можно определить как формирование и развитие личности, адекватной выполняемой творческой деятельности и получаемым творческим результатам. Темп и траектория этого процесса детерминируются биологическими и социальными факторами, собственной активностью личности и ее креативными качествами, а также обстоятельствами, жизненно важными событиями и профессионально обусловленными факторами. Возникает тесная взаимосвязь становления креативной личности и креативного образования. Отсюда следует зависимость уровней профессионально-творческой деятельности человека, достигаемых результатов и уровней его креативной подготовки как готовности к их выполнению и достижению[6].

Развитию креативности способствует и аналогия. Использование аналогии в математике является одним из основных методов при поиске доказательства теоремы, решении текстовых задач. Для формирования умения проводить аналогию можно использовать задачи на нахождение словесных аналогий, аналогий между различными объектами. Например, по аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

4)  влево – вправо, вверх – …

5)  сумма – сложение, частное – …

6)  квадрат – куб, круг – …

7)  уменьшаемое – вычитаемое, делимое …

Такие упражнения развивают воображение учащихся и играют немалую роль в формировании креативности мыслительной деятельности. Кроме того, систематические упражнения такого рода дают возможность усвоить алгоритм нахождения аналогов – по функциям, по признакам, по подсистемам.

Классификация – следующий прием мышления, способствующий развитию креативности. Суть его – в разбиении множества рассматриваемых явлений или объектов на попарно пересекающиеся подмножества. Подобные задачи способствуют развитию умения «узнавать» знакомые объекты, переносить знания в непривычную ситуацию, видеть структуру объекта. Например, найдите «лишнее» число: -1,5;-3;2;2,8;- 0,6

Обобщение говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объеме знаний учащихся. Например, дайте общее название объектам, входящим в одну группу:

А) 3 и -3; 7 и -7; 2,5 и -2,5 – это….

Б) парабола, гипербола, прямая – это…

В) параллелограмм, трапеция, прямоугольник – это… Г) 1,4,9,16,25, 36,49,64,81,100 – это…

Решение задач-головоломок, ребусов, занимательных задач, задач на смекалку так же способствует развитию креативности. При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок, что, в конечном счете, развивает интуицию, творчество, способность искать другой способ  решения, отказавшись от ложного пути. Поиск решения таких задач воспитывает усидчивость, развивает различные виды памяти, внимание.

Развитие креативности, умения самостоятельно конструировать свои знания лежит и в основе метода проектов. Первыми проектами для школьников становится домашнее задание, которое они готовят для своих одноклассников. Так, при прохождении темы «Координаты точки» в 6-м классе, на уроке я провожу практическую работу, выдаю ребятам карточки с координатами точек. Они изображают эти точки в координатной плоскости в определенной последовательности и получают какой-то рисунок (черепаха, сердечко, слон и т. д.).

Домой ребятам даю задание придумать свой рисунок в координатной плоскости и выписать координаты каждой точки. Таким  образом, каждый ученик имеет индивидуальное творческое задание, а я имею возможность проверить, как усвоена тема. В 8-м классе на уроках геометрии при обобщении главы «Четырехугольники», прошу учащихся придумать сказку или стихотворение об изученных геометрических фигурах.

Полезность проекта заключается в том, что мы не рассказываем ребенку ничего лишнего. У него есть право выбора первого шага, хода и даже цели проекта. Идя к этой цели, он сталкивается с тем, что ему приходится «добывать» знания, а затем соединять разрозненные сведения. Он черпает из разных предметных областей только необходимые знания и использует их в той деятельности, которая ему интересна.

Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. Это такие задания, как рисование картины с помощью геометрических фигур, изготовление многогранников, скульптуры из многогранников и геометрических тел. При выполнении многогранников ребята настолько творчески подходят к процессу, что выбирают различные материалы для изготовления и раскрашивают грани в различные цвета. Из лучших работ в кабинете организована выставка. Математика и история – две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять . В зависимости от типа урока и изучаемой темы я использую различные формы подачи исторического материала. Например, при изучении теоремы Пифагора в 8-м классе заранее прошу учащихся подготовить сообщения и презентации о биографии Пифагора и истории доказательства самой теоремы, а на уроке решаем   старинные задачи, в которых применяется изученный материал.

8)  Задача индийского математика XII века Бхаскары.

«На берегу реки рос тополь одинокий

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки .

Осталось три фута всего от ствола,

 Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

 У тополя как велика высота?» .

9)  Случится некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать .

Развитие творческого мышления неотделимо от формирования исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более сложные математические задания выполняют школьники.

Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. На уроках я стараюсь добиваться того, чтобы ученики, не стесняясь, высказывали свое мнение, четко и грамотно комментировали решение задач[6] .

Большое внимание на своих уроках я уделяю так же самостоятельной работе учащихся. Самостоятельная учебная деятельность имеет не только учебное, но и личное, и общественное значение. Это организуемая самим школьником в силу своих внутренних познавательных мотивов в наиболее удобное время, контролируемая им самим в процессе, и по результату деятельности на уроке, и в ходе домашней самоподготовки.

Таким образом, нестандартные приемы, активные методы, творческие  задания

– все это в целом благотворно влияет на воспитание ученика, на мотивацию к обучению. И результатов учитель добивается тогда, когда введение в область математических знаний совершается в легкой и приятной форме, на предметах и примерах обыденной и повседневной обстановки, подобранные с надлежащим остроумием и занимательностью.

Из опыта работы

Наше время – это время перемен. Необходимость готовить к творчеству и развивать познавательные способности каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.  Тяга к творчеству, которая является не врождённым качеством, а результатом воспитания, может быть сама обращена в средство педагогического воздействия, в частности, в средство формирования познавательных интересов школьников, в средство формирования потребности учиться, получать знания.

В условиях перехода на ФГОС целями математического образования является:  овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, развитие творческой активности учащихся, формирование у них умения самостоятельно приобретать и применять знания; развитие познавательного интереса у каждого ребёнка.

Выбранная мною  тема  «Развитие творческих способностей учащихся при обучении математике средствами задач» для меня актуальна в моей  педагогической деятельности.

 На  уроках  предметом   исследования  являются творческие  задания  формирующие  познавательные интересы  школьников.

Необходимыми условиями формирования  познавательного интереса  ученика я считаю:

- Максимальная опора на активную мыслительную деятельность учащихся. Решение познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, ситуации мыслительного напряжения.

- Второе условие, обеспечивающее формирование познавательных интересов и личности в целом, состоит в том, чтобы вести учебный процесс на оптимальном уровне развития учащихся. При всём разнообразии предметных умений выделяются общие, которыми ученик может руководствоваться вне зависимости от содержания обучения, такие, например, как умение работать с книгой, анализировать и обобщать, умение систематизировать учебный материал, выделять единственное, основное, логически строить ответ, приводить доказательства .

На своих уроках я использую один из эффективных путей активизации познавательной деятельности школьников  - это реализация идей проблемного обучения.

Для примера привожу проект урока в 5 классе по теме:

План-конспект урока математики в 5 классе по теме «Вычитание натуральных чисел»

Тема урока: вычитание натуральных чисел

Тип урока: урок-изучение нового материала

Цель урока: формирование представлений о вычитании, уменьшаемом, вычитаемом и разности

Понятия: разность натуральных чисел, уменьшаемое, вычитаемое, разность, вычитание, число нуль

Планируемые результаты:

Предметные:

·      Выполнять вычисления с натуральными числами.

·      Находить разность натуральных чисел.

·      Определять уменьшаемое и вычитаемое.

Метапредметные:

·      Познавательные универсальные учебные действия: умение формулировать определения, понятия; развитие элементарных навыков устанавливания причинно-следственных связей; умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений; умение находить ошибки и грамотно из исправлять.

·      Личностные универсальные учебные действия: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.

·      Регулятивные универсальные учебные действия: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.

·      Коммуникативные универсальные учебные действия: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками.

Личностные:

·      Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

·      Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

·      Осуществление самоконтроля результатов собственной деятельности.

Ход урока.

1. Оганизационный момент.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Приветствует детей ·      Сообщает, что на каждом этапе урока свои достижения они будут отмечать в листе успешности (ЛУ)	·      Приветствуют учителя ·      Знакомятся с листом успешности (ЛУ) [Приложение № 1]

2. Подведение к теме урока.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Загадывает термин «Вычитание» ·      Отвечает на вопросы детей «Да» или «Нет» ·      После отгадывания сообщает тему урока	·      По очереди задают вопросы учителю ·      Отгадывают термин «Вычитание» ·      Записывают в тетради тему урока ·      Заполняют ЛУ

3. Беседа по формированию задач урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Задает вопросы: 1)   Что вы знаете о вычитании? 2)   Как называются компоненты при выполнении действия вычитание? 3)   Как вы думаете, чем нам сегодня предстоит заниматься?	·      Отвечают на вопросы учителя ·      Формулируют задачи урока ·      Заполняют ЛУ

4. Проверка домашнего задания

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Задает вопрос: «Какие трудности возникли при выполнении домашнего задания?» ·      По необходимости отвечает на вопросы учеников ·      Собрать тетради с домашней работой ·      Предлагает исполнить придуманные дома частушки об арифметических действиях	·      Отвечают на вопросы учителя ·      Если возникают вопросы по выполнению домашнего задания, то задают их ·      Сдают тетради с домашней работой ·      Несколько человек по желанию исполняют частушки собственного сочинения

5. Устный счет

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Предлагает ребятам определить правило нахождения числа, стоящего в пустой клетке в карточке «Логические цепочки» [Приложение № 2] ·      Задает вопросы по проверке правильности выполнения задания ·      Предлагает поиграть в «Математическое домино» [Приложение № 3] ·      Фиксирует время	·      Выстраивают логические цепочки, работая в парах ·      Проверяют правильность выполнения задания, отвечая на вопросы учителя ·      В группах по 4 человека играют в «Математическое домино» ·      Проверяют правильность вычислений в «Математическом домино» по замкнутости цепочки вычислений ·      Заполняют ЛУ

6. Основной этап

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Предлагает ребятам задание на карточке [Приложение № 4] ·      Фиксирует время ·      Проверяет правильность выполнения задания	·      В группах по 4 человека выполняют задание ·      Заполняют ЛУ

7. Физминутка

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Проговаривает математические высказывания [Приложение № 5]	·      Встают из-за парт ·      Поднимают руки вверх, если высказывание верное, выполняют поворот вокруг себя, если высказывание неверное ·      Присаживаются на свои места ·      Заполняют ЛУ

8. Основной этап (продолжение)

«Лови ошибку»

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Предлагает учащимся найти ошибку в карточке с заданиями «Лови ошибку» [Приложение № 6] ·      Организует самопроверку через проектор [Презентация к уроку, слайд № 1, 2, 3]	·      Индивидуальная работа, выполняют задания ·      Выполняют самопроверку ·      Заполняют ЛУ

Задача «Спутник Земли»

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Предлагает решить задачу о спутнике Земли [Приложение № 7] ·      Вызывает ученика к доске для решения задачи ·      Проверяет правильность выполнения задачи на доске ·      Спрашивает детей, что интересного они узнали, решая данную задачу	·      Решают задачу индивидуально ·      Один ученик решает «за доской» ·      Проверяют правильность решения задачи, сверяясь с решением на доске ·      Отвечают на вопросы учителя ·      Заполняют ЛУ

Числовой эксперимент

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Предлагает учащимся провести числовой эксперимент [Приложение № 8]	·      Работая в группах, проводят числовой эксперимент ·      Сообщают результат проведенного эксперимента ·      Объясняют свой выбор супермаркета, перечисляя факторы, повлиявшие на него ·      Заполняют ЛУ

9. Подведение итогов урока и рефлексия

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Выслушивает ребят	·      Подсчитывают свои баллы в ЛУ ·      Высказываются о своих успехах на уроке, анализируя ЛУ

10. Информация о домашнем задании

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Комментирует домашнее задание [Презентация к уроку, слайд № 4]	·      Слушают информацию о домашнем задании ·      Записывают домашнее задание в дневник

11. Завершение урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
·      Благодарит детей за работу	·      Сдают ЛУ ·      Выходя из кабинета, желающие берут задачу из олимпиадной шкатулке

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение № 1

Лист успешности ученика 5 класса:

Критерии самооценки:

Справился, все было понятно – 2 балла

Справился, но были затруднения – 1 балл

Не справился, многое осталось непонятным – 0 баллов                            

Этапы урока	Задачи этапа	Самооценка
Игра «ДА-НЕТ»	Логически грамотно задавать вопросы, отгадать слово
Постановка задач урока	Учиться грамотно формулировать цели и задачи урока
Логические цепочки	Строить логические цепочки
«Математическое домино»	Быстро и точно выполнять арифметические действия устно
Задания на карточке	Без ошибок выполнить задания на карточке
Физминутка	Грамотно и четко реагировать на верные и неверные утверждения
«Лови ошибку»	Умение находить ошибку и грамотно их исправлять
Задача «Спутник Земли»	Умение анализировать и осмысливать текст задачи, верное решение задачи
Числовой эксперимент	Развитие навыка анализировать, проводить числовой эксперимент
Подведем итог (подсчитай общее количество баллов, заработанное тобой за урок)

Критерии успешности:

18 - 20 баллов – оценка 5, у меня на уроке все получилось

13 – 17 баллов – оценка 4, я старался, но еще есть над чем работать

0 – 12 баллов – мне нужно еще много работать и я обязательно стану успешнее

Приложение № 2

Приложение № 3

Приложение № 4

Задания:

1. Решить уравнения:

 а) x+123=321    б) x-123=321             в) 321-x=123

2. Какое число нужно прибавить к числу 123, чтобы получилась разность чисел 345 и 77

3. Какое число нужно вычесть из числа 543, чтобы получилась сумма чисел 98 и 325

Приложение № 5

Приложение № 7

Задача:

Первые искусственный спутник Земли весил 84 килограмма. Он был на 1388 килограмм легче первой космической ракеты и на 4516 килограмм легче первого космического корабля-спутника. Найдите массу первой космической ракеты и первого космического корабля.

Приложение № 8

Числовой эксперимент

Наименование товара	Цены в супермаркетах города (в рублях)
	Ашан	Лента	Магнит	Сибириада
1 кг картофеля	9	10	10	9
1 бутылка масла	82	75	80	67
1 кг мяса	267	279	272	300

Необходимо купить: 4кг картофеля, 1кг мяса, 2 бутылки растительного масла

Задача: определить, в какой из супермаркетов города выгоднее всего отправиться за покупкой указанного набора продуктов. При выборе магазина постарайтесь учесть все факторы, требующие затраты денег. Ваши затраты должны быть минимальными.

Выполните необходимые расчеты и дайте ответ на следующие вопросы:

1)   В какой магазин вы отправитесь?

2)   Какие факторы повлияли на ваш выбор?

3)   Какое количество денег у вас останется после похода в магазин, если первоначально из семейного бюджета вам дали 1 тысячу рублей?

 

 

Заключение

Творчество является необходимым условием для любой деятельности человека. Особенно большое значение оно приобретает в процессе обучения. Творчество - это стиль (качественная характеристика) деятельности, а креативность - это совокупность индивидуальных психологических характеристик творческой личности.

Творчество для  школьников в учебном процессе предполагает наличие у него способов, мотивов, знаний, умений, благодаря которым, создается продукт, отличающийся новизной, оригинальностью, уникальностью.

 Формированию творческой активности способствуют нестандартные задачи на уроках математики.  Нестандартность этих задач заключается не в сложности, а в непривычности для учащихся. Появление нестандартных задач свидетельствует об эволюции содержания и структуры текстовых задач в зависимости от других компонентов методической системы, об изменении их роли и места в обучении, то есть является вполне закономерным, обоснованным процессом.

Эффективность обучения  школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких условий:

- задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся;

- необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, давать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения;

- нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы, общие подходы к решению задач.

Опыт  показывает, что использование на уроках математики нестандартных, текстовых задач творческого характера, способствуют формированию самостоятельности мышления, воспитанию творческой активности, реализации не только образовательных, но и развивающих целей, вовлекают детей в творческую поисковую деятельность.

Главное при решении нестандартных задач – это научить учащихся думать над задачей, рассуждать, догадываться, делать правильные умозаключения. По результатам выполнения заданий учитель имеет возможность сформированность различные способы умственной деятельности: умение производить анализ, синтез, делать сравнения, сопоставления, обобщения, классифицировать предметы и явления, формулировать выводы. А эти умения носят обобщенный, межпредметный характер. Выполнение этих заданий воспитывает такие качества знаний, как глубина и полнота, осознанность и оперативность. Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить, тем самым мы имеем дело с творческой личностью всегда способной к поиску. Тем самым,  войдя в жизнь, ребенок будет более защищен от стрессов.

Результаты настоящей работы подтверждают правильность гипотезы исследования. Применение нестандартных задач на уроках математики помогает в формировании у младших школьников творческой активности.

Приложение

В Концепции модернизации Российского образования  в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь,   подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику  развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку.  Большая роль при этом отводится математике.

Данный комплекс задач рассчитан на учителя. Основное назначение – помощь учителю в организации более продуктивной и насыщенной работы по формированию навыков решения практико-ориентированных задач.

Рекомендуется использовать на уроках математики в 5-7 классах, а также при подготовке к итоговой аттестации в 9 и 11 классах.

Задача №1.

Необходимо сделать ремонт – покрасить стены учебной комнаты  с четырьмя  окнами. На ремонт (включая стоимость работы) выделено 25000 рублей.

Задания:

1. Определить площадь стен для покраски, если известно, что:

- высота потолка 320см;

- длина комнаты 800 см;

- ширина 600 см;

-  размеры окна 200 см х 180 см;

 - размеры двери 200 см х 100см).

2. Выбрать цвет краски, наиболее благоприятствующий для учебного процесса (таблица 1).

3. Выбрать наиболее безопасную краску (таблица 2).

4. Рассчитать необходимое количество краски

5. Определить стоимость затрат (учитывая, что маляру заплатить 11000 рублей).

Цвет влияет на психику и здоровье человека. Поэтому выбирать цвет краски для окрашивания стен в помещении нужно очень тщательно. Учёные рекомендуют не окрашивать стены помещения в какой-нибудь чистый цвет –это угнетающе действует на психику человека. Поэтому в насыщенные чистые цвета стены окрашивают редко. Краски обычно смешивают с белой или нейтрализуют добавкой краски противоположного по гамме цвета.

Таблица 1.

  Психологическая характеристика цвета

Жёлтый	Улучшает работоспособность, производит тёплое впечатление
Красный	Вызывает беспокойство, длительное пребывание в помещении с красными стенами утомляет глаза
Зелёный	Успокаивает, расслабляет глаза
Голубой	Навевает ощущение лёгкости, успокаивает
Фиолетовый	Вызывает меланхолические настроения

Таблица 2

Тип краски	Свойства
Водоэмульсионная краска	Не содержит токсичных компонентов, не имеет  характерного запаха, экологически чистая, безопасна для здоровья. Используется для окрашивания бетонных, кирпичных, обработанных штукатуркой поверхностей.
Акриловая краска	Экологически безопасна, устойчива к воздействию влаги, не имеет резкого запаха, быстро высыхает.
Масляная краска	Долговечна, прочна. Недостаток — не даёт поверхности дышать.
Латексная краска	Создаёт прочное, долговечное покрытие. Недостаток — сохнет продолжительное время.
Алкидная краска	Быстро сохнет. Создаёт глянцевое покрытие

Таблица 3.    

  Белые краски, их характеристики  

Марка краски	Характеристика	Расфасовка	Цена	Расход
Mattlatex	Белая, матовая, стойкая к истиранию, для помещений с повышенной эксплуатационной нагрузкой	2,5 кг; 5 кг; 10 кг	206 р; 383 р; 700 р	150мл/кв.м
Superweiss	Белоснежная, очень экономична в расходе, влагостойкая	2,5 кг; 5 кг; 10 кг	206 р; 383 р; 700 р	150мл/кв.м
Wandfarbe	Влагостойкая краска, обладает высокой степенью белизны.	2,5 кг; 5 кг; 10 кг	134 р; 233 р; 430 р.	150мл/кв.м

Стоимость тюбика колера – 110 рублей.

Все полученные данные занесите в таблицу.

Площадь всех стен кабинета
Цвет стен
Тип краски
Необходимое количество краски: -всего в кг; - количество банок, какой фасовки.
Стоимость затрат.

Задача №2.

Паша решил отметить своё 12 –летие. Помогите ему высчитать расходы связанные с днем рождения, если приглашено 5 человек. На столе обязательно должно быть хотя бы 3 салата, горячее, торт и чай.

Выберите наиболее дешевый способ для накрытия стола .

Меню.

Салат “ Мимоза” - 5 яиц -1банкарыбных консервов - лук 2 шт - майонез 100 г -рис варёный 100г.	Салат “Оливье” - 3 яйца - колбаса вареная 100г - лук 1 штука - зел.горошек 1 банка -картофель(1 штука на человека) - морковь 1 штука - майонез 100 г	Салат “Новый” - кириешки 2 пакета - яйца 5 штук - сыр 100 г (твердый) - колбаса п/к 200г - майонез 100 г
Рыба под “шубой” - свекла вар. 1 шт. - морковь вар. 2 шт. - яйца вар. 2 шт. - лук 2 шт - рыба селедка 1 шт( 300г) - майонез 100г.	Пюре картофельное - картофель (1 штука на человека) - молоко 100 г - яйцо 1 шт. - масло сливочное 30 г	Греча 100 г на чел. Рожки 100г на чел. Вермишель 100 г на 1 чел Макароны 70 г на чел.
Котлеты (на 1 штуку) -мясо (свинина и говядина)70г - хлеб 20 г - масло 10 г	Гуляш - мясо (70 г на человека) - морковь 1 шт. - лук 1 шт.	Торт “Заказной со сливками” Торт “Тропиканка” Торт “ Полёт” Торт “В день рождения”
Чай Сок Кофе	Хлеб	Соль

Стоимость продуктов.

Хлеб белый 1 булка	11,7	Зел.горошек(1б.)	17	Вермишель1 кг	2210
Хлеб черный 1 булка	111	Колбаса вареная	770-150	Макароны 500г	116
Майонез (пакет 180г)	88,5	Колбаса п/к	1100-200	Торт “Заказной” 1кг	1150
Майонез( ведро 800г)	440	Мясо свин. (1кг)	1120	Торт “Тропиканка”1кг	1140
Майонез ( банка 250г)	228	Мясо гов. (1 кг )	1100	Торт “ Полет”1,5кг	1120
Яйца ( 1дес)	333	Чай (25 пак)	117	Торт “В день рожд”1,5кг	1180
Консервы рыбные	220-30	Масло слив.1кг	1120	Молоко 1 л	233
Селедка (1 банка)	445	Греча 1 кг	224	Картофель 1 кг ( 10 шт)	114
Селедка (1 кг)	555	Рожки 1 кг	220-26	Морковь 1 кг(6 шт)	115
Рис 1 кг	320	Лук 1 кг	220	Свекла 1 кг (3 шт)	112
Сок 3л	660	Сок 2л	448	Сок 1л	225
Кириешки 1 пак	8	Сыр ТВ .1 кг	2230	Сыр плавленый 1 кг	1120

Задача №3.

Редактор стенгазеты 6-го класса «Веселая перемена» поместил заметку: «На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно – с одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с».

1 вопрос. Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу:

Таблица

	ККоля	ММиша	ПМаша	ФФедя
	112	113	114	115
V .см/с

В последней строке поместите разность скоростей каждого мальчика и предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же?».

2 вопрос. Скорость какого из мальчиков ближе к средней скорости бегунов? Результат представьте в виде диаграммы.

Задача №4.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути

	1	2	3
1. Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин	Автобус в пути:  2 ч 15 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
2. Электричка	От дома до станции железной дороги — 25 мин.	Электричка в пути: 1 ч 45 мин.	От станции до дачи пешком 20 мин.
3.Маршрутное такси	От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.	Маршрутное такси в дороге 1 ч 35 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

1вопрос. Сколько времени потребуется на дорогу до дачи, если ехать на автобусе?____________

 На электричке?_______

 На маршрутке?_______

2 вопрос. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.__________________________

Задача №5.

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.

1задание. Используя данные диаграммы, заполните таблицу.

Число месяца	66	77	112	113	115
температура						116	226

2 задание. Какая наибольшая температура была за эти дни?______

3 задание. Какая наименьшая температура была за эти дни?______

4 задание. Сколько дней температура была равна 21ºС? _________

5 задание. Насколько понизилась температура с 13 по 16 июля?___

6задание. Постройте линейную диаграмму изменения температуры за текущую неделю. Информацию можете собрать самостоятельно или воспользоваться данными метеослужбы по интернету.

Задача № 6.

В таблице указано число деревьев каждой из четырёх пород, которые имеются в парке.

Порода дерева	Число деревьев
Сосна	200
Ель	100
Дуб	50
Берёза	50

На какой из следующих круговых диаграмм правильно представлены данные, указанные в таблице?

                          

2)         Постройте столбчатую диаграмму по этим данным.

Задача № 7.

Семья из трёх человек из Екатеринбурга решили летом отдохнуть в Сочи. Посоветуй им, как будет дешевле доехать до Сочи: поездом или на машине. Для расчетов воспользуйся информацией ниже.

1.Расстояние от Екатеринбурга до Сочи равно 2915 км.

2. Расход бензина на 100 км равен 8 литров.

3. Стоимость 1л бензина равна 28,6рублей.

4. Стоимость билетов в скором поезде на 1 человека равна 3203,56 руб.

5.Стоимость проживания 300 р за сутки с человека.

Полученные расчёты занеси в таблицу.

Затраты на бензин, если ехать на машине. (Туда и обратно)
Затраты на билеты, если ехать на поезде. (Туда и обратно)

Ваши рекомендации ________________________________________

Задача № 8

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) 1. Дизельное 7   3700 2. Бензин 10 3200 3. Газ 14 3200 Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр.

1.   Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

2.   Составьте формулу расчёта стоимости аренды и топлива для каждого автомобиля на одни сутки, если обозначить расстояние буквой S.

Задача № 9.

Подсчитано, что каждый курящий человек выкуривает за год 1кг 500г табака. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь на 10 минут, а каждые 13 секунд умирает человек от заболевания, связанного  с табакокурением.

Историческая справка.

Табак известен человечеству с давних времён. Один из европейских путешественников – Христофор  Колумб 12 октября 1492года увидел, как краснокожие люди Америки выпускают дым изо рта и носа. Они сворачивали сухие листья в длинные трубки. Такой свёрток называли тобако. Путешественники смотрели с отвращением. Индейцы таким образом  отпугивали  москитов. У них курили все: мужчины, женщины, дети. Матросы тоже в знак дружбы стали курить и пристрастились к курению.   Табак в Россию завезли в 1585году, и курение стало распространяться среди населения.

Что говорят медики?

Курильщики значительно подрывают своё здоровье и сокращают себе жизнь.

У них в 2-3 раза чаще болит сердце, в 15-30 раз чаще болеют раком лёгких, в 10 раз больше – язва желудка. В медицине известен случай, когда при вскрытии трупа скальпель заскрежетал о камень. Это оказалось, что в лёгких скопилось  около 1,5 кг  угля. Курил этот человек 25 лет и умер от рака лёгких.

1.Рассчитайте, на сколько времени сократится жизнь человека, если курить по полпачки в день в течение недели, месяца. Выразить в часах, в сутках.

Заполни таблицу:

Количество сигарет в пачке	20 штук
За неделю
За месяц

                   2.Определить сколько смолы осядет на лёгкие человека в течение дня, недели, месяца, если выкуривать по полпачки сигарет в день с малым содержанием смолы и какие сигареты больше вредят здоровью человека.

Название сигарет	Количество смолы в одной сигарете	Количество сигарет в пачке	Количество смолы за день	Количество смолы за неделю	количество смолы за месяц
«Мальборо»	6 мг	20
«Кент»	11мг	20

Задача № 10.

Расходы, связанные с эпидемией гриппа, складываются из расходов на вакцинацию населения, расходов на лечение и  расходов на оплату больничных листов. Варианты противодействия  эпидемии гриппа и соответствующих расходов указаны в таблицах. Известно, что для 40%, заболевших требуется оплата больничных листов.

Вариант борьбы с эпидемией	Норма вакцинации населения	Процент заболевших в эпидемию
А	Вакцинация 50% населения	9% населения
Б	Вакцинация 70% населения	5% населения
В	Вакцинация 90% населения	4,5% населения

Вид расходов	Стоимость в рублях
Вакцинация 10 человек	500
Лечение 1 больного	300
Оплата 1 больничного листа	1000

Эпидемия - это массовое, прогрессирующее во времени и пространстве в пределах определенного региона распространение инфекционной болезни людей, значительно превышающее обычно регистрируемый на данной территории уровень заболеваемости.

1 задание.

Рассмотрите три возможных варианта противодействия эпидемии в населённом пункте в 20 000 человек.  Для каждого варианта заполните таблицу, выполнив необходимые расчёты.

Вариант	Число привитых людей	Затраты на вакцинацию	Число заболевших людей	Затраты на лечение	Число людей, требующих больничный  лист	Затраты на больничные листы
А
Б
В

2 задание.

Найдите возможные расходы на преодоление последствий эпидемии гриппа в  этом населенном пункте в каждом варианте. Назовите вариант с наименьшими затратами.[7]

Список использованной литературы:

 1.  Кравченко А.Н. Развитие творческих способностей учащихся через нестандартные формы работы на уроках математики http://ansinyakova.ucoz.ru/publ/razvitie_tvorcheskikh_sposobnostej_uchashhikhsja_cherez_nestandart nye_formy_raboty_na_urokakh_matematiki/

2. «Интеллектуальные инструменты ТРИЗ для развития творческого системного мышления учащихся» АНО ДПО «Межрегиональный центр инновационных технологий в образовании»

 3. Леонкин  М.И.Развитие  творческих  способностей  учащихся   на уроках     математики http://anone.ru/news/razvitie_tvorcheskikh_sposobnostej_uchashhikhsja_na_urokakh_matem atiki/2014-01-07-420

                 4. Матус З.Г. Развитие   творческих     способностей      на       уроках  математики

http://festival.1september.ru/articles/512280/

              5.Толстой Л.Н. Полное собрание сочинений т.8,с.118

               6.«Теория и методика развития творческого мышления и творческих    способностей 

учащихся» АНО ДПО «Межрегиональный центр инновационных  технологий в

образовании», 2013 г. М. М. Зиновкина, В. В. Утёмов, 2013 г.          

              7. Банк заданий для ЕГЭ.