Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Социальному педагогу / Статьи / Развитие умений и навыков работы с парадоксами
  • Социальному педагогу

Развитие умений и навыков работы с парадоксами

библиотека
материалов





Реферат

Развитие умений и навыков

Работы и парадоксами



Понятие «парадокс» тесно связано в нашем сознании с научными открытиями. Парадо́кс (от греч— неожиданный, странный ) — ситуация которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Парадоксом называют утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, установившимися мнениями или империческими наблюдениями. Так обычно именуется отрицание того, что представляется «безусловно, правильным».

Слово «парадокс» образовано от греческого «paradoxos» - неожиданный, странный, невероятный. Основные трактовки:

  • В общепринятом значении – необычное, неожиданное, расходящееся с традицией утверждение;

  • В логике – противоречие, полученное в результате логически формально правильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям.

Наиболее широко известны логические парадоксы.   ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ — рассуждение либо высказывание, в котором, пользуясь средствами, не выходящими (по видимости) за рамки логики, и посылками, которые кажутся заведомо приемлемыми, приходят к заведомо неприемлемому результату. Ввиду того что парадоксы обнажают скрытые концептуальные противоречия и переводят их в прямые и открытые, они, согласно законам творческого мышления, помогают при развитии новых идей и концепций. Английский логик Рамсей предложил отличать логические парадоксы от парадоксов семантических, основанных не только на логике, но и на конкретной интерпретации понятий.

Один из самых древних и знаменитых – «Парадокс лжеца». Право его открытия принадлежит греческому философу Евбулиду из Милета, жившему в IV веке до нашей эры.
Уже почти две с половиной тысячи лет одной из логических загадок, мучающих людей, пытающихся гармонизировать основания своего мышления, является «парадокс лжеца». Несмотря на то, что в настоящее время известны десятки семантических, логических и математических парадоксов и апорий, «парадокс лжеца» занимает особое место:

- во-первых, он является наиболее доступным из множества парадоксов и, в силу этого, наиболее известным из них.

- во-вторых, он первичен по отношению ко многим другим парадоксам и, следовательно, последние неустранимы, пока не разрешен «парадокс лжеца».

Простейшим вариантом парадокса лжеца является высказывание “Я лгу”. Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.

«Парадокс лжеца» имеет и ряд других похожих друг на друга формулировок. Ниже приведены лишь некоторые из них:

- «Все критяне – лжецы» (тезис, высказанный критянином Эпименидом);

- «Я высказываю сейчас ложное предложение»;

- «Все, что X утверждает в промежуток времени Р – ложь»;

- «Это утверждение ложно»;

- «Это утверждение не принадлежит к классу истинных высказываний”.

Хотя приведенный список далеко не полон, он дает некоторое представление о сути проблемы. Логическая проблема состоит в том, что предположение о ложности приведенных высказываний ведет к их истинности и наоборот.Древних греков очень занимало, каким образом, казалось бы, вполне осмысленное утверждение не может быть ни истинным, ни ложным без того, чтобы при этом не возникло противоречия. Философ Хризипп написал шесть трактатов о парадоксе лжеца, ни один из которых не сохранился до нашего времени. Ходит легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «Лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись.В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа. Теперь «Лжец» — этот типичный бывший софизм — нередко именуется королем логических парадоксов. Ему посвящена обширная научная литература. И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него.

Человек произносит фразу «Я лгу». Несложно заметить, что тот, кто это сказал, говорит правду и лжет одновременно. Появление «парадокса лжеца», как утверждают историки, произвело огромное впечатление на философов того времени и последующих времен. Философ – стоик Хриссип посвятил ему три книги, а другой философ, Филет Косский, покончил с собой от отчаяния, не сумев его разрешить. К спискам жертв этого парадокса легенды причисляют и Диодора Кроноса. На склоне лет он дал обет не принимать пищу, пока не разрешит парадокс, и вскоре умер, так ничего и не добившись.

В современном более узком значении парадокс – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются аргументы, представляющиеся вполне убедительными. Наиболее резкая форма парадокса – антиномия. Так называют рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых есть отрицание другого. Антиномия-(от греч. antinomia – противоречие в законе) -рассуждение, доказывающее, что два высказывания, являющиеся отрицанием друг друга, вытекают одно из другого. Характерным примером логической А. является “лжеца” парадокс. Наибольшую известность из открытых уже в XX в. А. получила A. Рассела. Примером достаточно простой и оригинальной А. может быть следующее: некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют. Так, прилагательное “русский” само является русским, “многосложное” – многосложно, а “пятислоговое” – имеет пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называют аутологическими; слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими, – гетерологическими. Последних в языке подавляющее большинство: “сладкое” не является сладким, “холодное” – холодным, “однослоговое” – однослоговым и т. д. Разделение прилагательных на две группы представляется ясным и не вызывающим возражений. Оно может быть распространено и на существительные: “слово” само является словом, “существительное” – существительным, но “стол” – это не стол, а “глагол” – не глагол, а существительное. А. обнаруживается, как только задается вопрос: к какой из двух групп относится само прилагательное “гетерологическое”. Если оно аутологическое, то обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, то не имеет называемого им свойства и должно быть поэтому аутологическим. Необходимым признаком логической А. обычно считается логический словарь, в терминах которого она формулируется. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и внелогические. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и внелогические утверждения. На первых порах изучения А. казалось, что их можно выделить по нарушению какого-то еще не исследованного положения или правила логики. Особенно активно претендовал на роль такого правила введенный Б. Расселом “принцип порочного круга”, согласно которому в совокупность не должны входить объекты, определимые только посредством этой же совокупности. Все А. имеют общее свойство – самоприменимость, или циркулярность. В каждой А. объект, о котором идет речь, характеризуется посредством совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы, к примеру, говорим: “Это высказывание ложно”, мы характеризуем данное высказывание путем ссылки на совокупность всех ложных высказываний, включающих и данное высказывание. Однако циркулярность – свойство и многих непарадоксальных рассуждений. Такие примеры, как “самый большой из всех городов”, “наименьшее из всех натуральных чисел”, “один из электронов атома меди” и т. п., показывают, что далеко не всегда циркулярность ведет к противоречию. Однако провести различие между “вредной” и “безвредной” циркулярностью не удается. А. свидетельствуют о несовершенстве обычных методов образования понятий и методов рассуждения. Они играют роль контролирующего фактора, ставящего ограничения на пути конструирования систем логики. Один из предлагавшихся путей устранения А. – выделение наряду с истинными и ложными бессмысленных высказываний. Этот путь был предложен Б. Расселом, объявившим А. бессмысленными на том основании, что в них нарушаются требования особой “логической грамматики”. В качестве последней Б. Рассел предложил теорию типов, вводящую своеобразную иерархию рассматриваемых объектов: предметов, свойств предметов, свойств свойств предметов и т. д. Свойства можно приписывать предметам, свойства свойств – свойствам и т. д., но нельзя осмысленно утверждать, что свойства свойств имеются у предметов. Напр., высказывания “Это дерево – зеленое”, “Зеленое – это цвет” и “Цвет – это оптическое явление” осмысленны, а, скажем, высказывания “Этот дом есть цвет” и “Этот дом есть оптическое явление” – бессмысленны. Исключение А. достигается также путем отказа от “чрезмерно больших множеств”, подобных множеству всех множеств. Этот путь был предложен немецким математиком Е. Цермело, связавшим появление А. с неограниченным конструированием множеств. Допустимые множества были определены им некоторым списком аксиом, сформулированным так. чтобы не выводились известные А. Были предложены и другие способы устранения А. Ни один из них не лишен, однако, возражений.



История науки свидетельствует о том, что всякая радикальная теория, резко отрицающая привычные представления, неожиданно объясняющая то, что всегда казалось лишенной всякой общности, считалась посягательством на традиции и воспринимались как парадокс, а по прошествии времени нередко признавалась. Парадоксальными нередко кажутся и отдельные добытые в ходе экспериментов факты, вступающие в противоречие с существующей теорией. Известно, например, что по законам аэродинамики майский жук не может летать (масса его тела, площадь крыльев и другие характеристики не должны позволять это делать), но законов аэродинамики жук не знает и, видимо, поэтому летает.

Упражнения и задания знакомящие детей с парадоксами.

Приведем несколько таких упражнений. Начнем с простого эксперимента. Запасемся водой в небольшом тазике и металлическими предметами: гвозди, шурупы, кнопки, ложки, вилки и т.п. если мы опустим эти предметы в воду, то они, естественно, утонут. Затем спросим детей: «А чего делают карабли? И почему металлические корабли не тонут?»

Еще один пример непосредственного наблюдаемого парадокса. Приклеим ко дну непрозрачной миски скотчем монету. Глядя на монету, наблюдателю надо отходить назад до тех пор, пока монета не пропадет из поля зрения.

Теперь наблюдателя оставим на месте в миску нальем воды.

Монета снова станет видна.

Школьникам, изучающим оптику, объяснить этот парадокс будет не сложно, но правильный вывод могут сделать и те, кто наблюдателен и пытлив.





















Список литературы:

  1. Савенков. А. И. Путь в неизведанное. Развитие исследовательских способностей.

  2. http://www.philosophydic.ru/antinomiya

  3. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/2942/%D0%9F%D0%90%D0%A0%D0%90%D0%94%D0%9E%D0%9A%D0%A1



Автор
Дата добавления 17.08.2016
Раздел Социальному педагогу
Подраздел Статьи
Просмотров88
Номер материала ДБ-158578
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх