Развитие универсальных учебных действий на уроках математики. Из опыта работы

Баскакова Татьяна Витальевна

 учитель математики высшей категории

МАОУ гимназия № 9

 г. Березники Пермский край

Формирование универсальных учебных действий

через деятельность учащихся на уроках математики.

Жизнь – это деятельность, которая

                                                                                требует определенных знаний, умений                         и навыков, формирование которых

                                                                                    наиболее эффективно в той или иной  

                                         деятельности

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов этих действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса,
мотивацию к обучению и позволит учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

В основе концепции лежит системно-деятельностны подход.
Роль учителя создать проблемную ситуацию, при решении которой обучающиеся самостоятельно осуществляют деятельность учения, ставят учебные цели, ищут и используют необходимые средства и способы их достижения. Предлагаю рассмотреть на примерах, как на уроках математики с помощью различных видов заданий можно заставить ученика «действовать» для решения поставленной задачи.

6 класс: Урок объяснения нового материала по теме «Длина окружность». Практическая работа.

Задание 1.  Начертить окружность произвольного радиуса и измерить ее длину с помощью нитки. Найти отношение длины окружности к ее диаметру. Сравнить полученный результат с одноклассниками и сделать вывод (результаты вычислений записываются на доске).

Ожидаемый результат: вычислив отношение длины окружности  к диаметру и сравнив результаты с одноклассниками, учащиеся должны сделать вывод, что отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, и приближенно равна 3, то есть

Задание 2. Проблемная ситуация: Вычислите длину окружности с радиусом равным 14 см, 15 дм; 6 м.

Ожидаемый результат: так как окружности с таким радиусом учащиеся не могут начертить в тетради, то они должны воспользоваться результатом первого задания, то есть .

7класс: «Линейная функция».

Задание 1. Построить график функции  с шагом равным 1.

Сделать  вывод?

Ожидаемый результат: графиком данной функции является отрезок, а для построения отрезка достаточно две точки: начало и конец отрезка.

Задание 2. Проблемная ситуация. Построить график функции (шаг не указывается).

Ожидаемый результат: для построения графика функции учащиеся берут две точки с координатами  и .

Задание 3. Проблемная ситуация. Построит график функции .  Что является графиком этих функция? Почему?

Ожидаемый результат: так как в этой ситуации х может принимать любые значения, то графиком этих функций будет прямая. Для построения прямой берем два точки, так как через две точки можно провести прямую и только одну.

Обсудив задание 3, учитель задает вопрос «Изучением каких функций мы сейчас займемся? Какой формулой можно задать все эти функции?» Объявляется тема урока.

8 класс: «Площади простых фигур»

Задание 1. Вычислите площадь прямоугольника, если известны его стороны (предлагается несколько задач).

Ожидаемый результат: учащиеся умеют вычислять площадь прямоугольника с начальной школы, поэтому задача не вызывает у них затруднения.

Задание 2. Проблемная ситуация: а) вычислите площадь прямоугольного треугольника по его катетам; б) вычислите площадь квадрата по его диагонали; в) вычислите площадь ромба по его диагоналям; г) вычислите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника по его гипотенузе; Ожидаемый результат: а) прямоугольный треугольник достраивают до прямоугольника и вычислив площадь прямоугольника, делят ее пополам. Получают формулу площади прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов .

б) разбивают квадрат на четыре прямоугольных треугольника, проведя диагонали квадрата. Получают формулу площади квадрата .

в)  разбивают ромб на четыре прямоугольных треугольника, проведя диагонали ромба. Получают формулу площади ромба .

г) равнобедренного прямоугольного треугольника разбивается на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника высотой, проведенной к гипотенузе. Получают формулу площади прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе .

9 класс: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Установить закон, по которому выписаны данные последовательности. Сформулировать этот закон. Провести классификацию данных последовательности.

 

Ожидаемый результат: последовательности 1, 4, 6 и 7 построены по закону, когда следующий член последовательности равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, поэтому эти последовательности объединим в одну группу; последовательности 2, 5, и 8 построены по закону, когда следующий член последовательности равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, поэтому эти последовательности объединим в другую группу; последовательность 3 – это квадраты натуральных чисел, третья группа.

Учитель: последовательности первой группы называются арифметическими прогрессиями, а второй группы – геометрическими прогрессиями.

Пример 7. 10 класс: «Способы решения тригонометрических уравнений»

Задание 1. Решить уравнения:

 

Ожидаемый результат: данное задание не вызывает затруднений у учащихся, так как этот материал им знаком с 9 класса.  

Задание 2. Проблемная ситуация. Решить уравнение:

Ожидаемый результат: опираясь на результаты задания 1, учащиеся предлагают способы решения данных уравнений.

В рассмотренных примерах формируются следующие общеучебные универсальные действия: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов