Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: “Параллельные прямые”

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: “Параллельные прямые”

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование


кафедра математических дисциплин







ПРОЕКТ


Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса

теме: “Параллельные прямые”





Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МОУ гимназия №15 г.Клин Гущина Е.В.



Руководитель курса:

ст. преподаватель

кафедры математических дисциплин

Кузнецова М.В.










Москва 2013




Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Параллельные прямые»

§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Параллельные прямые»

§ 3. Цели обучения теме «Параллельные прямые»

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Параллельные прямые»

§ 4. Карта изучения темы «Параллельные прямые» и её использование

§ 5. Учебный план темы «Параллельные прямые»

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Параллельные прямые»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ





.







ВВЕДЕНИЕ.

«Плохой учитель преподносит истину, а

хороший учит находить ее».

А.Дистервег


Жизнь не стоит на месте. Меняются дети, меняется школа. В современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем.

Сегодня мало обладать определенной суммой знаний. Выпускник школы должен быть уверенным в себе, быть активной творческой личностью, умеющей ставить перед собой цели и задачи, и неуклонно стремиться к достижению поставленных целей, как бы трудно ни было. Учитель в постоянном поиске: как научить ученика мыслить и действовать. А значит главная задача учителя новой школы – разбудить в каждом ребенке творца, воспитать человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. У многих возникает вопрос: нужна ли такая кардинальная перестройка в образовании? Безусловно, введение ФГОС нового поколения актуально, необходимо.

Образование является элементом духовной сферы. Его основная цель — воспитание гармонично развитой личности, способной принести пользу обществу. Духовно-нравственное развитие достигает содержательной полноты и становится актуальным для самого обучающегося, когда соединяется с жизнью, реальными социальными проблемами, которые необходимо решать на основе морального выбора. Условием реализации данной задачи является качественное образование.

Социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. Темпы обновления знаний настолько высоки, что на протяжении жизни человеку приходится неоднократно переучиваться, овладевать новыми профессиями. Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью. Развитие СМИ и сети Интернет приводит к тому, что школа перестает быть единственным источником знаний и информации для школьника.

Многие годы образование являлось нетронутым со стороны государственных структур. Были лишь незначительные перемены. Одна из отличительных черт нового Федерального государственного стандарта – смена акцентов: вместо регламентации содержания, которое должно быть изложено учителем на уроках ученикам главным становятся те образовательные результаты, которых они должны достичь в результате своей учебной деятельности. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться.

ФГОС второго поколения призваны обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества. Основные задачи ФГОС - формировать у ребенка, пришедшего в школу, правильную гражданскую активную позицию, учить его искать, думать, творить, делать. Как говорил Л.В. Выгодский, формирование любых личностных новообразований − умений, способностей, личностных качеств (в том числе и универсальных учебных действий, и умения учиться в целом), возможно только в деятельности. Еще в 19 веке выдающийся педагог Адольф Дистервег сказал: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит находить ее». Поэтому главный работник на уроке в новой школе – это ученик. Учитель же, должен стараться заменять методы «объяснения» нового построением способов самостоятельного «открытия» новых знаний. Только тогда перед детьми откроется удивительный мир знаний, и они будут понимать, что нет на свете таких проблем, которые они не смогли бы решить. И, конечно же, главная задача учителя новой школы – разбудить в каждом ребенке величайшего гения и творца, воспитать человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. Ведь сегодня мало обладать определенной суммой знаний. Выпускник школы должен быть уверенным в себе, быть активной творческой личностью, умеющей ставить перед собой цели и задачи, и неуклонно стремиться к достижению поставленных целей, как бы трудно ни было.





Данный проект разработан в соответствии с  требованиями ФГОС, в котором рассматриваются психолого-педагогические основы обучения теме «Параллельные прямые», связанные с реализацией ФГОС ООО.

Цель проекта:

Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Параллельные прямые»,

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование,

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.


§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики.


В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:
  -  осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
  -  формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

-понимание роли информационных процессов в современном мире;

 -  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление. Они получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

ФГОС второго поколения призван обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства в сфере образования. Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, дает разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам. Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаѐт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.

§2.Логико-математический анализ содержания темы «Параллельные прямые».

В данной теме вводятся новые понятия: внутренние на крест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы. Усвоение учащимися признаков параллельности прямых и формирования умения применять их при решении задач являются одной из основных задач этой главы. Это не случайно: эти признаки будут многократно применяться в дальнейших главах курса, как планиметрии, так и стереометрии.

Компоненты анализа учебника

А.В. Погорелов. Геометрия 7-9.

10-е издание. Москва «Просвещение» 2009 год.

Общая структура


а) характеристика частей.

&4, пункты: 29,30,31,32 контрольные вопросы, задачи.

б) структура наименьшей части.

Каждый пункт содержит теоретический материал, к этому материалу контрольные вопросы и набор задач.

Представление задачного материала.


а) классификация.

После теоретического материала всего параграфа следуют сведения из истории возникновения геометрии, контрольные вопросы к каждому пункту и набор задач. К п.29-задачи 1.2.3.4.

К п. 30 – задачи5.6.7.

К п.31- задачи 8,9,10,11.

К п.32-задачи12,13,14,15,16,17.

б) представление текста задачи.

Задачи 1,2,3,4,8,9,10,11,13,17 – на доказательство некоторого утверждения, приведенного в задаче.

Задачи 5, 6,7- по готовым чертежам учебника назвать углы внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы при указанных прямых.

Задача № 12- дать обоснованный ответ на вопрос.

Задачи№14, №15, №16- на нахождение градусной меры углов.

Другие структурные особенности

При изложении теоретического материала формулировки теорем и следствий из теорем выделены цветной рамкой и жирным шрифтом.

Задачи объединены в группы, соответствующие теоретическому материалу каждого пункта. При выполнении чертежей используется два цвета.

Методические особенности

Характер изложения.

При изложении материала используется следующая схема:

  1. формулировка теоремы или ее следствия;

  2. доказательство данной теоремы, сопровождаемое цветным чертежом;

  3. решение задачи, в которой используется данная теорема

Использование цвета, особых выделений главного.

При изложении теоретического материала формулировки теорем и следствий из теорем выделены цветной рамкой и жирным шрифтом. При выполнении чертежей используется два цвета.



Наглядность.

При доказательстве теорем предлагаются рисунки с цветовым выделением элементов. Для решения некоторых задач тоже выполнены чертежи. Изложение исторического материала содержит портрет Н.И.Лобачевского.

Повторение

Конкретные задачи на повторение ранее изученного материала не представлены. Элементы повторения являются составной частью некоторых задач по данной теме. Например: основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости (Задача № 8), основные свойства измерения углов, определение биссектрисы угла(№ 9), смежные и вертикальные углы (Задача № 15), перпендикулярные прямые (Задача № 17), основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости (Задача № 13), определение равных треугольников (Задача №11)

Выводы.

Достоинства.

Изложение материала сопровождается цветными рисунками и выделением основных понятий и формулировок, что усиливает эффективность наглядности.

Изложение теории кратко, лаконично, доступно, есть исторические сведения.

Недостатки.

В качестве примера в пунктах приводится решение задач, предназначенных для решения в классе или дома. Изложение материала классическое: Объяснение- рассмотрение примера - фронтальная работа. Немногочисленный набор задач.


Анализ задачного материала.

№ задач

По способу задания

По характеру требования

По сложности

По способу решения

По дидактической цели

№1 №2

№3 №4

№8 №9

№10 №11

№13 №17

Задачи представлены математичес-

ким текстом и к задачам№4 и №13 предложен чертеж.


Задачи

на доказательст

во.

№1 №2

№3 №4

Первый уровень сложности


№10 №11

второй уровень сложности



№8 №9 №13 №17

Третий уровень

сложности


1).Доказательство основано на использова

нии теорем данного пункта.

2).При доказательстве используют-

ся еще и признаки равенства треугольни-

ков.

3).Задачи, требующие

прочного знания теоретического материала и умения логически рассуждать.

1) уметь применить признак параллельности или свойство углов для установления факта пересечения указанных прямых.

2)) выполнять анализ и выявлять из данных задач необходимые условия для применения признака параллельности прямых или свойств углов для решения задач.

3) выполнять анализ и выявлять необходимые условия, нужные для решения задачи с помощью ранее изученного материала

№14

№15

Задачи представлены математичес-

ким текстом

Задачи на нахождение указанных углов

Второй

уровень

слож-

ности

При решении используется свойство углов

при параллельных прямых

решать задачи на применение признака параллельности прямых и применение свойств углов.


№7 №16

Задачи представлены математичес-

ким текстом

Дать обоснованный ответ на вопрос задачи

Первый уровень сложности

Выполнить чертеж и предоставить

обоснование данного ответа, используя свойства углов при параллельных прямых

По условию задачи выполнить чертеж, применять признак параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых

№5 №6

Задачи представлены математичес-

ким текстом и готовым чертежом

По чертежу указать названные элементы

Первый уровень сложности

Устная работа по готовому чертежу

Уметь читать чертежи, уметь находить внутренние на крест лежащие и внутренние односторонние углы.


Общепознавательные УУД:

1.Общеучебные.

1)структурирование учебной информации и знаний;

2)произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания;

3)выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

2.Логические:

1)подведение под понятие, выведение следствий;

2)установление причинно-следственных связей;

3)построение логической цепи рассуждения;

4)выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство

В Фундаментальном ядре содержания основного образования предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами:

Геометрия. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

Отрезок, прямая, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность, многогранники, шар и сфера, круг. Взаимное расположение фигур. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур, построение фигур, и многие свойства сторон многоугольников основаны на признаке параллельности фигур и свойстве углов при параллельных прямых и секущей.




§ 3. Цели обучения теме «Параллельные прямые»

Таблица целей предназначена для личного ориентирования учащихся, чтобы сделать процесс обучения открытым, повысить заинтересованность учащихся в обучении предмета и дать возможность выбора в достижении определенного уровня знаний и умений. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1 Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2  К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3.3 Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

   К логическим  общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4 Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

К формированию УУД предъявляются следующие требования.

А) Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно.

Б) Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты.

В) Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся.

Г) Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении.

Д) Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от сорегуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.

Е) Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной.

Ж) Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.

З) Разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД.

И) Разработать учебно-методические рекомендации для педагогов.

 К) Осуществить специальную психолого-педагогическую подготовку в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.







Таблица целей обучения теме «Параллельные прямые»


Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) умеете указывать параллельные прямые, называть углы внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные на готовых чертежах;

в) по готовым чертежам умеете решать задачи на нахождение углов, образующихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой

а) умеете применить признак параллельности или свойства углов для доказательства параллельности прямых; б) выполнять анализ и выявлять из данных задачи необходимые условия для применения признака параллельности или свойства углов; в) применять признак параллельности или свойства углов для решения простейших задач

а) даёте формулировку признака параллельности прямых и свойства углов, умеете доказывать соотв. теоремы; б) выполняете анализ и выявляете необходимые условия, нужные для решения задачи с помощью признака параллельности и других понятий и теорем темы; в) составляете приёмы решения задач с помощью указаний


а) таблицы с задачами на готовых рисунках; б) таблица (опорный конспект) с признаками и сопутствующими понятиями и теоремами,





Ц»: контроль усвоения теории;

формирование

первом

втором

третьем

1)приёмы установления соответствующего признака:

а) на основе построения соответствующего рисунка

б) предварительного анализа данных;

в) с помощью дополнительных построений;

2) классификация основных типов задач,; 3) подсказки.




знаете: а) определения и алгоритмы: 1)определение параллельных прямых, 2)определения смежных, вертикальных, внутренних накрест лежащих и внутренних односторонних углов; 3) б) определение биссектрисы угла, 4) формулировку признака транзитивности параллельных прямых, 6) формулировку признака параллельности прямых; 7) формулировку свойства углов при параллельных прямых; б) суть способа решения задач с помощью признака параллельности прямых и свойства углов; в) приводите примеры в соответствии с определениями по готовым рисункам и записям

знаете а) определения:1) формулировку признака параллельности прямых, 2) свойство углов при параллельных прямых и секущей; 3)признак транзитивности параллельных прямых

5)теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов.

б) приводите примеры в соответствии с определениями и теоремами

Знаете 1)теорию решения задач о доказательстве параллельности прямых , 2) применении теории к решению задач при измерительных работах на местности, 4) алгоритм решения задач на нахождение величин углов, образующихся при пересечении параллельных прямых третьей прямой; понимаете, что умение доказывать параллельность прямых, позволяет описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами (географические карты, фотографии, модели автомобилей, кораблей и т. д.)









Ц3: применение знаний и умений


Первом

умеете: а) использовать основные понятия параллельности прямых для решения задач по готовым рисункам; б) выполнять простейшие задачи с использованием признака и свойства углов


втором

умеете: а) использовать все понятия и теоремы при решении задач 2-го уровня сложности; б) решать задачи 2-го уровня сложности на применение признаков параллельности и свойства углов


третьем

умеете а) использовать все понятия и теоремы параллельности прямых при решении задач 3-го уровня сложности (с условием, где не указано применении признаков параллельности и неоднократного применения признаков в ходе решения задачи); б) использовать эвристики для решения задач на построение с применением признака параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей




Ц4: формирование КУД

Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц5: формирование общих ПУД и РУД

Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия.









ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Параллельные прямые»


Карта изучения темы состоит из 8 блоков: 1) логическая структура и цели изучения, который представляет собой поурочное распределение тем c указанием целей, 2)  блок актуализации знаний учащихся, составленный для того, чтобы учащиеся могли знать, какие этапы работы им предстоит сделать при изучении темы и какие темы повторить, 3) предметные результаты, 4) образцы заданий контрольной работы, 5) средства обучения теме, 6) упражнения для домашней подготовки, 7) список тем для внеурочной деятельности,8)Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы.


Карта изучения темы «Параллельные прямые»

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

Ц 1,5

Ц 1,2,3

Ц 1,2,3,4

Ц 1,2,3,4

Ц 2,3,4,5

П. 29

П. 30

П. 31

П.32

Решение задач. Самостоятельная работа.

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: определение параллельных прямых, определения смежных и вертикаальных углов, теоремы о сумме смежных углов и о равенстве вертикальных углов

Уметь:применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач по теме урока

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь решать задачи на доказательство параллельности прямых, на нахождение величин углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей; используя понятия: смежные, вертикальные, внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные углы; способы решения задач на доказательство.

YI. Образцы заданий итоговой самостоятельной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1) приём обучения решению задач по готовым рисункам;

2) прием решения задач по опорным записям (тетрадь с печатной основой);

3)эвристические рекомендации для решения задач на доказательство;

4) приёмы саморегуляции при решении задач.

1.


Дано: a || b;

3=28°

Найти остальные углы.



2.

hello_html_4ed557b0.jpg

Дано: ∠1=∠2.

Доказать: a||b


3.

hello_html_1b0cb85a.jpg

Дано: 1=2;

2+3 = 180°

Доказать: a||c

1








2











3

1.

Дано: a||b;

3 меньше 4 на 30°.

Найти: углы 1-8



2.

hello_html_2a6144cb.jpg

Дано: 1=2

Доказать: a||b


3.

hello_html_m7dd0a8a8.jpg

Дано: AD||BC; ACB = 50°;

AC – биссектриса, BAD.

Найти: ABC

2








3










4



1.

hello_html_5fb69a6c.jpg

Дано: 1 = 2 = 35°, 3 = 42°

Найти: 4





2.

hello_html_m23befd87.jpg


Доказать: a||b.


3.

hello_html_m1fd16c12.jpg


Дано: AB||CE; BAC = 20°;

BCE : ECD = 4:1.

Найти: BCD

2









YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

Задания из д.м. Е.М.Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах» 7-9 классы. ИЛЕКСА. Москва 2008.

Таблица7.8.

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№1,2

2 уровень: №№3,4.

3 уровень: №№5,6.

4 уровень: №№ (со звёздочкой)7,8,9.

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1. Из истории возникновения геометрии.

2.Применение признаков параллельности прямых.

3. Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского.







YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; 

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Регулятивные УУД

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Коммуникативные УУД

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Личностные УУД

Рефлексия собственной деятельности












§ 5. Учебный план темы «Параллельные прямые»


Условные обозначения:

ПУУД – познавательные УУД;

ПЛ. УУД - познавательные логические УУД;

ПО УУД - познавательные общеучебные УУД;

РУУД – регулятивные УУД;

КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество;

КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи;

Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5;

ДЗ – домашнее задание;

УПД – учебно-познавательная деятельность.

Средства обучения

1) таблицы….. 

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания… 

4) карточки с приёмами; 

5) Карта темы

Форма урока; форма обучения

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная 

групповая



уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ. УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)





1

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Инструктивная лекция.

Комбинированный урок.

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД


2

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Признак транзитивности прямых

Комбинированный урок.

Фронтально-индивидуальная работа, дифференцированная работа.

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД

Ц 2: в соответствии таблицей целей;

Ц 3: в соответствии таблицей целей;





3

Признак параллельности прямых


Лекция – диалог

Фронтально-индивидуальная работа

Практикум:

Фронтальная и парная формы


Ц 1,Ц 2: 1) называет углы, которые образуются при пересечении двух прямых третьей;

2) перечисляет: основные понятия и отношения между ними, теоремы; переходит от одной теоремы к другой;

Ц 3: в соответствии таблицей целей;

Ц 4: в соответствии таблицей целей.

4

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей



Лекция – диалог.

Комбинированный урок.

Фронтально-индивидуальная работа



Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)

Ц 1: составление плана и поиск решения задачи; составление предписаний;

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции;

Ц3: в соответствии таблицей целей;

Ц 4 (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых высказываний.






5




Решение задач



Практикум

Фронтально-индивидуальная, групповая или парная работа.

Ц 2:1) составляет план и схемы поиска доказательств; 2) перечисляет использованную теорию; 3) находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, используя готовый план или схему поиска; 4) решает задачи второго и третьего уровня сложности, составляя схемы поиска и план находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;

Ц3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности.

Ц 4, Ц 5 - в соответствии таблицей




Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1. Из истории возникновения геометрии.

2.Применение признаков параллельности прямых.

3. Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского.



§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Параллельные прямые»


Технологическая карта урока, реализующего формирование УУД

Предмет: геометрия класс: 7автор учебника: Погорелов А.В.

тема урока: «Параллельные прямые»


всего часов на тему:5 номер урока в теме:5 тип урока: Практикум


Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме: «Параллельные прямые»,

применение знаний и умений.


Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Параллельные прямые»:

    • знание определений понятий, понимание взаимосвязей между ними,

    • умение применять эти знания и умения для решения практических задач,

    • контроль уровня освоения материала,

    • развитие метапредметных универсальных учебных действий.


Планируемые образовательные результаты

предметные

метапредметные

Личностные

регулятивные

познавательные

коммуникативные

Знать: определения углов, образующихся при пересечении двух прямых третьей прямой, признак параллельности, свойство углов, признак транзитивности

Понимать: смысл задачи по готовому чертежу, содержание логической цепочки рассуждений при решении задач.

Уметь: Сравнивать, обобщать, конкретизировать, анализировать; составлять схемы, применять определения, свойства и признаки для решения задачи


Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; 

приёмы саморегуляции

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; 

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности


Организационная структура урока.

этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

познавательная

регулятивная

коммуникативная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые

способы

деятельности

Организационный момент

Знакомит учащихся с целями и задачами урока в форме беседы Предлагает учащимся активно работать на уроке.



подведение под понятие;

проверяют готовность к уроку

самоконтроль

Приветствуют учителя, выражают готовность, доброжелательность, внимательность

умение слушать

Вхождение в тему урока

Дает задание на повторение "по готовым чертежам найти градусную меру  углов или доказать параллельность прямых"; подводит учащихся  к формулированию цели и задач урока.



Вспоминают определение. параллельных прямых, название углов и их свойства; теоремы о смежных и вертикальных углах

подведение под понятие;

определения понятия, составление схемы













Сравнение, классификация; установление причинно следственных связей; подведение под понятие; составление классификационной схемы

Выбор и принятие целей, составление плана, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; 



читают задачу по чертежу; составляют план решения задачи, выполняют задание в тетради и на доске.

умение слушать,


Практикум.

Подводит итоги устной работы, комментирует задания контрольного теста, знакомит с критериями оценивания


Анализ задачных данных, подведение под понятие, составление схемы решения задач.


Сравнение, конкретизация

постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Выбор наиболее рационального способа решения


Оценивают сложность заданий теста, составляют для себя план самостоятельной работы.

Оценивать сложность заданий и оптимально решать по принципу от «простого к сложному»

Внимательно слушают комментарии учителя

распределение обязанностей в группе, умение выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Проверка полученных результатов




Предлагает сверить полученные ответы

Сравнивают свои результаты с предлагаемыми ответами,

анализируют

обобщение, конкретизация анализ; 


Самооценка

самоконтроль

Внимательно слушают учителя

Сотрудничество

со сверстниками

и учителем





Взаимоконтроль

взаимопроверка

Подведение итогов. Домашнее задание.

Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся,

 Домашняя работа№2 (дифференциро-

ванное д/з по вариантам);


Анализируют домашнее задание

Аргументировано задают вопросы

обобщение,

анализ; 


Рефлексия достижения целей

участие в обсуждении












Записывают домашнее задание.

 


Рефлексия собственной

деятельности





ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

Новый стандарт предъявляет новые требования к результатам образования. Их можно достигнуть, благодаря современным УМК, включающим учебные пособия нового поколения, отвечающие всем требованиям стандарта: оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности, в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.

Я уверена, что введение ФГОС поможет:

  • Поднять интерес учащихся к обучению, а также развивать их творческую самостоятельность;

  • Создать благоприятные условия для развития умений и способностей быстрого мышления, к изложениям кратких, но точных выводов;

  • Оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных областей знаний.




БИБЛИОГРАФИЯ


1)        Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

2)        Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

3)        Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. – 55 с.

4)        Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

5)        Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

6)        Ершова А. П. , Голобородько В.В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М: ИЛЕКСА, 2007. – 176 с.

7)       Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 7-9 классы. ИЛЕКСА. Москва 2008

8)        Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». - http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/









ПРИЛОЖЕНИЯ




1. Из истории возникновения геометрии.


1)http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Geometrija-1/Istorija-geometrii.html


2)http://xreferat.ru/54/1979-1-istoriya-geometrii.html


3)http://prezentacii.com/matematike/125-prezentaciya-istoriya-vozniknoveniya-geometrii.html


4)http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Aksioma-parallelnykh-prjamykh/Aksioma-parallelnykh-prjamykh.html


5) Г.И. Глейзер «История математики в школе» Издательство «Просвещение» Москва 1964год.


2. Применение признаков параллельности прямых


1) http://geometry-and-art.ru/paralleles.html


2) http://prezentacii.com/matematike/6825-priznaki-parallelnyh-pryamyh.html



3. Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского


1) http://do.gendocs.ru/docs/index-100038.html


2) http://www.2fj.ru/matematika_i_fizika/doklad_evklid_i_lobachevskij.php


1. Каталог ресурсов


тип ресурса

название ресурса

адрес ресурса (гиперссылка)


school-collection.edu.ru


теория

 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/57228e65-ec7c-4c34-a44b-ad6f67bf8fcf/%5BG79_7-03-02-029%5D_%5BMP_3%5D.swf


практика

Задача на признак параллельности прямых.


http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/66370583-c063-4152-87d7-687f7bf6f936/%5BG79_7-03-01-026-0193%5D_%5BQS_AK%5D.html


Задача на признак параллельности прямых. Задание: определите взаимное расположение прямых



контроль

Аксиома параллельных прямых, вариант 1






Аксиома параллельных прямых, вариант 2




http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b740fdae-b075-4017-b981-8b684bf07d56/%5BG79_7-03-02%5D_%5BQS_v1%5D.html



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9694bf44-f399-4c60-af53-29bce8ee7af7/%5BG79_7-03-02%5D_%5BQS_v2%5D.html




fcior.edu.ru

Аксиома параллельных прямых, вариант 2

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9694bf44-f399-4c60-af53-29bce8ee7af7/%5BG79_7-03-02%5D_%5BQS_v2%5D.html


информационный

Параллельность прямых. Признак параллельности прямых. 

http://fcior.edu.ru/card/10928/parallelnost-pryamyh-priznak-parallelnosti-pryamyh-k1.html


практический

признак параллельности прямых


http://fcior.edu.ru/card/963/pervyy-priznak-parallelnosti-pryamyh-i2.html


контрольный

Признаки параллельных прямых. 


http://fcior.edu.ru/card/2903/priznaki-parallelnyh-pryamyh-k2.html




2) Подборка ресурсов к этапам уроков


Этап урока

school-collection.edu.ru

fcior.edu.ru

Актуализация знаний, мотивация к изучению темы



Объяснение материала

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/57228e65-ec7c-4c34-a44b-ad6f67bf8fcf/%5BG79_7-03-02-029%5D_%5BMP_3%5D.swf

http://fcior.edu.ru/card/657/opredelenie-parallelnosti-pryamyh-i1.html

http://fcior.edu.ru/card/6810/vtoroy-priznak-parallelnosti-pryamyh-i3.html

Закрепление материала


http://fcior.edu.ru/card/9294/priznaki-parallelnyh-pryamyh-p1.htmlhttp://fcior.edu.ru/card/3267/priznaki-i-svoystva-parallelnyh-pryamyh-k1.html


Контроль усвоения


http://fcior.edu.ru/card/2903/priznaki-parallelnyh-pryamyh-k2.html

Подведение итогов





3)презентации.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 19.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров562
Номер материала ДA-008881
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх