Реферат на тему "Фон Нейман"

Принцип фон Неймана

В 1946 году Д. фон Нейман, Г. Голдстайн и А. Беркс в своей совместной статье изложили новые принципы построения и функционированияЭВМ. Впоследствиенаосновеэтихпринципов производились первые два поколения компьютеров. В более поздних поколениях происходили некоторые изменения, хотя принципы Неймана актуальны и сегодня.

Посути, Неймануудалосьобобщитьнаучныеразработкииоткрытиямногихдругихученых и сформулировать на их основе принципиально новое.

Принципы фон Неймана

1.                   Использование двоичной системы счисления в вычислительных машинах. Преимущество перед десятичной системой счисления заключается в том, что устройства можно делать достаточно простыми, арифметические и логические операции в двоичной системе счисления  также выполняются достаточно просто.

2.                   Программное управление ЭВМ. Работа ЭВМ контролируется программой, состоящей из набора команд. Командывыполняютсяпоследовательнодругзадругом. Созданиеммашинысхранимойвпамятипрограммойбылоположеноначалотому, что мы сегодня называем программированием.

3.                   Память компьютера используется не только для хранения данных, но и программ. При этом и команды программы и данные кодируются вдвоичнойсистемесчисления, т.е. их способ записи одинаков. Поэтому в определенных ситуациях над командами можно выполнять те же действия, что и над данными.

4.                   Ячейки памяти ЭВМ имеют адреса, которые последовательно пронумерованы. В любоймоментможнообратитьсяклюбойячейкепамятипоееадресу. Этотпринцип открыл возможность использовать переменные в программировании.

5.                   Возможность условного перехода в процессе выполнения программы. Не смотря на то, что команды выполняются последовательно, в программах можно реализовать возможность перехода к любому участку кода.

Самым главным следствием этих принципов можно назвать то, чтотеперьпрограммауже не была постоянной частью машины (как например, у калькулятора). Программу стало возможно легко изменить. А вот аппаратура, конечно же, остается неизменной, и очень простой.

Для сравнения, программа компьютера ENIAC (где не было хранимой в памяти программы) определялась специальными перемычками на панели.

Чтобы перепрограммировать машину (установить перемычки по-другому) мог потребоваться далеко не один день. И хотя программы для современных компьютеров могут писаться годы, однако они работают на миллионах компьютерах после несколько минутной установки на жесткий диск.

Как работает машина фон Неймана

<картинка 1>

Машина фон Неймана состоит из запоминающего устройства (памяти) - ЗУ, арифметико-логического устройства - АЛУ, устройства управления – УУ, а также устройств ввода и вывода.

Программы и данные вводятся в память из устройства ввода через арифметико-логическое устройство. Все команды программы записываются в соседние ячейки памяти, а данные для обработки могут содержаться в произвольных ячейках. У любой программы последняя команда должна быть командой завершения работы.

Команда состоит из указания, какую операцию следует выполнить (из возможных операций на данном «железе») и адресов ячеек памяти, где хранятся данные, над которыми следует выполнить указанную операцию, а также адреса ячейки, куда следует записать результат (если его требуется сохранить в ЗУ).

Арифметико-логическое устройство выполняет указанные командами операции над указанными данными. Из арифметико-логического устройства результаты выводятся в память или устройствовывода. ПринципиальноеразличиемеждуЗУи устройством вывода заключается в том, что в ЗУ данные хранятсяввиде, удобном для обработки компьютером, а на устройства вывода (принтер, монитор и др.) поступают так, как удобно человеку.

УУ управляет всеми частями компьютера. От управляющего устройства на другие устройства поступают сигналы «что делать», а от других устройств УУ получает информацию об их состоянии. Управляющее устройство содержит специальный регистр (ячейку), который называется «счетчиккоманд». Послезагрузкипрограммы и данных в память в счетчик команд записывается адрес первой команды программы.

УУ считывает из памяти содержимое ячейки памяти, адрес которой находится в счетчике команд, и помещает его в специальное устройство — «Регистр команд». УУ определяет операцию команды, «отмечает» в памяти данные, адреса которых указаны в команде, и контролирует выполнение команды. Операцию выполняет АЛУ или аппаратные средства компьютера.

В результате выполнения любой команды счетчик команд изменяется на единицу и, следовательно, указывает на следующую команду программы.

ФОРМУЛАХАРТЛИ

ДОПУСТИМ, НАМ ТРЕБУЕТСЯ ЧТО-ЛИБО НАЙТИ ИЛИ ОПРЕДЕЛИТЬ В ТОЙ ИЛИ ИНОЙ СИСТЕМЕ. ЕСТЬ ТАКОЙ

СПОСОБ ПОИСКА КАК «ДЕЛЕНИЕ ПОПОЛАМ». НАПРИМЕР, КТО-ТО ЗАГАДЫВАЕТ ЧИСЛО ОТ 1 ДО 100, А ДРУГОЙ ДОЛЖЕН ОТГАДАТЬ ЕГО, ПОЛУЧАЯ ЛИШЬ ОТВЕТЫ «ДА» ИЛИ «НЕТ». ЗАДАЕТСЯ ВОПРОС: ЧИСЛО МЕНЬШЕ?

ОТВЕТ И «ДА» И «НЕТ» СОКРАТИТ ОБЛАСТЬ ПОИСКА ВДВОЕ. ДАЛЕЕ ПО ТОЙ ЖЕ СХЕМЕ ДИАПАЗОН СНОВА ДЕЛИТСЯПОПОЛАМ. ВКОНЕЧНОМИТОГЕ, ЗАГАДАННОЕЧИСЛОБУДЕТНАЙДЕНО.

ПОСЧИТАЕМСКОЛЬКОВОПРОСОВНАДОЗАДАТЬ, ЧТОБЫНАЙТИЗАДУМАННОЕЧИСЛО.

ДОПУСТИМЗАГАДАННОЕЧИСЛО 27. НАЧАЛИ:

1. Больше 50? Нет 2. Больше 25? Да

3.  Больше 38? Нет

4.  Меньше 32? Да

5.  Меньше 29? Да

6.  Больше 27? Нет

7.  Это число 26? Нет

Ура! если число не 26 и не больше 27, то это явно 27. Чтобы угадать методом «деления пополам» число от 1 до 100 нам потребовалось 7 вопросов.

Кто-томожетзадатьсявопросом: апочемуименнотакнадозадаватьвопросы? Ведь, например, можно просто спрашивать: это число 1? Это число 2? Ит.д. Нотогдавам потребуется намного больше вопросов (возможность того, что вы телепат, и угадаете с первого раза не рассматривается). «Деление пополам» самый короткий рациональный способ найти число. Объеминформациизаложенныйвответ «да» или «нет» равенодномубиту. Действительно, ведьбитможетбытьвсостоянии 1 или 0.

Итак, для угадывания числа от 1 до 100 нам потребовалось семь бит (семьответов

«да» - «нет»).

N = 2k

ТАКОЙ ФОРМУЛОЙ МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ, СКОЛЬКО ВОПРОСОВ (БИТ ИНФОРМАЦИИ) ПОТРЕБУЕТСЯ, ЧТОБЫ ОПРЕДЕЛИТЬ ОДНО ИЗ ВОЗМОЖНЫХ ЗНАЧЕНИЙ. N – ЭТО КОЛИЧЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ, А K – КОЛИЧЕСТВО БИТ.

НАПРИМЕР, В НАШЕМ ПРИМЕРЕ 100 МЕНЬШЕ ЧЕМ 27, ОДНАКО БОЛЬШЕ, ЧЕМ 26. ДА, НАМ МОГЛО ПОТРЕБОВАТЬСЯИВСЕГО 6 ВОПРОСОВ, ЕСЛИБЫЗАГАДАННОЕЧИСЛОБЫЛОБЫ 28.

ФОРМУЛАХАРТЛИ: K = LOG2N.

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ (K), НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯОПРЕДЕЛЕНИЯКОНКРЕТНОГОЭЛЕМЕНТА, ЕСТЬЛОГАРИФМПО ОСНОВАНИЮ 2 ОБЩЕГОКОЛИЧЕСТВАЭЛЕМЕНТОВ (N).

Формула Шеннона

В СЛУЧАЕ, КОГДА ВЕРОЯТНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ НЕ ОДИНАКОВА, ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ, ДОСТАТОЧНОЙ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА, ИСПОЛЬЗУЮТ ФОРМУЛУ ШЕННОНА. ЕЕ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ ИЗ ФОРМУЛЫХАРТЛИ.

K = LOGN (ФОРМУЛАХАРТЛИ)

1/N – ВЕРОЯТНОСТЬКАЖДОГОИСХОДА, ЕСЛИВСЕОНИРАВНОВЕРОЯТНЫ.

-1/N * LOG21/N – ВКЛАДВ K (ОБЩУЮНЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, КОЛИЧЕСТВОИНФОРМАЦИИ) ОДНОГОИСХОДА.

ПРИ НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ ИСХОДАХ ПУСТЬ ВКЛАД КАЖДОГО ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ P С ИНДЕКСНЫМ

НОМЕРОМ: 1, 2, 3, 4 …. N.

ПОЛУЧАЕМФОРМУЛУ:

K = -P1LOG2P1 – P2LOG2P2 – P3LOG2P3 – … – PNLOG2PN

Чем больше k, тем больше информации содержится в системе. Максимальноезначение k имеет лишь тогда, когда все исходы равновероятны.

Единицы международной системы единиц (СИ)

В следующей таблице приведены примеры производных единиц СИ, наименования и обозначениякоторыхобразованысиспользованиемнаименованийиобозначенийосновных единиц СИ.