Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Реферат на тему: "Системы компьютерной алгебры. MatLab"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Реферат на тему: "Системы компьютерной алгебры. MatLab"

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ОБРАЗОВАНИЯ «МОРДОВСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»



Факультет физико-математический



Кафедра математики и методики обучения математике



Реферат на тему:

«Системы компьютерной алгебры»













Выполнила: С. А. Курышова

Проверила: Лемясева Н.А.













Саранск 2016

Оглавление









































  1. Понятие «компьютерная алгебра», компьютерная математика»

Компьютерная алгебра – это наука об эффективных алгоритмах вычислений математических объектов.

Компьютерная алгебра — область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов.

Компьютерная алгебра есть та часть информатики, которая занимается разработкой, анализом, реализацией и применением алгебраических алгоритмов.

Компьютерная алгебра – это новая, быстро развивающиеся область, ориентированная на использовании ЭВМ для выполнения аналитических(нечисленных) преобразований математический выражений: полиномов, рядов, рациональных функций и т.д.

В последнее время в широких кругах пользователей вычислительных машин различного класса стал достаточно популярным и широко используемым термин «компьютерная математика». Данное понятие включает совокупность как теоретических и методических средств, так и современных программных и аппаратных средств, позволяющих производить все математические вычисления с высокой степенью точности и производительности, а также строить сложные цепочки вычислительных алгоритмов с широкими возможностями визуализации процессов и данных при их обработке.

Компьютерная математика – это новое направление в математике, появившееся на пересечении классической математики и информатики. Оно возникло на рубеже нового столетия и связано с успехами внедрения персональных компьютеров (ПК) в практику решения математических задач.



















  1. Системы компьютерной алгебры

Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.

На рынке современных математических систем в настоящее время присутствует целый ряд крупных фирм: Macsyma, Inc., Waterloo Maple Software, Inc., Wolfram Research, Inc., MathWorks, Inc., MathSoft, Inc., SciFace GmbH и др.

MATLAB — продукт компании MathWorks, Inc.(http://www.mathwork.com/), Среди основных областей применения MATLAB — математические расчеты, разработка алгоритмов, моделирование, анализ данных и визуализация, научная и инженерная графика, разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.

Mathсad - это интегрированная среда для выполнения, документирования и обмена результатами технических вычислений от компании MathSoft, Inc. (http://www.mathsoft.com/). Данный продукт позволяет пользователям вводить, редактировать и решать уравнения, визуализировать результаты, документировать их, а также обмениваться результатами анализа, отслеживая при этом их размерность.

Maple позволяет выполнять как численные, так и аналитические расчеты с возможностью редактирования текста и формул на рабочем листе.

Система Mathematica компании Wolfram Research, Inc. (http://www.wolfram.com/) имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы.

Maxima от компании Macsyma, Inc. (http://www.macsyma.com/) — это одна из первых математических программ, оперирующих символьной математикой. Система ориентирована на прикладные расчеты и не предназначена для теоретических исследований в области математики.

Основные качественные отличия MuPAD — невысокие требования к ресурсам PC, наличие собственного ядра символьной математики, способность к развитию самим пользователем и мощные средства визуализации решения математических задач.

S-PLUS представляет собой интерактивную компьютерную среду, обеспечивающую полнофункциональный графический анализ данных и включающую оригинальный объектно-ориентированный язык.

MATLAB — одна из старейших, тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций. Это нашло отражение в названии системы — MATrix LABoratory — матричная лаборатория.

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACK без необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учёными, работающими в области прикладной математики.

В настоящее время система MATLAB далеко вышла за пределы специализированной матричной системы и стала одной из наиболее мощных универсальных интегрированных СКМ. Слово «интегрированная» указывает на то, что в этой системе объединены удобная оболочка, редактор выражений и текстовых комментариев, вычислитель и графический программный процессор.

В новой версии используются такие мощные типы данных, как многомерные массивы, массивы ячеек, массивы структур, массивы Java и разреженные матрицы, что открывает возможности применения системы при создании и отладке новых алгоритмов матричных и основанных на них параллельных вычислений и крупных баз данных.

Области применения системы MATLAB:

- математика и вычисление;

- разработка алгоритмов;

- вычислительный эксперимент, имитационное моделирование;

- анализ данных, исследования и визуализация результатов;

- научная и инженерная графика;

- разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя и др.

Система MATLAB является одновременно операционной средой и языком программирования. Пользователь может написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized).

Популярности системы способствует ее мощное расширение Simulink, предоставляющее удобные и простые средства, в том числе визуальное объектно-ориентированное программирование, для моделирования линейных и нелинейных динамических систем, а также множество других пакетов расширения системы.

В настоящее время система инженерных и научных расчетов MATLAB широко распространена в университетах всего мира. Она является интерактивной средой, имеет математический сопроцессор и допускает возможность обращения к программам на языках Fortran, C и С++. Система MatLab занимает одно из лидирующих мест на рынке специализированных систем компьютерной математики, наряду с MathCad, Maple, Mathematica и др.

Основные преимущества системы MatLab – удобство пользовательского интерфейса, высокие вычислительные возможности (богатая библиотека) и широкая область применение результатов расчета.

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики.









  1. www.wolframalpha.com. Примеры.hello_html_m73e8e8ea.pnghello_html_m704796f3.png



hello_html_40b2f7f.png



hello_html_30b2fceb.png

hello_html_m171d2051.pnghello_html_me9298d3.pnghello_html_152ee155.png

hello_html_m1feb6289.png

hello_html_91047cb.pnghello_html_200d7691.png


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров275
Номер материала ДБ-333684
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх