Реферат на тему"Применение образовательных технологий на уроках математики."

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Пышкетская средняя общеобразовательная школа

427693, Уддмуртская Республика, Юкаменский район, с. Пышкет, ул.Советская, д.13 тел.6-61-66

Реферат

Применение образовательных технологий

на уроках математики.

                                                                                            Составитель: Невоструева Р.В.

                                                                                                        учитель математики и информатики

                                                                                        МБОУ Пышкетская средняя

                                                                                        общеобразовательная школа

                                                                                                       первой квалификационной категории

                                                                            заявленная категория:

                                                                 подтверждение

                                                                                                       первой квалификационной категории

с.Пышкет,

2013 год

СОДЕРЖАНИЕ:

             I.      Введение____________________________________________________стр.3

          II.      Основная часть «Применение образовательных технологий на уроках математики»

     Необходимость использования современных образовательных технологий    

     ____________________________________________________________стр.4

     Игровые технологии__________________________________________стр.6

     Информационно-коммуникативные технологии___________________стр.13

     Проблемное обучение_________________________________________стр.14

       III.      Заключение_________________________________________________стр.17

      IV.      Список  используемой литературы______________________________стр.19

         V.      Приложение

1.     Конспекты уроков_________________________________________стр.20

I.  Введение.

Наше время – это время перемен. Общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. Правительство нашей страны в лице президента указало, что одним из приоритетов развития России является образование, причём качественное образование.

 В “Концепции модернизации российского образования”, в национальной образовательной инициативе “Наша новая школа” чётко сформулированы требования к современной школе, и обоснован социальный заказ. Сегодня время диктует, чтобы выпускники школы были в будущем конкурентно способными на рынке труда. Для этого школе необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.

В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”.

Какие же практические знания должна давать математика? Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, одним словом – думать. В основе всех перечисленных действий и процессов лежит мышление учащихся, которое понимается как форма мыслительной деятельности, основанная на глубоком осмыслении, анализе, синтезе, ассоциативном сравнении, обобщении и системном конструировании знаний об окружающем мире, направленная на решение поставленных проблем и достижении истины. Поэтому в современных условиях, в образовательной деятельности важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Решить эту проблему старыми традиционными методами невозможно.

Цель описания моего педагогического опыта - создание условий для активизации учебной деятельности школьников на уроках математики, создание оптимальных условий для получения высокого качества обучения.     

       Задача современного учителя: разрешить остро проявляющиеся за последние годы противоречия:

o   между имеющейся системой преподавания курса математики, основанной на знаниевой парадигме и необходимостью формирования практического и творческого мышления, как основы компетентностной личности в развивающемся обществе;

o   между возрастающей сложностью и насыщенностью школьной программы по математике, постоянно увеличивающимся уровнем требований и способностью учеников освоить весь объём предлагаемых сведений;

Эти противоречия побуждают учителя овладевать новой системой обучения, в основе которой лежит принцип: позиция учителя – к классу не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом, позиция ученика – за познание мира.

II.  Основная часть

1.1.          Необходимость использования современных образовательных

          технологий.

Сущность работы учителя заключается в создании условий для формирования интеллектуальных умений и познавательных навыков, лежащих в основе мышления, развития творческих способностей и самостоятельной активности учащихся, формирования ключевых компетентностей, сохранения здоровья через внедрение современных образовательных технологий:

·        деятельностных, проблемно-поисковых, согласно изучаемой теме и возрастным особенностям;

·        компетентностно-ориентированных;

·        информационно-коммуникативных;

·        игровых;

·        здоровьесберегающих.

Использование данных технологий в моей работе обосновано следующими факторами:

o   Деятельностные и проблемно-поисковые:

осуществление преемственности между начальным и основным звеном; у учащихся слабо развита самодеятельность, т.е. самостоятельность овладения знаниями; недостаточная  сформированность  ключевых интеллектуальных умений, раскрывающих принцип практического мышления: анализировать, синтезировать, обобщать, находить аналоги и ассоциации, самостоятельно делать выводы и прогнозы, доказывать или опровергать утверждения; отсутствие навыков познавательной исследовательской деятельности; снижение заинтересованности к процессу познания; неумение учащихся переносить полученные знания на решение новой практической задачи, т.е. в новую ситуацию.

o   Компетентностно-ориентированные:

неумение самостоятельно конструировать свои знания; слабое ориентирование в информационном пространстве; слабое развитие творческого мышления, умения видеть, сформулировать и решить проблему; неготовность учащихся использовать полученные знания и умения в незнакомой жизненной ситуации; невысокий уровень математической культуры.

o   Информационно-коммуникативные и игровые:

снижение интереса к предмету; слабое развитие коммуникативных способностей учащихся; недостаток в разнообразии наглядности на уроке; неумение учащихся грамотно пользоваться источниками информации, оценивать её достоверность, соотносить новую информацию с полученными ранее знаниями.

o   Здоровьесберегающие:

возрастание учебной нагрузки, повышение утомляемости на уроке; неумение учащихся самостоятельно преодолевать усталость; повышенная степень тревожности из-за боязни не быть успешным; однообразие видов деятельности.

Использование современных образовательных технологий позволяет учителю повысить эффективность учебного процесса.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Задача учителя – организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность.

2.2. Игровые технологии.

На уроках математики игра приобретает особенное значение, как писал Я.И. Перельман, не столько для друзей математики, сколько для ее недругов, которых важно не приневолить, а приохотить к учению. Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи и системе с другими формами обучения, использование которых должно в конечном итоге привести к решению следующих задач: учитель должен дать учащимся знания, соответствующие современному уровню развития науки; он должен их научить самостоятельно приобретать знания.

Анализ психолого-педагогической литературы по этому вопросу, наблюдения за игровыми действиями, вводимыми в учебный процесс, а также осмысление накопленного опыта позволяют выделить следующие виды дидактических игр:
- игры – упражнения;
- игры – путешествия;
- сюжетная (ролевая) игра;
- игра – соревнование.
   2.2.1  Игры – упражнения.

Они занимают обычно 10 – 15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, являются хорошим средством для развития познавательных интересов, осмысления и закрепления учебного материала, применения его в новых ситуациях. Это разнообразные викторины, кроссворды, ребусы, чайнворды, шарады, головоломки, загадки.

Например: 1) задание для учащихся 5 класса.

Вы прочтете тему урока, если правильно найдете значения выражений и вставите соответствующую букву в таблицу ответов.

480 : 6	О
123 + 37	Ь
436 – 406	Е
51 × 2	И
14 × 6	Б
12 × 10	Л
34 : 34	Ш
18 × 0	М
75 × 1	Н

84	80	120	160	1	30

102	120	102

0	30	75	160	1	30

2) Математическое лото.

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото. Учитель читает примеры, а учащиеся закрывают в карточки соответствующие ответы. Из оставшихся незакрытыми букв можно складывать слова, которые подскажут тему урока. Данная работа хороша тем, что карточку можно использовать в течении нескольких уроков.

Задания к карточке:

ü 28 уменьшить в 4 раза.

ü 90 вычесть 82

ü 500 увеличить на 13.

ü 111 умножить на 5.

ü 900 вычесть 23.

ü 114 разделить на 2.

ü 9 умножить на 5.

ü 500 вычесть 1.

ü 42 разделить на 3

ü 45 увеличить в 2 раза

ü 100 уменьшить на 4.

296 С	513 З	1000 М	499 Н
877 П	630 У	45 О	555 Т
40 М	8 Е	90 Ь	4 А
7 Р	57 И	96 Е	14 Р

3) Игра  «Я самый внимательный».

Учитель записывает на доске числа.

- Хлопните в ладоши, если число кратно 2.

- Запищите, если число кратно 5.

- Топайте ногами, если число кратно 10.

- Почему вы одновременно хлопали, пищали и топали ногами?
    2.2.2. Игры – путешествия.

Они служат, в основном, целям углубления, осмысления и закрепления учебного материала. Активизация учащихся в играх – путешествиях выражается в устных рассказах, вопросах, ответах. Такие игры удачно проходят с учащимися 5 и 6 классов. Например, урок-игра «Путешествие по острову Натуральных чисел» (конспект урока прилагается) была продолжением игры – путешествия к этому острову, когда мы с учащимися повторяли материал курса начальной школы, а продолжением этой игры стал урок-путешествие по замку королевы Арифметики, к которому учащиеся уже сами подбирали интересный материал, составляли различные задачи, и этот урок уже стал уроком-соревнованием с учащимися параллельного класса.

    2.2.3.Игра – соревнование

может включать в себя все вышеназванные виды дидактических игр или их отдельные элементы. Для проведения этого вида игры учащиеся делятся на группы, команды, между которыми идет соревнование. Существенной особенностью игры – соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества. Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях, а сотрудничество, как правило, определяется конкретными обстоятельствами и задачами. Игра – соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал, но весьма сложные вопросы учебной программы. В этом ее основная педагогическая ценность и преимущество перед другими видами дидактических игр. В реальной практике обучения все виды игр могут выступать и как самостоятельные, и как взаимно дополняющие друг друга. Использование каждого вида игр и их разнообразных сочетаний определяется особенностями учебного материала, возрастом учащихся и другими педагогическими факторами.
    Приведу пример еще одной игры, но уже для учащихся 10 – 11 классов «Математик – бизнесмен».

В игре принимают участие две команды – банки, которые осуществляют денежные расчеты и наращивают капитал. Задача команд: решая экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами и расходами, увеличить свой первоначальный капитал. У банков есть акционеры, которые, отвечая на вопросы, тоже будут приносить банкам прибыль.

Правила игры:

1.             Выбрать управляющих банками, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу.

2.             Стартовый капитал каждого банка – 1000 рублей.

3.             Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от 50 до 200 рублей

4.             Если команда, представляющая данный банк, дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания.

5.             Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на: а) 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно; б) 100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания

6.             Команда может продать свое задание банку по взаимному согласию, при решении задания ее капитал увеличивается на стоимость задания.

7.             Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

Стоимость   задания	50 р	100 р	150 р	200 р
Время	30 с	1 мин	1мин 30 с	2 мин

8.             Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50 рублей.

9.             Победителем считается тот банк у которого больше денег по окончании игры.

10.         Игра считается оконченной, если одна из команд обанкротилась или закончились все задания.

Примеры вопросов:

Стоимостью 50 рублей:

Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3р за газету и стали их продавать по 5р за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?

Стоимостью 100 рублей:

Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой неким предприятием, составила 50000 р. При этом израсходовано:

На сырьё                    20 тыс. р

На топливо                1,5 тыс. р

Заработная плата      14,5 тыс. р

Кредиты, налоги       4,5 тыс. р

Итого:                         40,5 тыс. р

Какова прибыль предприятия и его рентабельность?

Стоимостью 150 рублей:

Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию одного стакана лимонада составляет 30к. По цене 60к можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 50к – 200 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли?

Стоимостью 200 рублей:

У вашего банка есть несколько вариантов использования денег: а) вложить 80р и получить 100р; б) вложить 20р и получить 30р; в) вложить 100р и получить 140р.

Какой вариант вы выберите и почему?

Вопросы акционерам:

1)    Искусство коммерции – это искусство создавать условия, при которых покупатель убеждает себя сам, и наиболее веским аргументом в пользу покупки является тот факт, что другие стремятся приобрести ту же вещь. Назовите литературных героев, действовавших по этому принципу.

2)    А – В = С, если С – это прибыль, то что такое А и В?

2.2.4. Нетрадиционный урок.
На уроках закрепления или повторения учебного материала ученики часто теряют интерес к уроку, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому целесообразно такие уроки проводить в нетрадиционной форме. На таких уроках необычными являются содержание и средства его представления. Благодаря этой необычности содержания, методов и форм, урок придает необходимое ускорение развитию личности. Правда, каждый раз по-разному. Все зависит от того, какую позицию займет учитель. Однако ребенок, обучающийся на таком уроке, развивается более успешно. В рамках заданной программой обучения общей цели, нетрадиционные уроки преследуют свою собственную цель – поднять интерес учащихся к учебе и, тем самым, повысить эффективность обучения. Такой урок для учеников – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это – возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике, это самостоятельность, совсем другое отношение к своему труду.
Для учителя нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные способности, решить внутри классные проблемы (например, общения). С другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей. Привожу пример урока итогового повторения по теме «Проценты» (конспект урока прилагается). Готовясь к этому уроку, учащиеся провели некоторую исследовательскую работу по изучению природы нашего Сергиево-Посадского района, по собранным материалам ребята, работая в группах, составляли задачи. Эти задачи составили основной материал урока.

2.3. Информационно-коммуникативные технологии.

В своей работе использую и информационно-коммуникативные технологии.

Использование ИКТ на уроках математики позволяет:

·        сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства     мультимедийных возможностей;

·        эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

·        индивидуализировать процесс обучения за счёт возможности создания и использования разноуровневых заданий, усвоение учащимися учебного материала в индивидуальном плане, с использованием удобного способа восприятия информации;

·        раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты, корректно и без эмоций реагируют на ошибки;

·        совершенствовать навыки самоконтроля, поскольку учащиеся могут самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки и корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;

·        организовать учебно-исследовательскую деятельность учащихся

     Замечено, что учащиеся проявляют большой интерес к теме, когда при объяснении нового материала применяются презентации. Даже пассивные учащиеся с огромным желанием включаются в работу.

Уроки с применением ИКТ вызывают большой интерес у учащихся, являются более наглядными, разнообразными. На них учащиеся получают большой объём знаний, и полученные знания прочнее усваиваются. Привожу пример урока изучения нового материала в 6 классе по теме «Наименьшее общее кратное» (конспект и презентация прилагаются)

Применение данной технологии позволяет повысить у учащихся компьютерную грамотность, формировать математическую, информационную, коммуникативную, межкультурную компетенции, необходимые для творческой социально-ориентированной личности “информационного общества”; подготовки выпускников к изменяющимся социально-экономическим условиям.

2.4. Проблемное обучение.
      Использование методов, основанных на создании проблемных ситуаций и активной познавательной деятельности учащихся, позволяет нацелить ребят на поиск и решение сложных вопросов, требующих актуализации знаний. Проблемная ситуация на уроке создается с помощью активизирующих действий, вопросов, подчеркивающих новизну, важность объекта познания. Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности

Проблемные ситуации могут быть использовать на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле.  На каждом уроке возможно привлекать учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяют существенные признаки предмета или явления. Например, учащиеся усвоили понятие «прямоугольник» и переходят к изучению квадрата. Необходимо определить понятие «квадрат». На доске нарисовано несколько квадратов разных по размерам, положению, по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия «квадрат». После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности.
      Основная цель организации оценочных проблемных ситуаций – развитие критического мышления учащихся. Нет такой области жизни, где бы не приходилось оценивать предметы и явления. Умение правильно, критически мыслить необходимо всем людям.
      Объяснение нового материала является эффективным, если содержание передаваемой информации и форма её подачи обеспечивают необходимую активность учащихся, и от того, как учитель организует объяснение, во многом зависит качество их знаний.

Изучая в 9 классе тему «Целое уравнение и его корни», учащиеся научились решать биквадратные уравнения. Ставим перед детьми проблему: как решить уравнения вида:  или . Если начать открывать скобки, то и в первом и во втором уравнении приходим к уравнению четвертой степени, которое решать не умеем. После недолгих раздумий и обсуждений, учащиеся увидели повторяющиеся элементы в скобках и предложили сделать замену переменной:  в первом уравнении, и  во втором уравнении. Получили уравнения:  и , которые решать умеем. Решив полученные квадратные уравнения, находим значения  и , и делаем обратную замену. Отработав решение уравнений такого вида, для успешных учащихся предлагаются уравнения: а); б) ;

   в) . В первом уравнении замечаем, что , пробуем сгруппировать и перемножить выражения в соответствующих скобках, получаем уже знакомое уравнение: . Второе уравнение не вызывает проблем, учащиеся видят взаимно обратные дробные выражения, и предлагают сделать замену:  и получают уравнение: . Третье уравнение вызывает обычно больше всего проблем, ребята предполагают, что надо поработать с выражением , но как выйти на ? Предлагается попробовать сделать замену  и возвести обе части полученного выражения в квадрат. В результате получаем, что  и отсюда , это позволяет свести данное уравнение к виду .

        В 10 классе при изучении темы «Методы решения тригонометрических уравнений» перед учащимися всегда встает вопрос, а каким способом решать? Предлагаю домашнее задание: найти как можно больше способов решения уравнения . Как показывает практика, ребята находят от 2 до 6 способов решения данного уравнения: 1) сведение к однородному: ; 2) введение вспомогательного угла и сведение к уравнению ; 3) преобразование суммы в произведение, предварительно заменив  на : ; 4) с помощью универсальной тригонометрической подстановки: ; 5)  заменой  : ; 6) применяя формулу

Нередко,  при изучении геометрии,  параграф начинается сразу с определения или формулировки теоремы, поэтому учителю самому приходится продумывать вводные замечания, связывать данную тему с предыдущей, создавать проблемные ситуации, подыскивать материал, который бы заинтересовал учащихся. Например, урок, посвящённый трапеции, можно начать сразу с определения, а можно начать так:
      «Приходилось ли вам слышать слово «трапеция» раньше? Знаете ли вы, что оно  означает?
Сегодня на уроке мы узнаем, какая фигура в геометрии называется трапецией, и каковы её свойства». А можно начать урок с изображения на доске различных выпуклых четырёхугольников. Среди них известные ребятам четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция). Учащимся предлагается назвать их и дать определение, а неизвестный четырёхугольник назвать « трапецией» и попросить учащихся дать самим определение (учащиеся должны увидеть параллельность только двух сторон).
       Таким образом, проблемное обучение позволяет направлять учащихся на приобретение знаний, умений и навыков, на усвоение способов самостоятельной деятельности, на развитие познавательных и творческих способностей.

III. Заключение.

Необходимость применения на уроках современных педагогических технологий очевидна.

Применений педагогических технологий ведёт к формированию  самостоятельности, успешному  владению умениями и компетентностями, освоению новых знаний. Достижение «умения учиться»  предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности: познавательные и учебные мотивы; учебную цель; учебную задачу; учебные действия и операции.

 В результате  работы удалось создать педагогические условия для самоконструирования и самовозрастания знаний учащихся.

 Преподаватель теперь  не урокодатель, а консультант, координатор проблемно-ориентированной исследовательской познавательной деятельности, он создает условия, поддерживает инициативу. Учебный предмет не самоцель, а средство развития личности.

Продуманное владение современными технологиями, творческий подход, совершенствование средств обучения и развития ведет к положительным итогам.          

Достигнуты  важные результаты: на уроках математики созданы  условия для успешного овладения знаниями. У учащихся отмечается:

·   высокий уровень сформированности коммуникативной компетенции;

·   повышение интереса к изучению математики;

·   прочное и неформальное усвоение знаний;

·   повышение результативности обучения;

·   умение создавать обучающимися исследовательские и проектные работы, презентации;

·   умение анализировать, делать выводы, находить решение в нестандартных ситуациях

Использование вышеперечисленных современных образовательных технологий позволяет мне повысить эффективность учебного процесса, помогают достигать лучшего результата в обучении математике, повышают познавательный интерес к предмету.

Системная работа по использованию мною современных педагогических технологий и их элементов в образовательном процессе приводит к тому, что успеваемость по математике в группах 100%, учащиеся принимают активное участие в предметных неделях, участвуют в олимпиадах, в интеллектуальных играх по предмету, у слабых учащихся снижается порог тревожности.

Список используемой литературы.

1.     Федеральный государственный стандарт основного общего образования

2.     г. Москва, Институт научной информации и мониторинга РАО, 2011г «Наша новая школа».

3.     М.: «Просвещение», 2009г. А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков «Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России»

4.     М.: Народное образование, 1989г. Г.К.Селевко.  «Современные образовательные технологии»

5.     М.: «Педагогика», 1989г. В.П. Беспалько «Слагаемые педагогической технологии»

6.     М.: АРКТИ, 2010г. С.А.Сафонцев, Л.В.Зевина «Что должен знать педагог о современных образовательных технологиях».

7.     Ростов – на – Дону: Феникс, 2007г. Советова Е.В. «Эффективные образовательные технологии».

8.     Ростов – на – Дону: Феникс, 2006г. Советова Е.В. «Оздоровительные технологии в школе».

9.     М.: Центр педагогического образования М.М. Поташник «Требования к современному уроку».

10.  М.: Народное образование, 2001г. В.К. «Новая дидактика»

11.  М.: Просвещение, 2001г. Границкая А.С. «Научить думать и действовать».

12.  Ростов – на – Дону: Феникс, 2006г. Н.А. Алексеев «Личностно – ориентированное обучение в школе».

13.  М.: Просвещение, 2004г, С.И.Заир-Бек, И.В. Муштавинская «Развитие критического мышления на уроке».

14.  Санкт – Петербург, Питер- Пресс, 2001г, А.А. Окунев «Как учить».                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

ПРИЛОЖЕНИЕ

Урок – игра «Путешествие по острову Натуральных чисел»

(5 класс)

Цели урока:

ü Образовательные: обобщить и систематизировать пройденный материал по теме: «Натуральные числа. Действия с натуральными числами».

ü Воспитательные: развитие культуры математического мышления.

ü Развивающие: формирование интереса к математической науке

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

Слово учителя:

     Ребята, сегодня  у нас не обычный урок, а урок – путешествие. В начале сентября мы с вами отправились в плавание к острову Натуральных чисел. По пути нам пришлось преодолеть немало препятствий: мы справились со штормом, не испугались встречи с гигантскими акулами, обошли подводные рифы.

   И вот, мы на месте. Перед нами порт. Мы с вами должны пройти таможенный контроль. Вам необходимо заполнить декларацию. Она содержит ряд заданий, только правильно выполнив задания и узнав ключевую фразу, мы сможем беспрепятственно пройти на территорию острова.

(задания выполняются самостоятельно, потом проверка по готовым решениям (презентация), за верно выполненные задания учащиеся получают красные жетоны, допустившие одну ошибку – синие)

Декларация.

Фамилия, Имя _______________________________________ класс _______

1.     Найдите на координатном луче точки с заданными координатами.

(3)	(11)	(9)	(17)	(14)

2.     Решите уравнения и расшифруйте слово:

   1) ;              4) ;

   2) ;                5) ;

   3)  ;                6)

11	215	520	95	555	61
А	Б	Е	Р	Т	Я

3.     Вычислите и восстановите фразу:

	Ь
	Б
	Р
	О
	В
	Д
	Ы
	П
	Й
	У
	Т

36	8	17	56	6	640	80

50	39	46	34

ΙΙ.  Ну вот мы и прошли таможенный контроль.

Но посмотрите, что делается на море. Сколько лодок нас встречает! Жители острова очень обрадовались, увидев нас, и выскочили нам на встречу. но случилась беда, в суматохе они не поставили лодки к своим причалам, и все лодки перепутались. Поможем найти жителям острова свой лодки и расставить их по причалам? Для этого нам нужно  решить следующие примеры:

№ 1)

№ 2)

№ 3)

№ 4)

№ 5)

№ 6) 

№ 7)

№ 8)

№ 9)

№10) 

(на решение отводится 5 - 7 минут)

Теперь нам надо расставить лодки, каждую к своему причалу. Сможем мы это сделать, ответив на вопросы:

Назовите мне номера лодок, которые на координатном луче находятся:

а) правее числа 30

б) левее числа 30

в) есть ли лодки, которые на координатном луче должны быть расположены правее лодки №7?

г) левее результата какой лодки не могут располагаться остальные числа? Чему равен этот результат? Является ли 0 натуральным числом? Какие свойства нуля вы знаете?

А теперь давайте проверим, а правильно ли мы нашли для жителей их лодки?

(За верное решение - красный жетон, одна ошибка - синий. За верные ответы на вопросы - по красному жетону)

ΙΙΙ. Самостоятельная работа

Теперь мы двигаемся в гости к королеве Арифметике. Замок ее стоит на высокой горе. К нему ведут три тропы. У подножья горы стоит большой камень, на котором высечено:

v Пойдешь по первой тропе, найдешь её очень длинною, с множеством препятствий, но эти препятствия легко преодолимы. (За пройденную без ошибок тропу, получишь "4")

v Вторая тропа короче, но препятствия на ней труднее. (За безошибочный путь по ней получишь "5")

v Третья тропа совсем коротенькая, но на ней есть два трудно проходимых места. (Путь по этой тропе будет оценен двумя "5")

Выберите себе тропу по которой вы пойдете и в добрый путь!

1 тропа
1	Вычислите: а) ; б) ; в) ;  г)
2	Разложите по разрядам числа: а) 821; б) 503; в) 2626; г) 16700; д) 80020
3	Вычислите наиболее удобным способом: а) ; б) ; в) ; г) ; д)
4	Периметр прямоугольника 84см, длина одной его стороны 16см. Найдите длины трех других сторон прямоугольника.
2 тропа
1	Вычислите и результаты расположите в порядке возрастания: а) ;   б) ;   в)
2	Вычислите наиболее простым способом: а) ; б) ; в)
3	В треугольнике DOE сторона DO больше стороны DE на 15см, а сторона DE  меньше стороны OE на 30см. Найдите периметр треугольника DOE, если DE = 45см
3 тропа
1	Вычислите наиболее простым способом: а) ; б) ; в)
2	Восстановите цифры:  а) *7*3 + 6*8* = 12005;  б) *5*8* - *397 = 82*3
3	Маме и дочке вместе 36 лет, дочке и бабушке вместе 61 год, маме и бабушке вместе 81 год. сколько лет каждой из них?

ΙV. Заключительный этап. Рефлексия.

Ну вот мы с вами и подошли к замку королевы Арифметики. Нас радушно встречают хозяева и жалуют вас своими наградами: у кого больше трех красных жетонов получают оценку "5", за три красных жетона - "4".

Хозяйка замка интересуется понравилось ли нам на ее острове? Легкой ли была наша дорога? Что запомнилось больше всего? Что заинтересовало больше всего?

А наши приключения в замке продолжатся после каникул. Королева нам предлагает подумать о том, что мы хотели  бы увидеть в ее замке; пофантазировать и нарисовать замок, написать интересные истории про обитателей замка, нарисовать их портреты. В подарок она обещала приготовить сюрприз.

Урок итогового повторения за курс 5 класса

 по теме "Проценты"

Цели:

·        Образовательные:

ü Развивать навыки устного вычисления, систематизировать знания учащихся о десятичных дробях.

ü Повторить понятие процента, закрепить навыки нахождения процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения величин.

·        Воспитательные:

ü Воспитывать понимание, что математика является инструментом познания окружающего мира.

ü Воспитывать интерес к изучению природы родного края

·        Развивающие:

ü Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять математический кругозор учащихся

ü Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Ход урока.

                                                            I.      Организационный момент.

                                                         II.      Устный счет.

1. Тест.

1) Процент - это ...

а) тысячная часть числа,  б) сотая часть числа,    в) десятая часть числа

2) 8% - это...

а)  0,08          б) 0,8        в) 0,008       г) 0,0008

3) 0,269 - это...

а) 269%         б) 2,69%       в) 26,9%      г) 0,269%

4) 25% класса - это...

а) половина учеников класса;   б) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса;                 г) двадцать пятая часть класса

2. На прошлом уроке мы с вами писали самостоятельную работу:

а) Отметку "5" получили ____ человек, что составило _____% всех писавших работу. Сколько человек писало работу?

б) Отметку "4" получили ______% писавших работу. Сколько человек получили четверки?

в) Отметку "3" получили ______ человек. Сколько процентов учащихся, писавших работу, получили отметку "3"?

                                                     III.      Работа по теме урока.

У учащихся тексты заданий.

1. Найдите:

О	3% от 40	Я	50% от 3	Т	60% от 24
Б	5% от 300	И	20% от 22,5	В	75% от 30
Р	120% от 50	М	10% от 34	Ч	8% от 3,2
Е	9,8% от 500	Г	25% от 9,6	Й	44% от 40

2. Выполните действия:

Ответ округлите до единиц _________≈     

3. Решите уравнение:

Ответ округлите до единиц _________≈  

 4. Найдите среднее арифметическое чисел 179, 183 и 178.

Ответ:    

5. Заполните пропуски в тексте:

Мы живем в  селе Пышкет Удмуртской Республики, его площадь составляет       

                                                

             км².  Наш город занимает площадь     км². Площадь города составляет    

____% от площади района.

Наш район богат водоемами - это и озера, и реки, и пруды. Общая площадь всех озер

 

             га, самое большое из них:

14,4	1,2	60	15	49	49	22,5	1,2

его площадь составляет 70% от площади всех озер района. Чему равна площадь этого озера?

В нашем районе много водных источников, которые считаются святыми, самый известный из них

2,4	60	49	3,4	1,5	0,265	4,5	17,6

В связи с ухудшением экологической обстановки многие источники загрязнены, по последним данным из 16 проверенных источников безопасными оказались только 5. Какой это процент от всех проверенных источников?

                                                      IV.      Физкультминутка.

1.     Аккуратно положите ручки.

2.     Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Повторите 5 раз.

3.     Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели налево,

      посмотрели направо. Повторите 5 раз.

4.     Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок уперся в грудь.

      Повторите 5 раз.

                                                         V.      Самостоятельная работа.

В тексте "Вода на земле" замените буквенные значения X, Y, T и M числами, предварительно выполнив математические задания. Прочитайте текст с учетом найденных значений.

Вода на Земле.

X = ______% поверхности Земли покрыто водой. Пресная вода составляет:

Y = ______% от всех водных запасов.

T = ______% всей пресной воды находится в озере Байкал.

М =______% всей пресной воды содержится в ледниках Арктики и Антарктиды.

    

                                                      VI.      Итог урока.

1.     Ответить на вопросы:

a)     Что называется процентом?

b)    Как перевести десятичную дробь в проценты?

c)     Как перевести проценты в десятичную дробь?

d)    Как найти 15% от числа а?

e)     Чему равно число, если 5% от него равны 6?

2.     На листе бумаги написано число 6, это число надо увеличить на 50%. Как показать результат ничего не записывая?

3.     Как без масштабной линейки отрезать от веревки кусок:

a)     содержащий 50% её длины;

b)    содержащий 75% её длины?

                                                  VII.      Творческое домашнее задание:

Составьте по две задачи на проценты, связанные с природными ресурсами нашего района

Каскадный урок по теме:  "Наименьшее общее кратное".

Цели:

ü Образовательные:

      Восприятие и первичное осознание темы "Наименьшее общее кратное"

ü Воспитательные:

      Развитие культуры математического мышления.

ü Развивающие:

      Формирование интереса к изучению математики

Ход урока:

                                                                                                                       I.      Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: "Наименьшее общее кратное". Сегодня мы с вами познакомимся с правилом нахождения НОК натуральных чисел. Но прежде нам надо вспомнить то что мы уже знаем, это нам пригодится для изучения нового материала. Итак, приступаем! В добрый путь!

                                                                                                                                                 II.      Устный счет.

Игра "Математический спринт"

Цели:

1. Устная отработка основных математических правил и понятий.

2. Привитие навыков устного счета.

Здесь зашифровано слово, чтобы расшифровать его нам необходимо вспомнить свойства действий с натуральными числами.

Задание к игре. Выполнив устно вычисления, расшифруйте слово

К		В
Е		Л
И		Д

Какими свойствами вы пользовались для вычислений?

У нас получилось слово "Евклид". А кто знает кто это, что о нем вам известно?

Древнегреческий ученый Евклид в своей знаменитой книге "Начала" изложил теорию делимости чисел. Одним из достижений этой теории является разработка метода нахождения НОД (алгоритм Евклида) и НОК двух чисел.

                                                                                                                          III.      Актуализация знаний.

1. Игра: "Найди ошибку"

Цели:

1. Отработка последних пройденных тем.

2. Выработка у детей привычки сосредоточиться, мыслить самостоятельно, развивать внимание.

Задания к игре:

1) Дано верное равенство:   

    Применим распределительное свойство: 

    Разделим обе части равенства на одинаковое выражение, стоящее в скобках и получим, 

    что   2 = 5

    Где допущена ошибка?

2) Верно ли выполнено задание? (Объясните в чем ошибка и исправьте ее)

      1. Разложите на простые множители числа:

         а)  

         б)  

         в) 

      2.  Найдите НОД(а;в), если

         а)             

         б)           

         в)               

Подведение итогов двух игр:

У кого набралось больше жетонов?

Если победителей несколько, проведем еще одну игру.

2. Игра на выявление победителя.

Задания к игре.

1) На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на двадцатый день

    заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?

2) Петух, стоя на одной ноге, весит 5кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе

    ноги?

3) Считаем: , угол в квадрате?

3. Игра "Поединок с компьютером"

Цель:

Приобщение учащихся к компьютерной технике, наработка диалога с компьютером.

ü Указание. На компьютере работает победитель первых двух или трёх игр. остальные учащиеся выполняют тест на бланках.

Задание к игре.

Тест.

1.     Какое из чисел является делителем числа 15:

      а) 30;  б) 0;  в) 5;   г) 10?

2.     Какое из чисел является кратным числа 18:  

      а) 36;  б) 1;  в) 9;  г) 12?

3.     Какое из чисел делится на 5: 

      а) 120331;  б) 205053;  в) 372003;  г) 300105?

4.     Какое из чисел делится на 3:

      а) 102031;  б) 105000;  в) 3521;   г) 10073?

5.     Укажите пару взаимно простых чисел:

      а) 7 и 21; б) 9 и 20;  в) 6 и 14;  г) 30 и 25?

6.     Разложите число 84 на простые множители:

      а) ;  б) ;  в) ;  г)

7.     Найдите , если   

      а) ; б) ;  в) 1;   г)

8.   Какую цифру нужно поставить вместо * , чтобы число  31*01 делилось на 9

      а) 0;     б)  9;     в) 3;     г) 4?

Проверка и подведение итогов игр.

Теперь поменяйтесь тестами с соседом и проверьте его. Критерии: одна ошибка - "4"; две, три ошибки - "3"; 4 и более ошибок - "2"

                                                                                                        IV.      Объяснение нового материала.

Рассказ учителя.

А сейчас я расскажу вам одну удивительную историю, которая называется "Наименьшее общее кратное".

Встретились как-то два числа "3" и "5" и начали спорить, у кого из них больше кратных.

"5" говорит: "На меня делятся все числа, которые... (ребята, помогайте ей). Вот эти числа:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55..."

А "3" спорит: "Моих больше! Ведь на меня делятся все числа... (какие, ребята?). Вот они:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48..."

Долго они ещё спорили бы, если не проходил бы мимо один весёлый человек - Смекалкин. "Не спорьте, ребята, - сказал он.- Вы оба неправы!" (А почему? Как вы думаете?)

Но Смекалкин заметил и ещё одно: "Поглядите, среди чисел, которые на вас делятся, есть одинаковые: 15, 30, 45 и ещё много таких можно найти. Это ваши ОБЩИЕ КРАТНЫЕ.

Самое большое из них вы можете мне указать?

А само маленькое?   15 - это ваше НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ. (обозначается оно по первым буквам этих слов - "НОК")"

В это время к нашей веселой компании подошли еще два числа "24" и "30". Заинтересовались они разговором и спросили: "А у нас есть НОК?"

"3" и "5" обрадовались и говорят: "Давайте поищем! Говорите каждый, какие у вас кратные! А мы будем искать общие." Но Смекалкин остановил  их и сказал, что не стоит этого делать: много времени потратить можно. Надо поступить иначе: "На какие простые множители раскладываются числа "24" и "30"?"

"Ваше общеее кратное должно делится и на тебя "30" и на тебя "24", значит, оно должно содержать простые множители из каждого числа. Но у них есть и одинаковые множители, значит, повторятся мы не будем. А запишем разложение одного числа и добавим недостающие множители из разложения второго".

"Так значит можно найти НОК для любых двух чисел?" - спросили наши герои.

"Да! - ответил Смекалкин. - И не только для двух, а и для трёх и более"

Давайте поможем нашим героям и попробуем ответить, что для этого нужно.

Правило нахождения НОК.

1. Разложить каждое число на простые множители.

2. Выписать множители, входящие в разложение одного из них.

3. Добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел.

4. Найти произведение получившихся множителей

Например. Найти НОК заданных чисел.

1) НОК (63; 72) ==

63 =

   72 =

2) НОК (34; 51; 68) ==

   

   

   

                                                                                                                          V.      Закрепление материала.

Двое желающих у доски, задания в)  и г), примеры под буквами а) и б) самостоятельно с последующей самопроверкой.

1. Найдите: а) ;  б) ;  в) ;  г)

2. Последующая проверка:

а)              

б)                      

в)                      

г)       

   

4.     Резервные задания:

Найти: ; ; ; ;

                                                                                                                   VI.      Подведение итогов урока.

Итак, сегодня мы с вами научились находить НОК натуральных чисел, в дальнейшем мы будем отрабатывать эти умения. Давайте вспомним, что необходимо сделать, чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел

                                                                                                                             VII.      Домашнее задание.

Подумать над задачами и по возможности предложить свое решение.

1.     Олины родители работают водителями трамваев: мама на 2-м маршруте, а папа на 5-м. Один рейс второго маршрута длится 48 минут, а пятого - 72 минуты. У этих маршрутов есть общая конечная станция. Вскоре после начала работы мамин и папин вагоны подошли к ней одновременно. Через какое время они снова встретятся на этой станции? (144 минуты)

2.     В портовом городе начинаются три туристических теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй - 20 суток, а третий - 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? (60 суток)

3.     а) Смекалкин загадал младшему брату загадку: "Задуманы два числа. Их НОД равен 6, а их НОК равно 30. Какие числа задуманы?" Отгадайте эту загадку.

      (6 и 30)

      б) Младший брат, отгадав загадку Смекалкина, придумал похожую загадку:

      "Задуманы два числа. Их НОД равен 5, а их НОК равно 30. Какие числа

       задуманы?" Смекалкин объяснил, что у этой загадки не одна, а две отгадки.

       Найдите эти числа. (5 и 30; 10 и 15)

      в) Придумайте загадку, у которой было бы четыре отгадки.