Муниципальное
бюджетное образовательное учреждение
Куйбышевская средняя
общеобразовательная школа имени А.А .Гречко
Составил ученик 8б класса Шипика Даниил
Учитель Семенцова В.Н.
2016год
В своей работе я хотел показать разнообразие задач со
спичками. Для этого я изучил разные книги и постарался выделить разные виды
заданий со спичками. А также, изучив историю спичек, мне захотелось познакомить
и других с ней, ведь это интересно, откуда взялись спички и как давно люди их
используют.
1)
Содержание…………………………………………
2) Цели и задачи……………………………………….
3) Введение…………………………………………….
4) История спичек……………………………………..
5) Спички для ума……………………………………..
6) Задачи с перекладыванием…………………………
7) Цифры, буквы и немного арифметики………….....
8) Логические задачи на перебор……………………..
9) Задачи на площади фигур………………………….
10) Софизмы………………………………………….....
11) Заключение …………………………………………
12) Литература…………………………………………..
13) Ответы ……………………………………….............
Задачи и головоломки со спичками могут оказаться к
месту и в дальней дороге, и в домашней обстановке, когда накопилась усталость
от физического труда или хочется занять свободное время чем-то не очень
сложным, дать небольшую работу голове.
Но прежде чем рассмотреть задачи надо узнать, откуда
же взялись спички.
В природе существовали два основных источника
возникновения огня:
- во время грозы от удара молнии могло загореться сухое дерево;
- в результате извержения вулкана горящая лава сжигала все на своем
пути.
Первое, что выделило человека из мира животных, - это
умение изготавливать простейшие орудия труда. Вторым величайшим шагом
человечества стало овладение огнем.
Как добывали огонь?
Первый способ основан на том, что при трении механическая энергия
тел переходит в их внутреннюю энергию, и, следовательно, они нагреваются.
Второй способ - высекание искры при ударении камня о камень.
Последний, менее отдаленный от нас по времени и более редкий способ - добывание
огня при помощи солнечных лучей, сфокусированных линзой или вогнутым зеркалом.
Отказаться от кремня и кресала человечеству позволило
бурное развитие химии в начале и середине XIX века. Открытия следовали одно
за другим:
1806 год: французский химик К.Л. Бертолле заметил, что
полученная им соль (названная впоследствии бертоллетовой) реагирует с серной
кислотой, выделяя большое количество теплоты. Головка первых спичек состояла
из бертоллетовой соли, и для воспламенения ее прижимали к асбесту, пропитанному
концентрированной серной кислотой. Ясно, что носить с собой концентрированную
кислоту - не самое приятное и очень опасное занятие.
В 1831 году француз Шарль Сориа к смеси бертоллетовой соли с
серой добавил белый фосфор для ослабления взрывчатых свойств. Смазанные
полученным составом лучинки загорались при трении практически о любую
поверхность, так как температура воспламенения была всего 30° С. Купив это
открытие, венские фабриканты Ремер и Прешель стали выпускать спички из белого
ядовитого фосфора фабричным способом в большом количестве.
В Россию спички попали в
1836 году; первоначально их привозили из Гамбурга. Но уже через год в
Петербурге была построена первая спичечная фабрика, а через пять лет таких
фабрик было уже девять. Первые
спички в России продавались по баснословной цене - 1 рубль серебром за коробку,
в которой было 100 спичек, и покупать их могли только очень богатые люди. Но с
каждым годом увеличивалось количество фабрик по производству спичек. В 1882
году зарегистрировано рекордное их количество - 263 фабрики, что,
естественно, приводило к удешевлению спичек.
1848 году шведский химик Беттгер усовершенствовал фосфорные
спички. Теперь спички воспламенялись при трении не о любую поверхность, а
только о боковую поверхность коробки, покрытую специальной массой, и в их
составе уже не было ядовитого белого фосфора.
1903 году Международный конгресс прикладной химии повсеместно
запретил производство спичек с применением белого фосфора.
1855 год можно считать годом
рождения тех спичек, которыми человек пользуется и посей день. На Всемирной
выставке в Париже шведские фабриканты братья Иоганн и Карл Лундстремы впервые
показали «безопасную» спичку. С тех пор подобные спички долгое время называли
во всем мире «шведскими».
Ныне в мире известно более
ста видов спичек, различающихся размерами, составом, назначением.
Но спички не только дают
нам огонь, но и помогают совершенствовать умственные способности.
Далее рассмотрены некоторые виды заданий со спичками,
которые можно найти в разных книгах.
В данных задачах нужно иметь пространственное
воображение, логическое мышление для того, чтобы после перекладывания получить
новую фигуру:
1. Уравновесить весы
Имеются чашечные весы, как показано на рисунке.
Попробуйте переложить в этой фигуре 5 спичек таким образом, чтобы чашечки весов
уравновесились.
2. Храм
Этот греческий храм сложен из 11 спичек.
Требуется:
а) переложить 4 спички так, чтобы получилось
15 квадратов;
б) переложить 2 спички так, чтобы получилось
11 квадратов.
3. Лампа
В лампе, составленной из 12 спичек, переложите 3
спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.
4. Квадраты
Спички расположены так, как показано на
рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5
равных квадратов.
При решении следующих задач спичками нужно
будет изображать цифры и буквы.
Вам нужно знать русский и латинский алфавиты, арабское и римское написание
чисел, уметь немножечко считать. Основные знаки римской нумерации, в спичечном
изображении, выглядят так:
При изображении спичками букв и цифр возможны
варианты; подбирайте нужный в конкретной задаче. Вот как, к примеру, можно
представить число «два»:
││
или
ЗАДАЧИ:
5. Из двух спичек, не ломая их, сделайте пять. Справившись с этим
заданием, вы легко сделаете из двух спичек десять и даже пятьдесят.
6. Теперь возьмите три спички. Не прибавляя и не ломая их, сделайте из
трех спичек четыре. А можете сделать ещё больше?
Во всех следующих арифметических выражениях нужно
добиться истинности равенств, переложив всего по одной спичке:
7. ││ ┼ │ ═ │ ─ │
8. ││ ─ ││││ ═ │
9. Χ ─ ΙΧ
═ VΙ
10. У каждой из цифр переложите 1 спичку так, что бы равенство стало
верным
11. от 24 спичек отнимите 8 так, чтобы получилось 6.
Далее рассмотрены несколько задач, которые решаются
логически или с помощью уравнений:
12. В коробке лежали
спички. Их количество удвоили, а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова
удвоили, а затем снова отняли 8 спичек. Когда эту операцию проделали в третий раз,
в коробке не осталось ни одной спички. Сколько их было сначала?
13. Спички лежат в
двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй
спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в
первую 5 спичек, то в первой будет в 3 раза больше, чем во второй. Сколько
спичек в каждой кучке?
14. Из 6 спичек сложены сначала прямоугольник, а затем -равносторонний треугольник.
Периметры этих фигур равны, а у какой больше площадь?
15.
С помощью 4 спичек можно
сложить квадрат
площадью 1 квадратная единица.
Надо сложить из 12 спичек фигуру
площадью 4 квадратных единицы.
16. Правильную трапецию из 10 спичек разделить на 4 одинаковые части с
помощью 5 спичек.
В нашем представлении спичка символизирует нечто
маленькое. Действительно, длина спички чуть больше 4
см, а вес её меньше 1 грамма. Но оказывается, математика может доказать, что
спичка имеет внушительные размеры.
Это делается с помощью софизмов - ложных по существу умозаключений, формально
кажущихся правильными. Любой софизм основывается
на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики или математики. Рассмотрим
подобное утверждение.
Длина спички равна высоте
телеграфного столба
Длина спички - 4
см, а высота телеграфного столба – 5
м.
Надо доказать, что 4 см = 5 м.
Известно, что:
4:4=500:500,
• если вынести за скобки общий
множитель, то получим 4(1:1)=500(1:1),
• разделим на общий множитель (1:1)
• и получается, что 4
см = 500 см.
•
Попробуйте сами найти ошибку в рассуждениях!
Практически всегда под рукой найдется коробок спичек
или коробочка со счетными палочками, с помощью которых легко выложить на столе
предлагаемые фигурки и поупражняться с ними.
Это
занятие, увлекая, вольно или невольно способствует развитию терпения,
сообразительности, наблюдательности, умения мыслить логически.
1) А.В.Трошин. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками на
уроках и внеклассных занятиях в средней школе. –УЧИТЕЛЬ.
2) Н.А.Копытов. Задачи на развитие логики. - АСТ-ПРЕСС.
3) В.М Адрашитов, Т.М. Адрашитова, В.Н. Шлихунов. Учитесь мыслить
нестандартно. – ПРОСВЕЩЕНИЕ.
4) Перельман. Занимательная математика. – ПРОСВЕЩЕНИЕ.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.